物理化學(xué)第一、二章習(xí)題+答案

1、第一章氣體1 兩個(gè)容積均為 V 的玻璃球泡之間用細(xì)管連結(jié)，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣。若將其中的一個(gè)球加熱到 100，另一個(gè)球則維持 0，忽略連接細(xì)管中氣體。解：由題給條件知，（ 1）系統(tǒng)物質(zhì)總量恒定；（ 2）兩球中壓力維持相同。2 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水。但容器于300 K 條件下大平衡時(shí)，容器內(nèi)壓力為101.325 kPa 。若把該容器移至373.15 K 的沸水中，試求容器中到達(dá)新的平衡時(shí)應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的任何體積變化。 300 K 解：將氣相看作理想氣體，在 300 K 時(shí)空氣的分壓為時(shí)水的飽和蒸氣壓為3.567 kPa。由于體積不變（忽略

2、水的任何體積變化），373.15 K時(shí)空氣的分壓為由于容器中始終有水存在，在 373.15 K 中水蒸氣的分壓為 101.325 kPa ，所以系統(tǒng)的總壓時(shí)，水的飽和蒸氣壓為101.325 kPa，系統(tǒng)PP airP H 2 O,373.15K (121.595 + 101.325)KPa 222.92KPa第二章熱力學(xué)第一定律1 mol 理想氣體1 mol 理想氣體恒壓1 mol 理想氣體P =202.65 KPaP =2026.5 KPaP =2026.5 KPa1恒容23V 1=10 dm 3V 2=10dm 3V 3=1 dm 3T =?T =?T=?1231. 1mol 理想氣體經(jīng)如

3、下變化過程到末態(tài)，求整個(gè)過程的W、 Q、 U、 H. 解：T1P1V1202.65103 10103243.7 KnR18.314P V22026.510 3 1010 3T222437 KnR1 8.314T3P3V32026.510 3 1103243.7KnR18.314恒容升溫過程：W1= 0 J恒壓壓縮過程： W= -P(V-V3 10-3=18.24 kJ外) = -2026.5 10 (1-10)231WW1W218.24kJT3=T1,U n C v.mT 3 T10J， Hn C P.mT 3 T10J根據(jù)熱力學(xué)第一定律QUW0 -18.24-18.24kJ2. 在一帶活塞的

4、絕熱容器中有一固定的絕熱隔板。隔板靠活塞一側(cè)為2 mol ，0 C 的單原子理想氣體 A，壓力與恒定的環(huán)境壓力相等；隔板的另一側(cè)為6 mol ，100 C的雙原子理想氣體B，其體積 恒 定 。 今 將 絕 熱 隔 板 的 絕 熱 層 去 掉 使 之 變 成 導(dǎo) 熱 板 ， 求 系 統(tǒng) 達(dá) 平 衡 時(shí) 的T 及 過 程 的。解：過程圖示如下顯然，在過程中A 為恒壓，而B 為恒容，因此同上題，先求功同樣，由于汽缸絕熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律3.1mol理想氣體從300K，100kPa 下等壓加熱到600K，求此過程的Q、W、 U、 H。已知此理想p,m-1-1。氣體 C =30.0 J Kmol解：

5、W p( V2- V1) = nR( T1- T2) =1 8.314 (300-600)= -2494.2JU= nCV,m ( T2- T1) =1 (30.00-8.314) (600-300)= 6506JH= nCp,m ( T2- T1) =1 30.00 (600-300) = 9000JQp=H =9000J4.5 mol雙原子氣體從始態(tài)300K ， 200 kPa ，先恒溫可逆膨脹到壓力為50 kPa ，在絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力200 kPa 。求末態(tài)溫度T 及整個(gè)過程的及。解：過程圖示如下要確定，只需對(duì)第二步應(yīng)用絕熱狀態(tài)方程，對(duì)雙原子氣體因此由于理想氣體的U和 H只是溫度的

6、函數(shù)，整個(gè)過程由于第二步為絕熱，計(jì)算熱是方便的。而第一步為恒溫可逆5. 1 mol 某理想氣體于 27， 101.325KPa 的始態(tài)下，先受某恒定外壓恒溫壓縮至平衡態(tài)，再恒容升溫至 97.0 ， 250.00KPa 。求整個(gè)過程的。已知?dú)怏w的 CV,m = 20.92J.mol-1 .K -1 .解：1mol 理想氣體1 mol理想氣體4 mol 理想氣體P =101.325KPaP =?P =250KPa123V1 =?V 2=V 3V 3=?T1=27 T2 =27T3=97V1nRT118.314300.15102m3P11013252.462V2nRT318.314370.151.2

7、31102m3V3P3250 103P2nRT218.314300.15V21.23110 2202.717 kPa對(duì)有理想氣體和只是溫度的函數(shù)Un C v. mT 3T1120.9297.0 271.464 kJHn C P. mT 3T11(20.928.314)97.0 272.046 kJ該途徑只涉及恒壓和恒容過程，W=0 J2W W1W2W1P外 V2V1P2 V2V12027171.2312.46210 22.495kJ根據(jù)熱力學(xué)第一定律QU W1.031 kJ6. 一水平放置的絕熱恒容的圓筒中裝有無(wú)摩擦的絕熱理想活塞，活塞左、右兩側(cè)分別為50 dm3 的單原子理想氣體A 和 50

