人教版《比例的關鍵意義和基本性質》

1、比例的意義和基本性質 人教版比例的關鍵意義和基本性質 復習復習 1 1、什么叫做比？、什么叫做比？ 兩個數相除又叫做兩個數的比。兩個數相除又叫做兩個數的比。 2 2、什么叫做比值？、什么叫做比值？ 比的前項除以比的后項所得的商，叫比的前項除以比的后項所得的商，叫 做比值。做比值。 3 3、什么叫做比的基本性質？、什么叫做比的基本性質？ 比的前項和后項同時乘或者除以相同比的前項和后項同時乘或者除以相同 的數（的數（0 除外），比值不變。除外），比值不變。 人教版比例的關鍵意義和基本性質 人教版比例的關鍵意義和基本性質 mm 3 10 ,5寬長 長長2.4m,寬寬1.6m 人教版比例的關鍵意義和基

2、本性質 長長60cm,寬寬40cm 長長15cm,寬寬10cm 人教版比例的關鍵意義和基本性質 操場上的國旗操場上的國旗: 2.4 : 1.6 = 教室里的國旗教室里的國旗: 60 : 40 = 2 3 2 3 2.4m 1.6m 操場上的國旗操場上的國旗 40cm 60cm 教室里的國旗教室里的國旗 人教版比例的關鍵意義和基本性質 2.42.41.61.6 求出它們的比值，你發(fā)現了什么？求出它們的比值，你發(fā)現了什么？ 60604040 6 . 1 4 . 2 40 60 或或 表示兩個比相等的式子叫做比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。 在這四面國旗的尺寸中，你還能找在這四面國旗的尺寸中，你

3、還能找 出哪些比可以組成比例？出哪些比可以組成比例？ 人教版比例的關鍵意義和基本性質 判斷兩個比能不能組成比例，判斷兩個比能不能組成比例， 要看它們的比值是否相等。要看它們的比值是否相等。 判斷下面的兩個比能不能組成比例判斷下面的兩個比能不能組成比例 6 10 和和 9 15 3 1 2 1 6 4和和 人教版比例的關鍵意義和基本性質 6 10 和和 9 15 所以所以 6 10 和和 9 15 能組成比例能組成比例 因為因為 6 10 3 5 9 15 = 3 5 = = 3 5 3 5 3 1 2 1 6 4和和 3 1 2 = =因為因為 1 6 4 = = 1 6 1 24 1 6 1

4、 24 所以所以 不能組成比例。不能組成比例。 3 1 2 1 6 4和和 人教版比例的關鍵意義和基本性質 2cm 4cm 1.5cm 3cm 用右圖中的用右圖中的4 4個數個數 據可以組成多少個據可以組成多少個 比例？比例？ 3 1.5 = 4 2 3 4 = 1.5 2 1.5 3 = 2 4 4 3 = 2 1.5 人教版比例的關鍵意義和基本性質 做一做做一做 填空填空 如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ） 比例比例 一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定 是（是（ ）的）的 能組成能組成 相等相等 人

5、教版比例的關鍵意義和基本性質 鞏固練習： 1、應用比例的基本性質判斷下面的比例是否正 確： (1)6 (1)6 ：3 = 8 3 = 8 ：5 5 (2)0.2 (2)0.2 ：2.5 = 4 2.5 = 4 ：5050 (3)2(3)2：3 = 3 = 1 1 2 2 1 1 3 3 (4)1.2 (4)1.2 ：0.6 = 10 0.6 = 10 ：5 5 (錯) (對) (錯) (對) 人教版比例的關鍵意義和基本性質 2.4 2.4 1.61.660 60 40 40 內項內項 外項外項 組成比例的四個數，叫做比例的項。兩組成比例的四個數，叫做比例的項。兩 端的兩項叫做比例的外項，中間的

6、兩項端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項 叫做比例的內項。叫做比例的內項。 人教版比例的關鍵意義和基本性質 指出下面比例的外項和內項。指出下面比例的外項和內項。 4.5 2.7 = 10 6 2 1 3 1 = 6 4 外項外項 外項外項 內項內項 內項內項 仔細觀察，你仔細觀察，你 發(fā)現了什么？發(fā)現了什么？ 人教版比例的關鍵意義和基本性質 2.4 2.4 1.6 1.660 60 4040 外項外項 內項內項 內項積是：內項積是： 1.6 6096 外項積是：外項積是： 2.4 40 96 2.42.4401.61.660 人教版比例的關鍵意義和基本性質 計算下面比例的外項積和內項積計算下面比

