水準測量土木工程測量教學

1、第第2 2章章 水準測量水準測量 2.1 水準測量概述 2.2 水準測量的器具及 其使用 2.3 水準測量的實施 2.4 微傾式水準儀的檢 驗與校正 2.5 水準測量的誤差及 其削弱措施 2.6自動安平水準儀 2.7 精密水準儀 2.8電子水準儀 水準測量是利用水準儀提供的水 平視線對豎立在兩點上的水準尺進行觀 測，以測定兩點間的高差，如果其中一 點的高程已知，那么另一點的高程即可 算出。這個方法又稱為幾何水準測量。 2.1 2.1 水準測量概述水準測量概述 水準測量的原理2.1.1 若要測定M、N兩點的高 差，可在兩點間安置水準儀，在 M、N兩點分別鉛直豎立水準尺， 利用水準儀的水平視線讀出

2、M點 水準尺上的讀數a和N點水準尺 上的讀數b，則兩點間高差的計 算公式為 h MN=ab（2-1） 高差法高差法 1. 水準測量示意圖 2.1 2.1 水準測量概述水準測量概述 如果M點高程HM為已知，則N點的高程HN為 HN=H M+h MN （2-2） 這種方法稱為高差法。計算高差時，恒為后視讀 數減前視讀數，因此高差有正負之分。當ab時，h MN為正，表示前視點比后視點高；反之則表示前視點 比后視點低。 2.1 2.1 水準測量概述水準測量概述 視線高法視線高法 2. 在實際工作中，常常需要安置一次儀器測量很多點的 高程，此時可先求出水準儀的視線高程，然后再分別計算 各點的高程，這種方

3、法稱為視線高法。從圖2-1中可以得 出水平視線的視線高Hi為 Hi=H M+a （2-3） N點高程HN 為 HN=Hib （2-4） 2.1 2.1 水準測量概述水準測量概述 連續(xù)（路線）水準測量2.1.2 連續(xù)水準測量 2.1 2.1 水準測量概述水準測量概述 當要測的M、N兩點距離較遠或高差較大，或遇有障礙、 安置一次儀器不能通視時，須在水準路線中加設若干個臨時立 尺點（稱為轉點，用ZD表示），依次按高差法測定相鄰兩點 間的高差，然后取各高差的代數和，即得起、終兩點的高差。 這種方法稱為連續(xù)（路線）水準測量，其公式為 (i=1,2,3,n) （2-5） M、N兩點高差計算的一般公式為 （

4、2-6） iii bah i n i i n i i n i MN bahh 111 2.1 2.1 水準測量概述水準測量概述 水準測量既是測量地面點高差的精確方法，也是工 程測量中最常用的方法。轉點在觀測中的前一測站作為 前視，而在下一測站作為后視，起傳遞高程的作用。為 保證高程傳遞正確無誤，在測量過程中必須保持立尺位 置穩(wěn)定不動。在水準測量中，為削弱水準管軸與視準軸 不平行的儀器誤差、地球曲率和大氣折光的影響，以及 對光透鏡運行誤差的影響，應盡可能使各測站前、后視 線長度大致相等，這項工作稱為中間法施測高差。 2.1 2.1 水準測量概述水準測量概述 液體靜力水準測量2.1.3 液體靜力水

5、準測量的基本原理液體靜力水準測量的基本原理 1. 液體靜力水準測量是根據連通器原理，用導管連接兩 個或更多的裝有液體的容器，以此系統(tǒng)中處于流體靜平衡 狀態(tài)時的液體表面為基準測定被測平面間的高差 液體靜力水準測量原理 2.1 2.1 水準測量概述水準測量概述 根據貝努利方程，當液體處于流體靜平衡狀態(tài)時，液 體靜力水準系統(tǒng)應滿足以下條件： p+gH=常數 （2-7） 式中，p為環(huán)境大氣壓力（N/m2）；為液體的密度 （g/cm3）；g為重力加速度（m/s2）；H為液面相對某一 基準面的高度（m）。 2.1 2.1 水準測量概述水準測量概述 由于液體靜力水準測量一般主要用于沉降觀測，測區(qū)范圍及 沉降

6、量均是有限的，可以認為測區(qū)內的大氣及重力加速度不變，因 此，如圖2-3所示，可以得到 若兩容器內的液體相同，即1=2，以工作基準面為零點，則 A、B兩平面的高差為 （2-8） 式中，a、b分別為兩個容器的液面到工作基準面的高度（m）。 2211 HH bahAB 2.1 2.1 水準測量概述水準測量概述 液面位置的測取方法液面位置的測取方法 2. （1） 目視法。目視法是根據容器壁上分劃線的讀數直 接目視讀取液面的位置。由于受刻劃精度及人眼分辨率的限 制，采用目視法很難達到較高的精度。 （2） 電接觸法。若液體具有導電性，則可通過控制電 路裝置帶動觸針上下移動，在針尖與液面接觸的瞬間，電路 會

7、自動記錄信號，經處理后可計算出液面的位置。該法的精 度可達0.02 mm。不足的是，觸針因長期使用會被腐蝕，從 而影響測量精度。 2.1 2.1 水準測量概述水準測量概述 （3） 傳感器法。該法是將置于液面上的浮體與位 移傳感器相連，當液面高度發(fā)生變化時，浮體將帶動位 移傳感器升降，引起位移傳感器的電量發(fā)生變化，位移 傳感器將電量變化轉換為液面位置的變化，從而達到測 取液面高度的目的。傳感器法所使用的傳感器可以是電 感式、電容式、差動變壓器式及電阻式等。這種方法的 不足之處是對浮體的靈敏度及穩(wěn)定性要求很高，并且儀 器不能有大的震動等。 2.1 2.1 水準測量概述水準測量概述 水準儀2.2.1

