淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，越來(lái)越重視教學(xué)方法的改革。不僅出現(xiàn)了很多新的教學(xué)方法，而且進(jìn)一步從教學(xué)理論上加以探討。因此就提出一系列的問(wèn)題：哪些教學(xué)方法是好的？如何從現(xiàn)代教學(xué)論的觀點(diǎn)去判別它們？從現(xiàn)代教學(xué)論的發(fā)展趨勢(shì)看，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革方向如何？本文想圍繞這幾個(gè)問(wèn)題介紹一點(diǎn)情況，并談一些粗淺的看法。 一、改革小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的指導(dǎo)思想我們研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，不能孤立地進(jìn)行。教學(xué)方法是教學(xué)論的一個(gè)重要組成部分。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法是一般教學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用，因此它要服從于一般教學(xué)論的原則指導(dǎo)；但是它又必須體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)。教學(xué)理論不是一成不

2、變的。特別是近二十多年來(lái)，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，社會(huì)不斷變化，一方面不斷向教育和教學(xué)提出新的要求，另一方面人們對(duì)教學(xué)客觀規(guī)律的認(rèn)識(shí)日益深化，教學(xué)理論其中包括教學(xué)方法的研究有了很大發(fā)展，這對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革產(chǎn)生著積極的影響。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法必須隨著現(xiàn)代教學(xué)理論的發(fā)展不斷地改革。按照教學(xué)論的觀點(diǎn)，教學(xué)方法是同教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象的心理特點(diǎn)、教學(xué)手段和教學(xué)組織形式密切聯(lián)系著的。研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，必須緊密結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容，適應(yīng)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，并且聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段和教學(xué)組織形式的改革，才能取得良好的效果。二、現(xiàn)代教學(xué)論的發(fā)展趨勢(shì)及其對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的影

3、響（一）在教學(xué)目的任務(wù)上，改變了傳統(tǒng)的單純傳授知識(shí)，而更注意發(fā)展智力，培養(yǎng)能力。例如，美國(guó)布魯納在談到教育的一般目標(biāo)時(shí)指出，“不僅要教育成績(jī)優(yōu)良的學(xué)生，而且也要幫助每個(gè)學(xué)生獲得最好的智力發(fā)展。”蘇聯(lián)伏爾科夫指出，以前，教育系統(tǒng)供應(yīng)的是“執(zhí)行者”，現(xiàn)在“要求教育系統(tǒng)供應(yīng)創(chuàng)造者，教育系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)成為生產(chǎn)具有獨(dú)特思想的聰明人的工場(chǎng)。”贊科夫更明確地提出，教學(xué)不是單純地傳授知識(shí)，教學(xué)論的核心是：教學(xué)過(guò)程要使學(xué)生的一般發(fā)展取得成效。他批評(píng)過(guò)去的教學(xué)理論，把發(fā)展學(xué)生智力和邏輯思維作為“副產(chǎn)品”，如學(xué)習(xí)算術(shù)自然而然地變成邏輯練習(xí)。西德根舍因也強(qiáng)調(diào)不僅使學(xué)生掌握科學(xué)知識(shí)，還要訓(xùn)練學(xué)生的獨(dú)立思考和判斷力。我國(guó)近幾年

4、來(lái)為實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化培養(yǎng)人才的需要，也強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中發(fā)展智力培養(yǎng)能力的重要性。由于教學(xué)目的的改變，以傳授知識(shí)為主的傳統(tǒng)的教學(xué)方法顯然不能適應(yīng)新的要求。為此陸續(xù)出現(xiàn)了一些新的教學(xué)方法，如發(fā)現(xiàn)法、探索問(wèn)題法、研討法、獨(dú)立作業(yè)法等。有些教育心理學(xué)家還同傳統(tǒng)的教學(xué)方法做了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，探索發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)對(duì)啟發(fā)思維、促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移很有好處。由于這些方法更多地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，在獲得知識(shí)的同時(shí)不同程度地學(xué)到獲得知識(shí)的方法，就有利于發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，從而受到教育工作者的重視。新教學(xué)方法出現(xiàn)以后，是不是要廢棄傳統(tǒng)的教學(xué)方法呢？在國(guó)外，有一段時(shí)間曾經(jīng)有過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方法采取完全否定

