江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 1.2.1.1 空間兩條直線的位置關(guān)系 平行課件 蘇教版必修2

1、 空間兩條直線的位置關(guān)系空間兩條直線的位置關(guān)系 (一一) 我們看見的立交橋我們看見的立交橋 c d e f a b :不同在任何一個平面內(nèi)的不同在任何一個平面內(nèi)的 兩條直線叫做異面直線兩條直線叫做異面直線 b a 問問:分別在兩個平面內(nèi)的兩條直分別在兩個平面內(nèi)的兩條直 線一定是異面直線嗎線一定是異面直線嗎? :不同在任何一個平面內(nèi)的不同在任何一個平面內(nèi)的 兩條直線叫做異面直線兩條直線叫做異面直線。 沒有沒有 只有一個只有一個 沒有沒有 共面共面 不共面不共面 共面共面 平行平行 相交相交 異面異面 位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)個數(shù)公共點(diǎn)個數(shù)是否共面是否共面 回顧回顧：在平面幾何中：在平面幾何中 ()

2、 若若ab,b c，則，則_ () 若若a b, b c，則，則_ （3）如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊）如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊 分分 別平行并且方向相同，那么這兩個角別平行并且方向相同，那么這兩個角_ 探索探索:上述平面幾何中的結(jié)論能推廣上述平面幾何中的結(jié)論能推廣 到到 立體幾何中嗎立體幾何中嗎? 公理公理 4 : 平行于同一條直線的兩平行于同一條直線的兩 條直線互相平行條直線互相平行. / / / ab ac bc 用符號可表示為用符號可表示為: A B C D A1 B1 C1 D1 E F 例例:如圖如圖 :在長方體在長方體ABCD-A1B1C1D1中中,已知已知 E,F分

3、別是分別是AB,BC的中點(diǎn)的中點(diǎn), 求證求證:EF/A1C1 在在平面中平面中如果一個角的兩邊和另一個角如果一個角的兩邊和另一個角 的兩邊分別平行并且方向相同，那么這的兩邊分別平行并且方向相同，那么這 兩個角相等兩個角相等 在右圖中在右圖中 哪些角哪些角 和和BEF相等相等? 已知：已知：BAC和和BAC的邊的邊ABAB， ACAC，并且方向相同，并且方向相同 求證：求證：BACBAC A B C BA C D E D E 等角定理：等角定理： 如果一個角的兩邊和另一個角如果一個角的兩邊和另一個角 的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩 個角相等。個角相等。

4、C A A1 C1 B D B1 D1 E1 E 例例:如圖如圖 在長方體在長方體ABCD-A1B1C1D1中中,已知已知 E1,E分別是棱分別是棱A1D1、AD的中點(diǎn)的中點(diǎn), 求證：求證： BECB1E1C1 已知已知E、F、G、H分別是空間四邊分別是空間四邊 形四條邊形四條邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 求證：求證：四邊形四邊形EFGH是平行四邊形。是平行四邊形。 A B H F D C G E 練習(xí)練習(xí) 思考：思考： .經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有幾條直線和這條直經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有幾條直線和這條直 線平行？線平行？ .如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別 平行并且平行并且方向相反方向相反，那么這兩個角相等嗎？，那么這兩個角相等嗎？ 小結(jié)小結(jié): 1.空間兩條直線的位置關(guān)系空間兩條直線的位置