基于FPGA發(fā)生器的混沌跳頻序列的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

1、基于FPGA發(fā)生器的混沌跳頻序列的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 凌聰，準(zhǔn)會(huì)員，IEEE和吳曉芙 摘要：基于混沌的偽噪聲（PN）序列是傳播頻譜（SS）通信行列中最有前途的一種通信方式。本文涉及混亂頻率的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)跳頻（FH）的序列發(fā)生器兩方面，它們都與當(dāng)前的FH / SS技術(shù)兼容。一個(gè)簡單的發(fā)電機(jī)，采用的是非線性自回歸（AR）的過濾器結(jié)構(gòu)，這是以隨機(jī)序列模型和度量熵隨機(jī)序列的生成為基礎(chǔ)的。傳統(tǒng)的PN序列干擾發(fā)生器要符合序列履行期間和家庭規(guī)模的跳頻要求。此外，基于混沌的跳頻序列發(fā)生器原型可以應(yīng)用于可編程門陣列（FPGA）和各種執(zhí)行測(cè)試中。發(fā)生器產(chǎn)生長期的跳頻序列均勻分布在可用帶寬中，它具有大型線性復(fù)雜度以及最理想的

2、漢明等相關(guān)屬性。這些結(jié)果表明，成本效益性能良好的發(fā)電機(jī)有潛力被納入到現(xiàn)有的FH系統(tǒng)中。關(guān)鍵詞：混沌，現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列，頻率跳通信，隨機(jī)生成序列。1.引言 在過去十年的研究中，我們得出了即將在混沌通信方面占主導(dǎo)地位的是數(shù)字的結(jié)論，因?yàn)榛煦绶蔷€性固有的參數(shù)在電子設(shè)備中不會(huì)出現(xiàn)再生困難的現(xiàn)象，同時(shí)也可以提供確切的偏差，唯一的數(shù)字模擬系統(tǒng)的混沌信號(hào)計(jì)劃是與現(xiàn)代通信系統(tǒng)兼容的。其中的各種數(shù)字化應(yīng)用，主要有兩個(gè)，即混沌加密的安全性和基于混沌偽噪聲（PN）序列擴(kuò)頻（SS）通信，這兩方面即將被納入現(xiàn)有的系統(tǒng)中，因?yàn)樗麄儗?duì)其他正弦變化載波通信系統(tǒng)1功能塊不做要求。新的世紀(jì)的開始，我們應(yīng)該看到基于混沌通信在某些環(huán)

3、境下的系統(tǒng)是可以實(shí)現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)。 PN序列被廣泛的用于擴(kuò)頻碼直接序列（DS）的SS系統(tǒng)和跳頻模式跳頻（FH）系統(tǒng)1中?；诨煦绲脑O(shè)計(jì)提供近似非線性PN序列的一類新正交性，尤其是寶貴的異步碼分多址接入（CDMA）系統(tǒng)。對(duì)于DS序列2-4或FH5系統(tǒng)的積極探索和研究的結(jié)果是令人鼓舞的。當(dāng)前的SS系統(tǒng)集成了這些序列。混沌PN序列的相關(guān)特性類似，在某些情況下，甚至比他們的線性更好?；煦缧蛄械木_設(shè)計(jì)和分析在傳統(tǒng)的代數(shù)方法下一般是不可能實(shí)現(xiàn)的，研究人員或多或少的依靠統(tǒng)計(jì)方法。其中許多的設(shè)計(jì)方法，例如基于隨機(jī)序列的模型，它使設(shè)計(jì)更容易處理問題，盡管它在一般情況下不是最好的。此外，許多SS文獻(xiàn)中，建立隨機(jī)序列模

