鞏固練習(xí)_等比數(shù)列_基礎(chǔ)

1、等比數(shù)列:an /中,-53 X10128等比數(shù)列:an /中,a? =9,比=243，則 & J的前4項和為(A . 81 B. 120C. 168 D . 192【鞏固練習(xí)】-、選擇題1. 2 、.3和2-3的等比中項是()1B . - 11D. 21已知 總f是等比數(shù)列，a2= 2 , a5=，則公比q=()412a3=12, a2+ a4=30，貝U Qo 的值為（）9B. 3 X2D . 3 疋-5 或 3X292n釦-q1 -qC.33naj -q1-q33nD.a1_q13-q5.等比數(shù)列:an /的前n項和為Sn，已知S4 =10, & =110，則 弘=()A . 10000

2、 B . 11110 C . 1110 D . 1111106.設(shè)等比數(shù)列n /的公比為q q=1，則數(shù)列a3,a6,a：,a3n,的前n項和為（3nB普、填空題417.已知一個等比數(shù)列的第 9項是一，公比是 -，則它的第1項等于.931& 在等比數(shù)列 a?中，若a184=4，則公比q=； ara2H|an=29. 在等比數(shù)列a. 中，ai=1，公比 q 式1，若 am= a1 a2 a3 a4 a5，貝U m =.10. 等比數(shù)列taj的前n項和為Sn滿足Sn=48,務(wù)=60，則等于.三、解答題11.在等比數(shù)列 & ? 中，已知：a1 =2, S3 =26，求 q 與 a3.n22212.

3、已知：對任意自然數(shù)n都有a1 a2廠a2 -1，求d *2 + a.13. 有四個數(shù)，前三個成等比數(shù)列，且和為19;后三個成等差數(shù)列，且和為12求這四個數(shù).14 .已知匚為等比數(shù)列，若a1a2a3=2 ,a7asa= 8，求 a1a2a3 na3ma3m .15個等比數(shù)列法;共有2n項，其中偶數(shù)項的和是所有項和的寸，且Z，求此等比數(shù)列通項【答案與解析】1. 【答案】C【解析】等比中項G =72一3一23 =1.2. 【答案】D【解析】根據(jù)an= am qn-m，得a5= a2 q3.3.【答案】D【解析】a3a-a2, a4= a3q,q12a2 =q,a4= 12q.12q =30 .即 2

4、q2 5q+ 2= 0, q q 或 q= 2.2=3 2或 a10= 12X27= 329.故選 D.4 【答案】B【解析】設(shè)公比為q,則q3 = * =27 ,q=3 ，則前 4 項的和為： 3+9+27+81=120 ，故選 B.a25 .【答案】B110 _ 10【解析】S4, S8-S4, S12-S8, S16-S12,是等比數(shù)列，首項為 S4=10，公比q10 ,10所以 $6=10+100+1000+10000=11110，故選 B.6.【答案】D【解析】由于 a3a6aa3n3na3 -q31 -q.故選D.7 .【答案】a1 =2916【解析】由a =a1q841,及 q

5、，解得 a1 =291698.【答案】2, I.【解析】a4q3 =4，解得 q = 2 , a1a2 J11 an1-(1-2n)21-29.【答案】 11【解析】am = a1 a2 空 a4 a55 1+2+3 + 45 1010=a1 - q= a1 q = a1 q / m= 11.10.【答案】63【解析】/ S , S2n Sn, S3n S?n構(gòu)成等比數(shù)列.又 Sn= 48 , S2n= 60，二 S3n S2n= S3n 60 122= 48(S3n 60)I S3n= 63.211.【解析】2(1+q+q )=26,解得 q=3 或 q=-4.當(dāng) q=3 時 a3=18 ;

6、 當(dāng) q=-4 時,a3=32.12.【解析】依題意 Sn=2n-1,易求得an=2n-1, a1=1且公比為2,可知a； , a；,a；成等比數(shù)列，公比為 4. af + af +n4 14 -1”1).13.【解析】依題意設(shè)這四個數(shù)為y, x-d, x,x+d ,后三個數(shù)和為 12,二(x-d)+x+(x+d)=12，解得 x=4.又前三個數(shù)成等比且和為19,(4 d)2 = 4yy +4 d +4 =199或=25-2、d=14這四個數(shù)為9, 6, 4, 2 或 25, -10, 4, 18.14.【解析】a1 a2 a3 =2印(1 q q2) =2a?a8 氏=8= aiq6(1 q q2) =863q =4q _ 二2 ,232由 A1=a1+a2+a3=2二 a1(1+q+q )=2, A2=a4+a5+a6=a1q (1+q+q ),A3=a1q6(1+q+q2), A1, A2, A3成等比數(shù)列，且首項為 A1公比為q3,由前面得q3=2.則S3m3m、A(1-q )1-q3=20 一1）或 21一（勿15.【解析】1T S 偶=Sn,.41 -q22