第六章 完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)習(xí)題答案

1、第六章 完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)習(xí)題答案1假定某完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的需求函數(shù)和供給函數(shù)分別為 d224p，s42p。求：(1)該市場(chǎng)的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。 (2)單個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的需求函數(shù)。解答：(1)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的均衡條件為d(p)s(p)，故有224p42p解得市場(chǎng)的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為pe3qe10(2)單個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的需求曲線是由給定的市場(chǎng)價(jià)格出發(fā)的一條水平線，于是，在p3時(shí)，有如圖61所示的需求曲線d。 圖 6-12請(qǐng)區(qū)分完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)條件下，單個(gè)廠商的需求曲線、單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線以及市場(chǎng)的需求曲線。解答：?jiǎn)蝹€(gè)廠商的需求曲線是用來(lái)表示單個(gè)廠商所面臨的對(duì)他產(chǎn)品的需求情況的。單個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的需求曲

2、線是由市場(chǎng)均衡價(jià)格出發(fā)的一條水平線(如同第1題所示)，而市場(chǎng)的均衡價(jià)格取決于市場(chǎng)的需求與供給，單個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商只是該價(jià)格的接受者。單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線產(chǎn)生于消費(fèi)者追求效用最大化的行為。正如本教科書效用論中所描述的，利用對(duì)單個(gè)消費(fèi)者追求效用最大化行為進(jìn)行分析的無(wú)差異曲線分析法，可以得到單個(gè)消費(fèi)者的價(jià)格消費(fèi)曲線，并進(jìn)一步推導(dǎo)出單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線，單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線一般是向右下方傾斜的。把單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線水平加總，便可以得到市場(chǎng)的需求曲線，市場(chǎng)需求曲線一般也是向右下方傾斜的。在這里，特別要區(qū)分單個(gè)廠商的需求曲線和單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線，兩者之間沒有直接的聯(lián)系。3請(qǐng)分析在短期生產(chǎn)中追求利潤(rùn)最大化

3、的廠商一般會(huì)面臨哪幾種情況？解答：在短期生產(chǎn)中，廠商根據(jù)mrsmc這一利潤(rùn)最大化或虧損最小化的原則進(jìn)行生產(chǎn)。在實(shí)現(xiàn)mrsmc原則的前提下，廠商可以獲得利潤(rùn)即0，也可以收支平衡即0，也可以虧損即0和0時(shí)，廠商會(huì)繼續(xù)進(jìn)行生產(chǎn)，這是毫無(wú)問題的。但是，當(dāng)0時(shí)，則需要進(jìn)一步分析廠商是否應(yīng)該繼續(xù)生產(chǎn)這一問題。需要指出的是，認(rèn)為在tvc(即aravc)，則廠商就應(yīng)該繼續(xù)生產(chǎn)。這樣，總收益在彌補(bǔ)全部總可變成本以后，還可以彌補(bǔ)一部分固定成本。也就是說，生產(chǎn)比不生產(chǎn)強(qiáng)。如果trtvc(即aravc)，則對(duì)廠商來(lái)說生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的結(jié)果，即全部固定成本得不到任何彌補(bǔ)。如果trtvc(即aravc)，則廠商就應(yīng)該

4、停產(chǎn)。因?yàn)樵趖r0，廠商繼續(xù)生產(chǎn)。第二種情況為0，廠商也繼續(xù)生產(chǎn)。第三種情況為tvc，則廠商繼續(xù)生產(chǎn)。第四種情況為0，但trtvc，則廠商生產(chǎn)與不生產(chǎn)都一樣。第五種情況為0，tr0解得q=6所以q=6是長(zhǎng)期平均成本最小化的解。以q=6代入lac（q），得平均成本的最小值為：lac=62-126+40=4由于完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格等于廠商的最小的長(zhǎng)期平均成本，所以，該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格p=4，單個(gè)廠商的產(chǎn)量q=6。（3）由于完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線是一條水平線，且相應(yīng)的市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡價(jià)格是固定的，它等于單個(gè)廠商的最低的長(zhǎng)期平均成本，所以，本題的市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格固定為p=4。以