4、型的有效性的表現(xiàn)使得在異步CDMA系統(tǒng)中使用長周期序列的分析成為可能。從理論上講，統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)方法產(chǎn)生純粹的隨機(jī)序列混沌的系統(tǒng)精度是無限的?？麓髞喓吞厮柜R達(dá) 6導(dǎo)出足夠的條件可以產(chǎn)生純粹的隨機(jī)二進(jìn)制序列。瓦薩里和科倫巴7提出了兩種方法從一個(gè)獨(dú)立的連續(xù)數(shù)字提高到另一個(gè)混沌鎖相環(huán)（PLLS）采樣。文獻(xiàn)5是一個(gè)更方便的方法去判斷一個(gè)混沌系統(tǒng)是否能夠生產(chǎn)純隨機(jī)序列。從數(shù)字的混亂局面得到的序列發(fā)電機(jī)，必然有一個(gè)有限的時(shí)期，當(dāng)然，沒有真正隨機(jī)的，但精心設(shè)計(jì)的混沌PN序列的性質(zhì)非常接近隨機(jī)序列。這些序列在CDMA系統(tǒng)中，在多個(gè)訪問隨機(jī)的基礎(chǔ)上可以得出相同的性能序列模型。馬志尼的想法4是不同于文獻(xiàn)5-7的，它試圖

5、增加基于混沌的能力DS / CDMA系統(tǒng)。導(dǎo)致序列執(zhí)行略優(yōu)于隨機(jī)序列。然而，分析8發(fā)現(xiàn)，混沌基礎(chǔ)蔓延的純粹最大增益的隨機(jī)序列碼14左右能力可能僅有0.1個(gè)分貝。此外，相當(dāng)小的增益要以相關(guān)的退化來作為代價(jià)，這將影響光譜特性序列的初始收購。例如，最大歸自相關(guān)旁瓣的幅度將為0.25，以實(shí)現(xiàn)完整的0.1 dB的獲得。在文獻(xiàn)9和10中被報(bào)道的結(jié)果是獨(dú)立的，這表明更準(zhǔn)確的增益最多是15分析。這種現(xiàn)象符合眾所周知的韋爾奇和司德福1擴(kuò)頻序列，雙胞胎的自相關(guān)和互相關(guān)是不可能取得的，觀察到了很多建設(shè)中的傳統(tǒng)擴(kuò)頻序列（例如文獻(xiàn) 11）。由于要在不顯著的多個(gè)訪問中使所獲得的混沌序列的性能改善，不考慮相關(guān)的負(fù)面影響，純

6、隨機(jī)序列模型似乎就更有吸引力整。圖1.阻止了小擾動(dòng)的混沌跳頻序列發(fā)生器的框圖DS和FH是CDMA技術(shù)的兩個(gè)主要類型。與DS相比，F(xiàn)H的主要優(yōu)勢(shì)是，它可以實(shí)現(xiàn)在一個(gè)更廣泛的頻率帶寬，可以和帶寬不連續(xù)。另一個(gè)功率控制的優(yōu)點(diǎn)就是要求要比一個(gè)多用戶系統(tǒng)要少得多。在DS系統(tǒng)，精確的功率控制抵抗遠(yuǎn)近效應(yīng)是至關(guān)重要的。這兩個(gè)跳頻優(yōu)勢(shì)在許多應(yīng)用中將是決定性的。在跳頻通信系統(tǒng)，它是受雇于每個(gè)用戶產(chǎn)生一個(gè)PN發(fā)生器“隨機(jī)”序列的頻率的。這樣的系統(tǒng)要求套跳頻序列，除了具有良好的海明相關(guān)的屬性，還應(yīng)該具有長期和大線性復(fù)雜度12 13。由于其他用戶的存在，首先要求減少干擾，并有助于系統(tǒng)自同步能力，而第二個(gè)第三個(gè)則要求在

7、重復(fù)序列生成的通信機(jī)制中防止智能干擾。大多數(shù)的跳頻序列的構(gòu)造通過代數(shù)方法1，12-14。本文致力于符合上述要求的混亂基于跳頻序列?；谏鲜稣?dāng)隨機(jī)的設(shè)計(jì)方法序列模型。文獻(xiàn)5報(bào)道的初步結(jié)果表明，這些序列在下界漢明相關(guān)的漸近方面是欠佳的。 基于混沌擴(kuò)頻的設(shè)計(jì)與分析，已經(jīng)奠定了混沌PN序列走向?qū)嶋H應(yīng)用。然而，據(jù)筆者所知，混沌PN序列的硬件實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)與當(dāng)前的SS技術(shù)沒有完全兼容的。這種主要障礙在實(shí)際應(yīng)用中的混亂的有限字長是混沌系統(tǒng)的實(shí)施。最經(jīng)典的混沌系統(tǒng)涉及復(fù)雜的非線性，如乘法或余弦，不適合用數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，因?yàn)榧臃ㄆ骱偷途瘸朔ㄆ魇堑湫蛿?shù)字化的硬件，而高精度通常需要實(shí)現(xiàn)全面混亂的發(fā)展。此外，數(shù)字化的混亂

