八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 11 三角形 11.1.1 三角形的邊課件 （新版）新人教版

1、八年級(jí)上冊(cè) 11.1.1 三角形的邊 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 2 理解三角形及其有關(guān)定義。 能把三角形按邊的關(guān)系分類。 3 掌握三角形三邊的關(guān)系并能用三邊關(guān)系判斷三條 線段能否組成三角形。 自主學(xué)習(xí)任務(wù)1：閱讀課本2頁(yè)-4頁(yè),并學(xué)習(xí)101名師微課，掌握下列知識(shí)要點(diǎn)。 課前自主學(xué)習(xí) 三角形的定義是什么？ 三角形的表示方法？ 三角形按邊怎么分類？ 三角形有邊有什么關(guān)系？ 自主學(xué)習(xí)任務(wù)2：完成自主學(xué)習(xí)檢測(cè)的題目。 自主學(xué)習(xí)反饋 1如圖所示，三角形的個(gè)數(shù)為() A4個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D7個(gè) B 2如圖，用符號(hào)表示以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的三角 形： . BDF、BDA、BEA、BCA 自主學(xué)習(xí)任務(wù)2：完成自主學(xué)習(xí)檢測(cè)的題

2、目。 自主學(xué)習(xí)反饋 3如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則第三邊長(zhǎng)可能是() A2 B4 C6 D8 4如果三角形的兩邊分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是() A2 B3 C4 D8 B C 新知講解 三角形的定義 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。 注意點(diǎn)： （1）三條線段 （2）不在同一直線上 （3）首尾順次相接 新知講解 A C B 1.線段AB、BC、CA 2.點(diǎn)A、B、C 3. A、 B、 C 三角形ABC的三邊,有時(shí)也用a、b、c來(lái)表示. 一般的頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作a,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊記作b,頂點(diǎn) C所對(duì)的邊記作c a bc 叫做三角形的邊

3、 叫做三角形的頂點(diǎn) 叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。 三角形用符號(hào)“”表示：記作“ ABC”讀作“三角形ABC” 除此 ABC還可記作BCA, CAB, ACB等 2如圖，用符號(hào)表示以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的三角形： _. 做一做下面的題目，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確。 分層教學(xué) A組B組 1.右圖中有_個(gè)三角形，它們分別是： _. A B D E c 爭(zhēng)先恐后 我來(lái) 我來(lái) 我來(lái) 我來(lái) 小組展示 1.右圖中有_個(gè)三角形，它們分別是： _. 5 A B D E c ABC,BCD,BCE,ABE,CDEBDF、BDA、BEA、BCA 2如圖，用符號(hào)表示以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的三角形： _. 解析一覽 歸納：數(shù)三角形的個(gè)數(shù)時(shí)

4、,要有順序性,要不重不漏. 新知講解 相等的兩條邊都叫腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾 角叫做底角。 腰腰 底 頂角 底角 底角 新知講解 按角分 銳角三角 直角三形 鈍角三角形 按邊分 等腰三角形 底邊和腰不相等的等腰三角形 等邊三角形 不等邊三角形 三角形的分類 做一做下面的題目，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確。 分層教學(xué) A組 B組 1.下列說(shuō)法正確的是_. （1）等邊三角形是等腰三角形； （2）三角形按邊分類分為等腰三角形、 等邊三角形、不等邊三角形； （3）三角形按角分類應(yīng)分銳角三角形、 直角三角形、鈍角三角形. 2.下列說(shuō)法： 1.等腰三角形是等邊三角形， 2.等腰三角形至少

5、有兩邊相等， 3.三角形按邊分類可以為等腰三角形、 等邊三角形和三邊都不相等的三角形 其中正確的是（ ） A.1、2、3 B.1、2 C.1、3 D.2 爭(zhēng)先恐后 我來(lái) 我來(lái) 我來(lái) 我來(lái) 小組展示 下列說(shuō)法正確的是_（填序號(hào)）. （1）等邊三角形是等腰三角形； （2）三角形按邊分類分為等腰三角形、 等邊三角形、不等邊三角形； （3）三角形按角分類應(yīng)分銳角三角形、 直角三角形、鈍角三角形. 、 下列說(shuō)法： 1.等腰三角形是等邊三角形， 2.等腰三角形至少有兩邊相等， 3.三角形按邊分類可以為等腰三角形、等 邊三角形和三邊都不相等的三角形 其中正確的是（ ） A.1、2、3 B.1、2 C.1、3

