高中物理競(jìng)賽及自主招生考試機(jī)械能專題

1、高中物理競(jìng)賽機(jī)械能專題一、復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)一、考點(diǎn)內(nèi)容1功，功率；動(dòng)能，動(dòng)能定理2重力勢(shì)能，重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系；彈性勢(shì)能3功和能，動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化4機(jī)械能守恒定律及簡(jiǎn)單應(yīng)用二、知識(shí)結(jié)構(gòu)做功的兩個(gè)必要因素功 某一恒力做功的公式合力做功的求解：定義式；動(dòng)能定理物理意義基本概念 功率 平均功率的計(jì)算： PWF Vt機(jī)械能瞬時(shí)功率的計(jì)算 : PFV sin動(dòng)能重力勢(shì)能：表達(dá)式；重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系勢(shì)能彈性勢(shì)能動(dòng)能定理： W1 mv221 mv12EK基本規(guī)律22機(jī)械能守恒定律：內(nèi)容；條件；公式三、復(fù)習(xí)思路功和能是兩個(gè)重要的概念，它們?cè)诹W(xué)乃至整個(gè)物理學(xué)中都占有重要地位。逐步加深理解

2、功和能的概念，以及功和能的關(guān)系，是學(xué)習(xí)本單元的基本線索，結(jié)合具體問(wèn)題逐步理解這一線索，將有助于今后從能量的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)其他部分的知識(shí)。這一單元可視為牛頓力學(xué)的進(jìn)一步展開(kāi)，通過(guò)引入功和能的概念，在牛頓運(yùn)動(dòng)定律的基礎(chǔ)上，得出有關(guān)能的規(guī)律，特別是機(jī)械能守恒定律，使人們對(duì)自然的認(rèn)識(shí)更加深入，并為解決力學(xué)問(wèn)題開(kāi)辟了新的途徑。但同學(xué)們往往習(xí)慣于運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，以為這樣具體可信，而不習(xí)慣于用能量的觀點(diǎn)和守恒的觀點(diǎn)來(lái)分析。因此通過(guò)學(xué)習(xí)本單元知識(shí)要學(xué)會(huì)從功和能的途徑來(lái)探究機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，豐富、擴(kuò)充解決機(jī)械運(yùn)動(dòng)的方法。在運(yùn)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律等規(guī)律時(shí)，首先要掌握定律成立的條件，定律所反映的物理內(nèi)容

3、及對(duì)應(yīng)的物理過(guò)程，只有這樣才能熟練地正確地使用這些定律解決有關(guān)問(wèn)題。四、配套訓(xùn)練（單項(xiàng)選擇題）1一物體作變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下說(shuō)法中正確的是:A、物體所受合外力一定不為零B、合外力一定對(duì)物體做功，物體動(dòng)能一定改變C、物體可能處于（共點(diǎn)力的）平衡狀態(tài)D、合外力可能對(duì)物體不做功, 但物體動(dòng)能一定改變2物體受到兩個(gè)互相垂直的作用力而運(yùn)動(dòng)，已知力F1 做功 12 J ，物體克服力F2 做功 16 J ，則力 F1 、 F2 的合力對(duì)物體做功為： A、 28J B、20J C、4JD 、-4J如圖所示，質(zhì)量為 m 的小球用長(zhǎng) L 的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用水平拉力F 將小球拉到細(xì)線與

4、豎直方向成 角的位置。在此過(guò)程中，用如下兩種方式來(lái)拉，拉力F 做的功是：L3用 F 緩慢地拉時(shí)mFA 、 FL cosB、 FL sinC、 FL 1 cosD 、 mgL 1cos4 F 為恒力時(shí)：A 、 FL cosB、 FL sinC、 FL 1 cosD 、 mgL 1cos5（2002 年全國(guó)高考理綜）質(zhì)點(diǎn)所受的力F 隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，力的方向始終在一直線上。已知t 0 時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為零。在圖示t1、 t 2、 t3 和 t4 各時(shí)刻中，哪一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能最大：A 、 t1B 、t2C、 t3D、 t46. 質(zhì)量為 m 的物體，從地面上方高 H 處無(wú)初速度釋放， 不計(jì)空氣阻力

