工程力學(xué)答案

1、. ) 1. 一物體在兩個(gè)力的作用下，平衡的充分必要條件是這兩個(gè)力是等值、反向、共線。 ( ) 2. 若作用在剛體上的三個(gè)力的作用線匯交于同一個(gè)點(diǎn)，則該剛體必處于平衡狀態(tài)。 ( ) 3. 理論力學(xué)中主要研究力對(duì)物體的外效應(yīng)。 ( ) ( 4. 凡是受到二個(gè)力作用的剛體都是二力構(gòu)件。 ) ( 5. 力是滑移矢量，力沿其作用線滑移不會(huì)改變對(duì)物體的作用效果。 ) ( 6. 在任何情況下，體內(nèi)任意兩點(diǎn)距離保持不變的物體稱為剛體。 )7. 加減平衡力系公理不但適用于剛體，而且也適用于變形體。 ( ) ( 8. 力的可傳性只適用于剛體，不適用于變形體。 ) 只要作用于剛體上的三個(gè)力匯交于一點(diǎn)，該剛體一定平

2、衡。9. ( ) 10. 力的平行四邊形法則只適用于剛體。 ( ) D ( B; F作用在剛體上兩個(gè)不在一直線上的匯交力F和 ，可求得其合力R = F + F ，則其合力的大小1.2211 R = F + F；(A) 必有R = F + F； (B) 不可能有2 112 。R F、R F ； (D) 可能有R F、2211B ) 2. 以下四個(gè)圖所示的力三角形，哪一個(gè)圖表示力矢R是F和F兩力矢的合力矢量 ( 21 R R R R FFFF2 2 2 2 FFFF1 1 1 1 (D)(C) (B)(A) 三個(gè)力所組成的平面匯交力系的力三角形，哪一個(gè)圖表示此匯 、F 、3. F以下四個(gè)圖所示的是

3、一由F312 ( A )交力系是平衡的 FFFF3 3 3 3 FFFF 2 2 2 2 FFFF1 1 1 1 (D) (C) (B) (A) ( A )4以下四種說法，哪一種是正確的 B）力對(duì)軸之矩等于力對(duì)任一點(diǎn)之矩的矢量在該軸上的投影；）力在平面內(nèi)的投影是個(gè)矢量；（A （ O （D之矩與該點(diǎn)在空間的位置有關(guān)。）力偶對(duì)任一點(diǎn)）力在平面內(nèi)的投影是個(gè)代數(shù)量；（C ( B )5. 以下四種說法，哪些是正確的？ 力對(duì)點(diǎn)之矩的值與矩心的位置無關(guān)。(A) (B) 力偶對(duì)某點(diǎn)之矩的值與該點(diǎn)的位置無關(guān)。 一個(gè)力偶不能與一個(gè)力相互平衡。力偶對(duì)物體的作用可以用一個(gè)力的作用來與它等效替換。 (D) (C) 四、

4、作圖題 分）60 分，共每圖(15畫出下圖中每個(gè)標(biāo)注字符的物體的受力圖和整體受力圖。題中未畫重力的各物體的自重不計(jì)。所有接觸處均為光滑接觸。 . . . . ） 1、無論平面匯交力系所含匯交力的數(shù)目是多小，都可用力多邊形法則求其合力。（、應(yīng)用力多邊形法則求合力時(shí)，若按不同順序畫各分力矢，最后所形成的力多邊形形狀將2 ）是不同的。（ ）3、應(yīng)用力多邊形法則求合力時(shí)，所得合矢量與幾何相加時(shí)所取分矢量的次序有關(guān)。（ （）4、平面匯交力系用幾何法合成時(shí)，所得合矢量與幾何相加時(shí)所取分矢量的次序有關(guān)。 ） 、若兩個(gè)力在同一軸上的投影相等，則這兩個(gè)力的大小必定相等。5（ . . 6、兩個(gè)大小相等式、作用線不

5、重合的反向平行力之間的距離稱為力臂。（ ） 7、力偶對(duì)物體作用的外效應(yīng)也就是力偶使物體單純產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。（ ） 8、力偶中二力對(duì)其中作用面內(nèi)任意一點(diǎn)的力矩之和等于此力偶的力偶矩。（ ） 9、因力偶無合力，故不能用一個(gè)力代替。（ ） 10、力偶無合力的意思是說力偶的合力為零。（） 11、力偶對(duì)物體（包括對(duì)變形體）的作用效果是與力偶在其作用面內(nèi)的作用完全可以等效地替換。（ ） 12、 對(duì)一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要這兩個(gè)力偶中的二力大小相等或者力偶臂相等，轉(zhuǎn)向一致，那么這兩個(gè)力偶必然等效。（ ） 13、平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，此合力偶與各分力偶的代數(shù)和相等。（ ） 14、一個(gè)力和一個(gè)力偶可以合成一

6、個(gè)力，反之，一個(gè)力也可分解為一個(gè)力和一個(gè)力偶。（ ） 15、力的平移定理只適用于剛體，而且也只能在同一個(gè)剛體上應(yīng)用。（ ） 16、平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)（簡(jiǎn)化中心）簡(jiǎn)化后，所得到的作用于簡(jiǎn)化中心的那一個(gè)力，一般說來不是原力系的合力。（ ） 17、平面任意力系向作用內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矢，與原力系中所有各力的矢量和相等。（ ） 18、平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化，得到的主矩大小都與簡(jiǎn)化中心位置的選擇有關(guān)。（ ） 19、在平面力系中，無論是平面任意力系，還是平面匯交力系，其合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，都等于力系中各力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和。（ ） 20、只要平面任意力系簡(jiǎn)化的結(jié)果主矩不為零，一定

