新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《18章 平行四邊形18.1 平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)》教案_1 - 副本

1、對(duì)角線(xiàn)“平行四邊形的性質(zhì)2”教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容是義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)(華師大版)八年級(jí)下冊(cè) “平行四邊形”的第三課時(shí)內(nèi)容。此前學(xué)生在第一課時(shí)學(xué)習(xí)和掌握了平行四邊形的邊與角的性質(zhì)定理及定理“平行線(xiàn)之間的距離處處相等”；并在第二課時(shí)“習(xí)題課”中得以鞏固和提高。教材設(shè)計(jì)意圖與第一課時(shí)相同：讓學(xué)生在原有知識(shí)技能基礎(chǔ)上，運(yùn)用度量、圖形變換等多種手段探索、猜想并證明平行四邊形的性質(zhì)；這節(jié)內(nèi)容不但是學(xué)習(xí)特殊四邊形后繼知識(shí)的基礎(chǔ)，也是研究?jī)删€(xiàn)段相等的一個(gè)重要工具。二、學(xué)生分析：學(xué)生已經(jīng)了解并掌握了平行四邊形的邊與角的性質(zhì)定理及定理“平行線(xiàn)之間的距離處處相等”；而且也已經(jīng)歷了“探索猜想證明”這一過(guò)程，

2、了解了性質(zhì)定理學(xué)習(xí)的方法。教學(xué)中可繼續(xù)讓學(xué)生輕車(chē)熟路地運(yùn)用圖形變換的操作性實(shí)踐活動(dòng),經(jīng)歷性質(zhì)的探索過(guò)程,切實(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)并理解平行四邊形性質(zhì)。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力：掌握“平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分”這一性質(zhì)定理及“互相平分”這一概念。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探究、歸納過(guò)程，體會(huì)通過(guò)操作、觀(guān)察、猜想、論證獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的方法；同時(shí)，發(fā)展分析、歸納、概括能力，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。3、情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：通過(guò)合作、探究、交流、自主評(píng)價(jià)，促進(jìn)勇于探索，積極交流等良好的學(xué)習(xí)態(tài)度的形成，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)和評(píng)價(jià)能力的提高。4、教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握“平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分”這一性質(zhì)定理。5、教學(xué)難點(diǎn)“

3、對(duì)角線(xiàn)互相平分”的理解。 四、教學(xué)媒體：實(shí)物投影、多媒體、ppt課件。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)及教學(xué)手段教學(xué)內(nèi)容及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1、溫故互查2、創(chuàng)設(shè)情境、操作實(shí)驗(yàn)、【溫故互查】1、平行四邊形的性質(zhì)：（如圖1）平行四邊形的對(duì)邊相等 幾何表達(dá)：四邊形ABCD是平行四邊形（已知） ； （平行四邊形的對(duì)邊相等）平行四邊形的對(duì)角相等 幾何表達(dá)：四邊形ABCD是平行四邊形（已知） ； （平行四邊形的對(duì)角相等）2、通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道一條對(duì)角線(xiàn)恰好將平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形；所以在圖2的ABCD中有：SABC SCDA= SABCD。 （PPT展示平行四邊形繞對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800后互

4、相重合的動(dòng)圖）讓學(xué)生回顧教材P73圖18.1.3的探索過(guò)程，觀(guān)察OA與OC、OB與OD各自的關(guān)系，提出猜想：“OA=OC;OB=OD”。師：大家猜想的結(jié)論是否都正確呢？下面請(qǐng)各組同學(xué)在組內(nèi)展開(kāi)合作、交流，用演繹推理證明.生：證明結(jié)論后，利用實(shí)物投影儀展示各小組的證明過(guò)程。師：引導(dǎo)學(xué)生用樸實(shí)的語(yǔ)言刻畫(huà)平行四邊形的這個(gè)特性。（“OA=OC;OB=OD”，即AC與BD互相平分。），定理：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。 幾何表達(dá)： 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC;OB=OD， （平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分）注：幾何表達(dá)用PPT展示。以小組為單位完成學(xué)案中【溫故互查】操作實(shí)踐，提出猜想小組合作完成

5、證明并展示。鞏固舊知識(shí)，檢查學(xué)習(xí)效果；為后面教學(xué)內(nèi)容打下基礎(chǔ)。讓學(xué)生經(jīng)歷“探索猜想證明”全過(guò)程，充分感受合情推理與演繹推理的有機(jī)結(jié)合是是研究幾何圖形的重要方法與手段。3、合作學(xué)習(xí)、互助提高。 1、研讀教材第77頁(yè)例題5.完成應(yīng)用。 應(yīng)用：如圖7，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC 與BD相交于O；(1)圖中相等的線(xiàn)段分別為 、 、 、 。(2)若AD5，AC=8,BD=12；則BOC的周長(zhǎng)為 。(3)如果AC=10,BD=16,則AB 的取值范圍是 。師：巡視，個(gè)別引導(dǎo)答疑。2、研讀教材第78頁(yè)例題6.完成拓展探究。拓展探究一：例6是通過(guò)什么方法來(lái)證明OE與OF這兩條線(xiàn)段相等的？我們還可以通過(guò)證明 來(lái)證明O