8、時(shí)期分散在廣泛的范圍內(nèi)。短周期內(nèi)的不可預(yù)知的軌道的發(fā)生阻止了實(shí)際的FH / SS系統(tǒng)的混亂。本文涉及以可編程門陣列（FPGA）為基礎(chǔ)的混沌發(fā)生器跳頻序列設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。 FPGA提供了極大的靈活性來設(shè)計(jì)高速高密度數(shù)字硬件。硬件很容易編程和重新配置。本文組織如下。第一節(jié)假設(shè)以一個(gè)簡單的混沌跳頻序列為基礎(chǔ)，提出了適合FPGA實(shí)現(xiàn)的發(fā)電機(jī)。第二節(jié)，第三節(jié)提出了一個(gè)擾動(dòng)架構(gòu)混沌發(fā)生器的組成以及對(duì)它周期性的考慮。在第四節(jié)中，利用Xilinx XC4028XLA 對(duì)發(fā)電機(jī)的FPGA實(shí)現(xiàn)進(jìn)行描述。第五節(jié)解決了基于混沌發(fā)生器的性能測(cè)試。最后，對(duì)余下的問題進(jìn)行了討論。2.統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì) 基于動(dòng)力學(xué)的混沌跳頻序列的設(shè)計(jì)5在

9、理論上是嚴(yán)格成立的，但不適合簡單的硬件實(shí)現(xiàn)方法。系統(tǒng)設(shè)計(jì)與n維離散時(shí)間統(tǒng)一混沌系統(tǒng)分布15，16。系統(tǒng)基于自回歸（AR）的過濾器補(bǔ)溢出非線性結(jié)構(gòu)，我們對(duì)FPGA結(jié)構(gòu)的簡單實(shí)現(xiàn)十分感興趣。因此，我們正在積極地研究基于非線性AR濾波器的發(fā)電機(jī)?；煦绨l(fā)生器的框圖如圖1所示。在嚴(yán)格意義上講，周期軌道是不混亂的。本文中的“數(shù)字混沌軌道/序列”是指那些在模擬設(shè)備中可以使生成階AR濾波器具有溢出非線性MOD(.)上的一個(gè)真正意義上的混沌系統(tǒng).s(t)是隨機(jī)信號(hào). ,是狀態(tài)變量，是上的映射，但目前我們只能不斷的通過乘法來得到它們，實(shí)系數(shù)是一個(gè)小擾動(dòng)信號(hào)，要在下一節(jié)中被討論，即零輸入的時(shí)間福祉。然而，所有的變量

10、和系數(shù)被視為不失一般性的非負(fù)整數(shù)時(shí)，硬件實(shí)施而言，由于FPGA是更適合定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)?？v觀本文，連續(xù)混沌信號(hào)表示，但是表示的整數(shù)值的變量。相應(yīng)地，函數(shù)MOD（.）定義為連續(xù)信號(hào)15。對(duì)于整數(shù)值的信號(hào)，它會(huì)第改為標(biāo)準(zhǔn)的整數(shù)模功能第三。在FPGA中，表示二進(jìn)制格式，是字長過濾器。為進(jìn)行定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)，所有的乘法和加法下通常情況。最后，是提取在某些位平行中的點(diǎn)。自治區(qū)非線性濾波器描述: (1)我們引進(jìn)的三維狀態(tài)變量向量的時(shí)間演化系統(tǒng)是由 （2）當(dāng)M在表示為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣我們只考慮M的情況下不同的特征值為,其中,是確定的根 : (3) 科恩16證明該過濾器是遍歷并保留 - 二維均勻分布，該系統(tǒng)是不腐化和系數(shù)。為我們

