分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題講義

1、 第七講 簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一） 一、基礎(chǔ)知識： 1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般關(guān)系式是： 表示單位“ 1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）x分率=分率的對應(yīng)量。 2、解題思路： 一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，先根據(jù)分率所在的哪個條件，找出并判斷“1”。 分率是“誰的”幾分之幾，誰就是單位“ 1”（分率是一個不帶單位的、不具體 的分?jǐn)?shù)，反映的是兩個數(shù)之間的一種倍數(shù)關(guān)系。） 單位“1”的量的判斷：根據(jù)分率來判斷把哪個數(shù)量平均分成多少份，哪個數(shù) 量就是單位“ 1”。 表示單位“ 1”的量是已知的，則該題用“X”。 表示單位“ 1”的量是未知的，貝U該題用J”或方程。 解題的關(guān)鍵是：尋找“與數(shù)量對應(yīng)的分率”，“與分率對應(yīng)的數(shù)量”。 二、例

2、題解析： （一）基本方法 例1、指出下面每組中單位“ 1”和對應(yīng)分率。 2 一只雞的重量是鴨的-：。把（） 平均分為3份,把（）看作單位 “ 1” ,（）相當(dāng)于這樣的2份，2/3對應(yīng)的數(shù)量是（）。 2 甲的-相當(dāng)于乙。把（）平均分為5份，把（）看作單位“ 1”,（） 相當(dāng)于這樣的3份，3/5對應(yīng)的數(shù)量是（）。 _3_ 現(xiàn)價是原價的一。把（） 平均分為40份，把（）看作單位“ T,（） 相當(dāng)于這樣的3份，3/40對應(yīng)的數(shù)量是（）?，F(xiàn)價比原價少的部分對應(yīng)的分 率是（）。 2 小紅的書比小明少。把（）平均分為8份，把（）看作單位 “ 1” ,（） 相當(dāng)于這樣的7份，7/8對應(yīng)的數(shù)量是（）。小明的書對

3、 應(yīng)的分率是（）。 “1”的量，再寫出數(shù)量關(guān)系式 （2）已經(jīng)修了公路全長的10。 21 例2、根據(jù)已知條件用“一一”線標(biāo)出單位 （1）白兔只數(shù)的5是黑兔的只數(shù)。 12 (3)二班植樹棵數(shù)相當(dāng)于一班的 10 。 21 (4)今年棉花產(chǎn)量比去年增加5 8 第三季度冰箱價格比第二季度便宜51 還剩這堆煤的a 例3、小王買了一個本子和一支鋼筆。本子的價格是 丄 1 元，鋼筆的價格比本子 2 的價格多-,鋼筆的價格是多少元? 例4、一條褲子比一件上衣便宜25元。一條褲子是一件上衣價格的2/3，一件上 衣多少元？ 例5、商店運(yùn)來一批水果，運(yùn)來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的3/4，梨的筐數(shù)同 時又是桔子的3/

4、5。運(yùn)來桔子多少筐？ 例&學(xué)校買來54本新書，其中科技書占1/6，文藝書占1/3，文藝書比科技書 多多少本？ (二)能力拓展 例7、小強(qiáng)看一本故事書，每天看16頁,看了 5天后，還剩全書的3/5沒有看， 這本故事書有多少頁？ 分析：把全書看作單位“ 1”，是未知的，可以用除法或方程解答。3/5與沒 有看的頁數(shù)相對應(yīng)，看了的已知量 16X 5與13/5相對應(yīng)。 例8、客車由甲城開往乙城要10小時,貨車由乙城開往甲城要15小時，兩車同 時從兩城相向開出，多少小時兩車相遇？如果相遇時客車走了600千米，甲乙兩 城之間的公路長多少千米？ 分析：本題的關(guān)鍵是要求相遇時間，我們知道相遇時間 =相遇距離寧速

