新人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《28．2　解直角三角形及其應(yīng)用》教案_7

1、282解直角三角形及其應(yīng)用282.2應(yīng)用舉例一、教學(xué)目標1、知識與技能使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，并會正確運用這些概念和解直角三角形的知識解決一些實際問題。讓學(xué)生體驗方程思想和數(shù)形結(jié)合思想在解直角三角形中的用途。3、情感、態(tài)度和價值觀使學(xué)生感知本節(jié)課與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，進一步認識到將數(shù)學(xué)知識運用于實踐的意義。二、重點難點1、重點將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題。2、難點將實際問題中的數(shù)量關(guān)系如何轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素間的關(guān)系求解。三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、解直角三角形指什么？在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程。2直角三角形之間的關(guān)系？(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2(2)兩

2、銳角之間的關(guān)系：A+B=90(3)邊角之間的關(guān)系： （二）新課講授在實際生活中，解直角三角形有著廣泛的應(yīng)用，例如我們通常遇到的視線、水平線、鉛垂線就構(gòu)成了直角三角形。當我們測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角；在水平線下方的角叫做俯角。注意：(1)仰角和俯角必須是視線與水平線所夾的角，而不是與鉛垂線所夾的角；(2)仰角和俯角都是銳角。例2 熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟樓頂部的仰角為30，看這棟樓底部的俯角為60，熱氣球與樓的水平距離為120 m，這棟樓有多高？(結(jié)果取整數(shù))解：如圖，30，60，AD120.tan ，tan ，BDADtan120tan30120

3、40，CDADtan 120tan60120120.BCBDCD40120160277(m)因此，這棟樓高約為277 m.（三）課堂練習(xí)（課本76頁練習(xí)題1）BACD建筑物BC上有一旗桿AB,從與BC相距40m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50,觀察旗桿底部B的仰角為45,求旗桿的高度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)。解：在RtACD中，tan50=AC=40tan5047.68(m)BC=DC=40(m)旗桿高AB=AC-BC47.68-407.7(m)三、課堂小結(jié)本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？總結(jié)：本節(jié)課通過一個例題的講解，要求同學(xué)們會將某些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題去解決；今后，我們要善于用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。四、課后作業(yè)同步練習(xí)冊42頁1-6題、13題。5、 板書