等傾干涉與等厚干涉的比較

1、目 錄本科生畢業(yè)論文誠信聲明1等厚干涉與等傾干涉的比較2中文摘要2英文摘要21. 引言22 等厚干涉和等傾干涉22.1等厚干涉22.2等傾干涉33.干涉條紋之比較 43.1 牛頓環(huán)干涉條紋的半徑和間距43.2等傾干涉條紋的半徑和間距43.3 兩種干涉條紋形狀的比較54 .干涉條紋移動規(guī)律之比較5參考文獻5致謝6本科生畢業(yè)論文誠信聲明 本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)論文，是本人在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，獨立進行研究工作所取得的成果，成果不存在知識產(chǎn)權(quán)爭議，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體均已在文中以明確方式明。本人

2、完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。 作者簽名： 二0一 年 月 日等厚干涉與等傾干涉的比較劉xx，付文羽（隴東學(xué)院 電氣工程學(xué)院， 甘肅 慶陽 74500） 摘 要：對牛頓環(huán)等厚干涉和薄膜等傾干涉條紋形成原理, 干涉條紋的半徑、間距、干涉級次等進行比較和分析, 揭示兩種相似條紋的本質(zhì)區(qū)別。 關(guān)鍵詞：等厚干涉 等傾干涉 條紋半徑 條紋間距 干涉級次Thickness Interference And Isoclinic InterferenceLIU xx, FU Wen-yu（Electrical Engineering College,Longdong University,Qingya

3、ng 74500,Gansu） Abstract:Of Newton ring thickness interference and film isoclinic interference fringe formation principle, the radius of the interference fringes,spacing,interference levels compare and analysis,reveals the essential difference between two similar stripe. Key Words: Isopach interfere

4、nce Isoclinic interference Stripe radius Fringe spacing Interference levels1 引言 在光學(xué)教學(xué)中，關(guān)于等傾干涉和等厚干涉學(xué)生理解起來往往比較困難，有時顯得似是而非，容易望文生義從字面上認為“等厚干涉”是指薄膜厚度是等厚的干涉這一錯誤結(jié)論，從而把等傾干涉和等厚干涉混淆起來，筆者通過幾年的教學(xué)，總結(jié)出了等傾干涉和等厚干涉的異同點，以便學(xué)習(xí)。2 等厚干涉和等傾干涉 等傾干涉和等厚干涉是薄膜干涉的兩種典型形式。薄膜干涉是由薄膜上、下表面反射(或折射)光束相遇而產(chǎn)生的一種干涉現(xiàn)象。 簿膜干涉分兩種:一種稱做等厚干涉,這是由平行光

5、入射到厚度變化均勻、折射率均勻的薄膜上、下表面而形成的干涉條紋。薄膜厚度相同的地方形成同一級干涉條紋,故稱等厚干涉。牛頓環(huán)和楔形平板干涉都屬等厚干涉。另一種稱做等傾干涉。當(dāng)不同傾角的光入射到折射率均勻,上、下表面平行的薄膜上時,同一傾角的光經(jīng)薄膜上、下表面反射(或折射)后相遇形成同一級干涉條紋,不同的干涉明紋或暗紋對應(yīng)不同的傾角,這種干涉稱做等傾干涉。2.1 等厚干涉 等厚干涉是由平行光入射到厚度變化均勻、折射率均勻的薄膜上、下表面而形成的干涉條紋薄膜厚度相同的地方形成同條干涉條紋，故稱等厚干涉牛頓環(huán)和楔形平板干涉都屬等厚干涉。 常規(guī)的等厚干涉現(xiàn)象研究以牛頓環(huán)為例進行討論。牛頓環(huán)儀是在一平板玻

6、璃上放置一平凸透鏡,兩者之間有一空氣薄層,當(dāng)用單色的平行光照射時,就會在空氣層中形成等厚干涉條紋,這些條紋是一圖1 牛頓環(huán)實驗裝置和干涉花樣組同心圓環(huán),即牛頓環(huán)5,如圖1。2.2 等傾干涉 是薄膜干涉的一種。薄膜此時是均勻的，光線以傾角i入射，上下兩條反等傾干涉薄膜（均勻）射光線經(jīng)過透鏡作用會匯聚一起，形成干涉。由于入射角相同的光經(jīng)薄膜兩表面反射形成的反射光在相遇點有相同的光程差，也就是說，凡入射角相同的就形成同一條紋，故這些傾斜度不同的光束經(jīng)薄膜反射所形成的干涉花樣是一些明暗相間的同心圓環(huán)這種干涉稱為等傾干涉（如圖2）。傾角i相同時，干涉情況一樣（因此叫做“等傾干涉”）當(dāng)光程差為波長整數(shù)倍時

7、，形成亮條紋，為半波長奇數(shù)倍時是暗條紋。等傾條紋是內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)（如圖3）3 干涉條紋之比較 為方便比較和分析,兩種干涉中都采用討論空氣膜的情況。而對于填充其他介質(zhì)的情況,以下的討論過程完全相似,并不改變對比結(jié)論。3.1 牛頓環(huán)干涉條紋的半徑和間距 設(shè)平凸透鏡的半徑為R, 為入射光波長。 則牛頓環(huán)中,第j級暗環(huán)半徑為: r= j=1,2,3, (1) 對上式微分,可得第j級圓環(huán)附近相鄰兩暗環(huán)的間距為: r= j=1,2,3, (2)3. 2 等傾干涉條紋的半徑和間距 設(shè)空氣膜厚度為 d , 為入射光波長,凸透鏡焦距為 f ,入射光線的傾角為i,則對干涉條紋的中心i=0處, 2d=m (3)

8、 這時我們看到的第j個暗環(huán)的干涉級實際 為 m-j級 ,并 且 滿 足 : 2=(m-j) (4) 利 用 三 角 函 數(shù)cos=1-2sin2,代 入上式并用(3)式替換(4)式中的 m ,整理后可 得 到 : sin= (5) 當(dāng) d 時,傾角為小角,則sin,于 是 : (6)因此第j個暗環(huán)的半徑為: (7)對上式微分,可得第j個圓環(huán)附近相鄰兩暗環(huán)的間距為: j=1,2,3, (8)3.3 兩種干涉條紋形狀的比較 從公式(1)和(7);(2)和(8)的對比當(dāng)中可以看到,牛頓環(huán)干涉條紋和等傾干涉條紋的半徑、間距只是具有相同的形式,但并不完全一樣,從而造成了兩種干涉條紋的形似。同時兩種干涉條紋的級次分布不同:牛頓環(huán)干涉條紋是內(nèi)環(huán)的級次低而外環(huán)的級次高,等傾干涉條紋是內(nèi)環(huán)的級次高而外環(huán)的級次低。4 干涉條紋移動規(guī)律之比較 當(dāng)空氣膜厚度d連續(xù)增加時,相干光間的光程差變大,于是高級次條紋將向低級次條紋所在位置方向移動。對牛頓環(huán)干涉條紋來說,條紋將由外向內(nèi)移動,并且越來越