7、可以再化為一個(gè)合力（ ）。 二 填空題。（每小題2分，共40分） 1、在平面力系中，若各力的作用線全部 匯聚于一點(diǎn)（交于一點(diǎn)） ，則稱為平面匯交力系。 2、平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力，這一個(gè)合力的作用線通過力系的匯交點(diǎn)，而合力的大小和方向等于力系各力的 矢量和 。 3、若平面匯交力系的力矢所構(gòu)成的力多邊形自行封閉，則表示該力系的 合力 等于零。 4、如果共面而不平行的三個(gè)力成平衡，則這三力必然要 交于一點(diǎn) 。 5、力在平面的投影是 矢 量，而力在坐標(biāo)軸上的投影是 代數(shù) 量。 6、合力在任一軸上的投影，等于各分力在 相同 軸上投影的代數(shù)和，這就是合力投影定理。 7、當(dāng)力與坐標(biāo)軸垂直時(shí)，力在

8、該坐標(biāo)軸上的投影值為 零 ；當(dāng)力與坐標(biāo)軸平行時(shí)，力在該 坐標(biāo)軸上的投影的 代數(shù) 值等于力的大小。 8、平面匯交力系的平衡方程是兩個(gè) 相互獨(dú)立 的方程，因此可以求解兩個(gè)未知量。 9、一對(duì)等值、反向、不共線的平行力所組成的力系稱為 力偶_。 10、力偶中二力所在的平面稱為_力的作用面 。 11、在力偶的作用面內(nèi)，力偶對(duì)物體的作用效果應(yīng)取決于組成力偶的反向平行力的大小、力偶臂的大小及力偶的_方向 。 12、力偶無合力，力偶不能與一個(gè) 集中力_等效，也不能用一個(gè)_力_來平衡. 13、多軸鉆床在水平工件上鉆孔時(shí)，工件水平面上受到的是 平面力偶_系的作用。 14、作用于物體上并在同一平面內(nèi)的許多力偶平衡的

9、必要和充分條件是，各力偶的_力偶矩 _代數(shù)和為零。 15、作用于剛體上的力，可以平移到剛體上的任意點(diǎn)，但必須同時(shí)附加一力偶，此時(shí)力偶的_大小 _等于_原力_對(duì)新的作用點(diǎn)的矩。 16、一個(gè)力不能與一個(gè)力偶等效，但是一個(gè)力卻可能與另一個(gè)跟它_大小相等_的力加一個(gè) 力偶等效。 . . FFFx,y,z軸上的投影別在并求合力. 1.計(jì)算圖中已知,已,知三個(gè)力分321F?3kNkNkNF?1?F2. ,z 3210F?F?2kN?F, 解：，解: z11yx1F1 A332kN?F?F 22x50451022254?3?yOF2F 3?3422kNF?F?, 2y2522253?4?4x 25kN?FF

10、 22z22225?430F?F?3kNF? ，y3x3z3?3.707kNFF?2.424kNF?F?F?0.566kNF? ，iziyixRxRzRy 2224.465kN?F?FF?F 合力大小RzRyRxRFFRyRx0.543Fcos(,x)?0.127?cos(F,y)，向，合力方 RRFFRRF Rz0.830?cos(F,z) RFR 。于零的代數(shù)和等各的力在任意兩正交軸上果1. 如平面力系是平衡的，那么該力系 ) ( 。等于零矩的代數(shù)和不力那么該系的各力對(duì)任一點(diǎn)之是2. 如果平面力系平衡的， ) ( Fx = 0；?M?M(F) = 0, ?(F) = 0 。3. 平面一般力

11、系的平衡方程中二力矩形式的平衡方程表達(dá)式為BA ( ) 。封閉多邊形自行力系中各力矢構(gòu)成的力衡一4. 如果個(gè)平面力系是平的，那么 ) ( 零。不等于量中各力矢的矢和力系5. 如果一個(gè)平面力是平衡的，那么系 ) ( 。于零的代數(shù)和等偶是分條件：力偶系中各力矩充的偶6. 平面力系平衡必要與 ( ) 。平衡的每中個(gè)組件都是物味的系若7. 一個(gè)物是平衡，則意著組成體系 ( ) 程立個(gè)出可最，定是系，系成體個(gè)有對(duì)8. 于n物組的統(tǒng)若統(tǒng)靜的則多列3n獨(dú)方。 ( ) 系體物一于對(duì)9. 個(gè)的程方平于多目數(shù)的量知未若，統(tǒng)衡統(tǒng)系該則，目數(shù)不靜是的定。. . ( ) 10. 在理論力學(xué)研究范疇，靜不定系統(tǒng)可以求出未

12、知量的解，因?yàn)槲粗康臄?shù)目多于平衡方程的數(shù)目。 ( ) 二 填空題。（每小題5分，共50分） 1. 平面一般力系平衡方程的基本形式為： 2. 平面平衡力系中，二力矩形式平衡方程表達(dá)式為： 3. 平面平衡力系中，三力矩形式平衡方程表達(dá)式為： 4. 平面匯交力系平衡方程表達(dá)式為： 5. 平面平行力系平衡方程表達(dá)式為： 6. 平面力偶系平衡方程表達(dá)式為： 7. 空間力系的平衡方程表達(dá)式為： 8. 空間匯交力系的平衡方程表達(dá)式為： 9. 空間平行力系的平衡方程表達(dá)式為： 10. 空間力偶系的平衡方程表達(dá)式為： 四、計(jì)算題(每圖20分，共40分） FAFBFFq = 20 kN/m，P1 = 20 kN