11、的宗旨，設(shè)計(jì)應(yīng)該能夠產(chǎn)生純粹隨機(jī)元序列的混沌信號(hào)。這個(gè)目標(biāo)可以達(dá)到令人驚訝的，雖然是確定性的混沌系統(tǒng)。符號(hào)動(dòng)力學(xué)理論證明，通過相空間的分區(qū)，得到的序列某些混沌系統(tǒng)是無法區(qū)分的，從馬氏在概率意義上的連鎖。從信息論的角度來看，我們從每個(gè)元素的信息取得位，如果跳頻序列是純粹隨機(jī)的。這相當(dāng)于要求混沌系統(tǒng)能夠創(chuàng)造出迭代的信息位。 “混沌動(dòng)力學(xué)之間的連接和信息理論已成立17。事實(shí)證明，度量熵h作為一個(gè)混沌軌道特征信息的創(chuàng)建率演變。文獻(xiàn)5作為標(biāo)準(zhǔn)度量熵基于一維混沌跳頻序列設(shè)計(jì)系統(tǒng)。 對(duì)于多維系統(tǒng)，它顯示，公制熵是所有正指數(shù)17的總和。因式（2）系統(tǒng)局部線性的三維是均勻分布的，我們給出了指數(shù)模塊的特征值的對(duì)數(shù)

12、。 因此度量熵: (4)從嚴(yán)格意義上講，度量熵是信息創(chuàng)造相空間產(chǎn)生分割率17。遺憾的是，一般很難找到產(chǎn)生高維系統(tǒng)的分區(qū)。啟發(fā)式，也刻畫了離散信源的熵時(shí)這種簡化可以理由是：a）只標(biāo)信號(hào)是可用的事實(shí)一個(gè)旁觀者，從相空間重構(gòu)是可能的; B轉(zhuǎn)化為離散值集含蓄地介紹了元分區(qū)（看到的一個(gè)例子6的連續(xù)空間所謂的混沌位序列）和C）是均勻分布的。這種簡化的基礎(chǔ)上，熵度量非線性濾波器應(yīng)滿足的條件和這樣的順序是純粹隨機(jī)的。 有顯著的簡化將導(dǎo)致如果對(duì)所有。在這種情況下，系統(tǒng)的度量熵 (5) 它可以派生形式到公式（3），非線性濾波器會(huì)產(chǎn)生純粹隨機(jī)元序列，如果。那里在確定的幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，援助我們，如果所有的根特征多項(xiàng)式在單位

13、圓外。 附錄I中，我們描述一個(gè)過程的科恩試驗(yàn)18，這是最初用于測(cè)試，如果是一個(gè)線性系統(tǒng)進(jìn)行互惠多項(xiàng)式。為二階系統(tǒng)，明確的條件下，可推導(dǎo)出系統(tǒng)有兩個(gè)不同的根在單位圓外。自兩個(gè)根，必要的條件可以概括為：進(jìn)一步簡化出現(xiàn)時(shí)，所有的系數(shù)是負(fù)號(hào)碼。在這種情況下，因?yàn)槲覀冇袟l件是和。 即使是這樣的測(cè)試，我們也可以繞過，因?yàn)槲覀兊娜蝿?wù)是合成履行熵判據(jù)系統(tǒng)。這個(gè)任務(wù)可以通過設(shè)置為直接的跟來完成，這樣 就是度量熵，目的是要滿足科恩的標(biāo)準(zhǔn)。系數(shù)可確定在條件由根: (6)其中求和是在所有可能的組合不同的根。這表明，合成所需的混沌跳頻應(yīng)用系統(tǒng)并不困難。度量的熵減少（正）指數(shù)一維混沌系統(tǒng)（1 - D）。在此視圖中基于熵標(biāo)