5、的態(tài)度，但是近年來(lái)發(fā)生了一些變化。一方面，人們看到新的教學(xué)方法并不是完美無(wú)缺的，也不是到處都可以用的。如發(fā)現(xiàn)法，連布魯納自己也說(shuō)“消耗的時(shí)間可能太多”，“有些人卻輕易地采納這種發(fā)現(xiàn)法思想，好象一個(gè)人甚至應(yīng)能發(fā)現(xiàn)一群星星的名稱！”另一方面，傳統(tǒng)的教學(xué)方法也不是一無(wú)長(zhǎng)處。美國(guó)肯尼斯?jié)h森談到講授法時(shí)說(shuō)，“盡管它受到當(dāng)代教育家們的許多批評(píng)，但仍幸存了這么多年，這足以證明講授法具有某些獨(dú)特的長(zhǎng)處?！彼J(rèn)為采用這種方法“能夠有效地介紹和總結(jié)課堂上所提到的主要概念”，但對(duì)激發(fā)興趣、提高創(chuàng)造能力很難奏效。因此要少用，特別是學(xué)習(xí)能力較差的班級(jí)或低年級(jí)，講的時(shí)間要短，并建議同討論相結(jié)合，以獲得更好的效果?？梢钥闯?/p>

6、，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方法，趨向于有條件地保留使用。目前國(guó)外小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法也有同樣的趨勢(shì)，即在提倡重視使用新教學(xué)方法的同時(shí)，有條件地保留傳統(tǒng)的教學(xué)方法。例如，美國(guó)恩德希爾在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提倡使用有引導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)法之后也指出，概念的名稱，如何列方程，如何用豎式解問(wèn)題等還需要教師講給學(xué)生，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念和作出一般概括之后，還要適當(dāng)使用講解法指出其特點(diǎn)，探討其細(xì)節(jié)。蘇聯(lián)莫羅等著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法中也強(qiáng)調(diào)，“對(duì)那些能夠促進(jìn)調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)積極性的教學(xué)方法要給以更大的注意，同時(shí)也應(yīng)當(dāng)合理地評(píng)價(jià)那些跟教師以現(xiàn)成的形式傳授知識(shí)有關(guān)的方法（口頭講解等）在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。”作者還把講解法加以改進(jìn)，使它更富于激發(fā)學(xué)生思維的積極

7、性。幾年來(lái)，我國(guó)有不少教師明確地認(rèn)識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，在教學(xué)方法上做了相應(yīng)的改革，注意采用富啟發(fā)性的有助于發(fā)展學(xué)生智力的教學(xué)方法，取得了較好的效果。但是也有些教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的缺乏明確的認(rèn)識(shí)，還不善于運(yùn)用促進(jìn)智力發(fā)展的教學(xué)方法，在一定程度上還采用著注入式，教學(xué)生死記硬背一些術(shù)語(yǔ)、公式。這種情況亟待改變。但另一方面，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為要發(fā)展學(xué)生智力，對(duì)講解法也不能一概排斥，可以少用單純的講解法，多與其他方法如演示、問(wèn)答、練習(xí)等方法配合著使用，講解時(shí)注意提啟發(fā)性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，以便使小學(xué)生既獲得明確的數(shù)學(xué)概念，又發(fā)展了智力。（二）強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師的主導(dǎo)作用必須與學(xué)生的主體

8、作用相結(jié)合。傳統(tǒng)的教學(xué)論，強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用，忽視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。與此相適應(yīng)，提倡教學(xué)時(shí)采用講授法。如凱洛夫主編的教育學(xué)中明確地說(shuō)，“在教學(xué)過(guò)程中，講授起主導(dǎo)的作用?！倍F(xiàn)代的教學(xué)論有了很大的改變，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。例如，布魯納把兒童看作“主動(dòng)參加知識(shí)獲得過(guò)程的人”，教師是“主要輔導(dǎo)者”。蘇聯(lián)教育學(xué)中也明確提出，“兒童是教育的主體”，“孩子永遠(yuǎn)是教育過(guò)程的積極參加者；”“學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)是主要的”，“教師的任務(wù)在于為提高學(xué)生的一般認(rèn)識(shí)積極性創(chuàng)造條件，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)獨(dú)立性和工作能力”。看教師的主導(dǎo)作用，不再是只看教師的講授水平如何，更重要的是看他在教學(xué)過(guò)程中是否充分發(fā)揮學(xué)生的

9、主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生思考，指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)獨(dú)立獲取知識(shí)的方法。這種看法符合唯物辯證法關(guān)于內(nèi)因和外因的關(guān)系的觀點(diǎn)。從這一基本觀點(diǎn)出發(fā)，研究教學(xué)方法，不再是僅僅研究教師講授的方法，更重要的是研究激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、探索的方法。講授法的缺點(diǎn)就是沒有充分發(fā)揮學(xué)生的積極主動(dòng)性，也不能有效地使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)起獨(dú)立獲得知識(shí)的能力，而某些新的教學(xué)方法的優(yōu)點(diǎn)就在于比較能夠促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。當(dāng)然也要看到，有些新方法在發(fā)揮學(xué)生的積極主動(dòng)性方面體現(xiàn)得比較充分，而在發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用方面卻顯得不夠。發(fā)現(xiàn)法就是一例。這也正是國(guó)外某些教育家、心