13、1. 試求圖示兩外伸梁的約束力RP = 10 kN、，R，其中d = 0.8 m。 解：1. 選擇研究對(duì)象 ABC 梁為研究對(duì)象以解除約束后的 2. 根據(jù)約束性質(zhì)分析約束力A處為固定鉸鏈，約束力為鉛垂方向與水平方向的分力BFayFAx處為輥軸支座，為鉛垂方向的約束力，指向和； FB 是未知的，可以假設(shè)為向上的。 應(yīng)用平衡方程確定未知力3. 0?(F?M) A d0d?F?32?qd?Fd?F?d P1BP2 FB （） = 21 kN0?(F)M? Bd5kN15 ;dF?0FA y?2?FdF?qd?d 1PPAR2 0?,?F?0FAxx . . qqM2 kN?，力偶矩m3 kN/m，試

14、求固定22. 結(jié)構(gòu)上作用載荷分布如圖，0.5 kN/m1ABC的內(nèi)力。的約束力和鉸鏈與支座 端 BC 部分，畫受力圖。解：先研究qFq 2。列方程如下：2簡(jiǎn)化成合力 ?0?2?12?M?q?M?F0?,F?2BCN M?q?22kN5?0F?.? BN2 ,0?0?F?q?2?FF? y2NCyB ?F?1.?2q5kNF BCyN2 ?0,F?F?0 CxxAC部分畫受力圖，列方程 再取11 ?F?F?0?1q?3?MF1?0,?M?4?q1? Cx1CyAA222 11?F?q?3?mM?q?1?6.25kN 1Cy2A22 ?FF?1?0,0?q?F?CyAyy2 ?F?2kNF?q?1

15、?Cy2Ay 1?F?003?F?0,F?q? CxAx1x2 1?4.3?5kNF?q? Ax2 。 所有桿件的軸線都在同一平面內(nèi)的桁架，稱為1. 平面桁架 2. 桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的幾種常用方法有 節(jié)點(diǎn)法 和 截面法 。其中 節(jié)點(diǎn)法 適用于求解 全部桿件內(nèi)力的情況，而 截面法 適用于求桁架中某些指定桿件的內(nèi)力。 3. 平面一般力系只有 3 個(gè)獨(dú)立平衡方程，所以一般說來，被截桿件應(yīng)不超出 3 個(gè)。 4. 若桁架桿件數(shù)為m，節(jié)點(diǎn)數(shù)目為n，那么滿足桁架靜定的必要條件是 2n=3m+1 。 5. 在臨界平衡狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值，稱為 最大靜摩擦力 。靜滑動(dòng)摩擦力的大 0?F?F 。 小滿足下列

16、條件： max QQ的大小增至多大，當(dāng)物體所受主動(dòng)力的合力的作用線位于摩擦錐以內(nèi)時(shí)，無論主動(dòng)力6. ?0?當(dāng)物體恒處于平衡狀態(tài)時(shí)，這種現(xiàn)象稱為自鎖。自鎖條件為。 m 7. 當(dāng)物體達(dá)到一種欲滾而未滾動(dòng)的臨界平衡狀態(tài)時(shí)，其靜滾阻力偶稱為 最大靜滾阻力 0?M?M 偶 。fmaxf 靜滾阻力偶應(yīng)滿足下述條件: 。 . . 8. 最大靜滾阻力偶與接觸物體之間的法向反力成正比，方向與滾動(dòng)趨勢(shì)相反，此式稱為 滾 ? FM?動(dòng)摩擦定律 ，即 。 Nfmax 1. 兩個(gè)相互接觸的物體產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，彼此在接觸部位會(huì)產(chǎn)生一種阻礙對(duì)方相對(duì)運(yùn)動(dòng)的作用。這種現(xiàn)象稱為摩擦，這種阻礙作用，稱為摩擦阻力

17、。 )( 2. 阻礙彼此間沿接觸面公切線方向的滑動(dòng)或滑動(dòng)趨勢(shì)的作用的摩擦，稱為滑動(dòng)摩擦，相應(yīng)的摩擦阻力稱為滑動(dòng)摩擦力，簡(jiǎn)稱摩擦力。 )( 3. 當(dāng)一個(gè)集中力作用在物體上，而物體仍處于靜止平衡狀態(tài)時(shí)，阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力就稱為靜滑動(dòng)摩擦力，簡(jiǎn)稱靜摩擦力。 )( F?fF 4. 庫(kù)侖靜摩擦定律：最大靜摩擦力的大小與接觸物體之間的正壓力成正比，即Nmaxf是量綱為1的量，稱為靜比例系數(shù)滑動(dòng)摩擦因數(shù)。 )( FFFFR與接觸面法線N與靜摩擦力R合成為一全約束力5. 法向反力，簡(jiǎn)稱全反力。全反力 值，稱之為兩接觸物體的摩擦角。 的的夾角達(dá)到最大 )( 6. 通過全反力作用點(diǎn)在不同的方向作出在極限摩擦情況下的