5、， 落在地面后，出現(xiàn)一個(gè)深度為 h 的坑。在此過(guò)程中的有關(guān)描述不正確的是：A、重力對(duì)物體做功為 mgHB、物體重力勢(shì)能減少了 mg(H h)C、外力對(duì)物體做的總功為零D、地面對(duì)物體的平均阻力為 mg( Hh) / h7跳傘運(yùn)動(dòng)員在剛跳離飛機(jī)、其降落傘尚未打開(kāi)的一段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是：A 、空氣阻力做正功B 、重力勢(shì)能增加C、動(dòng)能減少D、空氣阻力做負(fù)功8跳高運(yùn)動(dòng)在如右圖所示的四種過(guò)桿姿勢(shì)中，重心最能接近甚至低于橫桿的是：9一質(zhì)量分布均勻的不可伸長(zhǎng)的繩索重為G,A、B 兩端固定在水平天花板上，如圖所示，今在繩的最低點(diǎn)C 施加一豎直向下的力 F 將緩慢繩繃直，在此過(guò)程中：A、力 F 對(duì)繩索做負(fù)

6、功B、繩索的重心降低C、繩索的重力勢(shì)能減少D 、繩索的機(jī)械能增加10（2005 年廣州一摸大綜合）面臨石油資源枯竭、石油價(jià)格高企的大環(huán)境，氫作為一種清潔能源，正日益受到重視一種設(shè)想是利用太陽(yáng)能使水分解得到氫氣，然后以氫代替汽油作為汽車(chē)能源，許多汽車(chē)廠商正努力研究生產(chǎn)21 世紀(jì)的“環(huán)?！毙滦推?chē)某公司設(shè)計(jì)了一種汽車(chē)，質(zhì)量為6000kg，最大輸出功率為60kW，在水平公路上行駛時(shí)阻力是車(chē)重的0.05 倍 (g 取 lOm s2) 4氫氣作為燃料 ?已知單位質(zhì)量的氫氣完全燃燒放熱q=241.8kJ mol( 結(jié)果保留一位小數(shù))(2) 若汽車(chē)在水平公路上以a=0.5m s2 的加速度從靜止啟動(dòng)，最多可

7、以勻加速運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間 ?這段時(shí)間內(nèi)最大行駛速度可達(dá)到多少?11一把質(zhì)量為 m 的剁骨刀， 刀刃呈楔形， 夾角約為 2 ，刀刃尖端的厚度大約d ，某人用此刀要將防于案板上的骨頭剁開(kāi)，先將刀舉起s ，然后用力向下剁去，刀在下落過(guò)程中，此人作用于刀的平均力約為F ，不計(jì)空氣阻力。用有關(guān)符號(hào)表示以下待求量：（ 1）、刀在下落過(guò)程中，假設(shè)作勻加速下降，設(shè)刀的加速度大小為a ，則刀下落的時(shí)間為。(2)、刀在碰到骨頭時(shí)的速度大小為；人對(duì)刀做功為。(3) 、若刀從接觸骨頭到將骨頭剁開(kāi)所需的時(shí)間為t ，則刀受到骨頭的平均作用力。（設(shè)該過(guò)程為勻變速直線運(yùn)動(dòng)）(4)、在刀剁開(kāi)骨頭時(shí)，刀刃的側(cè)面對(duì)骨頭產(chǎn)生的作用力為。

8、(5) 、與刀刃接觸處的骨頭寬約為l ，則刀刃產(chǎn)生的壓強(qiáng)為。12鐵路提速， 要解決許多技術(shù)問(wèn)題。 通常，列車(chē)阻力與速度平方成正比，即 f=kv 2，k 為阻力系數(shù)為定值。列車(chē)要跑得快，須用大功率的機(jī)車(chē)來(lái)牽引。若列車(chē)以72km/h 的速度勻速行駛時(shí)，機(jī)車(chē)的輸出功率為2.4 106w，現(xiàn)將列車(chē)提速到 108km/h勻速行駛，則機(jī)動(dòng)車(chē)功率要增加瓦？二、從高考（X 科）到初賽要求知識(shí)要點(diǎn)分析（一）關(guān)于功的概念當(dāng)物體在力的作用下,沿力的方向移動(dòng)了一段位移時(shí),我們就說(shuō)該力對(duì)物體做了功。其定義式是功是力在空間的積累效應(yīng)。因此 ,功是指力做功。應(yīng)用時(shí)應(yīng)該把力對(duì)物體做功與物體對(duì)物體做功區(qū)分開(kāi)。 例如 :正在沿平