14、準(zhǔn)以上，可能被認(rèn)為是一個(gè)泛化19，指數(shù)被利用估計(jì)應(yīng)該等待多長時(shí)間后前位可以安全地從混沌鎖相環(huán)另一個(gè)位。3. FPGA實(shí)現(xiàn)一個(gè)發(fā)電機(jī)原型設(shè)計(jì)的過程說明將在本節(jié)中實(shí)現(xiàn)。假設(shè)一個(gè)頻率是，這是無線電跳頻通信系統(tǒng)中可能的高頻（VHF）情況。這是要求跳頻序列期間不小于，大小應(yīng)該是潛在的CDMA應(yīng)用64。設(shè)計(jì)過程主要包括兩個(gè)步驟。首先，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆蔷€性濾波，度量熵6。然后，一個(gè)序列是用于擾亂這種非線性濾波。為了證明FPGA的多功能性，發(fā)電機(jī)支持兩個(gè)序列的選擇由外部套信號(hào)。它們對(duì)應(yīng)于上述兩種結(jié)構(gòu)圖利用列伊。2（a）及（b）分別。 “字長是兩個(gè)過濾器。最低6位輸出是跳頻碼。一個(gè)結(jié)構(gòu)，并不需要任何一個(gè)三階濾波器

15、乘數(shù)。其結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。首先，我們選擇去滿足熵判據(jù)。第二，我們選擇三根特點(diǎn)多項(xiàng)式是位于單位圓外。系數(shù)為和,如圖（6）所示。列伊列伊隨后以二的補(bǔ)碼替換和，分別在FPGA實(shí)現(xiàn)。另一種是有兩個(gè)常系數(shù)的二階濾波器。選擇和將滿足度量熵判據(jù)。其實(shí)，應(yīng)該是64，以便，但我們近似奇數(shù)65。注意到的二進(jìn)制形式是“1101”乘法是由三個(gè)實(shí)現(xiàn)左移和后續(xù)除。同樣，有二進(jìn)制形式的“1 000 001”可以簡單地實(shí)現(xiàn)由6位左轉(zhuǎn)變和后續(xù)除?；旌舷嗫臻g，旋轉(zhuǎn)列伊是插入后的總和。擾動(dòng)的順序是。與m序列發(fā)生器多項(xiàng)式，其中61是梅森被用來作為基本的擾動(dòng)序列。不同由6元組序列索引添加模兩序列，如圖3所示。序列集是一個(gè)家庭Lemp

16、el和格林伯格提出的64個(gè)不同的序列14。模功能不明確出現(xiàn)在發(fā)電機(jī)作為一個(gè)在FPGA中自然溢出的后果。初始條件是固定為1081，5DE0642D的三階濾波器和10815DE0為第二階濾波器。序列初始化所有的發(fā)電機(jī)。非線性濾波當(dāng)所有的檢測(cè)中再次被重新初始化序列發(fā)生器。整體結(jié)構(gòu)恰好是一個(gè)古典跳頻碼發(fā)生器級(jí)聯(lián)混沌系統(tǒng)的熵?；诨煦绨l(fā)生器原型，實(shí)現(xiàn)了在賽靈思FPGA芯片的XC4028XLA。軟件開發(fā)VHDL和然后從PC下載到配置芯片。圖4顯示了印刷電路板發(fā)電機(jī)的原型。發(fā)電機(jī)有一個(gè)友好的I / O接口。跳頻碼數(shù)據(jù)讀入PC機(jī)通過ISA總線卡連接到I / O接口。該發(fā)電機(jī)是廣泛測(cè)試。在各種條件下，它究竟產(chǎn)生

17、通過計(jì)算機(jī)仿真得到的相同的數(shù)據(jù)。 “實(shí)現(xiàn)成本約4000等效門I / O接口。發(fā)電機(jī)支持的工作頻率高達(dá)30兆赫。這表明，發(fā)電機(jī)是符合成本效益和允許被集成到一個(gè)跳頻收發(fā)器。發(fā)電機(jī)的成本比少得多的資源，后勤地圖20發(fā)電機(jī)，實(shí)現(xiàn)可編程組合電路。它利用16 32 KB的內(nèi)存來保存元素近似于拋物線函數(shù)矩陣派代表出席了在16位的數(shù)據(jù)。否則，如果切比雪夫地圖2的實(shí)施，被認(rèn)為是一個(gè)巨大的規(guī)模表余弦函數(shù)是需要的，太。與的二階非線性濾波器27只是一個(gè)移位，發(fā)電機(jī)是因?yàn)樗亩喙δ苄D(zhuǎn)更具有吸引力?；谶@種混亂的發(fā)電機(jī)，有時(shí)甚至比傳統(tǒng)的簡單發(fā)電機(jī)非線性前饋邏輯12。發(fā)電機(jī)可實(shí)現(xiàn)其他技術(shù)好，如在DSP（數(shù)字信號(hào)處理器）和

