課時(shí)跟蹤檢測(二十八)　數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

1、課時(shí)跟蹤檢測(二十八)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一、選擇題1(2014江西高考)若復(fù)數(shù) z滿足z(1i)2i(i為虛數(shù)單位)，則|z|() A1B2C. D.2已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a()A2 B4C6 D63(2015洛陽統(tǒng)考)設(shè)復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位)，z的共軛復(fù)數(shù)為，則在復(fù)平面內(nèi)i對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(1,1) B(1,1)C(1，1) D(1，1)4若復(fù)數(shù)za21(a1)i(aR)是純虛數(shù)，則的虛部為()A BiC. D.i5(2013陜西高考)設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是()A若|z1z2|0，則B若z1，則z2C若|z1|z2|，則z1z2D若|z1|z2|，則zz6(

2、2015新鄉(xiāng)、許昌、平頂山調(diào)研)復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，R)，并且z1z2，則的取值范圍是()A1,1 B.C. D.二、填空題7(2015河北教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測)已知mR，復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則m_.8已知復(fù)數(shù)zxyi，且|z2|，則的最大值為_9若abi(a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位)，則ab_.10已知復(fù)數(shù)z1i，則_.三、解答題11計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4).12復(fù)數(shù)z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值答 案1選C設(shè)zabi(a，bR)，則由z(1i)2i，得(abi)(1i)2i，所以(ab)(ab)

3、i2i，由復(fù)數(shù)相等的條件得解得ab1，所以z1i，故|z|.2選D，當(dāng)a6時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)3選Cz1i，ii(1i)1i，其在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1)4選A由題意得所以a1，所以i，根據(jù)虛部的概念，可得的虛部為.5選D對于A，|z1z2|0z1z2，是真命題；對于B，C易判斷是真命題；對于D，若z12，z21 i，則|z1|z2|，但z4，z22i，是假命題6選C由復(fù)數(shù)相等的充要條件可得化簡得44cos23sin ，由此可得4cos23sin 44(1sin2)3sin 44sin2 3sin 42，因?yàn)閟in 1,1，所以4sin23sin .7解析：，由已知得m1m，則m.答案：8解析：|z2|，(x2)2y23.由圖可知max.答案：9解析：由abi，得a，b，解得b3，a0，所以ab3.答案：310解析：z1(i)i2i.答案：2i11解：(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.12解：1z2(a210)i(2a5)i(a