5、度和， 而本題要求的就是相遇距離，怎么辦？可以假設(shè)全程為單位“1”。 練一練：一項工作，由甲單獨(dú)做需要10天；由乙單獨(dú)做需要12天.如果兩人 合做,幾天才能完成？ 練習(xí)： 一、基本題 1、指出下面每組中單位“ 1”和對應(yīng)分率。 2 白兔是黑兔的：。把（） 平均分為6份，把（）看作單位“ 1”,（） 2 相當(dāng)于這樣的5份，：對應(yīng)的數(shù)量是（）。 一種毛衣現(xiàn)價是原價的4/7。把（）平均分為7份,把（）看作單位 “ 1” ,（）相當(dāng)于這樣的4份,4/7對應(yīng)的數(shù)量是（）?，F(xiàn)價比原價少的 部分對應(yīng)的分率是（）。 九月份的產(chǎn)量比八月份增加了 。 單位“1”：（）。九月份的產(chǎn)量對應(yīng)分率（）。 2、根據(jù)已知條件

6、用“一一”線標(biāo)出單位“ 1”的量，再寫出數(shù)量關(guān)系式 （1）媽媽年齡的5是女兒的年齡。（2）已經(jīng)用這根繩子的9 12 11 20 （3）男生人數(shù)占總數(shù)的20 o 21 （4）今年車禍比去年減少5 o 8 （4）現(xiàn)價比原價增加7 o 10 （6）沒有看的占這本書的7 o 15 3、六年級有男生100人，女生有80人 （1）男生人數(shù)是女生的幾分之幾？ （2）女生是男生的幾分之幾? （3）女生是全年級學(xué)生的幾分之幾? （4）男生人數(shù)比女生多幾分之幾? 3、某生產(chǎn)隊挖一條長300米的水渠，第一天挖了全長的1/4，挖了多少米？還 剩多少米？ 2 4、某車間五月份生產(chǎn)零件3000個，六月份比五月份多生產(chǎn)了

7、：1，六月份生產(chǎn)了 多少個零件？ 分析：把（）看作單位“1”是（）知的?？捎茫ǎ?方法計算。對應(yīng)的數(shù)量是（），六月份生產(chǎn)的對應(yīng)分率是（）。 解答： 5、某小學(xué)有學(xué)生若干人，其中女生占 3/8，還已知該校男生有240人，這所小 學(xué)共有多少人？ 分析：把（）看作單位“ 1”是（）知的?？捎茫ǎ?方法計算。男生的對應(yīng)分率是（）。 解答： 6小亮在銀行存了 240元，小華存的錢是小亮的5/6，小華存的錢是小新的2/3 , 小新存了多少元？ 7、某糧店共有大米2800千克，第一天賣了 4/7,糧店還有大米多少千克? 8、商店有紅氣球和黃氣球，共有48只，其中黃氣球的只數(shù)是紅氣球的3/5 紅氣球和黃氣球各

8、多少只？ 9、一只大雁由北方飛往南方要6天，一只野鴨由南方飛往北方要8天，如果大雁 和野鴨同時從兩個方向同時出發(fā)，多少天他們可以相遇？ 二、綜合題： 10、王琳看一本連環(huán)畫共80頁，第一天看了全書的1/5,第二天看了全書的1/4 還剩多少頁沒有看？ 11、本站有一批貨物，上午運(yùn)走了總數(shù)的2/5，下午運(yùn)走了總數(shù)的3/8，還剩下 2700噸沒有運(yùn)，這批貨物一共有多少噸？ 12、一袋大米吃了 1/3后又加入8千克，這時袋里的大米恰好是 22千克。這袋 大米原來有多少千克？ 21 13、小剛讀一本書，先讀了全書的-，又讀了全書的-，已讀的比沒讀的多 70 53 頁，這本書共有多少頁？ 14、根據(jù)算式寫

9、出問題。（說明：35%=7/20） 一條水渠長2400米，第一周修了全長的扌，第二周修了全長的芳。 還剩下全長的1/3沒有修完，？ (1) 2400X 1/4？ (2) 2400X 35%？ (3) 2400X( 1/4+35%) ？ (4) 2400X 1/3？ (5) 2400X( 35% - 1/4 ) ？ (6) 2400X( 1/3 - 1/4) ？ (7) 2400X( 1/4+35% - 1/3 ) ？ 第八講較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（二） 本講繼續(xù)學(xué)習(xí)較復(fù)雜的應(yīng)用題一一兩個單位“ 1”的情況和量與率的對應(yīng) 關(guān)系。較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題常常需要畫出線段圖或用方程的方法解答。 例1、一根