9、良軌道勻速 行駛的車(chē)廂內(nèi) ,一個(gè)入用力 F 推車(chē)廂 ,如圖所示。若問(wèn)當(dāng)車(chē)廂發(fā)生位移 s 的過(guò)程中 ,力 F 是否對(duì)車(chē)廂做了功 ?這本是一個(gè)不太復(fù)雜的問(wèn)題 ,但仍有人會(huì)說(shuō)力 F 對(duì)車(chē)廂沒(méi)有做功 .原因就是混淆了力做功與人做功。示：即： W1 kx 22關(guān)于功的概念，一對(duì)作用力和反作用力的功的理解。物體間的作用力和反作用力,遵循牛頓第三定律,它們大小 相等、方向相反。那么 ,一對(duì)作用力和反作用力若各自對(duì)對(duì)方的物體做功，它們之間有什么確定的關(guān)系嗎?是否也是大小相等 ,而且是一正一負(fù)呢 ?請(qǐng)看下面幾個(gè)實(shí)際的例子：例：如圖所示 ,長(zhǎng)木板置于光滑水平面上,-一個(gè)質(zhì)量為 m 的物體以水平速度進(jìn)入木板的上表面

10、。進(jìn)入后 ,物體受與其運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力f ，木板受物體給的摩擦力 f (f ) 而開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)。但是只要物體的速度大于木板的速度,物體與木板之間就會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng) ,以上過(guò)程就會(huì)繼續(xù)下去,直到它們的速度相同為止。 這過(guò)程中物體 對(duì)木板的摩擦力做正功 ,而木板對(duì)物體的摩擦力對(duì)物體做負(fù)功。而且這兩個(gè)功的大小也不相等。（二）機(jī)車(chē)起動(dòng)的兩種過(guò)程(1)一恒定的功率起動(dòng)機(jī)車(chē)以恒定的功率起動(dòng)后，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受阻力f 不變 , 由于牽引力 F=P/v 隨 v 增大 ,F減小 . 根據(jù)牛頓第二定律a=(F-f)/m=P/mv-f/m,當(dāng)速度 v 增大時(shí) , 加速度 a 減小，其運(yùn)動(dòng)情況是做加速度減小的加速

11、運(yùn)動(dòng)。直至F=F 時(shí) ,a 減小至零 , 此后速度不再增大，速度達(dá)到最大值而做勻速運(yùn)動(dòng)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是vm=P/f,下面是這個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程的簡(jiǎn)單方框圖速度v當(dāng) a=0 時(shí)a =(F-f)/m即F=f時(shí)保持vm勻速F=P/vv達(dá)到最大vm變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)這一過(guò)程的v-t 關(guān)系如圖所示(2) 車(chē)以恒定的加速度起動(dòng)由 a=(F-f)/m 知 ,當(dāng)加速度 a 不變時(shí) ,發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力 F 恒定 ,再由 P=Fv 知 ,F 一定 ,發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出功 P 隨 v 的增大而增大 ,但當(dāng)增大到額定功率以后不再增大,此后 ,發(fā)動(dòng)機(jī)保持額定功率不變 ,繼續(xù)增大 ,牽引力減小 ,直至 F=f 時(shí) ,a=