8、 水準儀是通過提供水平視線來測定高 差的儀器，按其精度分為DS0.5、DS1、 DS3等多種型號。其中，D、S分別為“大地 測量”和“水準儀”漢語拼音的首字母，數 字0.5、1、3分別表示儀器的精度，即每千 米往返測量高差的中誤差值（以mm計）， 數字越小，表示儀器的精度越高。 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 DS3型微傾式水準儀 1制動螺旋； 2微動螺旋； 3物鏡； 4準星； 5符合水準器觀測 鏡； 6水準管； 7水準盒； 8校正螺絲； 9目鏡對光螺旋； 10 目鏡； 11照門； 12物鏡對光螺旋； 13微傾螺旋； 14軸座； 1 5腳螺旋； 16連接板

9、； 17架頭； 18連接螺旋； 19三腳架 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 望遠鏡的組成及成像原理望遠鏡的組成及成像原理 1. 望遠鏡由物鏡、目鏡和十字絲 三個主要部分組成，它的主要作用是 看清遠處的目標，并提供一條照準讀 數用的視線。 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 目標經過物鏡和對光凹透鏡的作用在鏡筒內成倒立、縮小的實 像，通過調節(jié)對光凹透鏡可以使像清晰地呈現在十字絲分劃板上。 目鏡的作用是將像放大，人眼通過目鏡可以看到目標的小實像與十 字絲一起被放大了的虛像。十字絲的作用是提供照準目標的標準。 GPS的空間部分

10、2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 為了提高望遠鏡的成像質量，物鏡、 對光凹透鏡和目鏡都是由多塊透鏡組合 而成的。物鏡與對光凹透鏡組合后的等 效焦距與目鏡等效焦距之比稱為望遠鏡 的放大率。DS3型微傾式水準儀望遠鏡 的放大率一般為28。 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 十字絲分劃板是一塊具有刻線的玻璃片，通過校正螺絲 固定在望遠鏡的鏡筒上，十字絲分劃板的構造和形式如圖2-7 所示。十字絲中央交點與物鏡光心的連線稱為視準軸，即視線。 十字絲分劃板上的上、下短絲稱為視距絲。進行水準測量時就 是用視線水平時的中間橫絲截取水準尺上

11、的讀數。 為了控制望遠鏡的左右水平轉動，以便視準軸對準目標 方向，水準儀一般裝有制動螺旋和微動螺旋。有些儀器靠摩擦 制動，只設微動螺旋。 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 十字絲分劃板的構造和形式 1十字絲分劃板； 2鏡筒； 3校正螺絲 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 水準器和基座水準器和基座 2. （1） 水準器。水準器是在玻璃容器內裝入熱乙醇和乙醚混合液， 密封冷卻后留有一部分真空空間（俗稱氣泡）的容器。水準器是測試 視線是否水平、豎軸是否鉛垂的裝置，它有如下兩種： 水準盒。水準盒是指把玻璃圓盒頂面內壁制成球面，球面

12、中 心的外壁刻有一個圓圈的裝置，其圓心稱為水準盒的零點，水準盒零 點的球面法線稱為水準盒的軸線。當水準盒氣泡中心與水準盒零點重 合時，水準盒軸就處于鉛垂位置，如圖2-8（a）所示。氣泡移動2 mm，水準盒軸相應傾斜的角度稱為水準盒分劃值，它是表示水準 盒靈敏度的標準。 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 水準管。水準管是指把玻璃管的縱向內壁制成圓弧的裝置， 水準管圓弧的中點O稱為水準管的零點，過零點與內壁圓弧相切的 直線稱為水準管軸。當水準管氣泡中點與水準管零點重合時稱為氣 泡居中，此時水準管軸處于水平位置，如圖2-8（b）所示。 圖2-8 水準器的構造 2.

13、2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 氣泡移動2 mm，水準管 軸相應傾斜的角度稱為水準管 分劃值，如圖所示。設水準管 的曲率半徑為R，當水準氣泡移 動2 mm時，有 DS3型微傾式水準儀上的 水準盒和水準管的分劃值分別 為8/2mm和20/2 mm。水準 盒和水準管分別用于概略整平 和精密整平。 水準管分化值 R/2 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 為了提高水準管氣泡的居中 精度，在水準管上方裝有一組符 合棱鏡組（符合水準器），如圖 （a）所示。借助符合棱鏡組的折 射、反射可使氣泡兩端的像反映 到氣泡觀察鏡中。當氣泡兩端的 像

14、相互錯開見圖（b）時，表 示氣泡沒有居中，此時應轉動微 傾螺旋，使氣泡兩端的像吻合為 圓弧形，此時說明氣泡已居中， 如圖（c）所示。 符合棱鏡組 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 （2） 基座?；饕奢S座、腳螺 旋和連接板組成，如圖2-4所示。儀器上 部通過豎軸插入軸座，由基座承托，整個 儀器用連接螺旋與三腳架連接。 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 水準尺及尺墊2.2.2 水準尺水準尺 1. 水準尺 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 塔尺 塔尺的零點在尺的底部，尺的刻劃是黑（紅）

15、白格相間，每一個黑（紅）格或白格是1 cm或0.5 cm，尺上分米處注有數字，分米的準確位置有的以 字底為準，有的以字頂為準，還有的將字寫在分米之 間。當超過1 m時在分米字頭上設紅點，紅點數即代 表米數。為適應望遠鏡的正、倒像讀數，尺兩面一般 均有刻劃，一面為正字，另一面為倒字。 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 板尺 板尺為黑紅雙面刻劃，其特點是兩面零點的位置不一 致，黑面分劃尺底為零，紅面分劃尺底為一個常數，兩面 的尺常數分別為4.687 m和4.787 m ，可配對使用。利用 黑、紅面尺零點差可以對水準讀數進行校核。使用水準尺 前一定要認清刻劃特點。

