新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《17章 函數(shù)及其圖象17.4 反比例函數(shù)反比例函數(shù)》課件_10

1、 復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問 下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù),哪些是反比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)？ y = 3x-1y = 2x2y = 2x 3 y = x 1 y = 3xy = 3 2x y = 1 3x y = x 1 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。 練練 習(xí)習(xí) 1 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3x

2、m -7 C 8 6 x -1 = x 1 x 畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 和和 的函數(shù)圖象。的函數(shù)圖象。 y = x 6 y = x 6 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法 列列 表表 描描 點(diǎn)點(diǎn) 連連 線線 y = x 6 y = x 6 描點(diǎn)法描點(diǎn)法 注意：列表時(shí)自變量注意：列表時(shí)自變量 取值要均勻和對(duì)稱取值要均勻和對(duì)稱x0 x0 選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。 例例 1 123456-1-3-2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 123456-1-3-2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2

3、-3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6-1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4-5 -1.2 -6 -1 -663-32-21.5-1.51.2-1.21-1 y = x 6 y = x 6 有兩條曲線共同組成一有兩條曲線共同組成一 個(gè)反比例函數(shù)的圖像，個(gè)反比例函數(shù)的圖像， 叫雙曲線。叫雙曲線。 且圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心且圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心 對(duì)稱。對(duì)稱。 討討 論論反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì) 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，雙曲線兩分支時(shí)，雙曲線兩分支 各在哪個(gè)象限？在每個(gè)象限各在哪個(gè)象限？在每個(gè)象限 內(nèi)，內(nèi)，y隨隨x的增大如何變化？的增

4、大如何變化？ 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),圖象的兩圖象的兩 個(gè)分支分別在第一、個(gè)分支分別在第一、 三象限內(nèi)，在每個(gè)象三象限內(nèi)，在每個(gè)象 限內(nèi)，限內(nèi)，y隨隨x的增大而的增大而 減小；減小； 2.當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),圖象的兩圖象的兩 個(gè)分支分別在第二、個(gè)分支分別在第二、 四象限內(nèi)，在每個(gè)象四象限內(nèi)，在每個(gè)象 限內(nèi)，限內(nèi)，y隨隨x的增大而的增大而 增大。增大。 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 1.函數(shù)函數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限，在每象限，在每 個(gè)象限內(nèi)，個(gè)象限內(nèi)，y 隨隨 x 的增大而的增大而_ . 2. 雙曲線雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（-3，_） y = x 5 y = 1

5、3x 3.函數(shù)函數(shù) 的圖象在二、四象限，則的圖象在二、四象限，則m的的 取值范圍是取值范圍是 _ . 4.對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng) x0時(shí)，時(shí)，y 隨隨x的的_ 而增大，這部分圖象在第而增大，這部分圖象在第 _象限象限. 5.函數(shù)函數(shù) , y 隨隨 x 的減小而增大，的減小而增大， 則則m= _. y = 1 2x m-2 x y = y =(2m+1)xm+2m-16 2 練習(xí)練習(xí) 2 二二,四四 減小減小 m 0 K0 位位 置置 增增 減減 性性 位位 置置 增增 減減 性性 y=kx ( k0 ) ( k是常數(shù)是常數(shù),k0 ) y = x k 直線直線 雙曲線雙曲線 一三一三 象限象

6、限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大 一三一三 象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小 二四二四 象限象限 二四二四 象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小 y隨 隨x的增大而增大的增大而增大 填表填表 分析分析 正比正比 例函例函 數(shù)和數(shù)和 反比反比 例函例函 數(shù)的數(shù)的 區(qū)別區(qū)別 練練 習(xí)習(xí) 3 1. 已知已知k0,則函數(shù)則函數(shù) y1=kx+k 與與y2= 在同一坐標(biāo)系中在同一坐標(biāo)系中 的圖象大致是的圖象大致是 ( ) x k 3.設(shè)設(shè)x x為一切實(shí)數(shù)，在下列為一切實(shí)數(shù)，在下列 函數(shù)中，當(dāng)函數(shù)中，當(dāng)x x減小時(shí)，減小時(shí)，y y的的 值總是增大的函數(shù)是值總是增大的函數(shù)是( )( ) (

7、A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x. 2 x x y 0 0 x y 0 0 x y 0 0 x y 0 0 (A)(A) (B)(B) (C)(C)(D)(D) (A)(A) x y 0 0 x y 0 0 (B)(B) (C)(C)(D)(D) x y 0 0 x y 0 0 D C C 已知已知y 與與 x 成反比例成反比例, 并且當(dāng)并且當(dāng) x = 3 時(shí)時(shí) y = 7，求，求 x 與與 y 的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。 已知已知y 與與 x2 成反比例成反比例, 并且當(dāng)并且當(dāng) x = 3時(shí)時(shí) y = 4，求，求 x = 1.5 時(shí)時(shí) y的值。的值。 例例 2 根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。 y x y 0 （-3，1） 已知已知y與與x成正比例，成正比例， 當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)時(shí)y=4求求 x=1.5時(shí)時(shí)y的值的值 解：設(shè)解：設(shè)y=kx2,因?yàn)橐驗(yàn)?x=3時(shí)時(shí)y=4，所以，所以 9k=4,所以所以k= ， 當(dāng)當(dāng)x=1.5時(shí)，時(shí)， y= (1.5)2=1 9 4 9 4 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 請(qǐng)大家圍繞以下三個(gè)問題小結(jié)本節(jié)課請(qǐng)大家圍繞以