18、全反力的作用線，則這些直線將形成一個(gè)錐面，稱為摩擦錐。 )( 7. 兩接觸物體之間存在相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，其接觸面上產(chǎn)生阻礙對(duì)方滑動(dòng)的阻力稱為動(dòng)滑動(dòng)摩擦力，簡(jiǎn)稱動(dòng)摩擦力。 )( 8. 庫(kù)侖動(dòng)摩擦定律：動(dòng)摩擦力的方向與物體接觸部位相對(duì)滑動(dòng)的方向相反，大小與接觸面之間的正壓力成正比。 )( 9. 阻礙兩物體在接觸部位相對(duì)滾動(dòng)或相對(duì)滾動(dòng)趨勢(shì)的作用的摩擦稱為滾動(dòng)摩擦，相應(yīng)的摩擦阻力實(shí)際上是一種力偶，稱之為滾動(dòng)摩擦阻力偶，簡(jiǎn)稱滾阻力偶。 )( 對(duì)，接觸面之間產(chǎn)生的這種阻礙滾動(dòng)趨勢(shì)的阻力偶稱為靜滾動(dòng)摩擦阻力偶，簡(jiǎn)稱靜滾阻偶。 二、計(jì)算題 1. 一屋架的尺寸及載荷如圖所示，求每根桿件的內(nèi)力。 AH的約束力，由整體受

19、力圖 (a) ，解：解：首先求支座、?F?0,F0?Axx. . 列平衡方程 ?M(F)?0,F?F NEAyH F?F?40?F?0,0HAxyNFF20 (kN) HAyN A 選取節(jié)點(diǎn)畫受力圖，列平衡方程 ?0?F?0,Fcos?F21x?20?5?0,Fsin?F0? 1yFF) 拉=30 kN (33.5 kN (壓)，= 21 B 選取節(jié)點(diǎn)畫受力圖，列平衡方程 0?FF?0,F?2x6?0,F?F?0 3yFF) 零桿= 0 (= 30 kN (拉)，36 C 節(jié)點(diǎn)畫受力圖，列平衡方程選取 ?0?F:?Fcoscos?Fcos?F?051x4?010sin?Fsin?FF?F?0:

20、?sin 4y15FF) 壓= 22.4 kN (拉)，11.2 kN (= 54 D 節(jié)點(diǎn)畫受力圖，列平衡方程 選取 ?0cos,Fcos?F?F?04x8?10?sin0?F?Fsin?0,?F?F 47y8FF= 10 kN (拉，) 22.4 kN (壓)= 78?trr?1. 用矢徑形式表示的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為： 。 ?t,ttt?ftf,z?z?x?xt?fyy程表運(yùn)動(dòng)的法坐卡2. 用笛兒標(biāo)方的點(diǎn)示132為： 。 ?ttfs?s?。 3. 弧坐標(biāo)形式（自然法）表示的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為： 4. 點(diǎn)的速度是個(gè)矢量，它反映點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的快慢和方向；點(diǎn)的加速度是個(gè)矢量，它反映速度 大小和方向隨時(shí)間的變

21、化率。 aa只反映速度大小隨時(shí)間的變化，法向加速度5. 切向加速度 只反映速度方向隨時(shí)間的n . . 變化。 稱為剛體的基本運(yùn)動(dòng)，是剛體運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形態(tài)，剛體的復(fù)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)6. 剛體的平行移動(dòng) 基本運(yùn)動(dòng)的合成。雜運(yùn)動(dòng)均可分解成若干 相同。因此，只要求得剛體及加速度軌跡形狀、速度7. 剛體平動(dòng)的特點(diǎn)是：剛體上各點(diǎn)的 上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，就可得知其他各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，從而確定整體運(yùn)動(dòng)。 二、判斷題用、ar、v1. 三種方法描述同一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，其結(jié)果應(yīng)該是一樣的。如果將矢徑法中的矢量 就得出自然法中的速度與加速度。av、在自然軸上的投影，解析式表示，就是坐標(biāo)法；矢量 ）（ 笛卡兒坐標(biāo)系是固定在參考體上，笛卡兒坐

22、標(biāo)系與自然軸系都是三軸相互垂直的坐標(biāo)系。2. 。的位置一瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)確可用來定每 ）（ ，因此，不b)n自然軸系是隨動(dòng)點(diǎn)一起運(yùn)動(dòng)的直角軸系(及副法向軸切向軸、法向軸3. 能用自然軸系確定動(dòng)點(diǎn)的位置。自然法以已知軌跡為前提，用弧坐標(biāo)來建立點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程， 。位置軌跡上的定以確動(dòng)點(diǎn)每一瞬時(shí)在 ）（ 用笛卡兒坐標(biāo)法求速度和加速度是將三個(gè)坐標(biāo)分別對(duì)時(shí)間取一階和二階導(dǎo)數(shù)，得到速度4. 向。小和方然后再求它的大的和加速度在三軸上投影， ）（ ）（ 5. 用自然法求速度，則將弧坐標(biāo)對(duì)時(shí)間取一階導(dǎo)數(shù)，就得到速度的大小和方向。自然法中的加速度，物理概念清楚，切向加速度和法向加速度分別反映了速度大小和速6. 。程度改變