6、 D.2 D 解析一覽 歸納：等邊三角形是等腰三角形,但等腰三角形不一定是等邊三角形. 新知講解 如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn) C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)一樣嗎？ A BC 路線1:由點(diǎn)B到點(diǎn)C 兩條路線長(zhǎng)分別是BC, AB+AC. 由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到AB+ACBC 同理可得:AC+BCAB, AB+BCAC 三角形的三邊關(guān)系： 三角形兩邊的和大于第三邊; 結(jié) 論 路線2:由點(diǎn)B到點(diǎn)A，再由點(diǎn)A到點(diǎn)C。 由不等式移項(xiàng)可得BCAB-AC, BCAC-AB 三角形兩邊的差小于第三邊. 做一做下面的題目，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確。 分層教學(xué) A組

7、B組 下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？ 為什么？ （1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 （3）5 , 6, 10 已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和10，求 這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng) 爭(zhēng)先恐后 我來(lái) 我來(lái) 我來(lái) 我來(lái) 小組展示 解析一覽 歸納：判斷三條線段能否組成三角形，一定要檢驗(yàn)三條線段中任何 兩條的和都大于第三條. 下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？ 為什么？ （1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10 已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和10，求 這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng) 解：(1)不能組成三角形，因?yàn)?+48,即 兩條線段的和小于第三條線段，所以不能 組

8、成三角形 （2）不能組成三角形，因?yàn)?5+6=11即兩條線段的和等于第三條 直線，所以不能組成三角形 （3）能組成三角形，因?yàn)槿我鈨蓷l 線段的和都大于第三條線段。 若腰長(zhǎng)為4，則三邊長(zhǎng)為4，4，10，4 410，不符合三角形的三邊關(guān)系，舍 去若腰長(zhǎng)為10，則三角形三邊長(zhǎng)為 10，10，4，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為 24 . 隨堂檢測(cè) 101試卷庫(kù) 三角形的邊 隨堂測(cè)試 同學(xué)們要認(rèn)真答題哦！ 隨堂檢測(cè) 1以下列各組線段長(zhǎng)為邊能構(gòu)成三角形的是() A1 cm，2 cm，4 cm B8 cm，6 cm，4 cm C12 cm，5 cm，6 cm D2 cm，3 cm，6 cm 2若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，

9、a，8，則a的取值范圍是() A5a11 B5a8 C3a11 D5a11 B A 隨堂檢測(cè) 3如圖，在ACE中，CEA的對(duì)邊是 AC 4下列敘述中正確的是() A三角形可分為等腰三角形和等邊三角形 B等腰三角形是等邊三角形 C等邊三角形是特殊的等腰三角形 D三角形可分為三邊都不相等三角形和三邊都相等的三角形 C 學(xué)以致用 分組探討學(xué)習(xí)，看哪個(gè)組做得又快又準(zhǔn)確。 A組 B組 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和 7，則該三角形的周長(zhǎng)c的取值范圍 是 現(xiàn)有一根長(zhǎng)30 cm的細(xì)鐵絲，用這根鐵絲能圍 成一個(gè)有一邊長(zhǎng)為6 cm的等腰三角形嗎？若能， 求出其腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)；若不能，說(shuō)明理由 解析一覽 已知三角形的

10、兩邊長(zhǎng)分別為3和 7，則該三角形的周長(zhǎng)c的取值范圍 是 14c20 因?yàn)?三角形的任何兩邊之和 大于第三邊，任何兩邊之差 小于第三邊,所以: 14c20 解：當(dāng)腰長(zhǎng)為6 cm時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為6 cm，6 cm，18 cm這樣的三角形不存在； 當(dāng)?shù)组L(zhǎng)為6 m時(shí)，三邊長(zhǎng)分別12 cm，12 cm， 6 cm. 這個(gè)三角形存在，腰為12 cm，底邊為6 cm 現(xiàn)有一根長(zhǎng)30 cm的細(xì)鐵絲，用這根鐵絲能圍 成一個(gè)有一邊長(zhǎng)為6 cm的等腰三角形嗎？若能， 求出其腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)；若不能，說(shuō)明理由 課堂小結(jié) 1、三角形是由 的_條線段首尾 所 組成的圖形. 2、三角形按角分類:_、_、_. 三角形按邊分類：_、_. 3、三角形兩邊的和 ；三角形兩邊的差 . 不在同一條直線上三順次相接 銳角三角形直角三角形 鈍角三角形 三邊都不相等的三角形 等腰三角形 大于第三邊 小于第三邊 個(gè)性化作業(yè) 1.完成八年級(jí)上冊(cè)