九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)213實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程時(shí)增長(zhǎng)率及商品利潤(rùn)問(wèn)題習(xí)題新版新人教版

1、1(2015巴中)某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560 元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分 率設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是( ) A560(1x)2315 B560(1x)2315 C560(12x)2315 D560(1x2)315 2(2015安徽)我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子 商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)迅猛發(fā)展，2014年增 速位居全國(guó)第一若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年 與2015年這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是( ) A1.4(1x)4.5 B1.4(12x)4

2、.5 C1.4(1x)24.5 D1.4(1x)1.4(1x)24.5 B C 3某機(jī)械廠7月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn) 個(gè)設(shè)該廠8，9月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是( ) A50(1x2)196 B5050(1x2)196 C5050(1x)50(1x)2196 D5050(1x)50(12x)196 4“低碳生活，綠色出行”，電動(dòng)汽車(chē)將逐漸代替燃油汽車(chē)成 為人們出行的主要交通工具某城市一汽車(chē)銷(xiāo)售4S店，今年2月份 銷(xiāo)售電動(dòng)汽車(chē)共計(jì)64輛，4月份銷(xiāo)售電動(dòng)汽車(chē)共計(jì)100輛若每月汽 車(chē)銷(xiāo)售增長(zhǎng)率相同，則該汽車(chē)銷(xiāo)售4S店5月份能銷(xiāo)售電動(dòng)汽車(chē)_ 輛 C 125 5某種

3、花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3 株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5 元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x 株，則可以列出的方程是( ) A(3x)(40.5x)15 B(x3)(40.5x)15 C(x4)(30.5x)15 D(x1)(40.5x)15 6某種文化衫，平均每天銷(xiāo)售40件，每件盈利20元，若每件降 價(jià)1元，則每天可多銷(xiāo)售10件，如果每天要盈利1080元，每件應(yīng)降 價(jià) 元 A 2或14 7(習(xí)題7變式)某鎮(zhèn)前年有綠地面積57.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷 增加綠地面積，今年將達(dá)到82.8公頃 (1)求該鎮(zhèn)前年至今年綠

4、地面積的年平均增長(zhǎng)率； (2)若年增長(zhǎng)率保持不變，明年該鎮(zhèn)綠地面積能否達(dá)到100公頃？ 解：(1)設(shè)綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得57.5(1x)2 82.8，即(1x)21.44，解得x10.2，x22.2(不合題意，舍 去)，即增長(zhǎng)率為20% (2)由題意得82.8(10.2)99.36(公頃)，則明年該鎮(zhèn)綠地面積不 能達(dá)到100公頃 8(2015烏魯木齊)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可 賣(mài)出300件市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20 件已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家 還想獲得6080元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元？ 解：設(shè)降價(jià)x元，則售

5、價(jià)為(60 x)元，銷(xiāo)售量為(30020 x)件， 根據(jù)題意得(60 x40)(30020 x)6080，整理得x25x40， 解得x11，x24，要讓顧客得實(shí)惠，故取x4，60 x56， 則應(yīng)將銷(xiāo)售單價(jià)定為56元 (100200 x) 11春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出如下 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游 費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游 ？ 解：設(shè)該單位共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，100025 2500027000，員工人數(shù)一定超過(guò)25人依題意得100020(x 25)x27000，整理得x275x1

6、3500，解得x145，x230，當(dāng) x45時(shí)，100020(x25)600700，x45不合題意，舍去； 當(dāng)x30時(shí)，100020(x25)900700，符合題意，則該單位共 有30名員工去旅游 12某汽車(chē)銷(xiāo)售公司6月份銷(xiāo)售某廠家的汽車(chē)，在一定范圍內(nèi)， 每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車(chē)，則 該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低 0.1萬(wàn)元/部，月底廠家根據(jù)銷(xiāo)售量一次性返利給銷(xiāo)售公司，銷(xiāo)售量 在10部以?xún)?nèi)(含10部)，每部返利0.5萬(wàn)元；銷(xiāo)售量在10部以上，每部 返利1萬(wàn)元 (1)若該公司當(dāng)月銷(xiāo)售3部汽車(chē)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為_(kāi)萬(wàn)元； (2)如果汽車(chē)

7、的售價(jià)為28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元， 那么需要售出多少部汽車(chē)？(盈利銷(xiāo)售利潤(rùn)返利) 26.8 解：(2)設(shè)需要售出x部汽車(chē)，由題意可知，每部汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn) 為28270.1(x1)(0.1x0.9)(萬(wàn)元)，當(dāng)0 x10時(shí)，由題意得 x(0.1x0.9)0.5x12，整理得x214x1200，解得x1 20(不合題意，舍去)，x26；當(dāng)x10時(shí)，由題意得x(0.1x0.9)x 12，整理得x219x1200，解得x124(不合題意，舍去)， x25，因?yàn)?10，所以x5舍去綜上可知，需要售出6部汽車(chē) 方法技能： 1解平均增長(zhǎng)率(降低率)問(wèn)題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解公式中各量的 含義，注意

8、“增長(zhǎng)了”“增長(zhǎng)到”“累計(jì)”等的準(zhǔn)確理解 2“每下降，就每增加”或“每增長(zhǎng)，就每減少”，解這類(lèi)題 的關(guān)鍵是其中一個(gè)量變化后，根據(jù)變化規(guī)律表示出另一個(gè)量 易錯(cuò)提示： 忽視題中條件而出錯(cuò)，例如：“減少庫(kù)存”，“擴(kuò)大銷(xiāo)售”等 3某機(jī)械廠7月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn) 個(gè)設(shè)該廠8，9月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是( ) A50(1x2)196 B5050(1x2)196 C5050(1x)50(1x)2196 D5050(1x)50(12x)196 4“低碳生活，綠色出行”，電動(dòng)汽車(chē)將逐漸代替燃油汽車(chē)成 為人們出行的主要交通工具某城市一汽車(chē)銷(xiāo)售4S店，今年2月份 銷(xiāo)售電動(dòng)汽車(chē)共計(jì)64輛，4月份銷(xiāo)售電動(dòng)汽車(chē)共計(jì)100輛若每月汽 車(chē)銷(xiāo)售增長(zhǎng)率相同，則該汽車(chē)銷(xiāo)售4S店5月份能銷(xiāo)售電動(dòng)汽車(chē)_ 輛 C 125 (100200 x) 12某汽車(chē)銷(xiāo)售公司6月份銷(xiāo)售某廠家的汽車(chē)，在一定范圍內(nèi)， 每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車(chē)，則 該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低 0.1萬(wàn)元/部，月底廠家根據(jù)銷(xiāo)售量一次性返利給銷(xiāo)售公司，