18、ASIC（專用集成電路）。已經(jīng)在FPGA本文選擇主要是因?yàn)樽髡叩睦?。事?shí)上，MAC（乘法和累加）指令DSP匯編語言可能使得它更適合實(shí)現(xiàn)DSP的非線性濾波器的結(jié)構(gòu)，如果必要的乘法運(yùn)算精度不高，例如，16位16位。當(dāng)極高速運(yùn)行和小裸片面積是ASIC的關(guān)鍵，是更好的選擇。主要優(yōu)勢(shì)FPGA是重新配置其可編程性和從容。例如，可以使用許多序列集相同的硬件，為實(shí)現(xiàn)上述示例所示。此外，升級(jí)是很容易做到。在未來，模塊跳頻碼同步，可在FPGA。4. 性能測(cè)試在本節(jié)中，我們提出的性能測(cè)試結(jié)果第四節(jié)發(fā)電機(jī)形容。A. 卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)比較跳頻碼發(fā)生器輸出所需的均勻分布。讓我們表示次的頻率發(fā)生在數(shù)長度跳頻序列?？ǚ街当?/p>

19、定義為 (7)較低的卡方值表示分布更均勻。我們采樣兩套跳頻序列的長度為10發(fā)電機(jī)。圖5顯示卡方值平均所有64索引初始的混沌跳頻序列在第四節(jié)固定的條件。為了便于比較，在值平均超過64格林伯格序列14所示。 “m序列發(fā)生器的種子隨機(jī)為每個(gè)格林伯格序列。卡方顯著高值將出現(xiàn)在年初的，格林伯格如果他們?cè)O(shè)置的所有的序列。從圖5可以看出，平均兩個(gè)二階濾波器和過濾器往往略高于該格林伯格發(fā)電機(jī)，當(dāng)序列的長度是非常大的。這意味著混沌跳頻序列呈現(xiàn)跳頻信號(hào)更均勻分布在整個(gè)頻率帶寬。結(jié)果這里是更令人鼓舞5報(bào)道，在那里混沌發(fā)生器工作以及m序列發(fā)電機(jī)。我們的解釋是，的格林伯格序列不是純粹的m序列。獲得每個(gè)序列介紹頻移，從一

20、個(gè)基本的m序列。公式（9）通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)序列的卡方值是相同的序列。由于這樣的平均64格林伯格序列的卡方值等于基礎(chǔ)序列的平均不同段。類似的趨勢(shì)也觀察到個(gè)數(shù)值模擬。圖4. 實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)原型的印刷電路板XC4028XLA圖5.三維均勻測(cè)試卡方值的比較混沌跳頻序列和格林伯格序列分布平均超過64序列圖6. 二維均勻測(cè)試卡方值的比較從發(fā)電機(jī)獲得三個(gè)位圖分布。 圖三中。圖7. 在平凡的漢明自相關(guān)分布的混沌跳頻期間65536序列。圖8. 漢明互相關(guān)分布的兩個(gè)混沌跳頻序列期間65536直接的應(yīng)用科恩的標(biāo)準(zhǔn)16將產(chǎn)生跳頻均勻分布的維度序列，但不一定是統(tǒng)一的維數(shù)更大比。作為一個(gè)例子，圖6顯示之間的比較在圖的發(fā)

21、電機(jī)在圖 3中，和時(shí)，其他的設(shè)置是相同的。四維（4-D）分布測(cè)試。以后的系統(tǒng)特征值，并和因此的標(biāo)準(zhǔn)。只有3位（被視為一個(gè)八進(jìn)制數(shù)）為了方便計(jì)算采樣測(cè)試。我們可以看出，雖然圖3中的發(fā)電機(jī)工作的相當(dāng)好，但是在它之后的系統(tǒng)都在測(cè)試中失敗了。這有明顯的優(yōu)勢(shì)在干擾環(huán)境中，因?yàn)樗档土颂綔y(cè)和跳頻信號(hào)的可跟蹤。B. 漢明相關(guān)特性。定期海明之間的交叉相關(guān)兩個(gè)序列和周期的定義14 （8） 進(jìn)行了模的總和。海明被定義為自相關(guān),時(shí)，海明混沌跳頻序列的相關(guān)性是漸近高斯的均值和方差5。在實(shí)踐中，在平凡的漢明相關(guān)的峰值可能上界哪里是作為同一量級(jí) （9）海明約束與尊重的Lempel-格林伯格低相關(guān)14，混沌跳頻序列漸近不理

