北師大版———找最大公因數(shù)公開課教學(xué)PPT

1、找找最大最大公公因數(shù)因數(shù) 北師大版找最大公因數(shù)公開課教學(xué) PPT 什么是因數(shù)？什么是因數(shù)？ 回顧回顧 1 例如：2 3 = 6 18 2 = 9 你是怎樣找一個你是怎樣找一個 數(shù)的因數(shù)數(shù)的因數(shù)呢呢？ 從因數(shù)從因數(shù)1與它本身與它本身的的乘積乘積找起，找起， 從小到大，一對一對的找從小到大，一對一對的找， 這樣不會重復(fù)也不會遺漏！這樣不會重復(fù)也不會遺漏！ 2 回顧回顧 北師大版找最大公因數(shù)公開課教學(xué) PPT 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 1. 請寫出請寫出:12 和和 18的因數(shù)。的因數(shù)。 6 2. 小組討論并找找本組的卡片小組討論并找找本組的卡片 數(shù)字有沒有數(shù)字有沒有12 和和 18的因數(shù)。的因數(shù)。 北師大

2、版找最大公因數(shù)公開課教學(xué) PPT 2 3 46 18 19 12 卡片數(shù)卡片數(shù)是是 12 的因數(shù)的因數(shù)的同學(xué)的同學(xué)站左邊站左邊， 是是 18 的因數(shù)的因數(shù)的同學(xué)的同學(xué)站右邊站右邊， 是是 12 和和 18 公有公有的因數(shù)站中間的因數(shù)站中間。 7 我該站哪兒呢我該站哪兒呢? 1 2 3 6 12 4 2 3 6 18 9 填填12和和18公有的因數(shù)公有的因數(shù) 12和和18的最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是： 6 12的因數(shù)的因數(shù) 18的因數(shù)的因數(shù) 兩個數(shù)公有的因數(shù)，也就是它們的兩個數(shù)公有的因數(shù)，也就是它們的公公因數(shù)因數(shù)， 這里填什么？這里填什么？ 其中最大的一個叫作它們的其中最大的一個叫作它們的最大

3、最大公因數(shù)公因數(shù)。 8 北師大版找最大公因數(shù)公開課教學(xué) PPT 自主探究自主探究 掌握方法掌握方法 我們現(xiàn)在一起去研究，找最大公因數(shù)的方法。 北師大版找最大公因數(shù)公開課教學(xué) PPT 8和和12各有哪些各有哪些因數(shù)因數(shù)？ 實踐實踐 步驟：步驟： 1、分別列出分別列出8和和12的因數(shù)。的因數(shù)。 8的因數(shù)有的因數(shù)有: 12的因數(shù)有：的因數(shù)有： 1248 1243612 2、找出找出8和和12 的的公公因數(shù)因數(shù)：124 3、找出找出8和和12的的最大最大公因數(shù)公因數(shù)：4 像這種找最大公因數(shù)的方法叫：列舉法 它們它們公有公有的因數(shù)有哪幾個的因數(shù)有哪幾個？其中其中最大最大的的公公因數(shù)因數(shù)是幾是幾？ 9 看

4、看看看誰誰最快最快 兩兩個數(shù)個數(shù)公有公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)公因數(shù)； 你記住了嗎？你記住了嗎？ 什么叫公因數(shù)？什么叫公因數(shù)？ 什么叫最大公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？ 公因數(shù)公因數(shù)中最大的一個中最大的一個,叫做這兩個數(shù)的叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。 11 讀一讀：讀一讀： 1、12、3 4、2、6 1、15 3、5 1、18、2 9、3、6 1、3 1、2 3、6 1、3 即時練習(xí)： 12的因數(shù)的因數(shù) 15的因數(shù)的因數(shù) 18的因數(shù)的因數(shù) 12和和15的的 公因數(shù)公因數(shù) 12和和18的的 公因數(shù)公因數(shù) 15和和18的的 公因數(shù)公因數(shù) 1、3 12、15和和18的

5、公因數(shù)的公因數(shù) 你還發(fā)現(xiàn)了什么？你還發(fā)現(xiàn)了什么？ 12 找找兩個數(shù)的最大公因數(shù)兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法的方法 （列舉法列舉法）: 1.先找各個數(shù)的先找各個數(shù)的因數(shù)因數(shù)。 2.找出兩個數(shù)找出兩個數(shù)公公因數(shù)因數(shù)。 3.確定確定最大最大公公因數(shù)因數(shù)。 13 1、8、2、4 1、16、2、8、4 1、2、4、8 8 如果兩個數(shù)是如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系時時, 較小的數(shù)較小的數(shù)是這是這 兩個數(shù)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。 練習(xí)：練習(xí)： 找找4和和8，9和和3，28和和7的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) 利用倍數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)： 8的因數(shù)的因數(shù)： 16的因數(shù)：的因數(shù)： 8和和16的公因數(shù)的公因數(shù)： 8和

