安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題(word版含解析)

1、2018 年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）1. （ 2018安徽）的絕對值是（）A.B. 8C.D.【答案】 B【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)-8 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是8，所以 -8 的絕對值是8，故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的概念，熟記絕對值的概念是解題的關(guān)鍵.2. （ 2018 安徽）2017 年我賽糧食總產(chǎn)量為635.2 億斤 ，其中 635.2 億科學(xué)記數(shù)法表示 （）A.B.C.D.【答案】 C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中1|a|1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)【詳解】 635

2、.2 億 =63520000000 ，63520000000 小數(shù)點(diǎn)向左移10 位得到 6.352，所以 635.2 億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.352 108，故選 C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值3. （ 2018安徽） 下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.【答案】 D【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、積的乘方的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】 A.，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，正確，故選 D.【點(diǎn)睛】

3、本題考查了有關(guān)冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法，積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4. （ 2018安徽） 一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主（正）視圖為（）A. （ A ）B. （ B ）C. （ C）D. （D ）【答案】 A【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形，認(rèn)真觀察實(shí)物，可得這個(gè)幾何體的主視圖為長方形上面一個(gè)三角形，據(jù)此即可得.【詳解】觀察實(shí)物，可知這個(gè)幾何體的主視圖為長方體上面一個(gè)三角形，只有 A 選項(xiàng)符合題意，故選 A.【詳解】本題考查了幾何體的主視圖，明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.5. （ 2018安徽）

4、下列分解因式正確的是（）A.B.C.D.【答案】 C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要徹底【詳解】A.，故A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C 選項(xiàng)正確；D.=（ x-2 ） 2，故D 選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解注意分解要徹底6. （ 2018安徽） 據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布， 2017 年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016 年增長22.1%假定2018 年的平均增長率保持不變，2016 年和2018 年我省有效發(fā)明專利分別為a 萬件和b 萬件，則（）A.B.C.D.

5、【答案】 B【解析】【分析】根據(jù)題意可知2017 年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1% ） a 萬件 ， 2018 年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%） ?（1+22.1% ） a，由此即可得 .【詳解】由題意得：2017 年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1% ）a 萬件，2018 年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1% ） ?（ 1+22.1%） a 萬件，即b=（1+22.1% ）2a 萬件，故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查了增長率問題，弄清題意，找到各量之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7. （ 2018安徽） 若關(guān)于 的一元二次方程 x(x+1)+ax=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ，則實(shí)數(shù) a

6、 的值為（ ）A.B. 1C.D.【答案】 A【解析】【分析】整理成一般式后，根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得=0，得到關(guān)于a的方程，解方程即可得.【詳解】 x(x+1)+ax=0 ，x2+(a+1)x=0 ，由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得=（ a+1） 2-4 10=0，解得： a1=a2=-1，故選 A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（ 1） 0? 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（ 2） =0? 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（ 3） 0? 方程沒有實(shí)數(shù)根8. （ 2018安徽） 為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲 ，乙兩組數(shù)據(jù)

7、，如下表：甲26778乙23488類于以上數(shù)據(jù) ，說法正確的是（）A. 甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同C. 甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得.【詳解】甲：數(shù)據(jù) 7 出現(xiàn)了 2 次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，=4，乙：數(shù)據(jù) 8 出現(xiàn)了2 次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，=6.4，所以只有D 選項(xiàng)正確，故選 D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.9. （ 2018安

8、徽） ABCD中， E、 F 是對角線 BD 上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）A. BE=DFB. AE=CFC. AF/CED. BAE= DCF【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】 A 、如圖，四邊形ABCD 是平行四邊形，OA=OC ，OB=OD ，BE=DF ， OE=OF ， 四邊形AECF 是平行四邊形，故不符合題意；B、如圖所示， AE=CF ，不能得到四邊形AECF 是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，四邊形ABCD 是平行四邊形，OA=OC ， AF/CE ， FAO= ECO，又 AO

9、F= COE ， AOF COE ， AF=CE ，AFCE， 四邊形AECF 是平行四邊形，故不符合題意；D、如圖，四邊形ABCD 是平行四邊形，AB=CD ，AB/CD ， ABE= CDF ，又 BAE= DCF ， ABE CDF， AE=CF ， AEB= CFD， AEO= CFO， AE/CF ，AECF， 四邊形AECF 是平行四邊形，故不符合題意，故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵 .10. （ 2018安徽） 如圖 ，直線都與直線l 垂直 ，垂足分別為M ， N， MN=1 ，正方形ABCD 的邊長為，對角