12、0 ,車(chē)速達(dá)到最大值vm= P額 /f,此后勻速運(yùn)動(dòng)在 P 增至 P 額 之前 ,車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng) ,其持續(xù)時(shí)間為t0 = v0/a= P 額 /F a = P 額 /(ma+F)a(這個(gè) v0 必定小于 vm,它是車(chē)的功率增至P 額 之時(shí)的瞬時(shí)速度 )計(jì)算時(shí) ,先計(jì)算出 F,F-F=ma ,再求出 v=P 額 /F,最后根據(jù) v=at 求 t在P增至P額之后 ,為加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),直至達(dá)到 vm.下面是這個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程的方框圖 .a 定 =(F-f)/m即 F一定勻加速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng) a=0 時(shí)即 F=f 時(shí)v 最大為vmP=F 定 v當(dāng) P=P 額時(shí)F=P/v 增大即 P 隨 v 增a=(F-f)

13、/m 0a=(F-f)/ 減小大而增大v 還要增大變加速直線運(yùn)動(dòng)保持 vm勻速運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)v這一過(guò)程的關(guān)系可由右圖所示vm注意 :中的僅是機(jī)車(chē)的牽引力,而非車(chē)輛所受的合力,這v0一點(diǎn)在計(jì)算題目中極易出錯(cuò)。實(shí)際上 ,飛機(jī) 輪船 火車(chē)等交通工具的最大行駛速度受到自身發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率P 和運(yùn)動(dòng)阻力 f 兩個(gè)因素的共同制約 ,其中運(yùn)動(dòng)阻力既包括摩擦阻力 ,也包括空氣阻力 ,而且阻力會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大 .因此 ,要提高各種交通工具的最大行駛速度 ,除想辦法提高發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率外 ,還要想辦法減小運(yùn)動(dòng)阻力 ,汽車(chē)等交通工具外型的流線型設(shè)計(jì)不僅為了美觀 ,更是出于減小運(yùn)動(dòng)阻力的考慮 .例 一汽車(chē)的

14、額定功率為 P0=100KW, 質(zhì)量為 m=10 103,設(shè)阻力恒為車(chē)重的0.1 倍 ,取1、若汽車(chē)以額定功率起所達(dá)到的最大速度vm當(dāng)速度 v=1m/s 時(shí) ,汽車(chē)加速度為少 ?加速度 a=5m/s2 時(shí) ,汽車(chē)速度為多少 ?g=10m/s22、若汽車(chē)以的加速度 a=0.5m/s2 起動(dòng) ,求其勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間 ? 思路分析 1. 汽車(chē)以額定功率起動(dòng),達(dá)到最大速度時(shí) ,阻力與牽引力相等,依題 ,所以vm=P0/F=P0/f=P 0 /0.1mg=10m/s汽車(chē)速度v1=1m/s 時(shí) , 汽車(chē)牽引力為F1F1=P0/v 1=1 105N汽車(chē)加速度為a1a1=(F 1-0.1mg)/m=90m

15、/s 2汽車(chē)加速度a2=5m/s2 時(shí) ,汽車(chē)牽引力為F2F2-0.1mg=ma 2F2=6 104N汽車(chē)速度v2=P0/F2=1.67m/s2、 汽車(chē)勻加速起動(dòng)時(shí)的牽引力為:F=ma+f=ma+0.1mg =(10 103 0.5+10 103 10)N=1.5 104N達(dá)到額定功率時(shí)的速度為:vt=P 額 /F=6.7m/svt 即為勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度,故做勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為:t=v t/a=6.7/0.5=13.3s 總結(jié) 機(jī)車(chē)起動(dòng)過(guò)程中,發(fā)動(dòng)機(jī)的功率指牽引力的功率,發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率指的是該機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率,實(shí)際輸出功率可在零和額定值之間取值.所以 ,汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)

16、間是受額定功率限制的.飛機(jī)、輪船、汽車(chē)等交通工具勻速行駛的最大速度受額定功率的限制,所以要提高最大速度 ,必須提高發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率,這就是高速火車(chē)和汽車(chē)需要大功率發(fā)動(dòng)機(jī)的原因.此外 ,要盡可能減小阻力.本題涉及兩個(gè)最大速度:一個(gè)是以恒定功率起動(dòng)的最大速度v1,另一個(gè)是勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度v2,事實(shí)上 ,汽車(chē)以勻加速起動(dòng)的過(guò)程中,在勻加速運(yùn)動(dòng)后還可以做加速度減小的運(yùn)動(dòng) ,由此可知 ,v2v 1變式訓(xùn)練汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kw, 汽車(chē)質(zhì)量為5t,運(yùn)動(dòng)中所受阻力的大小恒為車(chē)重的 0.1 倍.（ 1）若汽車(chē)以恒定功率啟動(dòng)，汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是多少?當(dāng)汽車(chē)以5m/s 時(shí)的加速度多大 ?（ 2）

