2018年云南省昭通市昭陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2018 年云南省昭通市昭陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8 小題，共32.0 分）1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的為（）A.B.C.D.2.若一直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為12 和 5，則第三邊長(zhǎng)為（）A.13B.13 或C.13或 15D.153.在 ?ABCD 中， B+D=260 ，那么 A 的度數(shù)是（）A.130 B.100 C.50D.804.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A. 對(duì)角線相等B. 對(duì)角線互相平分C. 對(duì)角線互相垂直D. 對(duì)角線平分對(duì)角5.要使函數(shù) y=（m-2） xn-1+n 是一次函數(shù)，應(yīng)滿足（）A. m2，n2B. m=2 ，

2、 n=2C. m2， n=2D. m=2， n=06.甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績(jī)的平均環(huán)數(shù)及方差 S2 如下表所示：甲乙丙丁8998S21.211.21若要選出一個(gè)成績(jī)較好狀態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參賽，那么應(yīng)選運(yùn)動(dòng)員（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 如圖，在 ?ABCD 中， DE 平分 ADC， AD=8，BE =3，則?ABCD 的周長(zhǎng)是（）A. 16B. 14C. 26D. 248. 函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，則（）A. k 0，b 0B. k0， b 0C. k 0， b0D. k 0， b0二、填空題（本大題共6 小題，共18.0 分）9.

3、一名學(xué)生軍訓(xùn)時(shí)現(xiàn)需射靶10次，命中的環(huán)數(shù)分別為4786859，107， ， ， ， ，8則這名學(xué)生射擊環(huán)數(shù)的眾數(shù)是_ 10. 函數(shù) y=的自變量 x 的取值范圍是 _11.一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_12.如圖，三個(gè)正方形圍成一個(gè)直角三角形，字母C 所表示的正方形面積是 100，字母 B 所表示的正方形面積是36，則字母 A 所表示的正方形面積為 _第1頁(yè)，共 15頁(yè)13.如圖，在 MBN 中，已知： BM=6， BN=7， MN=10 ，點(diǎn) A，C，D 分別是 MB ，NB，MN 的中點(diǎn)，則四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)是 _14. 如圖，已知函數(shù) y=x

4、+b 和 y=ax+3 的圖象交點(diǎn)為 P，則不等式 x+b ax+3 的解集為 _三、計(jì)算題（本大題共2小題，共11.0 分）15. 計(jì)算： -+16.先化簡(jiǎn)，再求值：（1-） ，其中 x=+2四、解答題（本大題共7 小題，共59.0 分）17. 如圖，在平行四邊形ABCDAE=CFAF=CE中，求證：第2頁(yè)，共 15頁(yè)18.某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)情況， 公司從各部抽取部分員工對(duì)每年所創(chuàng)利潤(rùn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖 1，圖 2 統(tǒng)計(jì)圖（ 1）將圖 2 補(bǔ)充完整；（ 2）本次共抽取員工 _人，每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是 _萬(wàn)元，平均數(shù)是_萬(wàn)元，中位數(shù)是_萬(wàn)元；（ 3）若每人創(chuàng)造年利潤(rùn) 10 萬(wàn)

5、元及（含 10 萬(wàn)元）以上為優(yōu)秀員工，在公司 1200 員工中有多少可以評(píng)為優(yōu)秀員工？19. 已知一次函數(shù)y=kx+bx=2時(shí)，y=-3，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，當(dāng)（ 1）求一次函數(shù)的解析式；（ 2）若該一次函數(shù)的圖形交 x 軸 y 軸分別于 A、 B 兩點(diǎn)，求 ABO 的面積ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，若AB=10，BD =6，AD =8，AC=17ABC20. 如圖， ，求 的面積21.第3頁(yè)，共 15頁(yè)22. 如圖， E、F 分別為 ABC 的邊 BC、 CA 的中點(diǎn)，延長(zhǎng)EF 到 D，使得 DF =EF ，連接 DA、 DB 、AE（ 1）求證：四邊形 ACED 是平行四邊形；（ 2）若