16、 板尺的長度一般為3 m，常用于三、四等水準測量。 塔尺有5 m和3 m等多種規(guī)格，常用于等外水準測量，當 使用的塔尺超過兩節(jié)時，要注意兩節(jié)的接口位置是否對準， 卡簧是否卡住。 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 尺墊尺墊 2. 尺 墊 尺墊由生鐵鑄成，中央 有一個半球體形狀的凸起， 常用于立尺和標志轉點。尺 墊只能在轉點上使用。 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 水準儀的使用方法2.2.3 安裝水準儀主要是整平水準盒，使儀器概 略水平。做法是：選好安置位置，用連接螺旋將 儀器緊固在三腳架上，先踏實兩個腳架，前后、 左右擺動

17、另一個腳架，使水準盒氣泡概略居中， 然后轉動腳螺旋使氣泡完全居中。使氣泡移動的 操作規(guī)律是：氣泡需要向哪個方向移動，左手拇 指（或右手食指）就向哪個方向轉動腳螺旋。 安置儀器安置儀器 1. 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 如果氣泡偏離在圖（a）所示的位置，那么應先按箭頭所指 方向兩手同時相對轉動腳螺旋和使氣泡移到圖（b）所示的 位置，然后按圖中箭頭所指的方向轉動腳螺旋，使氣泡居中。 該操作一般要反復進行，直至氣泡完全居中。 水準盒的整平 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 對光照準對光照準 2. 先將望遠鏡照向明亮背景，轉

18、動目鏡對 光螺旋使十字絲清晰；然后松開制動螺旋， 轉動望遠鏡，利用鏡筒上的準星和照門照準 目標后（這時尺像應已在望遠鏡的視場內）， 旋緊制動螺旋；旋轉物鏡對光螺旋使尺像清 晰，再旋轉微動螺旋使尺像位于橫絲中部； 消除望遠鏡的視差。 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 當觀測者的眼睛在目鏡后上、下晃動時，若十字絲交點總是 指在尺像的一個固定位置，即橫絲讀數沒有變化，則說明無視差 現象，目標已成像在十字絲分劃板上，如圖（a）所示；若影像與 十字絲有相互錯動的現象，則說明有視差，原因是目標沒有成像 在十字絲分劃板上，如圖（b）所示。由于視差對讀數的準確性 有較大影響

19、，因此應仔細進行物鏡對光，直至消除視差。 視差現象 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 精密整平精密整平 3. 輕輕轉動微傾螺旋，使符 合氣泡居中，即符合氣泡兩端的 像吻合。 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 讀數時以十字絲橫絲為準讀出 其在尺上指示的數值，在此過程中 要注意尺上的注字，依次讀出米 （m）、分米（dm）、厘米 （cm），估讀出毫米（mm）。使 用儀器前應確認望遠鏡是正像還是 倒像，圖所示為倒像望遠鏡的讀數。 每次讀數前及讀數后都應檢查符合 氣泡是否居中，以保證視線在水平 時讀數。 讀數讀數 4. 倒像望遠鏡的

20、讀數 2.2 2.2 水準測量的器具及其使用方法水準測量的器具及其使用方法 水準點是一種高程已知的測量標 志，常以BM表示，其高程一般用幾何 水準測量測定，在測量困難地帶也可用 電磁波測距高程導線進行測量。水準點 分為永久性水準點和臨時性水準點兩種。 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 水準點2.3.1 國家水準點一般用混凝土或不易風化的巖石鑿刻制成，設 置在土質堅實、便于保存和使用處，其底部應埋設在凍土層以 下，在頂部設置半球狀標志，如圖2-16（a）所示；有的用金屬 標志鑲嵌埋設在堅固穩(wěn)定的永久性建筑物上，如圖2-16（b）所 示；建筑工地上的永久性水準點如圖2-16（c）所示； 臨

21、時性水準點可用地面上凸出和堅硬的巖石、房屋的勒腳 或建筑物基礎代替，也可將大木樁打入地下，用混凝土澆筑加 固，在樁頂釘以具有半球形釘帽的鐵釘，用此鐵釘的釘帽表示 水準點，如圖2-16（d）所示。 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 圖2-16 水準點標志 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 水準路線的布設方式2.3.2 閉合水準路線閉合水準路線 1. 如圖2-17（a）所示，從一個已知高程的水準點BMK出發(fā)， 沿各待測點進行測量，最后又回到水準點BMK的水準路線稱為 閉合水準路線。其高差總和在理論上應為零，即h理=0，但在 實際觀測中存在誤差，其高差閉合差為 因為h理=0，故 （2

22、-9） 式中，fh為高差閉合差（m）；h測為各測站測得的高差 的總和（m）。 理測 hhf h 測 hfh 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 附合水準路線附合水準路線 2. 如圖2-17（b）所示，從一個已知高程的水準點BM1出發(fā)， 沿線測量各待定點，最后到達另一個已知高程的水準點BM2的 水準路線稱為附合水準路線。其高差總和理論值應為兩個已知 點的高差，即h理=H終H始，其高差閉合差為 即 （2-10） 式中，H終與H始分別為終止水準點與起始水準點的已知高 程（m）。 理測 hhfh ）（ 始終測 HHhfh 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 支水準路線支水準路線 3. 如圖

23、2-17（c）所示，從一個水準點BMA出發(fā)，沿線測量 各待定點，其路線既不閉合到原來的已知點，也不附合到另一 個已知點，而是進行往、返觀測，這種水準路線稱為支水準路 線。理論上往測高差總和h往與返測高差總和h返應絕對值相 等、符號相反，其高差閉合差為 fh=h往+h返 （2-11） 支水準路線也稱為往返水準路線，這種路線所求的待定點 不得多于兩個。 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 圖2-17 水準路線的布設形式 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 水準網水準網 4. 水準網是指由若干條單水準路線相 互連接而成的圖形。圖2-17（d）所示 為具有一個結點（公共點，如E點）的 水準