22、想的，因?yàn)槭强梢院雎圆挥?jì)，當(dāng)與相比大時(shí)。為方便計(jì)算，我們截?cái)鄡蓚€(gè)輸出圖發(fā)生器。 3，以獲取跳頻序列周期圖7。在平凡的漢明自相關(guān)分布的混沌跳頻期間65536序列。65536和計(jì)算海明相關(guān)。圖7顯示了索引序列的相關(guān)相分布互相關(guān)分布索引的兩個(gè)序列之間，它們分別在圖8中作了闡釋。高峰值分別為1152和1159，（與下限1024和1024）。相應(yīng)的Lempel-格林伯格的序列，發(fā)現(xiàn)有1138高峰值在這部分期間和1137，雖然他們擁有最佳海明在整個(gè)期間的相關(guān)14。因?yàn)槿狈Ω邼h明相關(guān)性，這樣才使得混沌跳頻序列在被放棄的時(shí)候，代碼和多個(gè)收購訪問的性能不會(huì)退化。C. 線性復(fù)雜度圖9. 之間的線性復(fù)雜度和序列的長

23、度的關(guān)系索引序列（序列被作為二進(jìn)制看）圖10. 基于混沌異步的FH / CDMA系統(tǒng)的誤碼率超過AWGN信道（Q = 64，K = 3）圖11. 基于混沌異步的FH / CDMA系統(tǒng)的誤碼率超過瑞利衰落信道（Q = 64時(shí)，K = 3）序列的線性復(fù)雜度被定義為至少需要生成序列使用階段線性反饋移位寄存器（LFSR）。通過使用這種算法28，它是能夠確定的LFSR一個(gè)從線性復(fù)雜度的序列感到滿意連續(xù)位的序列。隨著代碼的知識(shí)序列的干擾，能打敗FH處理增益由他的副本傳輸系統(tǒng)。線性代碼序列因此不能接受的抗干擾跳頻系統(tǒng)。上另一方面，混沌碼序列固有的非線性。由于碼序列是隨機(jī)的，線性復(fù)雜度序列的長度大約為它的一半

24、29。然后干擾一個(gè)幾乎不可能完成的任務(wù)，因?yàn)樗麕缀醮鎯?chǔ)整個(gè)序列以序列線性再生。附近的最佳線性復(fù)雜度是主要的優(yōu)勢(shì)與傳統(tǒng)的比較混亂的方法方法。作為一個(gè)例子，圖9顯示了線性復(fù)雜度，和圖3中序列的長度索引順序之間的關(guān)系。六個(gè)點(diǎn)被視為一個(gè)二進(jìn)制序列中的元素，并且在算法中應(yīng)用了它。請(qǐng)注意，我們是絕不表明該序列是在安全加密感。D. 多次訪問性能考慮異步FH / CDMA通信系統(tǒng)每個(gè)活躍用戶采用非相干二進(jìn)制移頻鍵控（BFSK）信號(hào)。這是假設(shè)一個(gè)數(shù)據(jù)位跳間隔期間發(fā)送。每當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的不同發(fā)射機(jī)的信號(hào)同時(shí)在相同的頻率槽傳送，我們說“打”的發(fā)生。在一個(gè)特定的位被擊中的概率是，在那里是跳槽到相同的另一個(gè)發(fā)射的概率