17、若汽車(chē)以恒定加速度的牽引力做功多少?0.5m/s2 啟動(dòng)，則這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?這一過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)25答案 (1)12m/s , 1.4m/s(2) 16s , 4.8 10 J（三）勢(shì)能1. 由物體間的相互作用和物體間的相對(duì)位置決定的能量叫做勢(shì)能. 如重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、分子勢(shì)能、電勢(shì)能等.2. 重力勢(shì)能（ 1）物體由于受到重力作用而具有重力勢(shì)能. 一個(gè)質(zhì)量為m的物體，被舉高到高度為h處，具有的重力勢(shì)能為：Epmgh.（ 2）重力勢(shì)能是相對(duì)的，重力勢(shì)能表達(dá)式中的h 是物體的重心到參考平面（零重力勢(shì)能面）的高度 . 若物體在參考平面以上，則重力勢(shì)能為正；若物體在參考平面以下，則重力勢(shì)能為負(fù)值

18、 . 通常選擇地面作為零重力勢(shì)能面.我們所關(guān)心的往往不是物體具有多少重力勢(shì)能，而是重力勢(shì)能的變化量. 重力勢(shì)能的變化量與零重力勢(shì)能面的選取無(wú)關(guān).（ 3）重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系：重力對(duì)物體做多少正功，物體的重力勢(shì)能就減少多少. 重力對(duì)物體做多少負(fù)功，物體的重力勢(shì)能就增加多少 . 即 Gp.WE3. 彈性勢(shì)能：物體因發(fā)生彈性形變而具有的勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能.同樣 ,可以得到靠彈簧一類彈力作用的物體間，其有彈性勢(shì)能：EP1 kx224引力勢(shì)能：系統(tǒng)內(nèi)萬(wàn)有引力做功也與路徑無(wú)關(guān)。習(xí)慣規(guī)定質(zhì)量為m 和 M 的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體間相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí),即勢(shì)能最大時(shí)的勢(shì)能為零。 利用高等數(shù)字的方法,可以得出其勢(shì)能表

19、達(dá)式為： EPGMmr對(duì)于半徑為 R 的均勻球體（質(zhì)量為M）和距球心為 r 的質(zhì)點(diǎn)（質(zhì)量為 m ）構(gòu)成的系統(tǒng)，因?yàn)榇藭r(shí)系統(tǒng)的 萬(wàn)有引力與球體質(zhì)量集中于球心時(shí)系統(tǒng)的萬(wàn)有引力相同，故系統(tǒng)的引力勢(shì)能為： EPGMm（ r R）r對(duì)于半徑為 R 的均勻球殼（質(zhì)量為M）和距球心為 r 的質(zhì)點(diǎn)（質(zhì)量為 m ）構(gòu)成的系統(tǒng)，因?yàn)樵谫|(zhì)點(diǎn)處于球殼內(nèi)部時(shí)，球殼對(duì)球殼內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力等于零，引力不做功，故系統(tǒng)的引力勢(shì)能為：EPGMmEPGMm（ r R）（ r R）rR（四）機(jī)械能守恒定律1. 動(dòng)能和勢(shì)能（重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能）統(tǒng)稱為機(jī)械能：E EkEp .2. 在只有重力（和系統(tǒng)內(nèi)彈簧的彈力）做功的情形下，物體的動(dòng)能