23、的快慢度方向 ）（ 動(dòng)周運(yùn)）動(dòng) ,（2運(yùn)1運(yùn)幾7. 種特殊動(dòng):（）直線圓 , 0?a ） （4）勻變速運(yùn)動(dòng)。 （ 3；（）勻速運(yùn)動(dòng)) 分三、計(jì)算題(20n，各齒輪的圖為減速器，軸為主動(dòng)軸，與電動(dòng)機(jī)相聯(lián)。已知電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速1. 1450 rpm. . zzzzi14及軸的轉(zhuǎn)速。求減速器的總傳動(dòng)比 4242，36320齒數(shù)，114， 各齒輪作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，為定軸輪系的傳動(dòng)問題解：zn21?i: 軸與的傳動(dòng)比為 12zn12 zn :軸與的傳動(dòng)比為42?i? 23nz33znnnz41212i?i?i? 從軸至軸的總傳動(dòng)比為:； 231312zznnn33321nn14503642 11rpm?5?268?

24、5.4i?n. 313420i.n514123 軸的轉(zhuǎn)向如圖所示。 AB AOOOB=AM =O，0.2 m, 2 = 0.6m，2. 平行四連桿機(jī)構(gòu)在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。1=0.6m = 21M，t=。，? AO? t點(diǎn)的速時(shí)0.8 s計(jì)試求的規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)，其中=15trad以計(jì)s以如 1按 度與加速度。 A解：點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程：sd ?v?3t?As?O?3 （m/s）1 Atd vd0a? ?Atd 229v245A?a? An2O.A01 OAB 點(diǎn)處。此時(shí)桿正好第六次回到起始的水平位置。 . . vv?v? 牽連速度與相對(duì)速度的矢量和，即，這就是點(diǎn)1. 動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度等于它的rae

25、的速度合成定理。的矢量和， 與 相對(duì)加速度 2. 當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度等于 牽連加速度 aa?a? 即。 rae 科氏加、與 相對(duì)加速度 3. 當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度等于 牽連加速度 、 a?aa?a 的矢量和，這就是牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理，即，其速度Cera v?2a? 中。 rC 二、計(jì)算題。O ?繞定軸1. 急回機(jī)構(gòu)中，曲柄OA的一端與滑塊A用鉸鏈連接。當(dāng)曲柄OA以勻角速度，兩軸間來回?cái)[動(dòng)。設(shè)曲柄長(zhǎng) OA=r轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在搖桿上滑動(dòng)，并帶動(dòng)搖桿繞固定軸 O1lOO?相對(duì)搖桿及滑塊A軸的角速度B繞O?距離 ，求曲柄在水平位置瞬時(shí)，搖桿O111 1

26、B的相對(duì)速度。O1BOA 1 該機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中，滑塊的相對(duì)于搖桿解： 相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡為已知。A ? 動(dòng)點(diǎn)：滑塊 BO 1固連? 動(dòng)系：與搖桿 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)? ? 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：滑塊沿滑槽的直線運(yùn)動(dòng) O 1軸的轉(zhuǎn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：搖桿繞?y,x?yx, 軸上投影；將速度合成定理的矢量方程分別向?qū)⑺俣群铣啥ɡ淼氖噶糠匠谭謩e向v?vcos?vsin?0v?0, 軸上投影， raae lOArOO?1r?,sinv?cos? aAOOA2222r?rll 112?rlr ?v?v,re2222r?r?ll 22?r?vOA?l 又因?yàn)?1e12?r? 其轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針。搖桿此瞬時(shí)的角速度為 122r?l ?

27、 ?v vCt ；求 已知= = 0= 常量，當(dāng)= 0時(shí)，2. 時(shí)，點(diǎn)速度的大小。 AB 4OCABA ：解解 點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，桿取桿的為動(dòng)系，則 . . v v v + = rae速度平行四邊形如圖所示；得 ?cosv?v?vcos ae?vcosaOC C? lOAv e2?cosav?v 解出 Clav?v 時(shí)，當(dāng) C4l2 ?OABOAOA= OB=Orad/s= 3. 圖示鉸接四邊形機(jī)構(gòu)中， ，并且桿，10 cm又以等角速度=2 12211CDOABC相鉸接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿，此筒與桿繞上有一套筒1CD? 求當(dāng)時(shí)，的速度和加速度。= 60? ABCDC ： 取為動(dòng)點(diǎn)

28、，桿上的點(diǎn)桿為動(dòng)系，解 (b)所示，對(duì)動(dòng)點(diǎn)作速度分析和角速度分析，如圖(a)、 圖中： v， v= vv= + vAe e ra a= aa= a+ a， A e ea r 式中： CD 解出桿的速度、加速度為2?/sv?vcosm?0.1 m/sa?sina ?0.3464 AaAa剛體在運(yùn)動(dòng)過程中，其上任何一點(diǎn)剛體作平面運(yùn)動(dòng)的充要條件是： 1. 到某固定平面的距離始終保持不變。 )t?f(x?1O ?)t(y?f? ?2O?)?tf(?3 ，運(yùn)動(dòng)方程為：2. 剛體的平面運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化成平面圖形在平面上的運(yùn)動(dòng)。 Ot ?、xyO為原點(diǎn)的單值連續(xù)函數(shù)。 和角坐標(biāo)的坐標(biāo) 都是時(shí)間如果以 其中基點(diǎn)O