6、 AB=AC，試說(shuō)明四邊形 AEBD 是矩形23. 某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米 3）與種植時(shí)間 x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示（ 1）第 20 天的總用水量為多少米3 ？（ 2）當(dāng) x20時(shí)，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000 米 3？24. 如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，作DE ACCE BDDE、CE相交 ， ，于點(diǎn) E求證：（ 1）四邊形 OCED 是菱形（ 2）連接 OE，若 AD =4， CD=3，求菱形 OCED 的周長(zhǎng)和面積第4頁(yè)，共 15頁(yè)第5頁(yè)，共 15頁(yè)答案和解析1.【答案】 C【解析】解：A 、=，

7、被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；B、=2，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最 簡(jiǎn)二次根式；C、是最簡(jiǎn)二次根式；D、=5，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最 簡(jiǎn)二次根式故選：C判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè) 檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同 時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最 簡(jiǎn)二次根式，否則就不是本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定 義根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定 義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式2.【答案】 B【解析】解：當(dāng)12 是斜邊時(shí)，第三邊是=；當(dāng) 12 是直角邊時(shí)，第三邊是=13故選：B本題已知直角三角形的兩 邊長(zhǎng)，但未明確這

8、兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊 12 既可以是直角 邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即12 是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解如果給的數(shù)據(jù)沒(méi)有明確，此 類題一定要分情況求解3.【答案】 C【解析】解：如圖所示：四邊形 ABCD 是平行四 邊形，B=D，A+ B=180 ，B+D=260 ，B=D=130 ，A 的度數(shù)是：50 第6頁(yè)，共 15頁(yè)故選：C直接利用平行四 邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)即可得出答案此題主要考查了平行四 邊形的性質(zhì)，正確把握平行四邊形各角之 間的關(guān)系是解題關(guān)鍵4.【答案】 B【解析】解：矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相平分

9、故選：B利用特殊四 邊形的性質(zhì)進(jìn)而得出符合 題意的答案此題主要考查了多邊形，正確掌握多邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5.【答案】 C【解析】解：y=（m-2）xn-1+n 是一次函數(shù)，m-20，n-1=1，m2，n=2，故選：C根據(jù) y=kx+b （k、b 是常數(shù)，k0）是一次函數(shù)，可得m-20，n-1=1，可得答案本題考查了一次函數(shù)，y=kx+b ，k、b 是常數(shù)，k0，x 的次數(shù)等于 1 是解題關(guān)鍵6.【答案】 B【解析】解：乙、丙射擊成績(jī)的平均 環(huán)數(shù)較大，乙、丙成績(jī)較好，乙的方差丙的方差，乙比較穩(wěn)定，成績(jī)較好狀態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是乙，故選：B根據(jù)平均 環(huán)數(shù)比較成績(jī)的好壞，根據(jù)方差比 較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度第

10、7頁(yè)，共 15頁(yè)本題考查的是方差和算 術(shù)平均數(shù)，掌握方差反映了一 組數(shù)據(jù)的波 動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵7.【答案】 C【解析】解：在?ABCD 中，AD=8 ，BC=AD=8 ，AD BC，CE=BC-BE=8-3=5，ADE= CED，DE 平分 ADC ，ADE= CDE，CDE=CED，CD=CE=5，?ABCD 的周長(zhǎng)是：2（AD+CD ）=26故選：C首先由在?ABCD 中，AD=8 ，BE=3，求得 CE 的長(zhǎng)，然后由 DE 平分 ADC ，證得 CED 是等腰三角形，繼而求得 CD 的長(zhǎng)，則可求得答案此題考查了平行四 邊形的性質(zhì)以及等腰三角形