25、頻率槽30 31如果隨機(jī)跳頻序列模型假設(shè)。近似推導(dǎo)出誤碼率30 （10）其中非相干的BFSK的BER在AWGN信道及以上記憶瑞利衰落信道。是位信號(hào)的比，哪里是每比特能量是單面高斯噪聲的功率密度。這種近似有些悲觀時(shí)不夠大。如需準(zhǔn)確的分析，請(qǐng)參閱31?；诨煦缒MBERS異步的FH / CDMA系統(tǒng)在圖繪制。 10日和11日，分別瑞利衰落信道。單用戶曲線還包括在每個(gè)數(shù)字作比較。在模擬，和三個(gè)跳頻序列索引，。圖3可以看出，基于混沌系統(tǒng)無論是AWGN信（12），低誤碼率渠道或瑞利衰落信道。這并不令人驚訝自混沌頻率海明相關(guān)跳頻序列是良好的。5. 結(jié)論我們已經(jīng)提出了一個(gè)基于非線性AR濾波器結(jié)構(gòu)的發(fā)電機(jī)?；?/p>

26、沌跳頻序列的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依賴于一個(gè)純粹的隨機(jī)跳頻序列的熵判據(jù)模型。提出的一個(gè)簡單的結(jié)構(gòu)在左旋轉(zhuǎn)中起著重要的作用。為了規(guī)避有限字長效應(yīng)一直是混沌系統(tǒng)中數(shù)字的實(shí)際應(yīng)用的主要障礙，我們使用攝動(dòng)方法，以確?；煦缣l序列的時(shí)期是基于較低范圍中的規(guī)定值。發(fā)電機(jī)原型進(jìn)行了各種測(cè)試和FPGA的實(shí)現(xiàn)?？傊怯杏玫幕煦缣l序列異步CDMA系統(tǒng)，不受智能化威脅的干擾，因?yàn)樗鼈兪蔷鶆蚍植嫉?，具有最理想的海明相關(guān)性和最佳的線性復(fù)雜度。通常情況下，長周期序列的代碼收購不依賴于序列本身。相反，它往往用其他的手段實(shí)現(xiàn)，如一個(gè)短周期的輔助序列或同步序列。如果本文提出的發(fā)電機(jī)納入跳頻收發(fā)器中，本次的收購方案就會(huì)被采納。然而，基于

27、混沌的代碼收購方法需要進(jìn)一步研究，它需要系統(tǒng)具有自同步的能力。具體來說，新的快速采集技術(shù)是非常重要的，因?yàn)橐恍┗贚FSR混沌碼序列的傳統(tǒng)技術(shù)的屬性是不適用的。基于混沌的方法的缺點(diǎn)是，只能對(duì)統(tǒng)計(jì)序列的性能進(jìn)行評(píng)估。因此，漢明相關(guān)公式的功能是不可用的。對(duì)于短周期序列，這是不太可能的。因?yàn)橛?jì)算機(jī)系統(tǒng)的性能影響低海明相關(guān)序列的搜索。然而，這仍然需要進(jìn)一步優(yōu)化，避免與長周期的高漢明相關(guān)序列驚醒比較。幸運(yùn)的是，如果序列周期很長，混亂的頻率跳頻序列是接近最優(yōu)的。為了防止序列典型的抗干擾應(yīng)用，我們可以重復(fù)序列，這樣，即使選擇到的是約束在整個(gè)時(shí)期上的一個(gè)跳頻序列，它也不再會(huì)是最佳的了。各個(gè)測(cè)試表明，混沌序列和

28、最優(yōu)序列類似于漢明相關(guān)值。換句話說，他們都像隨機(jī)序列。因此，我們可以得出這樣的結(jié)論：混沌跳頻序列執(zhí)行過程中的最優(yōu)序列在抗干擾應(yīng)用方面是最優(yōu)的。我們認(rèn)為這是一個(gè)強(qiáng)有力的支持基于混沌的方法。其余問題包括徹底調(diào)查數(shù)字序列的周期性以及位錯(cuò)誤率（BER）。在一個(gè)現(xiàn)實(shí)的性能測(cè)試中，我們使用優(yōu)化的基于混沌的FH / CDMA系統(tǒng)發(fā)電機(jī)等。一旦這些問題解決了，基于混沌的發(fā)生器將有望找到可以應(yīng)用于FH / CDMA的通信系統(tǒng)。這種系統(tǒng)的抗干擾能力將是顯著的，而且多址干擾性能至今仍被保存。參考文獻(xiàn)1 M. K. Simon, J. K. OMara, R. A. Schultz, and B. K. Levitt

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