高三數(shù)學周練試題(六)

1、高三數(shù)學周練試題( 六 )一、選擇題 ( 每題 5 分共 50 分)1.已知集合 Ay yx25, x R ， By y 3x1, x R ，則 A B =（）A y y5B y y 0 C y 5 y 1D y y 12.“ m=1 ”是“直線 (m+2)x+3my+1=0 與直線 (m2)x+(m+2)y 3=0 相互垂直”的（）2A. 充分必要條件B. 充分而不必要條件C. 必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件在 3 21n3.的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)n 的最小值是（）x32xA.4B.5C.6D.74. 已知直線 m， n，平面 , ，給出下列命題：若 m,m, 則；若 m

2、 /, m / ,則/ ；若 m,m / ,則；若異面直線 m， n 互相垂直，則存在過m的平面與 n 垂直 . 其中正確的命題是 ()A. B. C. D. 5. 一個幼兒園的母親節(jié)聯(lián)誼會上，有5 個小孩分別給媽媽畫了一幅畫作為禮物，放在了5 個相同的信封里，可是忘了做標記，現(xiàn)在媽媽們隨機的任取一個信封，則恰好有兩個媽媽拿到了自己孩子的畫的概率為()1111A B CD128646. 當 0 x1cos 2x 8sin 2 x的最小值為 （）時，函數(shù) f (x)sin 2x2A. 2B. 23C. 4D. 437. 在如圖的表格中，每格填上一個數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱行成等比數(shù)列

3、，則 c的值為（）ab12A.3B.2C.1D.40.51a8. 已知兩個正數(shù)x, y 滿足 x4y 5xy ，則 xy 取最小b值時 x, y 的值分別為（）cA 5,55C 10,5D 10,10B 10,9.已知點 A(1,2)，過點 (5,-2)的直線與拋物線y2=4x交于另外兩點B,C，那么 ABC 是()A. 銳角三角形B. 鈍角三角形C. 直角三角形D.答案不確定10.已知 f x 為偶函數(shù)，且f 2x f 2x，當2x0 時 fx 2x ，若 nN * ，anf n 則 a2006（）A.xxB.4C.1D.44二、填空題 ( 每題 5 分共 30 分 )11.函數(shù) f ( x

4、)log 1 ( x2x2 ) 的單調(diào)減區(qū)間是.212.經(jīng)問卷調(diào)查，某班學生攝影分別執(zhí)“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12 人，按分層抽樣方法從全班選出部分學生座談攝影， 如果選出的 5 位“喜歡” 攝影的同學1位“不喜歡” 攝影的同學和3 位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學，那么全班學生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多人 .13.如圖 ,y=f(x) 的圖像在點 P 處的切線方程是yx8 ,yyx8則 f (5) +f(5) =_.P14.若 a 1， b2, cab ，且 ca ，則向量 a 與 bo5x的夾角為.15. 設 A、B、C 是半徑為 R的

5、球面上三點 ,AB 、AC之間的球面距離為2R ,BC 間的球面距離為R , 則球心 O到平面 ABC的距離為.316. 若函數(shù) fx 的定義域為 R,若存在常數(shù) M0 ,使 | fx |M | x |對一切實數(shù) x 均成立 ,則稱 f x為有界泛函， 給出下列函數(shù) : fx0 ; fxx2 ； f xsin x cosx ； fxx； f x 是定義域在 R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x1 ， x2 均x2x 1| fx1fx2| | x1 x2 |；其中是有界泛函的序號為.2高三數(shù)學周練試題（六）班級 _姓名 _ 學號 _一、選擇題： （每小題5 分）題號12345678910答案二、填空

6、題： （每小題5 分）11、12、13、14、15、16、18. 某外商到一開發(fā)區(qū)投資72 萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費12 萬美元，以后每年增加4 萬美元， 每年銷售蔬菜收入50 萬美元。 設 f ( n) 表示前 n 年的純收入 （ f (n)前 n 年的總收入前 n 年的總支出投資額） .（ 1）從第幾年開始獲取純利潤？（2）若干年后，外商為開始新項目，有兩種處理方案：年平均利潤最大時以48 萬美元出售該廠；純利潤總和最大時，以16 萬元出售該廠，問哪種方案最合算？三、解答題： （每小題14 分，共 5 題）17. 已知函數(shù)f ( x) sin( x) sin( x) cos

7、 x a(a66（ 1）求函數(shù) f (x) 的最小正周期T ；（ 2）若函數(shù)f ( x) 在 -， 上的最大值與最小值之和為22y0, T 的圖象 .4 .3 .2.1.o1.2 .3 .R,a為常數(shù) )4 3 ，求出 a 并畫出函數(shù)在.23x19. 如圖，正方形 A1BA2C的邊長為 4，D是 A1B 的中點， E是 BA2 上的點，將 A1DC及 A2EC分別沿 DC和 EC折起，使 A1A2 重合于 A，且二面角 ADC E 為直二面角 .（ 1）求證： CD DE；（ 2）求 AE與面 DEC所成角的正弦值；（ 3）求點 D 到平面 AEC的距離 .20一條斜率為 1 的直線l與離心率為3 的橢圓C： x2y21a b 0）交于 P、Q，2a2b2（uuuruuur11uuuruuur兩點，直線 l 與 y 軸交于點 R ，且 OP OQ， PR5RQ.（ 1）求直線 l 和橢圓 C 的方程；2uuuruuuruuur uuur5 , 其中 O 是坐標原點 , 求（ 2）若 (1)OSOPOQ,| RS |值 .21.已知定義域為R 的二次函數(shù)f ( x) 的最小值為0 且有f (1x)f (1x) ，直線g( x)4( x1) 被f (x) 的 圖 像