20、和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變. 這個(gè)結(jié)論叫做機(jī)械能守恒定律.3. 判斷機(jī)械能守恒的方法一般有兩種：（ 1）對(duì)某一物體，若只有重力（或系統(tǒng)內(nèi)彈簧的彈力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代數(shù)和為零） ，則該物體的機(jī)械能守恒 .（ 2）對(duì)某一系統(tǒng)，物體間只有動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒(méi)有轉(zhuǎn)變成其他形式的能（如沒(méi)有內(nèi)能產(chǎn)生） ，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.4. 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟：（ 1）根據(jù)題意，選取研究對(duì)象（物體或系統(tǒng)）.（ 2）明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析對(duì)象在過(guò)程中的受力情況，弄清各力做功情況，判斷是否符合

21、機(jī)械能守恒的條件 .（ 3）恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面， 確定研究對(duì)象在過(guò)程的起始狀態(tài)和末了狀態(tài)的機(jī)械能 （包括動(dòng)能和重力勢(shì)能） .（ 4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解.功能關(guān)系的總結(jié)做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程， 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 . 在本章中， 功和能的關(guān)系有以下幾種具體體現(xiàn)：（ 1）動(dòng)能定理反映了合外力做的功和動(dòng)能改變的關(guān)系，即合外力做功的過(guò)程，是物體的動(dòng)能和其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，合外力所做的功是物體動(dòng)能變化的量度，總即 W =Ek2 Ek1 .（ 2）重力做功的過(guò)程是重力勢(shì)能和其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，重力做的功量度了重力勢(shì)能的變化，即 W=Ep Ep .G21（ 3）重力

22、以外的力做功的過(guò)程是機(jī)械能和其他形式的能轉(zhuǎn)化的過(guò)程，重力以外的力做的功量度了機(jī)械能的變化，即WG外=E2 E1.（ 4）作用于系統(tǒng)的滑動(dòng)摩擦力和系統(tǒng)內(nèi)物體間相對(duì)滑動(dòng)的位移的乘積，在數(shù)值上等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量 . 即“摩擦生熱”：QF 滑 s 相對(duì)，所以， F滑 s 相對(duì)量度了機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的多少 .可見(jiàn)，靜摩擦力即使對(duì)物體做功，由于相對(duì)位移為零而沒(méi)有內(nèi)能產(chǎn)生.提高題1三峽工程是一座具有防洪、 發(fā)電、航運(yùn)以及養(yǎng)殖和供水巨大綜合利用效益的特大型水利水電工程。其主要數(shù)據(jù)如圖所示。項(xiàng)目項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的指標(biāo)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)指標(biāo)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)指標(biāo)該指標(biāo)的實(shí)際的表示 符號(hào)采用的單位數(shù)據(jù)壩高Hm185大壩壩長(zhǎng)Lm2335最大蓄水

23、位hm175總庫(kù)容量V 133.9301010m水庫(kù)防洪庫(kù)容量V 2m32.2151010平均年流量V 334.5101011m總裝機(jī)數(shù)N 1臺(tái)26電站總裝機(jī)數(shù)容量PW1.8201010年平均發(fā)電量Wj3.0481017注意：大壩蓄水采用自動(dòng)控制裝置，即大壩下邊開(kāi)閘門(mén)放水的瞬間上邊開(kāi)始注水，從而幾乎始終保持最大蓄水位。設(shè)水的密度為= 1.00010 3 kg / m 3； 1度電 =1KW . h= 3.600 10 6 j ； g9.8m / s2 ；請(qǐng)根據(jù)表中的有關(guān)信息完成下列三題：（1）、年平均消耗水能E=（用表中有關(guān)符號(hào)及表示）；=j（保留四位有效數(shù)字） 。（2）、年轉(zhuǎn)化為電能的百分比

24、為%（保留四位有效數(shù)字） 。（）、年發(fā)電時(shí)間約為天（保留四位有效數(shù)字） 。2如圖所示，一個(gè)物體的質(zhì)量為m 自 A 點(diǎn)從靜止開(kāi)始沿槽滑到 B 點(diǎn)后，離開(kāi)支持面飛出。若在A 至 B 的過(guò)程中機(jī)械能損失為 E，物體在 B 點(diǎn)飛出的水平分速度為V ，則物體飛出后到達(dá)的最高點(diǎn)與A 的高度差為。3如圖所示，一塊均勻的正方形板的邊長(zhǎng)為 a 重為 G,可繞通過(guò) O 點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，從 AO 呈水平位置開(kāi)始將板釋放，擺動(dòng)一定時(shí)間后最后靜止， B 點(diǎn)在 O 點(diǎn)的正下方，在這個(gè)過(guò)程中，方塊板損失的機(jī)械能為4人從一定的高度落地容易造成骨折。一般人脛骨的極限抗壓強(qiáng)度約為1.5 108N/m 2，脛骨最小橫截面積大多為地