7、例的外項積和內項積 4.5 2.7 = 10 6 6 10 = 9 15 做一做做一做 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 =6 4 4 3 4 1 0.6 0.2 = 4.5 6 = 27外項積：外項積： 內項積：內項積： 外項積：外項積： 內項積：內項積： 外項積：外項積： 內項積：內項積： 外項積：外項積： 內項積：內項積： 2.7 10 = 27 6 15 = 90 10 9 = 90 2 1 4 = 2 3 1 6 = 2 0.6 4 1 = 0.15 0.2 4 3 = 0.15 人教版比例的關鍵意義和基本性質 2.42.41.6 1.6 60604040 在比例里，兩

8、個外項的積等于兩個在比例里，兩個外項的積等于兩個 內項的積。內項的積。 交叉相乘交叉相乘 2.42.440401.61.66060 2.4 1.6 60 40 比例的基比例的基 本性質本性質 人教版比例的關鍵意義和基本性質 應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能 組成比例。組成比例。 0.2 2.5 和和 4 50 因為因為 0.2 50 10 2.5 4 10 所以所以 0.2 2.5 和和 4 50 能組成比例。能組成比例。 10 = 10 1.2 和和 5 4 3 5 4 因為因為 1.2 5 6 4 3 5 4 5 3 6 5 3 所以所以 1

9、.2 和和 5 不不能組成比例。能組成比例。 4 3 5 4 人教版比例的關鍵意義和基本性質 0.52 （ ）（ ） 0.5 5 0.2 2 2 5 1 2 3 5 3 4 （ ）（ ） 2 5 3 4 82540125 ( )( ) ( )( ) 試一試試一試 50.2 1 2 3 5 81252540 人教版比例的關鍵意義和基本性質 應用比例的意義或者基本性質，判斷下面應用比例的意義或者基本性質，判斷下面 的兩個比能不能組成比例。的兩個比能不能組成比例。 6 9 和和 9 12 比例的意義：比例的意義：比例的基本性質：比例的基本性質： 所以：所以： 6 9 和和 9 12 不能組成比例。不

10、能組成比例。 因為：因為： 6 9 3 2 9 12 = 4 3 3 2 4 3 因為：因為： 6 12 72 9 9 81 所以：所以： 6 9 和和 9 12 不能組成比例。不能組成比例。 72 81 人教版比例的關鍵意義和基本性質 比和比例有什么區(qū)別？比和比例有什么區(qū)別？ 比比比例比例 意義意義 兩個數相除又叫做兩兩個數相除又叫做兩 個數的比。個數的比。 表示兩個比相等式子表示兩個比相等式子 叫做比例。叫做比例。 構成構成 由兩個數組成，分別由兩個數組成，分別 叫比的前項和后項。叫比的前項和后項。 由四個數組成，兩端由四個數組成，兩端 的兩項叫做比例的外的兩項叫做比例的外 項，中間的兩項

11、叫做項，中間的兩項叫做 比例的內項。比例的內項。 基本基本 性質性質 比的前項和后項同時比的前項和后項同時 乘或除以相同的數乘或除以相同的數 （0除外），比值不除外），比值不 變。變。 在比例里，兩個外項在比例里，兩個外項 的積等于兩個內項的的積等于兩個內項的 積。積。 人教版比例的關鍵意義和基本性質 2我是小法官，對錯我來判判。我是小法官，對錯我來判判。 （1）比例是由任意兩個比組成的。）比例是由任意兩個比組成的。 （ ） （2）在比例里，兩個內項的積與兩個外項的積的）在比例里，兩個內項的積與兩個外項的積的 差是差是0。 （ ） （3）比例式中有四個外項，四個內項。（）比例式中有四個外項，四

12、個內項。（ ） 人教版比例的關鍵意義和基本性質 3.把握知識點，做題不困難。把握知識點，做題不困難。 （1）（）（ ）與）與 3 : 5 能組成比例。能組成比例。 A. 10:6 B. : C. 30 : 50 （2）（）（ ）與）與 5 : 8 能組成比例。能組成比例。 A. : B. 10:16 C. 3 : 5 （3） 4 : 5 與（與（ ） 能組成比例。能組成比例。 A. : B. 8:10 C. 15 : 12 （4） 7 : 9 與（與（ ） 能組成比例。能組成比例。 A. 70 : 90 B. : C. 3 : 4 1 4 1 5 1 3 1 5 1 5 1 8 1 7 1 9

13、 B C B A 人教版比例的關鍵意義和基本性質 4.4.一題多變化，動腦解決它：一題多變化，動腦解決它： （1 1）在比例里，兩個內項的積是）在比例里，兩個內項的積是1818， 其中一個外項是其中一個外項是2 2，另一個外項是（，另一個外項是（ ）。）。 （2 2）如果）如果5a=3b5a=3b，那么，那么， = = ， = = （3 3）a a8=9b,那么，那么，ab=( ) （ ） （ ） （ ） （ ） a b b a 9 3 5 5 3 72 人教版比例的關鍵意義和基本性質 思考 下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例 寫出來（能寫幾個寫幾個） 2、3、4 和 6 因為 2 6