24、網。水準網的形式還有附合水準網、 獨立水準網等。 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 水準測量的施測方法2.3.3 觀測與記錄數據觀測與記錄數據 1. 圖2-2所示為一條附合水準路線，水準點M、N的高程分別 為HM和HN，現需從M點觀測至N點，以求出A點的高程。 （1） 若采用高差法進行測量，則應在距M點適當距離（一 般為50100 m）的地點安置儀器，在路線前進方向上的適當 位置處選擇轉點ZD1，在M點及轉點ZD1處分別鉛直豎立水準尺， 用望遠鏡瞄準后視點M處的水準尺，精確整平符合水準器后在 水準尺上讀數，設讀數為2.004 m，記入“后視讀數a”欄，見 表2-1； 2.3 2.3 水

25、準測量實施水準測量實施 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 瞄準前視點ZD1處的水準尺，待符合水準器居中后讀 數，設讀數為1.125 m，記入“前視讀數b”欄；將后視讀 數減去前視讀數所得之差+0.879 m記入“高差h”欄。如 此便完成了一個測站的工作。保持ZD1處水準尺的位置不動， 把M點處的水準尺移至ZD2處，將儀器安置在ZD1和ZD2之 間，使其與兩尺的距離盡量相等，按上述步驟進行觀測和 計算，依此類推，一直測至前視點N。待求點A是該路線上 必須立尺的點。 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 （2） 若采用視線高法進行測量，則應 將

26、后視點高程40.704 m與后視讀數2.004 m 之和42.708 m記入“視線高”欄，將視線高 減去前視讀數1.125 m所得之差41.583 m記 入ZD1點的“高程”欄內，見表2-2。如此便 完成了一個測站的工作。同法繼續(xù)完成其他 測站的觀測與記錄并進行計算。 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 校核測量成果校核測量成果 2. （1） 計算校核。為了檢查計算過程有無錯誤，應進 行計算校核。 對于表2-1，可利用式（2-6）進行計算校核。 對于表2-2，可利用式（2-12）進行計算校核。 ab=H終H始 （2-12） 式中，H終、H始分別為

27、以觀測值推算的終點高程和已 知的起始點高程（m）。 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 （2） 測站校核。計算校核無誤只能說明記入表格中的 數據計算沒有錯誤，但并不能說明外業(yè)觀測和記錄沒有問題。 因此，應對每一站的觀測和記錄在現場進行及時的校核，這項 工作稱為測站校核。測站校核常采用的方法有變動儀器高法、 雙面尺法和雙儀器法。 變動儀器高法。變動儀器高法是指在一個測站上用不 同的儀器高度兩次測出高差。儀器改變的高度應大于10 cm。 兩次所測高差之差不得超過規(guī)定值，一般為35 mm，符合要 求后取其平均值作為最后結果，否則須查明原因并返工重測。 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施

28、雙面尺法。雙面尺法是指在儀器高度不變的情況 下，利用水準尺的黑、紅面分別測出高差。兩高差之差不 應超過規(guī)定值。 雙儀器法。雙儀器法是指利用兩臺水準儀同時觀測 兩點的高差。測得的兩高差之差不應超過規(guī)定值。 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 （3） 路線校核。由于測量不可避免地存在誤 差，各種路線均會產生閉合差（觀測值與理論值不 符），其值可由式（2-9）和式（2-10）求出，將 閉合差與規(guī)定的容許誤差進行比較，判斷觀測精度 是否合格，如此可起到一定的校核作用，這項工作 稱為路線校核，也稱為成果校核。若高差閉合差超 過了容許誤差的范圍，則應查明原因返工重測。 2.3 2.3 水準測量實施水

29、準測量實施 測繪單位和各建設部門根據各自的實際需要， 在研究誤差產生的規(guī)律和總結實踐經驗的基礎上， 制定了測量的有關規(guī)范，規(guī)定了適合各種工程或其 他用途的各種精度等級的測量閉合差的容許范圍， 即高差閉合差容許值fh 容，又稱為限差。若測量成果 的誤差在限差范圍之內，則說明精度符合要求，成 果可以使用；若誤差超過限差（稱為超限），則應 查明原因返工重測。 水準測量的精度要求水準測量的精度要求 3. 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 進行高程測量時，應按水準路線的不同形式 計算高差閉合差，并且按水準路線不同等級的精 度要求計算各路線的高差閉合差容許值（在求支 水準路線的高差閉合差容許值時，

30、測站數n或路 線長L以單程計算）。此兩項應列式計算，分別 填入表2-1或表2-2的“路線校核”欄。 高差閉合差及其容許值的計算高差閉合差及其容許值的計算 1. 水準測量的高程計算2.3.4 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 高差閉合差的分配與高程的計算高差閉合差的分配與高程的計算 2. （1） 高差閉合差能被測站數整除。每站改正數 m 為高差閉合差反號后與測站數的比值，即 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 改正數的計算過程應填寫在測量手簿的“路線校核”欄內。 若采用高差法，則將改正數填寫在每個高差的右上角，即對每個高 差進行改正，一般以mm為單位，見表21的“高差h”欄；若采

31、用視線高法，則將改正數以累計的方式填寫在每個對應高程的右上 角，即對每個高程進行改正，見表2-2的“高程”欄。 在表2-1中，用改正后的高差推算各點的高程，填寫在“高程” 欄內；在表22中，將高程加改正數后，填寫在“改正后的高程” 欄內。對于支水準路線，取往測高差與返測高差絕對值之和的平均 值作為實測高差，并取往測高差的符號，進而推算出待測點的高程。 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 當水準路線較長、測站數較多時，不必采用 表2-1的格式對每一個測站逐一進行高差改正或 采用表2-2的格式對每一個立尺點逐一進行高程 改正，也不必逐一求出每個立尺點的高程，可以 采用表2-3的格式，用待測點