5、p=4代入市場(chǎng)需求函數(shù)q=660-15p，便可以得到市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡數(shù)量為q=660-154=600?，F(xiàn)已求得在市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)，市場(chǎng)均衡數(shù)量q=600，單個(gè)廠商的均衡產(chǎn)量q=6，于是，行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量=6006=100（家）。6已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本遞增行業(yè)的長(zhǎng)期供給函數(shù)ls=5500+300p。試求：（1）當(dāng)市場(chǎng)需求函數(shù)d=8000-200p時(shí)，市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；（2）當(dāng)市場(chǎng)需求增加，市場(chǎng)需求函數(shù)為d=10000-200p時(shí)，市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡加工和均衡產(chǎn)量；（3）比較（1）、（2），說明市場(chǎng)需求變動(dòng)對(duì)成本遞增行業(yè)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格個(gè)均衡產(chǎn)量的影響。解答：（1）在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)長(zhǎng)期均

6、衡時(shí)有l(wèi)s=d，既有：5500+300p=8000-200p解得。 以代入ls函數(shù)，得：或者，以=5代入d函數(shù)，得：所以，市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為，。（2）同理，根據(jù)ls=d，有：5500+300p=10000-200p解得以代入ls函數(shù)，得：=5500+3009=8200或者，以代入d函數(shù)，得：=10000-2009=8200所以，市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為=9，=8200。（3）比較（1）、（2）可得：對(duì)于完全競(jìng)爭(zhēng)的成本遞增行業(yè)而言，市場(chǎng)需求增加，會(huì)使市場(chǎng)的均衡價(jià)格上升，即由=5上升為=9；使市場(chǎng)的均衡數(shù)量也增加，即由增加為=8200。也就是說，市場(chǎng)需求與均衡價(jià)格成同方向

7、變動(dòng)，與均衡數(shù)量也成同方向變動(dòng)。7已知某完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的需求函數(shù)為d=6300-400p，短期市場(chǎng)供給函數(shù)為ss=3000+150p；單個(gè)企業(yè)在lac曲線最低點(diǎn)的價(jià)格為6，產(chǎn)量為50；單個(gè)企業(yè)的成本規(guī)模不變。（1）求市場(chǎng)的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；（2）判斷（1）中的市場(chǎng)是否同時(shí)處于長(zhǎng)期均衡，求企業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量；（3）如果市場(chǎng)的需求函數(shù)變?yōu)?，短期供給函數(shù)為，求市場(chǎng)的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；（4）判斷（3）中的市場(chǎng)是否同時(shí)處于長(zhǎng)期均衡，并求行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量；（5）判斷該行業(yè)屬于什么類型；（6）需要新加入多少企業(yè)，才能提供（1）到（3）所增加的行業(yè)總產(chǎn)量？解答：（1）根據(jù)時(shí)常2短期均衡的條件d=ss，

8、有：6300-400p=3000+150p解得p=6以p=6代入市場(chǎng)需求函數(shù)，有：q=6300-4006=3900或者，以p=6代入短期市場(chǎng)供給函數(shù)有：q=3000+1506=3900。（2）因?yàn)樵撌袌?chǎng)短期均衡時(shí)的價(jià)格p=6，且由題意可知，單個(gè)企業(yè)在lav曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也為6，所以，由此可以判斷該市場(chǎng)同時(shí)又處于長(zhǎng)期均衡。因?yàn)橛捎冢?）可知市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)的數(shù)量是q=3900，且由題意可知，在市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量為50，所以，由此可以求出長(zhǎng)期均衡時(shí)行業(yè)內(nèi)廠商的數(shù)量為：390050=78（家）（3）根據(jù)市場(chǎng)短期均衡條件，有：8000-400p=4700+150p解得p=6以p=6代入市場(chǎng)需

9、求函數(shù)，有：q=8000-4006=5600或者，以p=6代入市場(chǎng)短期供給函數(shù)，有：q=4700+1506=5600所以，該市場(chǎng)在變化了的供求函數(shù)條件下的短期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為p=6，q=5600。（4）與（2）中的分析類似，在市場(chǎng)需求函數(shù)和供給函數(shù)變化了后，該市場(chǎng)短期均衡的價(jià)格p=6，且由題意可知，單個(gè)企業(yè)在lac曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也為6，所以，由此可以判斷該市場(chǎng)的之一短期均衡同時(shí)又是長(zhǎng)期均衡。因?yàn)橛桑?）可知，供求函數(shù)變化了后的市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)的產(chǎn)量q=5600，且由題意可知，在市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量為50，所以，由此可以求出市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為：560050=112（

