冀教版八年級上冊數學教學課件 第16章 軸對稱和中心對稱16.2　線段的垂直平分線（第3課時）

1、八年級數學八年級數學上上 新課標新課標 冀教冀教 第十六章第十六章 軸對稱和中心對稱軸對稱和中心對稱 學習新知學習新知檢測反饋檢測反饋 解析解析因為向三個村莊分別送 水,三條輸水管長度相同,所以水泵 站應在AB,BC的中垂線的交點處. 說明:那么如何用尺規(guī)作圖的方法 作出線段的中垂線呢? 如圖所示,點A,B,C表示三個村莊,現(xiàn)要建一 座深井水泵站,向三個村莊分別送水,為使三 條輸水管長度相同,水泵站應建在何處?請畫 示意圖,并說明理由. 學學 習習 新新 知知 .活動一:作線段的垂直平分線 要作出線段的垂直平分線,根據垂直平分線的 判定:與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條 線段的垂直平分線

2、上,那么我們必須找到兩個與線 段兩個端點距離相等的點,這樣才能確定已知線段 的垂直平分線. 我們曾用折紙的方法折出過線段的垂直平分 線,現(xiàn)在我們學習了線段的垂直平分線的性質和 判定,能否用尺規(guī)作圖的方法作出已知線段的垂 直平分線呢? 如圖所示，已知線段AB. 求作:線段AB的垂直平分線. 解析解析由線段垂直平分線性質定理的逆定理可知,只要 作出到這條線段端點距離相等的兩點,連接這兩個點,即得所 求作的直線. 作法作法:如圖所示如圖所示. 1 2 aAB (1)分別以點A和點B為圓心， a( ) 為半徑,在線段AB的 兩側畫弧,分別相交于點C，D. (2)連接CD. 直線CD即為所求. C D

3、我們曾用刻度尺找線段的中點我們曾用刻度尺找線段的中點, ,當我們學習了線段的垂直當我們學習了線段的垂直 平分線的作法時平分線的作法時, ,一旦垂直平分線作出一旦垂直平分線作出, ,線段與線段的垂線段與線段的垂 直平分線的交點就是線段的中點直平分線的交點就是線段的中點, ,所以我們也用這種方法所以我們也用這種方法 找線段的中點找線段的中點. . 活動二:經過一點作已知直線的垂線 如圖所示,已知直線AB及AB外一點P. 求作:經過點P，且垂直于AB的直線. 解析解析在直線AB上作出一條線段CD，使得點 P在線段CD的垂直平分線上.再作出到點C，D距離 相等的點Q，連接PQ，直線PQ即為所求. 作法

4、:如圖所示,以點P為圓心,適 當長為半徑畫弧,交直線AB于點 C,D. (3)連接PQ.直線PQ即為所求. (2)分別以點C,D為圓心,適當長為半 徑,在直線AB的另一側畫弧,兩弧相 交于點Q. CD Q 2.過一點作已知直線的垂線,由于已知點與直線 可以有兩種不同的位置關系:點在直線外; 點在直線上,因此同學們在作圖時要掌握這兩 種方法的區(qū)別. 1.根據線段垂直平分線的性質定理的逆定理,只 要找到兩個到線段兩端距離相等的點,那么過這 兩點就可以作出線段的垂直平分線. 檢測檢測反饋反饋 1.利用尺規(guī)作線段MN的垂直平分線時,設 以M，N為圓心所畫弧的半徑分別為RM， RN，則下列說法正確的是(

5、) A.RM與RN不一定相等,但必須RM MN,RN MN B.RM=RN MN C.RMRN MN D.RM=RN= MN 解析:根據作已知線段的垂直平分線的畫法即可知 B正確.故選B. B 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2.如圖(1)所示，在河岸l的同側有A，B兩村,要在河邊修 一水泵站P，使水送到A，B兩村所用的水管最短(兩村 不共用水管).另在河邊修一碼頭Q，使其到A，B兩村的 距離相等，試畫出P，Q所在的位置. 解析:點P為點A關于直線l的對稱 點和點B的連線與l的交點,點Q為 線段AB垂直平分線與l的交點. 解:如圖(2)所示，作點A關于直線l 的對稱點A，連接AB交直線

6、l于點P. 連接AB，作線段AB的垂直平分線, 交直線l于點Q.P，Q兩點對應的位 置就是所求的位置. 3.如圖所示,請你在下列各圖中,過點P畫出射線 AB或線段AB的垂線. 解解:如圖所示如圖所示. 4.如圖所示，已知鈍角AOB，點D在射線OB上. (1)畫直線DEOB； (2)畫直線DFOA，垂足為F. 解解:(1)如圖所示如圖所示.(2)如圖所示如圖所示. 3 2 5.如圖所示，已知ABC中，AB=2,BC=4. (1)畫出ABC的高AD和CE； (2)若AD= ，求CE的長. 解:(1)如圖所示. 11 2 22 131 4=2,3. 222 ( )， ABC SADBCAB CE C

7、ECE 6.畫圖并回答問題. (1)過點P畫OA的垂線交OC于點B； (2)畫點P到OB的垂線段PM； (3)指出上述作圖中哪條線段的長度表 示P點到OB的距離； (4)比較PM與OP的大小，并說明理由. 解解:(1)如圖所示. (2)如圖所示. (3)PM的長度表示P點到OB 的距離. (4)PMOP，垂線段最短. 學生課堂行為規(guī)范的內容是： 按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問候。 上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶 上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀 律秩序。 聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后， 起立