32、將路線分為若干測 段，先對各測段逐一進行高差改正，然后求出需 要的各待測點的高程。 水準測量的成果整理水準測量的成果整理 3. 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 水準點BMM、BMN的高程HM117.103 m，HN=120.149 m； 1、2點為待求的高程點；各測段的路線長Li、測站數ni和實測高差hi 等數據注于圖上，計算見表2-3。各測段的高差改正數等于每站改正 數乘以該段測站數，或等于每千米的改正數乘以該段路線長。 附合水準路線的測量 2.3 2.3 水準測量實施水準測量實施 儀器出廠時各軸線均已調整完善， 但在長期使用和運輸過程中，

33、由于碰撞、 震動和磨損等原因，軸線間的幾何關系 將發(fā)生變化。因此，應在進行某項測量 任務前或定期對水準儀進行檢驗和校正。 2.4 2.4 微傾式水準儀的檢驗與校正微傾式水準儀的檢驗與校正 微傾式水準儀各軸線應滿足的幾何條件微傾式水準儀各軸線應滿足的幾何條件 1. 微傾式水準儀有四條主要軸 線，即水準管軸LL、視準軸CC、 水準盒軸LL和豎軸VV，如圖所 示。根據水準測量的原理，水準 儀應提供一條水平視線，以便測 定兩點間的高差，為此各軸線應 滿足的幾何關系為水準盒軸平行 于儀器豎軸（LLVV），十字 絲橫絲垂直于儀器豎軸，水準管 軸平行于視準軸（LLCC）。 微傾式水準儀的主要軸線 2.4 2

34、.4 微傾式水準儀的檢驗與校正微傾式水準儀的檢驗與校正 微傾式水準儀檢驗與校正的內容微傾式水準儀檢驗與校正的內容 2. （1） 檢驗方法。安置水 準儀，先轉動腳螺旋使水準盒的 氣泡位于零點a處，如圖2-20所 示。然后將望遠鏡繞豎軸旋轉 180，若氣泡仍然居中，則說明 水準盒軸平行于儀器豎軸；若氣 泡偏離零點，如位于圖2-20中的 b處，則需進行校正。 圖2-20 LLVV的 檢驗與校正 1 1） 水準盒軸平行于儀器豎軸的檢驗與校正水準盒軸平行于儀器豎軸的檢驗與校正 2.4 2.4 微傾式水準儀的檢驗與校正微傾式水準儀的檢驗與校正 （2） 校正方法。在檢驗的基礎上，用腳螺旋使氣 泡向中心移動偏

35、離值的一半，氣泡由b移至c（見圖2- 20），剩余的一半用校正針撥動水準盒下部的校正螺絲， 使氣泡居中，即氣泡位于零點a處，這時就滿足了 LLVV的條件。在實際檢校操作中應多次反復進行，直 至無論望遠鏡旋轉到任何位置時氣泡仍然居中。 2.4 2.4 微傾式水準儀的檢驗與校正微傾式水準儀的檢驗與校正 （1） 檢驗方法。在儀器整平的條件下，將橫絲的一端對準 遠處的一個明顯目標點P，擰緊水平制動螺旋后轉動微動螺旋， 若橫絲始終沿目標點移動見圖2-21（a），則說明已滿足十 字絲橫絲垂直于豎軸的條件；若橫絲偏離且標點見圖2-21 （b），則說明應予以校正。 2 2） 十字絲橫絲垂直于儀器豎軸的檢驗與校

36、正十字絲橫絲垂直于儀器豎軸的檢驗與校正 圖2-21 十字絲橫絲垂直于儀器豎軸的檢驗 2.4 2.4 微傾式水準儀的檢驗與校正微傾式水準儀的檢驗與校正 （2） 校正方法。取下 目鏡端的十字絲護蓋，松開十 字絲的四個壓環(huán)螺絲，輕輕旋 轉十字絲分劃板，當十字絲橫 絲垂直于儀器豎軸時擰緊壓環(huán) 螺絲，如圖所示。 十字絲的校正 1十字絲分劃板； 2十字絲校正 螺絲； 3壓環(huán)螺絲； 4鏡筒 2.4 2.4 微傾式水準儀的檢驗與校正微傾式水準儀的檢驗與校正 （1） 檢驗方法。 在平坦的場地上選擇相距80100 m并且穩(wěn)定的兩點M、 N（或釘以木樁），如圖所示。 3 3） 水準管軸平行于視準軸的檢驗與校正水準管

37、軸平行于視準軸的檢驗與校正 LLCC的檢驗與校正 2.4 2.4 微傾式水準儀的檢驗與校正微傾式水準儀的檢驗與校正 將儀器大致安置在M、N兩點的中間位置，測出兩點間的高 差，若兩次儀器高法測得的高差的較差不超過3 mm，則取其平均值 作為M、N兩點的正確高差h MN。此時，即使水準管軸與視準軸的平 行關系不成立、符合水準氣泡居中而視線傾斜，在M、N兩點處的尺 上分別引起的讀數誤差x M和x N也會因前、后視距相等而在高差中被 消除，即x M=x N，則 因此，當儀器與前、后視尺的距離相等時，測得的高差不受水 準管軸不平行于視準軸的儀器誤差的影響，是正確的高差值，這也 是中間法施測高差的優(yōu)點之一

38、。 1111 )()(baxbxah nmMN 2.4 2.4 微傾式水準儀的檢驗與校正微傾式水準儀的檢驗與校正 將儀器移至一端（如后視點M處），在距M尺23 m 處設站，設M尺的讀數為a2，因儀器距M點很近，故水準管軸 與視準軸不平行的夾角i對尺讀數a2的影響可忽略不計。這時可 計算出視線水平時在N尺上應讀的前視讀數b2，即 若氣泡居中時在N尺上的實際讀數b2與b2相等，則說明 水準管軸平行于視準軸，否則應求出b2=b2b2。設M、N 兩點的距離為DMN，這時兩軸線的夾角i=b2/DMN。當i 角大 于20時，必須進行校正。 MN hab 22 2.4 2.4 微傾式水準儀的檢驗與校正微傾式