10、家）。（5）、由以上分析和計(jì)算過程可知：在該市場(chǎng)供求函數(shù)發(fā)生變化前后的市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格是不變的，均為p=6，而且，單個(gè)企業(yè)在lac曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也是6，于是，我們可以判斷該行業(yè)屬于成本不變行業(yè)。以上（1）（5）的分析與計(jì)算結(jié)果的部分內(nèi)容如圖6-2所示。 圖6-2（6）由（1）、（2）可知，（1）時(shí)的廠商數(shù)量為78家；由（3）、（4）可知，（3）時(shí)的廠商數(shù)量為112家。因?yàn)椋桑?）到（3）所增加的廠商數(shù)量為：112-78=34（家）。 8在一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)中單個(gè)廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)為lac=q3-40q2+600q，g該市場(chǎng)的需求函數(shù)為qd =13000-5p。求：（1）該行業(yè)的

11、長(zhǎng)期供給函數(shù)。（2）該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量。解答：（1）由題意可得：lac= lmc=由lac=lmc，得以下方程：q2-40q+600=3q2-80q+600q2-20q=0解得q=20（負(fù)值舍去）由于lac=lmc，lac達(dá)到極小值點(diǎn)，所以，以q=20代入lac函數(shù)，便可得lac曲線的最低點(diǎn)的價(jià)格為：p=202-4020+600=200。因?yàn)槌杀静蛔冃袠I(yè)的長(zhǎng)期供給曲線是從相當(dāng)與lac曲線最低點(diǎn)的價(jià)格高度出發(fā)的一條水平線，故有該行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線為ps=200。(2)已知市場(chǎng)的需求函數(shù)為qd=13000-5p，又從(1)中得到行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格p=200，所以，以p=200代入市場(chǎng)

12、需求函數(shù)，便可以得到行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的數(shù)量為：q=13000-5200=12000。又由于從(1)中可知行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)單個(gè)廠商的產(chǎn)量q=20，所以，該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量為1200020=600(家)。9已知完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上單個(gè)廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)為ltc=q3-20q2+200q，市場(chǎng)的產(chǎn)品價(jià)格為p=600。求：（1）該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)各是多少？（2）該行業(yè)是否處于長(zhǎng)期均衡？為什么？（3）該行業(yè)處于長(zhǎng)期均衡時(shí)每個(gè)廠商的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)各為多少？（4）判斷（1）中的廠商是處于規(guī)模經(jīng)濟(jì)階段，還是處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段？解答：（1）由已知條件可得：，且已知p600，根據(jù)

13、目前競(jìng)爭(zhēng)廠商利潤(rùn)最大化原則lmcp，有：3q240q200600整理得 3q240q4000解得 q20（負(fù)值舍去了）由已知條件可得：以q=20代入lac函數(shù)，得利潤(rùn)最大化時(shí)的長(zhǎng)期平均成本為lac2022020200200此外，利潤(rùn)最大化時(shí)的利潤(rùn)值為：pqltc（60020）（203-20202+20020） 1200040008000所以，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量q20，平均成本lac200，利潤(rùn)為8000。（2）令，即有：解得q10且所以，當(dāng)q10時(shí)，lac曲線達(dá)最小值。以q10代入lac函數(shù)，可得：綜合（1）和（2）的計(jì)算結(jié)果，我們可以判斷（1）中的行業(yè)未實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡。因?yàn)?，由?）

14、可知，當(dāng)該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)，市場(chǎng)的均衡價(jià)格應(yīng)等于單個(gè)廠商的lac曲線最低點(diǎn)的高度，即應(yīng)該有長(zhǎng)期均衡價(jià)格p=100，且單個(gè)廠商的長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量應(yīng)該是q=10，且還應(yīng)該有每個(gè)廠商的利潤(rùn)=0。而事實(shí)上，由（1）可知，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的價(jià)格p=600，產(chǎn)量q=20，=8000。顯然，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的價(jià)格、產(chǎn)量、利潤(rùn)都大于行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)對(duì)單個(gè)廠商的要求，即價(jià)格600100，產(chǎn)量2010，利潤(rùn)80000。因此，（1）中的行業(yè)未處于長(zhǎng)期均衡狀態(tài)。（3）由（2）已知，當(dāng)該行業(yè)處于長(zhǎng)期均衡時(shí)，單個(gè)廠商的產(chǎn)量q=10，價(jià)格等于最低的長(zhǎng)期平均成本，即有p=最小的lac=100，利潤(rùn)=0。（4）由以上分