8、 dm3 的雙原子理想氣體B。兩氣體均為0， 100 kPa 。 A 氣體內(nèi)部有一體積和熱容均可忽略的電熱絲?，F(xiàn)在經(jīng)過通電極其緩慢加熱左側(cè)氣體A，使推動(dòng)活塞壓縮右側(cè)氣體B 到最終壓力增至 200 kPa 。求：（ 1）氣體 B 的末態(tài)溫度 TB（2）氣體 B 得到的功 WB；（ 3）氣體 A 的末態(tài)溫度 TA（4）氣體 A 從電熱絲得到的熱QA。解：由于加熱緩慢， B 可看作經(jīng)歷了一個(gè)絕熱可逆過程，B 為雙原子理想氣體，=7/5設(shè)初始溫度為 T，初始?jí)毫?P1TBPB200T273.15P100功用熱力學(xué)第一定律求解27332.97K氣體 A 的末態(tài)溫度可用理想氣體狀態(tài)方程直接求解，將 A

9、與 B 的看作整體，W= 0 ，因此7. 1mol 300 K、 1 MPa 的單原子理想氣體，絕熱恒外壓膨脹到壓力為0.2 MPa 的末態(tài)，計(jì)算整個(gè)過程的 Q、 W、 U、 H。解：絕熱恒外壓膨脹，Q=0 J ，W=UWP外 V2V1P2V 2V1P2nRT 2nRT1P2P1nRP2 T1T2U n CV .mT2 T1 ,P1RP2 T1 T2CV ,mT2T1P18.3140.2300T212.471T2300T2204K1WUn CV . mT2T1112.4712043001.197kJHnCP .mT2T11.995kJ8. 1mol 100的水置于帶活塞的汽缸中，恒定外壓在 1

10、01325Pa，加熱使水轉(zhuǎn)變?yōu)?100的水蒸汽，過程吸熱40.64kJ 。若水蒸汽可視為理想氣體， 水的體積相對(duì)水蒸氣而言可忽略。計(jì)算整個(gè)過程的 Q、W、 U、 H。解： 100， 101.325kPa下水轉(zhuǎn)變?yōu)樗魵鉃榭赡嫦嘧僎 = 40.64 kJWP外VP外 (V gVl ) P V gn g RT18.314373.153012JUQW(40.643.01)kJ37.63kJ9.已知 100，101325Pa 的恒溫恒壓下， 1 mol 水過程吸熱40.64kJ 。試求 1 mol 水 100，101325Pa轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑯訙囟?，壓力?0.53kPa的水蒸氣，求過程的 U、 H 。水蒸汽

11、可視為理想氣體，水的體積相對(duì)水蒸氣而言可忽略。解：設(shè)計(jì)如圖所示的另一條途徑計(jì)算狀態(tài)函數(shù)變化量U， H1 mol H 2O(l)恒 T1 mol H 2O(g)P=101.325 KPaP=101.325 KPaT=100 U， HT=100 恒 T、恒 P 可逆相變1 mol H 2O(g)恒 T 膨脹 U1， H1P=101.325 KPa U2， H 2T=100 恒 T、恒 P 可逆相變過程， H1=Q1 = 40.64 kJW1P外VP外 (Vg Vl ) P Vgn gRT18.314373.153012JU1Q1W137.63kJ水蒸氣可視為理想氣體，則恒溫膨脹過程U2= H2 =

12、0UU 1U 237.63kJ,HH1H 240.64k J10. 100 kPa 下 ， 冰 （壓熱容分別為H2O,s ） 的 熔 點(diǎn) 為0。已知在 - 10 C 0和C。 在 此 條 件 下 C 范圍內(nèi)過冷水（冰 的 摩 爾 融 化熱H2O, l）和冰的摩爾定。求在常壓及 - 10 C下過冷水結(jié)冰的摩爾凝固焓。解：過程圖示如下平衡相變點(diǎn)，因此11.應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)在25 C 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計(jì)算下列反應(yīng)在25 C 時(shí)的及。（ 1）（ 2）（ 3）解：查表知NH(g)NO(g)H O(g)HO(l)322-46.1190.25-241.818-285.830NO(g)HNO(l)Fe O(s)CO(g)232333.18-174.10-824.2-110.525（1）（2）（3）12 應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計(jì)算25 C時(shí)反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓，要求：（ 1）應(yīng)用 25 C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)；已知f H m HCOOCH 3 , l379.07 KJmol 1（ 2） 應(yīng)用 25 C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓數(shù)據(jù)。解： 查表知Compound000因 此，由標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓H mnBf H m BB2 285.830379.07 2238.66473.41KJ mol 1由標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓H m-nBcH m BB979.