39、水準儀的檢驗與校正 （2） 校正方法。 在檢驗的基礎上，轉動微傾螺 旋使十字絲橫絲對準N尺上的應讀讀數b2，此時氣泡 不居中，用校正針撥動水準管一端的校正螺絲，使氣 泡居中即可。 若采用自動安平水準儀，則應打開目鏡的護蓋， 松開十字絲校正螺絲，上下調整十字絲分劃板使視線 與尺上讀數b2重合，此時視線即水平。 2.4 2.4 微傾式水準儀的檢驗與校正微傾式水準儀的檢驗與校正 微傾式水準儀檢驗與校正時的注意事項微傾式水準儀檢驗與校正時的注意事項 3. （2 2） 各項檢驗與校正要按上述順序進行。 操作應格外細心，估讀數字要準確，選 用的照準目標要精細、明顯。 檢校工作很難一次完成，須反復多次直至

40、符合要求。 愛護校正螺絲，要注意改正方向，先松一個，再 旋緊相對的另一個。 （1 1） （3 3） （4 4） 2.4 2.4 微傾式水準儀的檢驗與校正微傾式水準儀的檢驗與校正 微傾式水準儀檢驗與校正后的殘差處理微傾式水準儀檢驗與校正后的殘差處理 4. （1） 水準盒軸平行于儀器豎軸的關系。若發(fā)現儀器 整平后平轉180后氣泡偏離零點，則可采用等偏定平法解 決，即在水準盒氣泡與零點偏離值的中點做一個標記，作為 整平時的臨時零點。 （2） 十字絲垂直于橫軸的關系。當照準尺上的數字進 行讀數時，可每次均以橫絲中央部分讀取數值。 （3） 水準管軸平行于視準軸的關系。此時可用前后視 距相等的方法（中間法

41、）施測高差。 2.4 2.4 微傾式水準儀的檢驗與校正微傾式水準儀的檢驗與校正 儀器誤差及其削弱措施儀器誤差及其削弱措施 1. （1）水準儀誤差及其削弱措施 當水準儀軸系的幾何關系不能滿足要求時就 會產生誤差，其中主要是水準管軸與視準軸不平 行的影響。水準儀與水準尺的距離越大這種誤差 的影響就越大。因此，要求在觀測前嚴格校正儀 器，觀測時使前視距離與后視距離盡可能相等。 2.5 2.5 水準測量的誤差及其削弱措施水準測量的誤差及其削弱措施 （2）水準尺誤差及其削弱措施 采用經過檢驗、 符合要求的水準尺。 在兩個固定點 間使測站數為偶數， 即起始點與終止點用 同一把水準尺，使用 這種方法在總高差

42、中 可自行抵消尺零點的 誤差。 2.5 2.5 水準測量的誤差及其削弱措施水準測量的誤差及其削弱措施 觀測誤差及其削弱措施觀測誤差及其削弱措施 2. （1） 視差未消除引起的誤差及其削弱措施。如果十 字絲分劃板與水準尺影像不重合，那么觀測時眼睛處于不 同的位置便會有不同的讀數，因此應仔細對光，嚴格消除 視差。 （2） 估讀誤差及其削弱措施。由于人眼和望遠鏡的 鑒別能力有限，而十字絲又有一定的寬度，因此估讀數字 不可能十分準確，尤其在目標距離較遠或成像不清晰的情 況下影響更大。提高估讀準確性的主要措施是提高觀測技 術，適當控制視線長度。 2.5 2.5 水準測量的誤差及其削弱措施水準測量的誤差及

43、其削弱措施 （3） 水準管氣泡未嚴格居中引起的誤差及其削弱 措施。水準管氣泡未嚴格居中是操作時粗心大意和人眼 分辨能力有限造成的，這種誤差的大小與水準管的靈敏 度及視線長度有關。例如，水準管的分劃值為20/2 mm， 氣泡偏離中點1 mm，視線長度在80100 m時，對讀數 的影響為45 mm。因此，在讀數前、后都要認真檢查 氣泡是否居中。 2.5 2.5 水準測量的誤差及其削弱措施水準測量的誤差及其削弱措施 （4） 水準尺傾斜引起的誤差及其削弱措施。水 準尺傾斜將使尺上讀數偏大。例如，當水準尺視線向 上傾斜330，在水準尺上1 m處讀數時，將產生2 mm的誤差，且讀數在尺上的位置越高，誤差越

44、大。 讀數時若扶尺員將尺子向前、向后搖動，則觀測者讀 取的最小讀數就是尺子鉛直時的讀數。 2.5 2.5 水準測量的誤差及其削弱措施水準測量的誤差及其削弱措施 外界條件造成的誤差及其削弱措施外界條件造成的誤差及其削弱措施 3. （1） 儀器下沉造成的誤差及其削弱措施。若將儀器安置在土 質松軟處，腳架又未踏實，則儀器會在觀測過程中因自重而下沉， 導致視線降低而使后讀的前視讀數偏小，引起高差誤差。因此， 應選擇堅實的地方安置儀器。采用“后前前后”的觀測順序兩次 求得高差取平均值，即可削弱儀器下沉的影響。 （2） 轉點下沉造成的誤差及其削弱措施。轉點的下沉將使下 一測站的后視讀數偏大。為了削弱這種誤

45、差的影響，應選擇土質 堅實處作為轉點或使用尺墊。觀測中保護好轉點的位置，采用往 返觀測取平均值的方法可削弱轉點下沉的影響。 2.5 2.5 水準測量的誤差及其削弱措施水準測量的誤差及其削弱措施 （3） 地球曲率和大氣折光的影響造成的誤差及其削弱措施。 如圖2-24所示，AB在同一水準面上，AB為過A點的水平線， BB=h為地球曲率的影響所產生的誤差，由式（1-7） 可知， hD2/2R。由于距地表越高空氣密度越小，所以過A點的水平 視線通過不同密度的空氣折射形成曲線AB，BB=為大氣折光 的影響產生的誤差，由實驗可知，值約為h的1/7。綜合以上 兩項的影響，地球曲率和大氣折光的影響產生的誤差f