11、的判定與性質(zhì)注意證得CED 是等腰三角形是解此 題的關(guān)鍵8.【答案】 B【解析】解：根據(jù)圖象知，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，k0，b0故選：B根據(jù)函數(shù) y=kx+b 的圖象所經(jīng)過(guò)的象限與 單調(diào)性回答本題考查了一次函數(shù) y=kx+b （k0，k，b 為常數(shù)）的性質(zhì)它的圖象為一條直線，當(dāng) k0，圖象經(jīng)過(guò)第一，三象限，y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k0，圖象經(jīng)過(guò)第二，四象限，y 隨 x 的增大而減小；當(dāng) b0，圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的上方；當(dāng)b=0，圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b0，圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的下方9.【答案】 8【解析】解：數(shù)據(jù)8 出現(xiàn)了三次最多 為眾數(shù)故答案

12、為：8第8頁(yè)，共 15頁(yè)眾數(shù)是一 組數(shù)據(jù)中出 現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一 組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力求一 組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù) 頻數(shù)都是最多且相同，此 時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)10.【答案】 x【解析】解：由題意得，2x-50，解得 x 故答案為：x 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0 列式計(jì)算即可得解本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非 負(fù)數(shù)11.【答案】 m -2【解析】解：一次函數(shù) y=（m+2）x+1，若y 隨 x 的增大而增大，m+20，解得，m-2故答案是：m -2根據(jù)圖象的增減性來(lái)確定（ m+2）的取值范圍，從而求解本題考查

13、了一次函數(shù)的 圖象與系數(shù)的關(guān)系函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小 ? k0；函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大 ? k012.【答案】 64【解析】解：由題意得，c2=100，b2=36，從而可得 a2=c2-b2=64，即字母 A 所表示的正方形的面 積為：64故答案為：64利用勾股定理可得出a2 的值，繼而可得出字母 A 所表示的正方形的面 積第9頁(yè)，共 15頁(yè)此題考查了勾股定理的知 識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出 C2，b2，要求我們熟練勾股定理的內(nèi)容，難度一般13.【答案】 13【解析】解：A ，C，D 分別是各邊中點(diǎn)，AB=BM=6=3；BC=BN=7=；AD=BN=7=；CD=BM=

14、6=3四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)是 AD+AB+BC+CD=+3+3=13故答案為 13由點(diǎn) A ，C，D 分別是 MB ，NB ，MN 的中點(diǎn)，根據(jù)中位線定理可知 CD，AD 是MBN 的中位線，故四邊形的周長(zhǎng)可求此題應(yīng)根據(jù)三角形的中位 線定理解答，三角形中位 線性質(zhì)應(yīng)用比較廣泛，尤其是在三角形、四邊形方面起著非常重要作用14.【答案】 x 1【解析】解：由圖知：當(dāng)直線 y=x+b 的圖象在直線 y=ax+3 的上方時(shí)，不等式 x+bax+3成立；由于兩直 線的交點(diǎn)橫坐 標(biāo)為：x=1，觀察圖象可知，當(dāng) x 1 時(shí)，x+bax+3；故答案為：x1此題可根據(jù)兩直 線的圖象以及兩直 線的交點(diǎn)坐 標(biāo)來(lái)

15、進(jìn)行判斷此題考查的是用圖象法來(lái)解不等式，充分理解一次函數(shù)與不等式的聯(lián)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15.【答案】 解：原式 =-+2=4+【解析】第10 頁(yè)，共 15頁(yè)先計(jì)算乘法和除法，再合并即可得本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解 題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性 質(zhì)和運(yùn)算法 則16.） 【答案】 解：（ 1-= ，當(dāng) x=+2 時(shí)，原式 =【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將 x 的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本 題本題考查分式的化 簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化 簡(jiǎn)求值的方法17.【答案】 證明： 四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABDC ，AECF，又 AE=CF ，四邊形 A

16、ECF 是平行四邊形，AF=CE【解析】由平行四 邊形的對(duì)邊平行可得 AECF，又因?yàn)?AE=CF，所以四邊形 AECF 是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊得出 AF=CE本題考查了平行四 邊形的判定與性 質(zhì)平行四邊形的判定方法共有五種， 應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地 選擇方法18.【答案】 50；8； 8.12；8【解析】解：（1）3 萬(wàn)元的員工的百分比 為：1-36%-20%-12%-24%=8%，抽取員工總數(shù)為：48%=50（人），第11 頁(yè)，共 15頁(yè)5 萬(wàn)元的員工人數(shù)為：5024%=12（人），8 萬(wàn)元的員工人數(shù)為：5036%=18（人），如圖所