25、，落地時(shí)其重心又約下降3.2cm2。假若一質(zhì)量為50kg 的人從某一高度直膝雙足落1cm。試計(jì)算一下這個(gè)高度超過(guò)多少時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致脛骨骨折。（ g 取10m/s2）5某地區(qū)的平均風(fēng)速為 6.0m/s，已知空氣的密度為 1.2kg/m 3，此地有一風(fēng)車(chē)，它的車(chē)葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可形成半徑為 20m 的圓面，假如這具風(fēng)車(chē)能將圓內(nèi) 10%的氣流的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能。求：（ 1）平均每秒鐘有多少體積的氣流沖擊風(fēng)車(chē)車(chē)葉形成圓面？（ 2）這些氣流動(dòng)能為多少？（ 3）這臺(tái)風(fēng)車(chē)發(fā)電功率 P 為多少？6、質(zhì)量為 4.0 千克的物體A 靜止在水平桌面上，另一個(gè)質(zhì)量為2.0 千克的物體B 以 5.0米 / 秒的水平速度與物體 A

26、相撞 , 碰撞后物體 B以 1.0 米/ 秒的速度反向彈回、 相撞過(guò)程中損失的機(jī)械能是 _焦7、在光滑水平面上有一靜止的物體?，F(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為 32 焦，則在整個(gè)過(guò)程中，恒力甲做的功等于焦，恒力乙做的功等于 _焦。_8、(30 分)如圖所示一根長(zhǎng)為L(zhǎng) 的細(xì)剛性輕桿的兩端分別連結(jié)小球a 和 b，它們的質(zhì)量分別為 ma 和 mb桿可繞距 a 球?yàn)?1/4L 處的水平定軸 o 在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)初始時(shí)桿處于豎直位置 ,小球 b 幾乎接觸桌面在桿的右邊水平桌面上，緊挨著

27、細(xì)桿放著一個(gè)質(zhì)量為m 的立方體勻質(zhì)物塊。圖中ABCD 為過(guò)立方體中心且與細(xì)桿共面的截面現(xiàn)用一水平恒力 F 作用于 a 球上使之繞o 軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)a 轉(zhuǎn)過(guò) 角時(shí)小球b 速度的大小設(shè)在此過(guò)程中立方體物塊沒(méi)有發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，且小球6 與立方體物塊始終接觸沒(méi)有分離不計(jì)一切摩擦（第二十二屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題）9、（ 25 分）如圖所示，一塊光滑的平板能繞水平固定軸HH 調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角 板上一根長(zhǎng)為l= l .00m的輕細(xì)繩， 它的一端系住一質(zhì)量為m 的小球P ，另一端固定在 HH 軸上的O 點(diǎn)當(dāng)平板的傾角固定在a 時(shí)，先將輕繩沿水平軸HH拉直（繩與 HH 重合），然后給小球一沿著平板并

28、與輕繩垂直的初速度v0 5. 0m/s 若小球能保持在板面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，問(wèn)傾角a 的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)（取圖中a 處箭頭所示方向2為 a 的正方向）取重力加速度g=10m/s . （第二十四屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題）機(jī)械能答案一、基礎(chǔ)題：123456789ADDBBADDD10(1) 要消耗 24.8kg氫氣 (2)20s ； 10m/ s11 (1 ) 、 2 s( 2 )、 2 as ； Fsam 2as( 4)、m2 as( 5 )、m2 as(3)、t2 c o sldt12 5.7 106 w二、提高題：1 gh V 37.735101739.41193.92解析：物體由 A 滑到 B 的過(guò)程中，損失的機(jī)械能為克服阻力所做的功，即W f E 。而物體從 B 點(diǎn)飛出后，它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)