46、為 （2-17） 當D80100 m時，f=0.60.7 mm。而在實測中，若 采取前后視線等長的措施，則其對前后視讀數的影響相同，計算 高差時可消除這項影響。 R D hf 2 43. 0 2.5 2.5 水準測量的誤差及其削弱措施水準測量的誤差及其削弱措施 圖2-24 地球曲率和大氣折光的影響 2.5 2.5 水準測量的誤差及其削弱措施水準測量的誤差及其削弱措施 （4） 溫度、風力等的影響造成的誤差及其削弱措 施。太陽的照射使儀器局部溫度升高，從而使軸系發(fā)生變 化，影響視線水平；溫度升降引起地面空氣密度發(fā)生變化 使視線發(fā)生折射變化和跳動，夏日中午前后成像極不穩(wěn)定； 當風力較大時，儀器受風吹

47、致使視線不穩(wěn)。以上這些都會 影響觀測的準確性。因此，應盡量選擇在溫度、氣流比較 穩(wěn)定的陰天進行觀測。當要求精度較高時，視線應離地面 0.3 m以上，以減少地面折光的影響。在太陽直接照射的 情況下進行測量時應給儀器打傘遮陽。 2.5 2.5 水準測量的誤差及其削弱措施水準測量的誤差及其削弱措施 自動安平水準儀是借助一種補償 裝置來取代符合水準器進行儀器整平 的。安置該儀器使水準盒氣泡居中后， 十字絲交點能自動得到視線水平狀態(tài) 下的讀數。 2.6 2.6 自動安平水準儀自動安平水準儀 自動安平水準儀的基本原理自動安平水準儀的基本原理 1. 自動安平水準儀的基本原理如圖 所示，視線水平時，讀數為a，

48、若視準 軸傾斜角，則視準軸在尺上的讀數將 變?yōu)閍；為了使讀數仍為水平時的讀 數a，需在K點加一個安平裝置，經過 光路轉換，使經過物鏡中心反映水平 讀數a的光線偏轉角，仍成像于十字 絲的中心F上，這樣無論儀器怎樣傾斜 （傾斜限度一般為10），反映在十字 絲上的讀數總是正確的水平視線讀數a， 這樣即達到了自動安平的目的。自動安平水準儀的基本原理 2.6 2.6 自動安平水準儀自動安平水準儀 安平裝置的組成安平裝置的組成 2. （1）補償元件 （2）靈敏元件 （3）阻尼元件 補償元件為自動安平裝置中確定和關系的元 件，主要由平面鏡、透鏡及它們的組合組成。 靈敏元件是保證安平裝置中活動部分靈敏度 的元

49、件，根據整個安平裝置的結構形式，靈 敏元件可分為掛絲式、滾動軸承支承擺式、 片簧鉸鏈支承擺式及其他特殊結構形式。 阻尼元件是在安平裝置受震動的情況下 使補償元件迅速恢復穩(wěn)定狀態(tài)的元件。 阻尼元件有空氣式阻尼器和電磁式阻尼 器兩類。 2.6 2.6 自動安平水準儀自動安平水準儀 自動安平水準儀的簡介自動安平水準儀的簡介 3. 圖所示為我國生產的 DSZ3型自動安平水準儀。 該水準儀通過懸掛一組棱 鏡，借助重力作用達到補 償的目的，為了使懸掛的 棱鏡很快穩(wěn)定下來，還安 裝有阻尼裝置。 DSZ3型自動安平水準儀 2.6 2.6 自動安平水準儀自動安平水準儀 圖所示為瑞士生產的NA2型 自動安平水準儀

50、。該水準儀1 km路 線的高差精度為2.0 mm，補償器 的適用范圍為10，適用于三、四 等水準測量，若安上平行玻璃板測 微裝置，則可進行精密水準測量。 該儀器的目鏡下面有一個補償控制 按鈕，在概略整平的情況下，按一 下該按鈕，視線就會自動調整一次 相應的水平位置。反復按該按鈕進 行復測，可校核讀數。 NA2型自動安平水準儀 2.6 2.6 自動安平水準儀自動安平水準儀 在NA2型自動安平水準儀上還可以安裝GL02型激光目鏡 而成為激光水準儀，當裝在三腳架上的激光發(fā)射器發(fā)出激光并 通過導線傳到目鏡后，即由物鏡射出可見的紅色水平激光線， 轉動儀器時，可掃出一個水平面，在平整場地的施工中使用極 為

51、方便。 自動安平水準儀的主要軸線應滿足的幾何關系、檢驗方法 與微傾式水準儀相似，但視準軸水平的校正方法有所不同。自 動安平水準儀視準軸水平的校正方法是：打開目鏡護蓋，調節(jié) 十字絲校正螺絲使十字絲中絲對準遠處尺上的正確讀數。 2.6 2.6 自動安平水準儀自動安平水準儀 精密水準儀用于國 家一、二等水準測量，地 震水準測量，大型建筑、 橋梁施工及變形測量和大 型機械安裝的精密水平基 準測量等工作中。 2.7 2.7 精密水準儀精密水準儀 DS1型精密水準儀 1微傾螺旋； 2水準管； 3讀數 顯微鏡； 4目鏡； 5物鏡； 6測 微螺旋； 7微動螺旋； 8腳螺旋 精密水準儀的主要特點是裝有光學測微器