6、E=OF.若在例6的基礎(chǔ)上增設(shè)以下兩問(wèn)：如如圖8，若 EF與AB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于E、F;則還有OE=OF嗎？可以通過(guò)什么方法來(lái)證明？還能用與例6相同的方法嗎？如圖9，若EF與CB、AD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于E、F;則還有OE=OF嗎？可以通過(guò)什么方法來(lái)證明？還能用與例6相同的方法嗎？拓展探究二：例6中ABCD的周長(zhǎng)被直線(xiàn)EF分成的兩個(gè)部分有何關(guān)系？由例6可知：DF=EB左邊部分長(zhǎng)度DA+AE+ DA+AE+ DA+ ABCD的周長(zhǎng)的 同理：右邊部分長(zhǎng)度 ABCD的周長(zhǎng)的 被直線(xiàn)EF分成的兩個(gè)部分長(zhǎng)度 。 嘗試得出一般性結(jié)論： 。拓展探究三：例6中ABCD的面積被直線(xiàn)EF分成的兩個(gè)部分有何關(guān)系？

7、借鑒“探究二”簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。嘗試得出一般性結(jié)論： 。師：巡視，個(gè)別引導(dǎo)答疑；抽取小組代表簡(jiǎn)要說(shuō)明理由，并用自己的語(yǔ)言概括出一般性的結(jié)論。（若有困難，通過(guò)小組合作解決；小組解決不了的老師引導(dǎo)解決。）以小組為單位，開(kāi)展探究活動(dòng)。積極參與交流、交流中大膽提出自己的想法；通過(guò)合作、探究、交流，培養(yǎng)勇于探索，積極交流等良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。同時(shí)使他們敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解通過(guò)靈活多樣的、層層遞進(jìn)的拓展延伸，訓(xùn)練學(xué)生知識(shí)的遷移能力；培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。提高思維的廣度和深度。4、學(xué)生小結(jié)、自我評(píng)價(jià)教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從以下三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)：1、知識(shí)獲得與理解2、親身體驗(yàn)與感受3、學(xué)習(xí)反思與質(zhì)疑（例：這節(jié)課我學(xué)到了

8、xxxxxx。 這節(jié)課我知道了xxxxxx。 我注意到這節(jié)課的學(xué)習(xí)中用到了XXXX方法。 這節(jié)課上“誰(shuí)提出的什么方法、意見(jiàn)等”非常好。 這節(jié)課我在xxxx地方做得不太好。）注：學(xué)生可從其中的一個(gè)或兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，只要表達(dá)清楚自己的意思都須給予肯定。鼓勵(lì)學(xué)生大膽陳述自己在本節(jié)課的點(diǎn)滴收獲和體驗(yàn)等培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)能力；主動(dòng)找尋成功的體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。5、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖10， ABCD中,EF過(guò)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,則四邊形BCFE的周長(zhǎng)為_(kāi).2、如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線(xiàn)，S ABCD24，則圖中陰

9、影部分的面積為（）A.3 B.6 C.12 D.243.如圖12,ABCD的周長(zhǎng)為16 cm，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEAC交AD于E，則DCE的周長(zhǎng)為( )A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm4、如圖， ABCD中，E、F在A(yíng)C上，四邊形DEBF是平行四邊形，求證：AE=CF學(xué)生定時(shí)完成檢測(cè)題課本例題是中考命題的源泉和方向；從課本例題出發(fā)，緊扣中考選擇檢測(cè)題；深挖例題的豐富內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)教材的“活用”。6、分層作業(yè)布置教師活動(dòng):布置作業(yè)(一)(A組)1、（【校級(jí)聯(lián)考】河南省南陽(yáng)市方城縣2017-2018學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 ）在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AOD的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)大3 cm若AD5 cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)cm2、（四川省成都市2019屆九年級(jí)中考數(shù)學(xué)考試預(yù)測(cè)及模擬題 ）如圖所示，ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O，如果AB=6cm，AD=5cm，OF=2cm，那么四邊形BCEF的周長(zhǎng)為（）A13cmB15cmC11cmD9.5cm (二) (B組)3、如圖1，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作直線(xiàn)EF，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）證明：OF=OE；（2）小明從圖1