6、和16的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)： 14 通過練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 北師大版找最大公因數(shù)公開課教學(xué) PPT 5和和7 的的公因數(shù)公因數(shù)和和最大公因數(shù)最大公因數(shù)各是幾？各是幾？7和和9呢？呢？ 5 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、5 7 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、7 5 和和7的的公因數(shù)公因數(shù)有：有： 7 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、7 9 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、3、9 7 和和9的的公因數(shù)公因數(shù)有：有： 討論：討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點？上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點？ 公因數(shù)都只有公因數(shù)都只有1 的兩個數(shù)的兩個數(shù)， 5 和和7的的最大公因數(shù)最大公因數(shù)是是: 7 和和9的的最

7、大公因數(shù)最大公因數(shù)是是: 15 1 1 1 1 這樣的兩個數(shù)叫做這樣的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)。 8和和9的的最大最大公因數(shù)公因數(shù)是是1 相鄰相鄰兩個兩個自然數(shù)自然數(shù)(0除外除外)的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 1 。 8的因數(shù)有的因數(shù)有: 9的因數(shù)有的因數(shù)有: 1、8、2、4 1、9、3 8和和9的的公因數(shù)公因數(shù)只有只有1 練習(xí)練習(xí):11和和12 、5和和6 的最大公因數(shù)呢？的最大公因數(shù)呢？ 是是 相相 鄰鄰 兩兩 個個 自自 然然 數(shù)數(shù) 你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 它們的公因數(shù)都它們的公因數(shù)都只有只有1。 16 探討學(xué)習(xí)探討學(xué)習(xí)（小組討論）（小組討論） 0 5 5和和7 7；1111和和13

8、13都是互質(zhì)數(shù)，那么互質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)，那么互質(zhì)數(shù) 中的兩個數(shù)中的兩個數(shù)是不是都一定是質(zhì)數(shù)是不是都一定是質(zhì)數(shù)呢？呢？ 1. 兩個數(shù)可以都是質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)可以都是質(zhì)數(shù)。 2. 兩個數(shù)可以都是合數(shù)。兩個數(shù)可以都是合數(shù)。 3. 兩個數(shù)中可以一個是質(zhì)數(shù)兩個數(shù)中可以一個是質(zhì)數(shù),一個是合數(shù)。一個是合數(shù)。 如：2和3；5和7；11和13等。 如： 8和9；15和16等。 如： 7和9；13和14等。 17 北師大版找最大公因數(shù)公開課教學(xué) PPT 根據(jù)這一點，你可以得到什么結(jié)論？根據(jù)這一點，你可以得到什么結(jié)論？ 只要是只要是公因數(shù)只有公因數(shù)只有1 的兩個數(shù)的兩個數(shù)，這樣的這樣的 兩數(shù)就兩數(shù)就叫叫互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)。

9、北師大版找最大公因數(shù)公開課教學(xué) PPT 考考你 5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25 怎么找最大公因數(shù)怎么找最大公因數(shù)最快最快呢？呢？ 解決問題 知識延伸 19 探討探討: 北師大版找最大公因數(shù)公開課教學(xué) PPT 求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 6 和和 9 15 和和 12 42 和和 54 30 和和 45 5 和和 9 34 和和 17 16 和和 48 15 和和 16 33 615 117 16 1 20 知識延伸 學(xué)會了學(xué)會了 找找最大最大公公因數(shù)因數(shù) 北師大版找最大公因數(shù)公開課教學(xué) PPT 總結(jié)總結(jié): 找最大公因數(shù)的方法找最大公因數(shù)的方法 一、列舉法：一、列舉法： 1.先找各個數(shù)的先找各個數(shù)的因數(shù)因數(shù)。 2.找出兩個數(shù)找出兩個數(shù)公有的公有的因數(shù)。因數(shù)。 3.確定確定最大公因數(shù)最大公因數(shù)。 二、用倍數(shù)關(guān)系找：二、用倍數(shù)關(guān)系找： 如果兩個數(shù)是如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系時時,較小的數(shù)較小的數(shù)是這是這 兩個數(shù)的最大公因數(shù)。兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 三、用互質(zhì)數(shù)找：三、用互質(zhì)數(shù)找： 公因數(shù)只有公因數(shù)只有1的兩個數(shù)的兩