10、線 AC 在直線 l 上，且點(diǎn) C 位于點(diǎn) M 處，將正方形ABCD 沿 l 向右平移 ，直到點(diǎn) A 與點(diǎn) N 重合為止，記點(diǎn)C 平移的距離為x，正方形 ABCD 的邊位于之間分的長度和為y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致為（）A.B.C.D.【答案】 A【解析】【分析】由已知易得AC=2 ， ACD=45 ，分 0x1、1x2、 2x3三種情況結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到相應(yīng)的函數(shù)解析式，由此即可判斷.【詳解】由正方形的性質(zhì)，已知正方形ABCD 的邊長為，易得正方形的對角線AC=2 ， ACD=45，如圖，當(dāng)0x1時(shí)， y=2，如圖，當(dāng)1x2時(shí)， y=2m+2n=2(m+n)= 2，如

11、圖，當(dāng)2x3時(shí)， y=2，綜上，只有選項(xiàng)A 符合，故選 A.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，涉及到正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，結(jié)合圖形正確分類是解題的關(guān)鍵.二、填空題 (本大共 4 小題，每小題 5 分，滿分 30 分)11. （2018 安徽） 不等式的解集是 _.【答案】 x 10【解析】【分析】按去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟進(jìn)行求解即可得.【詳解】去分母，得x-8 2，移項(xiàng)，得x 2+8 ，合并同類項(xiàng)，得x 10，故答案為： x 10.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵 .12. （ 2018安徽） 如

12、圖 ，菱形 ABOC 的 AB ，AC 分別與 O 相切于點(diǎn) D、 E，若點(diǎn) D 是AB 的中點(diǎn) ，則 DOE_.【答案】 60【解析】【分析】由 AB ， AC 分別與 O 相切于點(diǎn)D 、 E，可得 BDO= ADO= AEO=90 ，根據(jù)已知條件可得到BD=OB，在 RtOBD 中，求得 B=60，繼而可得A=120，再利用四邊形的內(nèi)角和即可求得DOE 的度數(shù) .【詳解】 AB ，AC 分別與 O 相切于點(diǎn)D、 E， BDO= ADO= AEO=90 ，四邊形ABOC 是菱形， AB=BO ， A+ B=180， BD= AB ，BD= OB ，在 RtOBD 中， ODB=90 ， BD

13、=OB ， cos B=， B=60， A=120， DOE=360 -120 -90 -90 =60，故答案為： 60.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 .13. （ 2018安徽） 如圖 ，正比例函數(shù) y=kx 與反比例函數(shù) y= 的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2 ， m)， AB x 軸于點(diǎn) B，平移直線y=kx 使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，則直線 l 對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 _ .【答案】 y= x-3【解析】【分析】由已知先求出點(diǎn)A 、點(diǎn) B 的坐標(biāo)，繼而求出y=kx 的解析式，再根據(jù)直線y=kx 平移后經(jīng)過點(diǎn)B，可設(shè)平移后的解析式為y=

14、kx+b ，將 B 點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可得.【詳解】當(dāng)x=2 時(shí)， y= =3 ， A(2 ， 3)， B（ 2， 0）， y=kx 過點(diǎn) A(2 ， 3)，3=2k ， k= ，y= x，直線 y= x 平移后經(jīng)過點(diǎn)B ，設(shè)平移后的解析式為y= x+b，則有 0=3+b，解得： b=-3 ，平移后的解析式為：y= x-3 ，故答案為： y= x-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象的平移等，求出k 的值是解題的關(guān)鍵.14. （2018 安徽） 矩形 ABCD 中， AB=6 ， BC=8. 點(diǎn) P 在矩形 ABCD 的內(nèi)部，點(diǎn) E 在邊 BC 上

15、，滿足 PBE DBC ，若 APD 是等腰三角形 ，則 PE 的長為數(shù) _.【答案】 3 或 1.2【解析】【分析】由 PBE DBC ，可得 PBE= DBC ，繼而可確定點(diǎn) P 在 BD 上，然后再根據(jù) APD 是等腰三角形，分 DP=DA 、AP=DP 兩種情況進(jìn)行討論即可得 .【詳解】四邊形ABCD 是矩形， BAD= C=90， CD=AB=6 ， BD=10 ，PBE DBC ， PBE= DBC ， 點(diǎn) P 在 BD 上，如圖 1，當(dāng) DP=DA=8 時(shí)， BP=2 ，PBE DBC ，PE： CD=PB ：DB=2 ： 10，PE： 6=2： 10， PE=1.2；如圖 2，

16、當(dāng) AP=DP 時(shí)，此時(shí) P 為 BD 中點(diǎn)，PBE DBC ，PE： CD=PB ：DB=1 ： 2，PE： 6=1： 2， PE=3 ；綜上， PE 的長為 1.2 或 3，故答案為： 1.2 或 3.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等，確定出點(diǎn) P 在線段 BD 上是解題的關(guān)鍵.三、解答題15. （ 2018安徽） 計(jì)算 ：【答案】 7【解析】【分析】先分別進(jìn)行0 次冪的計(jì)算、二次根式的乘法運(yùn)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可 .【詳解】=1+2+=1+2+4=7.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、0 次冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 .16.