52、。光學測微器 由平行玻璃板、測微分劃尺、傳動桿、測微螺旋及測微讀數 系統(tǒng)組成，如圖所示。 2.7 2.7 精密水準儀精密水準儀 光學測微器的構造 平行玻璃板安裝在物鏡前，它與測微分劃 尺之間用帶有齒條的傳動桿相連。當旋轉測微 螺旋時，傳動桿推動平行玻璃板繞其軸俯仰， 測微分劃尺也隨之轉動。測微分劃尺上刻有100 個刻劃，在另設的一塊固定棱鏡上刻有測微指 標。測微分劃尺的讀數以測微指標為準，通過 目鏡右下方的測微放大鏡讀出。 2.7 2.7 精密水準儀精密水準儀 精密水準儀專門配有精密水準尺，通常是在尺身的 槽內設置一根因瓦帶狀尺，尺上的刻劃注記在尺身上，如 圖2-30（a）、圖2-30（b）所

53、示。其分劃值有0.5 cm和 1 cm兩種。 圖2-30（a）所示的精密水準尺的分劃值為0.5 cm， 右邊一排分劃為偶數值，左邊一排分劃為奇數值；右邊注 記為米數，左邊注記為分米數，長三角形表示分米的起始 線，小三角形標注在半分米處。厘米分劃線的實際間隔為 5 cm，尺面值為實際長度的2倍。因此，用這種水準尺測 高差時，測出的高差應除以2才能得到實際的高差。 2.7 2.7 精密水準儀精密水準儀 圖2-30（b）所示的精密水準尺的分劃 值為1 cm，尺上有兩排分劃，右邊一排的注 記為0300，稱為基本分劃；左邊一排的注 記為300600，稱為輔助分劃。基本分劃和 輔助分劃有一個差數K，K=3

54、.015 50 m，稱 為基輔差值。 2.7 2.7 精密水準儀精密水準儀 使用精密水準儀的方法與普通水準儀基本相同。讀數方 法是：用望遠鏡照準目標后，先用微傾螺旋調節(jié)符合氣泡使 其居中（符合氣泡可在望遠鏡中看到），然后旋轉測微螺旋， 使十字絲的楔形絲精確夾準某一條整數分劃線見圖2-30 （c），從望遠鏡中可直接讀得水準尺的讀數為1.92 m，從 測微放大鏡中讀得的讀數為1.50 mm，全部讀數為1.921 50 m，實際讀數應為1.921 5020.960 75 m。圖2-30（d） 所示的楔形絲夾住的讀數為1.48 m，測微尺讀數為6.50 mm， 因此，全部實際讀數為1.486 50 m

55、。 2.7 2.7 精密水準儀精密水準儀 圖2-30 精密水準尺、楔形絲及其讀數 2.7 2.7 精密水準儀精密水準儀 電子水準儀的構造及其工作原理2.8.1 電子水準儀的構造電子水準儀的構造 1. 2.8 2.8 電子水準儀電子水準儀 電子水準儀又稱為數字水準儀，主要由基座、水準盒、 望遠鏡及數據處理系統(tǒng)組成。電子水準儀是以自動安平水準 儀為基礎，在望遠鏡光路中增加了分光鏡和探測器，并采用 條紋編碼標尺和圖像處理電子系統(tǒng)而構成的光機電一體化的 高科技產品。 電子水準儀內裝有應用軟件，可以自動完成讀數、記錄 和計算，通過數據通信將數據傳輸到計算機內進行后續(xù)處理， 也可通過遠程通信將已測得的成果

56、直接傳輸給用戶。 天寶DINI03電子水準儀 1鍵盤； 2顯示器； 3水準盒； 4目鏡； 5水準盒 調節(jié)旋鈕； 6望遠鏡遮陽板； 7望遠鏡調焦旋鈕； 8觸 發(fā)鍵； 9水平微調旋鈕； 10刻度盤；11基座 2.8 2.8 電子水準儀電子水準儀 電子水準儀的工作原理電子水準儀的工作原理 2. 在儀器的中央處理器中裝有圖像信息自動編碼程序，儀 器工作時通過望遠鏡中的照相機攝取水準儀上的圖像信息，并 傳輸給數據處理系統(tǒng)，自動地按編碼轉換成水準尺讀數和水平 距離或其他所需要的數據，并自動記錄、儲存在記錄器中，在 顯示器上顯示出來。 電子水準儀分為中精度和高精度兩個精度級，中精度電 子水準儀每千米的中誤差

57、（標準差）為1.01.5 mm，高精度 電子水準儀每千米的中誤差為0.30.4 mm。 2.8 2.8 電子水準儀電子水準儀 電子水準儀的工作原理 2.8 2.8 電子水準儀電子水準儀 （1） 采用條紋編碼標尺進行攝像觀測，自動實 現圖像的數據化處理及觀測數據的自動檢核、運算和 顯示。 （2） 讀數是采用大量條紋編碼分劃圖像處理后取 平均值得出的，削弱了標尺分劃誤差；具有多次獲取 平均值的功能，可削弱外界條件的影響，沒有人為誤 差，不存在誤讀、誤記的問題，精度高，讀數客觀。 電子水準儀的特點2.8.2 2.8 2.8 電子水準儀電子水準儀 （3） 可以進行水平角測量、距離測量、坐標測量等， 采

58、用普通水準尺可作為一般自動安平水準儀使用，具有一機 多用的功能，只是用于這些功能時測量精度較低。 （4） 只需照準標尺進行調焦和按鍵就可以自動得出結 果，減輕了勞動強度，節(jié)省了測量時間，提高了效率。 （5） 裝有用戶測量程序、i 角檢測改正程序和水準網 平差程序，能自動判斷測量誤差是否超限和計算路線高差閉 合差。 2.8 2.8 電子水準儀電子水準儀 圖所示為條紋編碼標尺的一段。 在尺身上附有安平水準器、扶手和 撐桿，以便使標尺長時間保持豎直 位置，減輕扶尺員的勞動強度。 整個條紋編碼僅是存儲在儀器 的微處理器內作為參考信號的，測 量時照準標尺后，儀器的探測器采 集中絲所瞄準位置的一組條碼信號 作為測量信號，運用相關方法對兩 次信號進行分析、運算，得出中絲 讀數和視距并直接顯示出來。 條紋編碼標尺的一段 2.8 2.8 電子水準儀電子水準儀