17、示：；（2）抽取員工總數(shù)為：48%=50（人），每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是 8 萬(wàn)元，平均數(shù)是：（34+512+818+1010+156）=8.12（萬(wàn)元）每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是 8 萬(wàn)元；（3）1200=384（人）答：在公司 1200員工中有 384 人可以評(píng)為優(yōu)秀員工故答案為：50，8，8.12，8（1）根據(jù)扇形中各部分所占的百分比的和是1，即可求得 3 萬(wàn)元的員工所占的百分比，然后根據(jù)百分比的意 義求得直方 圖 中缺少部分的人數(shù)；（2）利用3 萬(wàn)元的員工除以它的百分比就是抽取員工總數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定 義求解；（3）利用總數(shù) 1200 乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解本題考查的是條

18、形 統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占 總體的百分比大小19.【答案】 解：（ 1）把（ 2， -3）與（ 1， -1），代入 y=kx+b，得：，第12 頁(yè)，共 15頁(yè)解得：，所以這個(gè)函數(shù)的解析式為：y=-2x+1；（ 2）當(dāng) x=0 時(shí)， y=1 ；當(dāng) y=0 時(shí)， x= ，即與 x 軸、 y 軸分別相交于A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（ ， 0）， B（ 0， 1），所以 ABO 的面積是SABO= 1= 【解析】（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，可得出方程 組，求k，b 的值，從

19、而得出這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)的解析式，先分別求出函數(shù)與 x 軸、y 軸分別相交于 A 、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再運(yùn)用三角形的面 積公式求解此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來(lái)列出方程組，求出未知數(shù)，從而得到函數(shù)的解析式22222220.【答案】 解： BD +AD =6 +8 =10 =AB ，AD BC，在 RtACD 中， CD=15，SABC= BCAD=（BD +CDAD = 218=84，?）?因此 ABC 的面積為84答： ABC 的面積是 84【解析】根據(jù) AB=10 ，BD=6，AD=8 ，利用勾股定理的逆定理求 證ABD 是直角三角形，再利用勾股定理

20、求出CD 的長(zhǎng)，然后利用三角形面 積公式即可得出答案此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此題的關(guān) 鍵是利用勾股定理的逆定理求證ABD 是直角三角形21.【答案】 證明：（ 1） E、 F 分別為 ABC 的邊 BC、 CA 的中點(diǎn)，EFAC， EF= AC，DF =EF ，EF= DE ，第13 頁(yè)，共 15頁(yè)AC=DE ，四邊形 ACED 是平行四邊形；（ 2） DF =EF， AF=BF，四邊形 AEBD 是平行四邊形，AB=AC，AC=DE， AB=DE ，四邊形 AEBD 是矩形【解析】（1）由已知可得：EF 是 ABC 的中位線，則可得 EFAB ，EF=A

21、B ，又由DF=EF，易得 AB=DE ，根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四 邊形是平行四 邊形，即可證得四邊形 ABED 是平行四 邊形；（2）由（1）可得四邊形 AECD 是平行四 邊形，又由 AB=AC ，AB=DE ，易得AC=DE ，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四 邊形是矩形，可得四邊形 AECD 是矩形此題考查了平行四 邊形的判定（有一組對(duì)邊平行且相等的四 邊形是平行四 邊形）、矩形的判定（對(duì)角線相等的平行四 邊形是矩形）以及三角形中位 線的性質(zhì)（三角形的中位線平行于三角形的第三 邊且等于第三 邊的一半）解題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析圖形，注意數(shù)形結(jié)合思想的 應(yīng)用22.【答案】 解：（ 1）第 20 天的總用水量為1000 米 3（ 3 分）（ 2）當(dāng) x20時(shí)，設(shè) y=kx+b函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（20， 1000），（ 30， 4000）（5 分）解得y 與