17、 （ 2018安徽）孫子算經(jīng)中有過樣一道題 ，原文如下 ： “今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家?guī)缀?？”大意?：今有 100 頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3 家共取一頭，恰好取完，問城中有多少戶人家？請解答上述問題.【答案】城中有75 戶人家 .【解析】【分析】設(shè)城中有x 戶人家，根據(jù)今有100 頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3 家共取一頭，恰好取完，可得方程x+ x=100 ，解方程即可得.【詳解】設(shè)城中有x 戶人家，由題意得x+ x=100 ，解得 x=75 ，答：城中有75 戶人家 .【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出

18、等量關(guān)系列方程進(jìn)行求解是關(guān)鍵 .17. （ 2018 安徽） 如圖，在由邊長為1 個(gè)單位長度的小正方形組成的1010 網(wǎng)格中 ，已知點(diǎn) O，A ， B 均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).（1）在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn) O 為位似中心 ，將線段 AB 放大為原來的2 倍，得到線段（點(diǎn) A ，B 的對應(yīng)點(diǎn)分別為） .畫出線段;（2）將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段.畫出線段;（3）以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是個(gè)平方單位 .【答案】 （1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3） 20【解析】【分析】（ 1）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)，連接OA 并延長至A1，使 OA 1=2OA ，同樣的方法得到 B1 ，連接 A 1B1 即可得；（2）結(jié)

19、合網(wǎng)格特點(diǎn)根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到A2 點(diǎn)，連接A 2B 1 即可得；（3）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)可知四邊形AA 1 B1A2是正方形，求出邊長即可求得面積.【詳解】（ 1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)易得四邊形AA 1 B1A2是正方形，AA 1=，所以四邊形AA 1 B 1 A2 的在面積為：=20，故答案為： 20.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-位似變換，旋轉(zhuǎn)變換，能根據(jù)位似比、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角得到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是作圖的關(guān)鍵.18. （ 2018安徽） 觀察以下等式 ：第 1 個(gè)等式 ：，第 2 個(gè)等式 ：，第 3個(gè)等式 ：，第 4個(gè)等式 ：，第 5個(gè)等式 ：，按照以上規(guī)律 ，解決下列問題

20、：（1）寫出第 6 個(gè)等式：；（2）寫出你猜想的第 n 個(gè)等式：(用含 n 的等式表示 )，并證明 .【答案】 （1）；（ 2），證明見解析 .【解析】【分析】（ 1）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第6 個(gè)等式即可；（2）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第n 個(gè)等式，然后根據(jù)分式的運(yùn)算對等式的左邊進(jìn)行化簡即可得證 .【詳解】 （1）觀察可知第6 個(gè)等式為：，故答案為：；（2）猜想：，證明：左邊 =1，右邊 =1，左邊 =右邊，原等式成立 ，第 n 個(gè)等式為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題，通過觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號(hào)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 .19. （ 2018安徽） 為了測量豎直旗桿AB 的高度 ，

21、某綜合實(shí)踐小組在地面D 處豎直放置標(biāo)桿 CD，并在地面上水平放置個(gè)平面鏡E，使得 B， E， D 在同一水平線上 ，如圖所示 .該小組在標(biāo)桿的 F 處通過平面鏡 E 恰好觀測到旗桿頂 A( 此時(shí) AEB= FED).在 F 處測得旗桿頂A 的仰角為 39.3 ， 平面鏡 E 的俯角為45， FD=1.8 米，問旗桿 AB 的高度約為多少米 ? (結(jié)果保留整數(shù) )(參考數(shù)據(jù) ： tan39.3 0，.82tan84.3 10.02)【答案】旗桿AB 高約 18 米 .【解析】【分析】如圖先證明 FDE ABE ，從而得，在 RtFEA 中，由 tan AFE=，通過運(yùn)算求得AB 的值即可 .【詳

22、解】如圖，F(xiàn)M/BD ， FED= MFE=45 ， DEF= BEA ， AEB=45 ， FEA=90 ， FDE= ABE=90 ， FDE ABE ，在 RtFEA 中， AFE= MFE+ MFA=45 +39.3 =84.3 ，tan84.3 =， AB=1.810.02 18，答：旗桿 AB 高約 18 米 .【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，得到是解題的關(guān)鍵.20. （ 2018安徽） 如圖 ， O 為銳角 ABC 的外接圓 ，半徑為 5.（1）用尺規(guī)作圖作出BAC 的平分線，并標(biāo)出它與劣弧BC 的交點(diǎn) E(保留作圖痕跡 ，不寫作法 )；（2）若（