10、理學(xué)家提出異議的一個(gè)重要原因。如美國(guó)心理學(xué)家加涅就強(qiáng)調(diào)應(yīng)給學(xué)生最充分的指導(dǎo)，使學(xué)生沿著仔細(xì)規(guī)定的學(xué)習(xí)程序進(jìn)行學(xué)習(xí)；有人還針對(duì)純發(fā)現(xiàn)法的缺點(diǎn)提出有引導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)法，教師可以作為促進(jìn)者，適當(dāng)予以提示和幫助，以便有效地控制學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，保證達(dá)到預(yù)期的目的。在我國(guó)，有些小學(xué)數(shù)學(xué)教師也已經(jīng)開始試用一些新的教學(xué)方法，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生探索和獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，并且收到了一定的效果。但是也仍有一些教師對(duì)發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用同學(xué)生的主體作用相結(jié)合認(rèn)識(shí)不夠，或者雖然有了一些認(rèn)識(shí)，卻缺少辦法。為了很好地解決這個(gè)問(wèn)題，在改革小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法時(shí)有以下幾點(diǎn)值得注意：1.教師要善于說(shuō)明學(xué)習(xí)的意義，創(chuàng)設(shè)問(wèn)

11、題的情境，揭示矛盾，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。使學(xué)生感到有學(xué)習(xí)和探索的需要和興趣，就會(huì)積極地學(xué)習(xí)。2.教師要努力創(chuàng)造活躍思維的條件，引導(dǎo)學(xué)生去思考。只有學(xué)生主動(dòng)地去思考問(wèn)題才能算是真正發(fā)揮了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。有些提問(wèn)（如計(jì)算某個(gè)算式的結(jié)果）可以具有求同思維的性質(zhì)，有些提問(wèn)可以具有求異思維的性質(zhì)（如一道題要想出不同的解答方法），這樣可以更激發(fā)學(xué)生去積極思維，并發(fā)展他們的思維靈活性和創(chuàng)造性。還要鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)質(zhì)疑，但要讓全班同學(xué)來(lái)解決，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生獨(dú)立思考。3.教師要適當(dāng)放手讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)。這在我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié)。學(xué)生既然是學(xué)習(xí)的主體，就應(yīng)當(dāng)有計(jì)劃地多組織活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、操

12、作、實(shí)驗(yàn)、獨(dú)立思考和練習(xí)等，在多種活動(dòng)中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并逐步掌握學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。這也符合心理學(xué)從動(dòng)作、感知到表象再到抽象符號(hào)的認(rèn)識(shí)規(guī)律。學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中充分積累了感性經(jīng)驗(yàn)，就便于正確地抽象出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，概括出完整的計(jì)算法則，并且印象深刻，易于保持。4.教師要適當(dāng)變換數(shù)學(xué)作業(yè)的形式。這一方面可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面可以加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。5.教師在課堂上要善于利用學(xué)習(xí)的反饋信息，搞好檢查與評(píng)價(jià)，加強(qiáng)反饋的效應(yīng)。反饋的信息，無(wú)論是對(duì)學(xué)生或是對(duì)教師都很重要。正反饋信息可以使學(xué)生的正確認(rèn)識(shí)和教師的好教法得到加強(qiáng)，負(fù)反饋信息可使

13、學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)和教師的不適當(dāng)?shù)慕谭ǖ玫礁恼＝處熑绻恢匾曋v授而忽視學(xué)生的反應(yīng)，或重視課外批改作業(yè)而忽視課內(nèi)作業(yè)的檢查，就會(huì)使學(xué)生不能及時(shí)看到自己的進(jìn)步，又不能及時(shí)改正計(jì)算中的錯(cuò)誤，不利于發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而且由于教師不能當(dāng)堂發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)解決問(wèn)題，還可能造成課內(nèi)不足課外補(bǔ)的惡性循環(huán)，不利于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。這一點(diǎn)很值得我們重視。當(dāng)然，加強(qiáng)課上的信息反饋，也并不意味著把所有的作業(yè)都放在課內(nèi)批改，這兩者還是有區(qū)別的，要妥善處理。要做到以上幾點(diǎn)，關(guān)鍵是了解學(xué)生，弄清學(xué)生的年齡特點(diǎn)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)潛力，使教師組織學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)建立在可靠的科學(xué)依據(jù)之上。（三）在教學(xué)方法上，強(qiáng)調(diào)多種方法的交叉使用