14、= 3 4 所以這四個數可以組成比例 2 3 = 4 6 2 4 = 3 6 6 4 = 3 2 6 3 = 4 2 4 2 = 6 3 4 6 = 2 3 3 6 = 2 4 3 2 = 6 4 人教版比例的關鍵意義和基本性質 復習復習 什么叫做比例？什么叫做比例？ 表示兩個比相等的式子叫做比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。 什么叫做比例的基本性質？什么叫做比例的基本性質？ 在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。 人教版比例的關鍵意義和基本性質 判斷下列各組比能否組成比例：判斷下列各組比能否組成比例： 6 12 和和 4 8 4 . 2 12 6

15、3 和和 5 4 6 7 7 6 4 5 ： 和和 ： 24 8 和和 0.6 2 ： ： ( ) ( ) ( ) ( ) 人教版比例的關鍵意義和基本性質 一個月黑風高的夜晚，一家珠寶店失一個月黑風高的夜晚，一家珠寶店失 竊了。第二天早上，小偵探柯南經過仔竊了。第二天早上，小偵探柯南經過仔 細勘察，在案發(fā)現場發(fā)現了一枚犯罪嫌細勘察，在案發(fā)現場發(fā)現了一枚犯罪嫌 疑人留下的腳印，根據這枚腳印，柯南疑人留下的腳印，根據這枚腳印，柯南 很快判斷出了犯罪嫌疑人的身高，你們很快判斷出了犯罪嫌疑人的身高，你們 知道，他是怎樣判斷的嗎？知道，他是怎樣判斷的嗎？ 偵探柯南之神秘腳印偵探柯南之神秘腳印: : 人教

16、版比例的關鍵意義和基本性質 解：設罪犯的身高為解：設罪犯的身高為 x x 厘米，厘米， x x=257 x x=175 答：罪犯的身高約是答：罪犯的身高約是175cm. 偵探柯南之神秘腳印偵探柯南之神秘腳印: : 科學研究表明：人體身高與腳長的比大科學研究表明：人體身高與腳長的比大 約是約是7 7: :1 1，柯南在案發(fā)現場測得犯罪嫌疑人，柯南在案發(fā)現場測得犯罪嫌疑人 的腳印長的腳印長 25 25 厘米，請你幫忙算一算：這厘米，請你幫忙算一算：這 個犯罪嫌疑人的身高約是多少？個犯罪嫌疑人的身高約是多少？ ： 身高身高 腳長腳長 = 7 1 ：x x ：25 = 7 : 1 人教版比例的關鍵意義

17、和基本性質 根據比例的基本性質，如果根據比例的基本性質，如果 已知比例中的任何三項，就可已知比例中的任何三項，就可 以求出這個比例中的另外一個以求出這個比例中的另外一個 未知項。未知項。 求比例中的未知項，叫做解比例求比例中的未知項，叫做解比例。 人教版比例的關鍵意義和基本性質 1 1、法國巴黎的埃菲爾鐵塔高、法國巴黎的埃菲爾鐵塔高320m320m。北京的。北京的“世界世界 公園公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原 塔的高度比塔的高度比1:101:10。這座模型高多少米？。這座模型高多少米？ 解：設這座模型的高度是解：設這座模型的高度是X X米。米

18、。 X X ：320 320 1 ：10 1010X X 320 320 1 X X 3232 320320 1010 X X 答：這座模型高答：這座模型高3232米。米。 人教版比例的關鍵意義和基本性質 1.5 2.56 10 人教版比例的關鍵意義和基本性質 汽車廠按汽車廠按1:24的比例生產了一批汽車模型。的比例生產了一批汽車模型。 轎車模型長轎車模型長24.92cm, 它的實際長度是多少？它的實際長度是多少？ 公共汽車長公共汽車長11.76m，模型車，模型車 的長度是多少？的長度是多少？ 模型模型 實際長度實際長度 = 1 24 ： 人教版比例的關鍵意義和基本性質 早上早上9點鐘時，物體的高度與影子的長度點鐘時，物體的高度與影子的長度 比是比是5 4，如果這時測得電線桿的影長為，如果這時測得電線桿的影長為4.8 米，那么電線桿的實際長度是多少米？米，那么電線桿的實際長度是多少米？ ： 人教版比例的關鍵意義和基本性質 育新小區(qū)育新小區(qū)1號樓的實際高度是號樓的實際高度是 35m,它的高度與模型高度的比是它的高度與模型高度的比是 500:1。模型