立體幾何線面、面面平行的證明

1、理科數(shù)學復習專題立體幾何線面平行與面面平行專題復習【題型總結(jié)】題型一小題：判斷正誤1. a、b、c是直線， ,是平面，下列命題正確的是 a/b,b/c 貝 U all c a/ ,b/ 貝Ua/b / ,/ 貝 U / a/ ,a/ 貝U / a/ ,/ 則a/歸納： a/ ,a/b貝Ub/E、F分別是PB,PC的中點，求證:p而證明兩線平行的方法常有:題型二 線面平行的判定1、如圖，在四棱錐 P ABCD中，底面ABCD是矩形,EF/ 面 PAD歸纟內(nèi)3、已知：點是平行四邊形 ABCD所在平面外一點, Q是PA的中點，求證：PC/平面BQD.歸納：3、在正方體中，E, F分別為 C1D1和B

2、C的中點, 求證：FE/ 面 BB1DD1歸納：小結(jié)1:證明線面平行的方法常常轉(zhuǎn)化為面外線與面內(nèi)線平行,題型二、面面平行的判定1、在正方體ABCDABiGDi中，求證：平面ABi Di / 平面 CiBC.CACBi2、如圖,已知正三棱柱ABC AiBiCi中，點D為AC的中點，求證：(i)BCi/平面AB1D;(2)Di為AC的中點，求證：平面BiDA/平面BCiDi.C題型四面面平行的應(yīng)用：用面面平行證線面平行i、如圖，在直三棱柱 ABC AiBiCi中，已知AB AC，M,N,P分別為BC,CCi, BBi的中點，求證：AiN /平C面 AMP .【綜合練習】-、選擇題1直線和平面平行是

3、指該直線與平面內(nèi)的（）（A） 條直線不相交 （B）兩條直線不相交（C）無數(shù)條直線不相交（D）任意一條直線都不相交2、已知a| ,b，則必有（）(A)a|b（B）a,b異面 （C）a,b相交（D）a,b平行或異面3、若直線a,b都與平面平行，則a和b的位置關(guān)系是（A）平行 （B） 相交 （C） 異面 （D）平行或相交或是異面直線4. 已知平面a、卩和直線m給出條件：m/a；ml a ；m? a；a丄卩；a/卩. 為使m/卩，應(yīng)選擇下面四個選項中的（）A.B .C .D .5. 下列命題正確的是A 一直線與平面平行，則它與平面內(nèi)任一直線平行B 一直線與平面平行，則平面內(nèi)有且只有一個直線與已知直線平

4、行C 一直線與平面平行，則平面內(nèi)有無數(shù)直線與已知直線平行，它們在平面內(nèi)彼此平行D 一直線與平面平行，則平面內(nèi)任意直線都與已知直線異面6. 以下命題（其中a, b表示直線，a表示平面）若 a / b, b i a,則a/ a若 a / b, b / a,貝U a / a 其中正確命題的個數(shù)是(A.0 個 B.1 個 C.2若 a / a, b / a，貝U a / b若 a/ a, b i a,則a/ b)個D.3 個二解答題1.如圖，D,E分別是正三棱柱求證：AE平面BDC1 ；ABCABiG的棱AA1、B1G的中點,2、如圖，在四棱錐 P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱 PD 底面ABCD PD=DC=,1點E是PC的中點，作 Ed-PB交PB于點 F.求證：PA/平面EBD3、在正方體 ABCA1B1C1D1中，0為面ABCD的中心，P,Q分別為DD1和CC1的中點，證明：面 PAO/ 面 BQD14、如圖，在三棱柱 ABC- A1