2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練案42理 41文第七章立體幾何第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖練習(xí)含解析新人教版

1、第七章立體幾何第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖A組基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1下列結(jié)論中正確的是(D)A各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐B兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的幾何體是棱臺(tái)C棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則該棱錐可能是六棱錐D圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任一點(diǎn)的連線都是母線解析當(dāng)一個(gè)幾何體由具有相同的底面且頂點(diǎn)在底面兩側(cè)的兩個(gè)三棱錐構(gòu)成時(shí)，盡管各面都是三角形，但它不是三棱錐，故A錯(cuò)誤；如右圖可知，B錯(cuò)誤；若六棱錐的所有棱都相等，則底面多邊形是正六邊形，由幾何圖形知，若以正六邊形為底面，則棱長(zhǎng)必須要大于底面邊長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤選D.2(2021安徽毛坦廠中學(xué)月考)已知一個(gè)幾何體的三視圖

2、如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖是(C)解析對(duì)A、B選項(xiàng)俯視圖不符；對(duì)D選項(xiàng)正視圖不符，故選C.3在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖為(D)解析由正視圖與俯視圖知，幾何體是一個(gè)三棱錐與被軸截面截開(kāi)的半個(gè)圓錐的組合體，故側(cè)視圖為D.4(2019煙臺(tái)一模)若一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個(gè)視圖都是直角三角形，則在該三棱錐的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為(D)A1B2C3D4解析觀察三視圖，可得直觀圖如圖所示該三棱錐ABCD的底面BCD是直角三角形，AB平面BCD，CDBC，所以側(cè)面ABC，側(cè)面ABD是直角三角形；由CDBC，CDAB，BCABB.知CD平面ABC，CDA

3、C，所以側(cè)面ACD也是直角三角形，故選D.5(2016天津)將一個(gè)長(zhǎng)方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為(B)解析由正視圖、俯視圖得原幾何體的形狀如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為B.6(2020北京海淀一模)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐中最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為(C)AB2C2D解析由三視圖知，四棱錐底面是直角梯形，EA底面ABCD，EAABBC2，最長(zhǎng)棱是EC，在RtABC中，AC2AB2BC2，在RtEAC中，EC2EA2AC2，EC2EA2AB2BC212，EC2.故選C.7(理)(2014湖北高考)在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Oxyz

4、中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)給出編號(hào)為、的四個(gè)圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為(D)A和B和C和D和(文)(2020四川省瀘州市診斷)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是(B)解析 (理)在空間直角坐標(biāo)系中，構(gòu)建棱長(zhǎng)為2的正方體，設(shè)A(0,0,2)，B(2,2,0)，C(1,2,1)，D(2,2,2)，則四面體ABCD即為滿足條件的四面體，得出正視圖和俯視圖分別為和，故選D.(文)對(duì)A、C選項(xiàng)俯視圖不符；對(duì)D選項(xiàng)，側(cè)視圖不符，故選B.8(理)(2020北京懷柔一模)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)均為1，粗線畫出的是

5、某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為(D)ABC3D(文)(2020山西太原模擬)如圖是一個(gè)棱錐的正視圖和側(cè)視圖，它們?yōu)槿鹊牡妊苯侨切?，則該棱錐的俯視圖不可能是(C)解析(理)根據(jù)三視圖可知，該幾何體的直觀圖為三棱錐PABC，如圖，可知AB3，BC1，ABBC，點(diǎn)P到平面ABC的距離為h3SABCABBC31，所以VPABCSABCh3，故選：D.(文)A、B、D選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的幾何體分別為故選C.二、填空題9(2021甘肅蘭州聯(lián)片辦學(xué)期末改編)下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是_.解析正方體的三視圖都相同，而三棱臺(tái)的三視圖各不相同，圓錐和正四棱錐的，正視圖和側(cè)視圖相同，所以，

6、正確答案為B、D.10. (2021河北保定期末改編)用若干個(gè)體積為1的小正方體搭成一個(gè)幾何體，其正視圖、側(cè)視圖都是如圖所示的圖形，則這個(gè)幾何體的體積最小值為_(kāi)5_.解析由題意可知，幾何體直觀圖可能是等等11已知等腰梯形ABCD，上底CD1，腰ADCB，下底AB3，以下底所在直線為x軸，則由斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖ABCD的面積為.解析如圖所示，作出等腰梯形ABCD的直觀圖因?yàn)镺E1，所以O(shè)E，EF，則直觀圖ABCD的面積S.12(2020浙江)已知圓錐的側(cè)面積(單位：cm2)為2，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑(單位：cm)是_1_cm_.解析圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，面積為2

7、cm2，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為a cm，則a22，a2 cm，側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為2 cm，設(shè)圓錐的底面半徑OCr cm，則2r2，解得r1 cm.故答案為：1 cm.13.如圖，一立在水平地面上的圓錐形物體的母線長(zhǎng)為4 m，一只小蟲從圓錐的底面圓上的點(diǎn)P出發(fā)，繞圓錐表面爬行一周后回到點(diǎn)P處若該小蟲爬行的最短路程為4 m，則圓錐底面圓的半徑等于_1_m.解析把圓錐側(cè)面沿過(guò)點(diǎn)P的母線展開(kāi)成如圖所示的扇形，由題意OP4，PP4，則cosPOP0，且POP是三角形的內(nèi)角，所以POP，設(shè)底面圓的半徑為r，則2r4，所以r1.14(2019全國(guó)，文16)中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一印信的形狀

8、多為長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”(圖1)半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長(zhǎng)為1，則該半正多面體共有_26_個(gè)面，其棱長(zhǎng)為1.解析半正多面體面數(shù)從上至下依次為1,8,8,8,1，故共有18881 26個(gè)面正方體被半正多面體頂點(diǎn)A，B，C所在平面截得的圖形如圖2.八邊形ABCDEFGH為正八邊形設(shè)ABa，則12aa，解得a1.B組能力提升1(2021上海交大附中一模)某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視

9、圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有(B)A8桶B9桶C10桶D11桶解析易得第一層有4桶，第二層最少有3桶，第三層最少有2桶，所以至少共有9個(gè)桶故選B.2(2021吉林省吉林市第二次調(diào)研)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”(如圖甲)找到了球體體積的計(jì)算方法“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖依次是(C)ABCD3(2020新課標(biāo)卷)如圖是一個(gè)多面體的三視圖，這個(gè)多面體某條棱的一個(gè)端點(diǎn)在正視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，左俯視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為N，則該端點(diǎn)在側(cè)視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(A)AEBFCG

10、DH解析根據(jù)三視圖，畫出多面體立體圖形，D1D4上的點(diǎn)在正視圖中都對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，直線B3C4上的點(diǎn)在俯視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為N，在正視圖中對(duì)應(yīng)M，在俯視圖中對(duì)應(yīng)N的點(diǎn)是D4，線段D3D4，上的所有點(diǎn)在側(cè)視圖中都對(duì)應(yīng)E，點(diǎn)D4在側(cè)視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E.故選：A4(2021廣東六校聯(lián)考)如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為棱BB1的中點(diǎn)，用過(guò)點(diǎn)A、E、C1的平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的側(cè)視圖為(C)解析剩余幾何體如圖所示其側(cè)視圖為C.5(理)(2021山西晉中模擬)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的某多面體的三視圖，則該幾何體各個(gè)表面的面積中，最小值為(A)A2BC4D2(文)(20