圓的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì) 教材分析圓的面積公式這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。教材首先提出圓面積的概念,接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。讓學(xué)生用這種數(shù)學(xué)思想和方法來解決新的比較復(fù)雜的問題。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法,把圓平均分成若干份,再拼成一個(gè)近似長方形,然后由長方形的面積公式推導(dǎo)出圓

2、面積計(jì)算公式。 學(xué)情分析在之前,學(xué)生已認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征以及學(xué)會(huì)了三角形、平行四邊形及梯形面積的推導(dǎo)方法,知道可以利用剪拼的方法把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,然后研究?jī)烧唛g的關(guān)系,從而推導(dǎo)出公式,并已滲透轉(zhuǎn)化的思想,為學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)找到了學(xué)習(xí)的方法。而且讓學(xué)生動(dòng)手剪拼進(jìn)行操作活動(dòng),使學(xué)生了解圖形之間的聯(lián)系,既能加深對(duì)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí),又能發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力。 教學(xué)目標(biāo)1、理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。 2、能夠利用圓面積公式進(jìn)行計(jì)算。 3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察分析、概括推理的能力。 教學(xué)重點(diǎn)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和利用公式進(jìn)行正確計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)極限思想的滲透

3、與圓面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、 圓的平面圖形1個(gè)、剪刀、直尺等教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、播放錄像:美麗的校園景色、各種形狀的花壇。 問:你能計(jì)算出它們的占地面積嗎? 2、媒體演示(從各種形狀的花壇中提煉出下面的圖形)。 (1)學(xué)生說出這些圖形的面積計(jì)算公式。 (2)用什么方法推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式的? 教師板書: 剪拼 要學(xué)的圖形 已學(xué)的圖形 轉(zhuǎn)化 3、媒體出示圓形。 今天要學(xué)習(xí)圓的另一個(gè)知識(shí),就是圓占平面的大小叫圓的面積。(請(qǐng)學(xué)生摸一摸哪里是圓的面積?) (板書課題:圓的面積) 二、公式推導(dǎo) 1、提出問題,制定方案 (1)小組討論:對(duì)于圓我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么?圓與以前我

4、們研究的平面圖形有什么不同?你想通過什么方法推導(dǎo)圓的面積公式?你認(rèn)為你面臨最大的困難是什么? (2)小組匯報(bào): a、不同之處:圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形,而以前學(xué)過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。 b、面臨的困難:如何曲線變直線。 2、操作實(shí)驗(yàn),分析問題 (1)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、剪拼圖形。(允許學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律結(jié)合課本內(nèi)容分組合作完成圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo))。 (2)交流匯報(bào)。 學(xué)生匯報(bào)剪拼過程,同時(shí)教師貼示。 觀察思考(教師有意選取一組剪拼成長方形的來交流) a、拼成的圖形像什么圖形?為什么說它像長方形而不是長方形? b、誰有辦法把邊變得更直些?把這個(gè)近似長方形變得更近似長方形?

5、(教師媒體演示) c、把圓分成64等分后,拼接后的圖形它的邊會(huì)怎么樣?圖形會(huì)怎么樣? d、生閉眼想象:如果把圓面等分成128份,256份一直這樣下去分成很多很多份,剪拼后的圖形是什么情形? 3、推導(dǎo)公式,解決問題 (1)觀察討論 當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時(shí),你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系? (2)學(xué)生填實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 (3)學(xué)生交流匯報(bào)推導(dǎo)過程。 (4)觀看課件演示過程,并請(qǐng)同桌兩位同學(xué)互說一次。 三、公式應(yīng)用 1、簡(jiǎn)介千古絕技:中國古代數(shù)學(xué)家的割圓術(shù)。 公元3世紀(jì)我國數(shù)學(xué)家劉徽推算出圓周率時(shí)采用的割圓術(shù)。這種以直代曲,用有限逼近無限的數(shù)學(xué)思想就是我國古代數(shù)學(xué)家的首創(chuàng) 2、解答引入時(shí)花壇占地面積(若設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置應(yīng)裝在哪兒?)。 3、根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。 (1)直徑10厘米(2)周長12.56 (生獨(dú)立解答,思考(2)面積和周長相等嗎?做了這些題目你有什么體會(huì)?) 四、課堂總結(jié) 1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么? 2、這節(jié)課你有什么感受? 五、課外拓展 1、媒體出示:學(xué)?，F(xiàn)有一塊長方形土地(長50米、寬25米),打算在上面建造一個(gè)圓形體育館,最大可以占地多少平方米? 2、已知正方形的面積是25平方厘米,求圓的面積。如圖: 3、一支森林考察隊(duì)發(fā)現(xiàn)了一顆要3人才能合圍的大樹,現(xiàn)要算出這棵大樹的橫截面(圓形)面積,怎么辦?(