29、O y xO和相對(duì)于基點(diǎn)（動(dòng) 平動(dòng)，則平面運(yùn)動(dòng)分解為跟隨基點(diǎn)（動(dòng)系）的建立平動(dòng)動(dòng)系 系）的轉(zhuǎn)動(dòng)。 . . 3. 研究平面運(yùn)動(dòng)的基本方法包括 分析法 和 運(yùn)動(dòng)分解法 。 4. 平面運(yùn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度分析的三種方法基點(diǎn)法、速度投影定理 和 瞬心法。 5. 平面運(yùn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的加速度的分析方法只推薦用 基點(diǎn)法 。 1. 基點(diǎn)法是求解平面運(yùn)動(dòng)圖形上各點(diǎn)速度與加速度的基本方法，若已知平面圖形上基點(diǎn)的速度與加速度，以及平面圖形的角速度與角加速度，則平面圖形上各點(diǎn)的速度與加速度均可求得。 ）（ 及另一點(diǎn)速度的方位，則可應(yīng)用速度投影定)2. 若已知平面圖形上一點(diǎn)的速度(大小、方向。 速度的大小該理求得點(diǎn)（ ）

30、3. 瞬心法是求解平面運(yùn)動(dòng)圖形上各點(diǎn)速度較為簡(jiǎn)捷的方法，關(guān)鍵是將該瞬時(shí)的速度瞬心確定后，再將角速度求出，則各點(diǎn)速度可按“定軸轉(zhuǎn)動(dòng)”分布情況求得，要注意速度瞬心是對(duì)一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)剛體而言的。 （ ） 4. 速度瞬心并不等于加速度瞬心。 （ ） 5. 平面運(yùn)動(dòng)圖形按基點(diǎn)法分解時(shí)，引進(jìn)的動(dòng)系是平動(dòng)坐標(biāo)系，且注意到繞基點(diǎn)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)部分與基點(diǎn)的選擇無關(guān)，因而平面圖形的角速度和角加速度實(shí)際上是絕對(duì)的且是唯一的。 6. 選擇不同的基點(diǎn)，平面圖形隨同基點(diǎn)平移的速度和加速度不相同。 （ ） 7. 相對(duì)基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、角加速度與基點(diǎn)的選擇無關(guān)。 （ ） 8. 今后標(biāo)注平面圖形的角速度和角加速度時(shí)，只需注明它是哪個(gè)

31、剛體的，不必注明它是相對(duì)于哪個(gè)基點(diǎn)。 ）（ 轉(zhuǎn) AB OA長(zhǎng)r，連桿長(zhǎng)l，曲柄以勻角速度 ?1. 曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄 與水平線的夾角? = 45?時(shí)，垂直。正好與ABOA動(dòng)，當(dāng) OAAB ?VbAB 的角速度。求： 1. 滑塊的速度。 2. 連桿CAB 的速度。 3. 連桿中點(diǎn)v ?r A )=速度已知1. 解：擇基點(diǎn)：(A yA x建立平移系 2. 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)將滑塊沿鉛垂方向的運(yùn)動(dòng)3. ()分解為：跟隨基點(diǎn)的. . ABA為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。平移牽連運(yùn)動(dòng)；以點(diǎn)為圓心vvv + = 應(yīng)用速度合成定理 4. BABA?rv0A?v? 由平行四邊形，得到滑塊的速度： B?coscosv?rt

32、anv? 連桿的瞬時(shí)角速度AB?0Atan? AB lllv 再求連桿AB中點(diǎn)C的速度 Cvv?v A為基點(diǎn)仍選CACA 2r5?222?r?rvv?v? CACA 22?v ?A2?tan? vCA ?CRe繞，偏心距為2. 一偏心圓盤凸輪機(jī)構(gòu)如圖示。圓盤。設(shè)凸輪以勻角速度的半徑為ABO 的速度和加速度。軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求導(dǎo)板 y如圖建立坐標(biāo)系則圓盤C沿向的運(yùn)動(dòng)方程為解： ? ye sinC: 而導(dǎo)板的運(yùn)動(dòng)與圓盤Cy向運(yùn)動(dòng)相同，所以導(dǎo)板運(yùn)動(dòng)方程為?Rt?esin?esiny ?tv?e?ycosAB 2?tsin?ea?vABAB 2?sin?e?vcos,a?eABAB 1. 任何物體都具有慣性，

33、而力是引起物體運(yùn)動(dòng)的原因。 )( 質(zhì)點(diǎn)受力作用時(shí)將產(chǎn)生加速度，加速度的方向與作用力方向相同，其大小則與力的大小2. 成正比，與質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量成反比。 )( 不僅決定于作用于物體上的力，3. 質(zhì)量是質(zhì)點(diǎn)慣性大小的度量；物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變， 同時(shí)也與物體的慣性有關(guān)。 )( 兩物體間相互作用力的關(guān)系，僅對(duì)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)適用，對(duì)做復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的物體不適4. 用。 )( 、千克中，長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、力為基本量，對(duì)應(yīng)的基本單位是米在國(guó)際單位制5. (SI)(m) 、千克力、秒(kg)(s) 。(kgf) )( . . TML表示。、6. 在國(guó)際單位制中，長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間是基本量，它們的量綱分別用-2-2T