23、1）中的點(diǎn)E 到弦 BC 的距離為3，求弦 CE 的長 .【答案】 （1）畫圖見解析；（2） CE=【解析】【分析】（ 1）以點(diǎn) A 為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別與AB 、 AC 有交點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)距離的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，過點(diǎn)A 與這點(diǎn)作射線，與圓交于點(diǎn)E ，據(jù)此作圖即可；（2）連接 OE 交 BC 于點(diǎn) F，連接 OC、CE ，由 AE 平分 BAC ，可推導(dǎo)得出OE BC，然后在 RtOFC 中，由勾股定理可求得FC 的長，在 RtEFC 中，由勾股定理即可求得CE 的長 .【詳解】 （1）如圖所示，射線AE 就是所求作的角平分線；（ 2）連接

24、OE 交 BC 于點(diǎn) F，連接 OC、CE ， AE 平分 BAC ，OE BC， EF=3 ， OF=5-3=2 ，在 RtOFC中，由勾股定理可得FC=，在 RtEFC 中，由勾股定理可得CE=.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖 作角平分線，垂徑定理等，熟練掌握角平分線的作圖方法、推導(dǎo)得出OE BC 是解題的關(guān)鍵.21. （ 2018安徽） “校園詩歌大賽 ”結(jié)束后 ，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績分均為整數(shù) )進(jìn)行整理 ，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：(得（1）本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5 79.5 ”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；（ 2）賽前規(guī)

25、定 ，成績由高到低前 60%的參賽選手獲獎(jiǎng) .某參賽選手的比賽成績?yōu)?78 分，試判斷他能否獲獎(jiǎng) ，并說明理由 ;（3）成績前四名是2 名男生和2 名女生 ，若從他們中任選2 人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中 1 男 1 女的概率 .【答案】 （1） 50， 30%；（ 2）不能，理由見解析；（ 3） P=【解析】【分析】（ 1）由直方圖可知59.569.5 分?jǐn)?shù)段有5 人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占 10%，據(jù)此可得選手總數(shù)，然后求出89.599.5 這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比，用1 減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可得到分?jǐn)?shù)段69.579.5 所占的百分比；（ 2）觀察可知 79.599.5 這一

26、分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了 60%，據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎(jiǎng)；（ 3）畫樹狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進(jìn)行求解即可 .【詳解】 （1）本次比賽選手共有（2+3） 10%=50 （人），“ 89.5 99.5 ”這一組人數(shù)占百分比為： （ 8+4 ）50100%=24% ，所以 “695. 79.5 ”這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：1-10%-24%-36%=30% ，故答案為： 50， 30%；（2）不能；由統(tǒng)計(jì)圖知， 79.589.5 和 89.599.5 兩組占參賽選手60%，而 7879.5，所以他不能獲獎(jiǎng)；（3）由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知，共有12 種等可能結(jié)

27、果，其中恰好選中1 男 1 女的 8 結(jié)果共有種，故P= .【點(diǎn)睛】本題考查了直方圖、扇形圖、概率，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖找到必要信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.22. （ 2018安徽） 小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50 盆售后統(tǒng)計(jì)盆景的平均每盆利潤是160 元，花卉的平均每盆利潤是19 元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1 盆，盆景的平均每盆利潤減少2 元 ;每減少 1 盆，盆景的平均每盆利潤增加，2元; 花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100 盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x 盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W 1， W 2（單位 ：元）（1）用含 x 的代數(shù)式分別表示W(wǎng)

28、1 ，W 2;（2）當(dāng) x 取何值時(shí) ，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W 最大 ，最大總利潤是多少 ?【答案】 （1） W 1=-2x2+60x+8000 ，W 2 =-19x+950 ；（ 2）當(dāng) x=10 時(shí)， W 總 最大為 9160 元 .【解析】【分析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x 盆，則第二期培植盆景（50+x ）盆，花卉（ 50-x）盆，根據(jù)盆景每增加1 盆，盆景的平均每盆利潤減少2 元 ;每減少1 盆，盆景的平均每盆利潤增加2 元，花卉的平均每盆利潤始終不變，即可得到利潤W1，W 2 與x 的關(guān)系式；（2）由W 總=W 1+W 2 可得關(guān)于x 的二次函數(shù)，利用

29、二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.【詳解】 （1）第二期培植的盆景比第一期增加x 盆，則第二期培植盆景（50+x ）盆，花卉 100-(50+x)=（ 50-x ）盆，由題意得W 1=(50+x)(160-2x)=-2x2 +60x+8000 ，W 2=19(50-x)=-19x+950 ；（ 2） W 總 =W 1+W 2=-2x2+60x+8000+ （ -19x+950 ） =-2x2+41x+8950 ，-2 0，=10.25，故當(dāng) x=10 時(shí)， W 總 最大 ，W 總 最大 =-2 102+4110+8950=9160.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.23. （ 2018安徽） 如圖 1，R