（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識 方法 固基 第四單元 圖形初步與三角形 第15講 三角形的基本概念與性質(zhì)課件

1、第15講三角形的基本概念與性 質(zhì) 考點(diǎn)必備梳理考題初做診斷考法必研突破考點(diǎn)必備梳理 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三 考點(diǎn)一考點(diǎn)一三角形的分類三角形的分類 考點(diǎn)必備梳理考題初做診斷考法必研突破考點(diǎn)必備梳理 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三 考點(diǎn)二考點(diǎn)二三角形的基本性質(zhì)三角形的基本性質(zhì) 1.三角形的三邊關(guān)系 三角形的任意兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊. 2.三角形內(nèi)角和性質(zhì)及內(nèi)外角關(guān)系 (1)三角形的內(nèi)角和等于180. (2)三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;一個外角 大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角. 考點(diǎn)必備梳理考題初做診斷考法必研突破考點(diǎn)必備梳理 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三 考點(diǎn)三考點(diǎn)三三角形中的重要線段三角形

2、中的重要線段 考點(diǎn)必備梳理考題初做診斷考法必研突破考題初做診斷 命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)1三角形的基本性質(zhì) 1.(2013安徽,6,4分)如圖,ABCD,A+E=75,則C為(C) A.60B.65 C.75D.80 解析: A+E=75, EOB=A+E=75, ABCD, C=EOB=75. 考點(diǎn)必備梳理考題初做診斷考法必研突破考題初做診斷 命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)2三角形中位線的相關(guān)計算 2.(2011安徽,6,4分)如圖,D是ABC內(nèi)一 點(diǎn),BDCD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H分別是AB,AC,CD,BD的中 點(diǎn),則四邊形EFGH的周長是 ( D ) A.7B.9C.

3、10 D.11 考點(diǎn)必備梳理考題初做診斷考法必研突破考題初做診斷 命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2 解析 BDDC,BD=4,CD=3, E,F,G,H分別是AB,AC,CD,BD的中點(diǎn), 四邊形EFGH的周長是EF+FG+HG+EH=2(2.5+3)=11. 考點(diǎn)必備梳理考題初做診斷考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 考法考法1三角形分類及性質(zhì)三角形分類及性質(zhì) 例1(2008安徽)如圖,已知ab,1=70,2=40,則3= . 答案 70 解析 由對頂角相等可得ACB=2=40,在ABC中,由三角形 內(nèi)角和知ABC=180-1-ACB=70.又ab,3=ABC=70. 方法總結(jié)此類試題考查了平行線的性質(zhì)

4、定理、三角形內(nèi)角和定 理的推論以及轉(zhuǎn)化思想,解題的關(guān)鍵是通過轉(zhuǎn)化把分散的兩角集中 在同一個三角形中. 考點(diǎn)必備梳理考題初做診斷考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 對應(yīng)練1(2018湖北鄂州)一副三角板如圖放置,則AOD的度數(shù) 為( C) A.75B.100 C.105D.120 解析:由題意可知,ABC=45,DBC=30, ABO=ABC-DBC=45-30=15, BOC是AOB的一個外 角,BOC=ABO+A=15+90=105,AOD=BOC=105 . 考點(diǎn)必備梳理考題初做診斷考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 對應(yīng)練2(2018湖南長沙)下列長度的三條線段,能組成三角形的

5、是( B) A.4 cm,5 cm,9 cm B.8 cm,8 cm,15 cm C.5 cm,5 cm,10 cm D.6 cm,7 cm,14 cm 解析:三角形中,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.A選 項中4+5=9,兩邊之和等于第三邊,故A錯誤;C選項中5+5=10,兩邊 之和等于第三邊,故C錯誤;D選項中6+7=1315,故B正確. 考點(diǎn)必備梳理考題初做診斷考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 考法考法2三角形中重要線段三角形中重要線段 例2(2018湖北黃石)如圖,ABC中,AD是BC邊上的高,AE、BF分 別是BAC、ABC的平分線,BAC=50,ABC=60,則 EA

6、D+ACD=() A.75 B.80 C.85 D.90 答案:A 解析:根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,得ACD=180- (BAC+ABC)=70,CAD=90-ACD=20.AE是BAC的 平分線,CAE= BAC=25.EAD=CAE-CAD=25- 20=5.EAD+ACD=5+70=75. 考點(diǎn)必備梳理考題初做診斷考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 方法總結(jié)三角形的高可以用來求三角形的面積,三角形的角平分 線可以用來得到角相等和線段相等;三角形的中線把三角形的一邊 分成相等的兩段,同時也把三角形分成面積相等的兩部分. 一般來說,題中涉及邊的中點(diǎn)時,常聯(lián)想到運(yùn)用三角形的中位線 性質(zhì),主要有兩個作用,一是求線段的長,二是得出直線的平行關(guān)系, 進(jìn)一步得到角的數(shù)量關(guān)系. 考點(diǎn)必備梳理考題初做診斷考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 對應(yīng)練3(2018貴州貴陽)如圖,在ABC中有四條線段 DE,BE,EG,FG,其中有一條線段是ABC的中線,則該線段是( B) A.線段DEB.線段BE C.線段EGD.線段FG 考點(diǎn)必備梳理考題初做診斷考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 對應(yīng)練4(2018江蘇南充)如圖,在RtABC 中,ACB=90,A=30,D,E,F分別為AB,AC,AD的中點(diǎn),若BC=2,則 EF的長度為( B) 考點(diǎn)必備梳理考題初做診斷考法必研突破考