34、MLaLTF 。、 加速度、力是導(dǎo)出量，它們的量綱分別是 )( 任何一個(gè)力學(xué)方程，它的等號(hào)兩側(cè)的量綱應(yīng)該是相同的。7. )( 8. 在剛體對(duì)眾多平行軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之中，通過質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小。 )( 9. 在動(dòng)力學(xué)問題中，約束力的分析與靜力學(xué)一樣，僅與主動(dòng)力有關(guān)。 )( 10. 在剛體對(duì)眾多平行軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之中，通過質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小。 )( 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，平行的1. 剛體對(duì)于任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于剛體對(duì)于通過質(zhì)心、并與該軸 2Ml?I?I 。加上剛體的質(zhì)量與此兩軸間距離平方的乘積，即 zzC ，所以，在應(yīng)用牛頓定律時(shí)，可以選擇日心參考系、地心慣性參考系2. 牛頓定律僅適用于 。參考系和

35、地球參考系（地面參考系）牛頓第二定律，將加速度寫成矢徑對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)，則矢徑形式的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方3. 2 程為rdF?m? 2td222zdyxddF? m?Fm?F m zxy222tdtddt 直角坐標(biāo)形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程為：4. ?zOyx。FQe Qkmar其中，為中，質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)基本方程為5. 在非慣性坐標(biāo)系 ma Q?maQ?kk 牽連慣性力，它描述了質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。為科氏慣性力， ee n?2r?ImiizrizIz表示質(zhì)點(diǎn)為 6. 根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義，剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸，其中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1?i z 到軸的距離。2?mrdI?z 8. 若剛體的質(zhì)量是連續(xù)分布的，則剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可

36、表示為。M 2?M?I?z z，其中軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也可以表示為 9.設(shè)剛體的總質(zhì)量為M，則剛體對(duì)于 zz ?I/Mz 稱為剛體對(duì)于。它的大小為軸的回轉(zhuǎn)半徑或慣性半徑。zz n?mm?Rim 。10. 若質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量用表示，則質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心表達(dá)式為， 1i?R rC表示，則質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心表達(dá)式為，若質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心（簡(jiǎn)稱質(zhì)心）的矢徑用 11. n?rmii1i?r CM 。 OxyzC的坐標(biāo)公式為： 軸上投影，則質(zhì)心12. 若在直角坐標(biāo)?mx?my?mziiiiii y? z?x CCC. MMM. 。 2. 鐘擺簡(jiǎn)化模型如圖所示。已知均質(zhì)細(xì)桿和均質(zhì)圓盤的質(zhì)量分別為M1和M2，桿長(zhǎng)為l，圓盤直

37、徑為d，求擺對(duì)于通過懸掛點(diǎn)O的水平軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 解：擺對(duì)于水平軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量即細(xì)長(zhǎng)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 應(yīng)用平行軸定理，有 I?I?IO桿OO盤 221lll?22l?MMI?Ml?M?II? 111 桿O1桿CO桿131242? ；222dd1?d? ?lM?MI?lI?MI? 22盤O 2222盤CO盤?2?31 ?222ldlMd?I?Ml? 2O183? 動(dòng)能定理（作業(yè)）九章 第 : 得分姓名： 學(xué)號(hào)： 40分）填空題。（每小題2分，共一 ?WcosdsFdrW?F?即元，力所做的為功功力的稱小1. 在一無 限位移中 zd?dyF?Fdx?FW ，或其直角坐標(biāo)形式為 。 zxy

38、sM 2?rs?dFW?F?dcos12MM，分的在2. 力有限路程在上的功為力此路程上元功定積M01211?2mvT? 2 。即 ，能系的動(dòng)為該瞬時(shí)質(zhì)點(diǎn)和瞬有的質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)的動(dòng)能的算術(shù)稱內(nèi)質(zhì)3. 點(diǎn)系系所12mv?T C 即 。2 。平動(dòng)剛體的動(dòng)能表達(dá)式為 4. 12?IT z2 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能表達(dá)式為。5. 11 122?I?T?Mv2?IT? CC22 I2 平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能的表達(dá)式為6. 或。 n?dWT?i，即在質(zhì)系無限小位移中質(zhì)系動(dòng)能動(dòng)能定理的微分形式為7. 1i? . . 的微分等于 作用在質(zhì)系上所有力的元功 之和。 ?W?TT 8. 動(dòng)能定理的積分形式為 改變量等于 ，即在

39、有限路程中質(zhì)系動(dòng)能的2112, 在該路程上的有限功之和。 。該空間稱為 力場(chǎng) 9. 質(zhì)點(diǎn)在空間任意位置都受到一個(gè)大小、方向均為確定的力的作用， 若質(zhì)點(diǎn)系在運(yùn)動(dòng)過程中只受有勢(shì)力作用，則其機(jī)械能保持不變，稱為機(jī)械能守恒定律，10. T?V?T?V?E。 即 2121 11. 質(zhì)系在某瞬時(shí)的動(dòng)能與勢(shì)能的代數(shù)和稱為 機(jī)械能 。 二、判斷題。 1. 勢(shì)力的功僅與質(zhì)點(diǎn)起點(diǎn)與終點(diǎn)位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。 )( 2. 動(dòng)能定理給出了質(zhì)點(diǎn)系在運(yùn)動(dòng)過程中速度與位置的關(guān)系。 )( 3. 由于動(dòng)能定理是標(biāo)量式，故只有一個(gè)方程，因此，只能求解一個(gè)未知量。 )( 4. 在動(dòng)能定理中，力一般按主動(dòng)力和約束力分類，