15、析可以判斷：（1）中的廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。其理由在于：（1）中單個(gè)廠商的產(chǎn)量q=20，價(jià)格p=600，它們都分別大于行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)單個(gè)廠商在lac曲線最低點(diǎn)生產(chǎn)的產(chǎn)量q=10和面對(duì)的p=100。換言之，（1）中的單個(gè)廠商利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量和價(jià)格組合發(fā)生在lac曲線最低點(diǎn)的右邊，即lac曲線處于上升段，所以，單個(gè)廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。10某完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期邊際成本函數(shù)smc=0.6q-10，總收益函數(shù)tr=38q，且已知當(dāng)產(chǎn)量q=20時(shí)的總成本stc=260。求該廠商利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量和利潤(rùn)。解答：由于對(duì)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商來(lái)說，有p=ar=mrar=tr(q)/q=38,mr=dtr(q)/dq

16、=38所以 p=38根據(jù)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商利潤(rùn)最大化的原則mc=p0.6q-10=38q*=80 即利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量再根據(jù)總成本函數(shù)與邊際成本函數(shù)之間的關(guān)系stc(q)=0.3q2-10q+c =0.3q2-10q+tfc以q=20時(shí)stc=260代人上式，求tfc，有260=0.3*400-10*20+tfctfc=340于是，得到stc函數(shù)為stc(q)=0.3q2-10q+340最后，以利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量80代人利潤(rùn)函數(shù)，有(q)=tr(q)-stc(q) =38q-(0.3q2-10q+340)=38*80-(0.3*802-10*80+340)=3040-1460=1580即利潤(rùn)最大化時(shí)，

17、產(chǎn)量為80，利潤(rùn)為1580。11用圖說明完全競(jìng)爭(zhēng)廠商短期均衡的形成極其條件。解答：要點(diǎn)如下： 圖 6-3（1）短期內(nèi)，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商是在給定的價(jià)格和給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過對(duì)產(chǎn)量的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)mr=smc的利潤(rùn)最大化的均衡條件的。（2）首先，關(guān)于mr=smc。廠商根據(jù)mr=smc的利潤(rùn)最大化的均衡條件來(lái)決定產(chǎn)量。如在圖中，在價(jià)格順次為p1、p2、p3、p4和p5時(shí)，廠商根據(jù)mr=smc的原則，依次選擇的最優(yōu)產(chǎn)量為q1、q2、q3、q4和q5，相應(yīng)的利潤(rùn)最大化的均衡點(diǎn)為e1、e2、e3、e4和e5。（3）然后，關(guān)于ar和sac的比較。在（2）的基礎(chǔ)上，廠商由（2）中所選擇的產(chǎn)量出發(fā)，通過比較該產(chǎn)量水平

18、上的平均收益ar與短期平均成本sac的大小，來(lái)確定自己所獲得的最大利潤(rùn)量或最小虧損量。啊圖中，如果廠商在q1的產(chǎn)量水平上，則廠商有arsac，即0；如果廠商在q2的產(chǎn)量的水平上，則廠商均有ar=sac即=0。如果廠商在q3的產(chǎn)量的水平上，則廠商均有arsac即avc，于是，廠商繼續(xù)生產(chǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)生產(chǎn)比不生產(chǎn)強(qiáng)；在虧損時(shí)的產(chǎn)量為q4時(shí)，廠商有ar=avc，于是，廠商生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的；而在虧損時(shí)的產(chǎn)量為q5時(shí)，廠商有arlac，廠商獲得最大的利潤(rùn)，即0。由于每個(gè)廠商的0，于是就有新的廠商進(jìn)入該行業(yè)的生產(chǎn)中來(lái)，導(dǎo)致市場(chǎng)供給增加，市場(chǎng)價(jià)格p1下降，直至市場(chǎng)價(jià)格下降至市場(chǎng)價(jià)格到使得單個(gè)廠商的利潤(rùn)消失，即=0為止，從而實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡。入圖所示，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的長(zhǎng)期均衡點(diǎn)e0發(fā)生在長(zhǎng)期平均成本lac曲線的最低點(diǎn)，市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格p0也等于lac曲線最低點(diǎn)的高度。相反，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格較低為p2時(shí) ，廠商選擇的產(chǎn)量為q2，從而在均衡點(diǎn)e2實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的均衡條件mr=lmc。在均衡產(chǎn)量q2，有arlac，廠商是虧損的，即，0。由于每個(gè)廠商的0，于是，行業(yè)內(nèi)原有廠商的一部分就會(huì)退出該行業(yè)的生產(chǎn)，導(dǎo)致市