10、140厘米長的繩子，第一次用去它的4/7，第二次又用了余下的3/5， 兩次共用去多少厘米？ 分析：本題有2個分率，相對應(yīng)的有2個單位“1”。 例2、小紅看一本書，第一天看了全書的4/7，第二天又看了剩下的3/5，還剩 下42頁沒有看，這本書共有多少頁？ 丄 練一練：某生產(chǎn)隊挖一條長300米的水渠，第一天挖了全長的，第二天挖了余 2 下的-，第三天恰好挖完，第三天挖了多少米？ 例3、一瓶油第一次吃了 1/5千克，第二次吃了余下的3/4，這時瓶內(nèi)還有1/5 千克，問這瓶油原來有多少千克？ 分析：根據(jù)條件“第二次吃了余下的3/4 ”，我們先確定“1”；再利用線段 圖來找出：“與量對應(yīng)的率”或“與率對

11、應(yīng)的量”。 例4、某校男生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的 4/9少25人，女生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù) 的4/7多15人。求全校學(xué)生總?cè)藬?shù)。 分析：利用線段圖來找出：“與量對應(yīng)的率”或“與率對應(yīng)的量”。而單位“ 1 是未知的，可以用除法或方程解答。 例5、有一瓶酒精，第一次倒出2/3又80克，然后倒回140克；第二次再倒出 瓶里酒精的3/4，這時瓶里還剩下90克酒精。求原來瓶里有酒精多少克？ 分析：本題2個分率，相對應(yīng)的有2個單位“1”。利用線段圖來找出：“與 量對應(yīng)的率”或“與率對應(yīng)的量”。單位“T是未知的，可以用除法或方程解答。 試一試：東盛化肥廠生產(chǎn)一批化肥，分三次運(yùn)出，第一次運(yùn)出的比總數(shù)的3/5 還多

12、300噸，第二次運(yùn)出的是第一次的1/3，第三次運(yùn)出的450噸，求這批化肥 有多少噸？ 例6某工廠二月份比元月份增產(chǎn)1/10，三月份比二月份減產(chǎn)1/10 問三月份 比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？ 分析：本題沒有告訴我們具體的數(shù)量，要求的也是不具體的分率，所以我們 可以假設(shè)老三年齡為“ 1” ,或者假設(shè)一個具體的數(shù)量、字母。 練一練：有兄弟三個，老大比老二年齡大2/5,老二比老三年齡大2/5,老大的 年齡是老三的幾分之幾？ 練習(xí)： 1、某水泥廠第二個月生產(chǎn)水泥 2400噸，比第一個月多生產(chǎn)1/4，第一個月生產(chǎn) 水泥多少噸？第三個月生產(chǎn)的水泥，比第一個月少生產(chǎn) 1/5,那么第三個月生產(chǎn) 水泥多少噸？ 2

13、、小紅看一本240頁的書，第一天看了全書的1/4，第二天又看了剩下的1/3 , 還剩下多少頁沒有看？ 3、某糧店，第一天賣了全部大米的4/7 ,第二天又賣了余下的3/5,這時還剩下 420千克米沒有賣。這個糧店共有大米多少千克？ 4、某車間一月份生產(chǎn)了 1000個零件，以后每個月都增產(chǎn)1/10，三月份生產(chǎn)了 多少個零件？ 5、某工廠去年制造一種零件，成本逐漸下降，每一季度的成本都比前一季度降 低1/4，問第三季度的成本是第一季度的幾分之幾？ 6某班學(xué)生中，男生人數(shù)比全班人數(shù)的5/9少5人，女生人數(shù)比全班人數(shù)的3/7 多11人，求全班人數(shù)。 7、一桶柴油，第一次用了全桶的2/5,第二次用去20千克，第三次用了前兩次 的和，這時桶里還剩8千克油問這桶油有多少千克？ 二、綜合題 1/2還多7.2千米，乙隊完成的相 8、兩隊合修一條水渠，甲隊完成的比全長的 當(dāng)于甲隊的1/3。這條水渠有多長？ 9、小王做零件，已經(jīng)