40、在理想約束的情況下，約束力的元功之和為零。 )( 5. 機(jī)械能守恒定律的解題步驟與動(dòng)能定理基本相同，但必須注意勢(shì)能的大小與零勢(shì)面的位置有關(guān);在同一系統(tǒng)中的不同勢(shì)能可取不同的零勢(shì)面。 )( 三、計(jì)算題。 1. 已知三個(gè)帶孔圓板的質(zhì)量均為m，兩個(gè)重物的質(zhì)量均為m，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)右21方重物和圓板落下距離x時(shí)，兩塊圓板被擱住，該重物又下降距離x后停止。滑輪的質(zhì)量21 x的比。不計(jì)。求 x與21 ，得 = W時(shí)，由TT解：重物和圓板落下距離x，速度由零增至v112 12gx)?m)mgx?(m3m?m)v0?(m?22( 121112122 v降為零，有x兩圓板被擱住后，重物再落下距離，速度由

41、21 2gxm)?m?gx?()m20?(m?vm 22121222 x(2m?m)122? 由此兩式解得 x(2m?3m)112. . ，重2P重P，ABOC、AB為均質(zhì)桿，OC=AC=BC=l，OC2. 圖示橢園機(jī)構(gòu)可在鉛直平面中運(yùn)動(dòng)，端運(yùn)動(dòng)到支時(shí)，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)AM作用。在圖示位置?=30oAB桿受一常力偶 A的速度。座O時(shí) 運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，該系統(tǒng)處于圖示位置，解：當(dāng)A 桿的瞬心在B點(diǎn)。此時(shí)，AB1122?IIT? 2ABOCOB22? 由于 = ，所以?l2?v? AABOC 二者轉(zhuǎn)向相反，在圖示位置時(shí) 22?vP111P2v1?22AA?l2l?T? 2gg2l2l2233 ?

42、 P32vT? A2g8 第十章 動(dòng)量定理（作業(yè)）: 學(xué)號(hào)： 姓名： 得分 2分，共40分）一 填空題。（每小題? vmK? vmK? m為整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì) 或，1. 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的計(jì)算公式為 式中RiiCR ?v?mKivCii個(gè)剛體質(zhì)心的速度。為第計(jì)算質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量，式中量；對(duì)剛體系常用 Ci kv)v)j?(?mmp?(?v)i?(?m 。在直角坐標(biāo)系中可表示為iziyiiiix tdFdS? tF?S? ，任意力的常力的沖量計(jì)算公式為，任意力的元沖量計(jì)算公式為 2. tt22ttt? tSd?dFS?222? t)t)ddt(tF t?S?SFF()dtS?(角為公沖 坐標(biāo) 量計(jì)算式系投影在

43、，任直 zxyzyxttttt11111 kSjS?Si?S? zxy 為 ，即。 ?e FMa? 即。對(duì)于剛體3. 質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于外力系的主矢量，RC ?e Fa?M ia 式中，表示第系可表示為個(gè)剛體質(zhì)心的加速度。 RCiiCi . . vQ，常矢量，流出的質(zhì)量與流入的質(zhì)量相等。若流體的流量為=4. 定常流體流經(jīng)彎管時(shí)，Crvv，則流體流經(jīng)彎管時(shí)的附加動(dòng)密度為常數(shù)和，出口處和入口處流體的速度矢量分別為12? )vvF?Q(? 。 約束力為12N 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理建立了質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量對(duì)于時(shí)間的變化率與外力系的主矢量之間的關(guān)系，微5. td?e2e? SF?KdtKe F?KR2

44、1 Rtdt 。 分表達(dá)式為 ；積分表達(dá)式為1 二、判斷題。 1. 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的變化只決定于外力的主矢量而與內(nèi)力無關(guān)。 )( 2. 對(duì)于整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系來說，只有外力才有沖量。 )( K 常矢量。 3. 當(dāng)作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力系的主矢為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒，即= )( 當(dāng)外力系的主矢量在某一軸上的投影為零，則質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量在此軸上的投影守恒，如4. KxFx 。=常則=0，量 )( 應(yīng)用動(dòng)量定理可解決質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)的兩類問題，即已知力求運(yùn)動(dòng)的問題和已知運(yùn)動(dòng)求力5. 的問題。 )( 三、計(jì)算題。mmfDAB，相，與地面間的動(dòng)量滑動(dòng)摩擦系數(shù)為的質(zhì)量為；小車1. 已知平臺(tái)2的質(zhì)量為112 ；不計(jì)絞車的質(zhì)量，求平

45、臺(tái)的加速度。對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 bt?s 2 整體受力與運(yùn)動(dòng)如圖所示解： KddxF?F)?(v?mv?v?m xtd r12td Kdg)mF?(?m0?yF?2N1 ytd ?s?F?fFv, 式中rNgm)?mbf(m?vd 解得221?a? m?dtm21 ?mmBOmC，斜面光滑，傾角為與3，重物2. 已知均質(zhì)鼓輪的質(zhì)量為1、的質(zhì)量分別為2 aBO處的約束力。重物的加速度為；求軸系. . 解：整體受力與運(yùn)動(dòng)分析如圖所示 KdKdyxF?F? x ytdtd d?sinF)?F?v(mcos N3cOx td 式中 可解得： 動(dòng)量矩定理（作業(yè)）第十一章: 得分 學(xué)號(hào)：姓名： 分）（每小題2分，共40一 填空題。質(zhì)系對(duì)任意一點(diǎn)的動(dòng)量矩為各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量對(duì)同一