14、和互相配合。傳統(tǒng)的教學(xué)往往采用固定的教學(xué)方法，形成一套模式。現(xiàn)代教學(xué)論有了較大的改變。由于教學(xué)方法日益增多，對(duì)教學(xué)方法的本質(zhì)研究日益深入，教育家越來(lái)越認(rèn)識(shí)到教學(xué)方法是多種多樣的，沒有一種萬(wàn)能的教學(xué)方法。如蘇聯(lián)巴班斯基就指出，不存在“教學(xué)法上的百寶箱”。美國(guó)教學(xué)法工作者富蘭克爾也說(shuō)，“不存在任何情況下，對(duì)任何學(xué)生都行之有效的唯一的最佳方法”。把某種教學(xué)方法絕對(duì)化，也不符合唯物辯證法關(guān)于具體事物具體分析，用不同的方法解決不同的矛盾這一原則。因此現(xiàn)代教學(xué)論趨向于根據(jù)教學(xué)目的、內(nèi)容和學(xué)生選用不同的方法，并把幾種教學(xué)方法配合起來(lái)使用。這一新的教學(xué)論觀點(diǎn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法中也得到反映。如蘇聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法強(qiáng)

15、調(diào)，教學(xué)方法跟教學(xué)目的、內(nèi)容、手段和組織形式有密切關(guān)系，正是這些關(guān)系決定著每一個(gè)別情況所用方法的選擇；“不可能有據(jù)以擬定出任何課的結(jié)構(gòu)的現(xiàn)成的藥方。”美國(guó)C芮代瑟爾在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一書中也強(qiáng)調(diào)，教學(xué)方法因數(shù)學(xué)課題、所教的兒童以及教師的風(fēng)格而有不同；教學(xué)方法也不是“單一的”，可以有不同的組合。我們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的研究有些是符合現(xiàn)代教學(xué)論觀點(diǎn)的。如有些同志提出“教學(xué)有法但無(wú)定法”，強(qiáng)調(diào)根據(jù)不同情況采用不同的方法。有經(jīng)驗(yàn)的教師即使教同一年級(jí)不同的班，教法也不完全相同。但是也有的同志與上述原則相反，想搞一個(gè)普遍適用的教學(xué)方法，也有的同志想推廣某一個(gè)教學(xué)方法或某一個(gè)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)于各個(gè)年級(jí)，使每一節(jié)課都

16、按照同樣的模式進(jìn)行教學(xué)，這種做法不符合唯物辯證法，還容易束縛教師的手腳，限制教師的創(chuàng)造性，因而不利于更好地提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。（四）在教學(xué)組織形式上，靈活運(yùn)用多種形式，以適應(yīng)學(xué)生的差異。幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)，廣泛使用的教學(xué)組織形式一直是班級(jí)教學(xué)制。它的特點(diǎn)是拉平取齊、整齊劃一，其優(yōu)點(diǎn)是一個(gè)教師同時(shí)可以教較多的學(xué)生，缺點(diǎn)是不能適應(yīng)個(gè)別差異。特別是教學(xué)目的有了改變，強(qiáng)調(diào)使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展，班級(jí)教學(xué)制的缺點(diǎn)愈來(lái)愈顯得突出。若干年來(lái)曾提出不少批評(píng)，甚至有人要取消班級(jí)教學(xué)制。但是根據(jù)各種試驗(yàn)的結(jié)果，趨向于把班級(jí)教學(xué)、分組教學(xué)和個(gè)別教學(xué)結(jié)合起來(lái)，這樣既能面向全體，也能注意到個(gè)別差異。目前國(guó)外小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也提

17、倡這樣的教學(xué)組織形式。如在蘇聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法中強(qiáng)調(diào)集體作業(yè)、小組作業(yè)和個(gè)人作業(yè)的各種形式結(jié)合。適應(yīng)這種形式，印制幾套類型相同、難度不同的作業(yè)題。美國(guó)恩德希爾在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也設(shè)計(jì)了大組、小組和個(gè)人相結(jié)合的教學(xué)范型，根據(jù)理解和掌握的情況，分別采取充實(shí)提高、練習(xí)或補(bǔ)授，以便使優(yōu)等生獲得更大的發(fā)展和提高，差等生也能達(dá)到基本的教學(xué)要求。我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師注意到面向全體，因材施教，也采取了相應(yīng)的措施；但是也還有很多教師不注意適應(yīng)不同程度的需要，而采取“一刀切”，也有些教師在課上注意提問(wèn)較好的學(xué)生，而對(duì)較差的學(xué)生輔導(dǎo)不夠。我們要提高全體人民的科學(xué)文化水平，在小學(xué)給每個(gè)學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，很需要盡快改進(jìn)教學(xué)組織形式，總結(jié)在這方面做得較好的教師的經(jīng)