2001天大電路考研題解

1、2001-1直流電路如圖（a），試求電流、及各獨立電源供出的功率。（15分） 解法1：將原電路等效化簡為圖（）后用網(wǎng)孔法。設(shè)三個網(wǎng)孔電流分別為、和，可列如下方程組 解得 ,。 ； 。解法2：用節(jié)點法。參考點和各獨立節(jié)點見圖（），則有可列如下方程組解得 ,。； 。2001-2圖示電路，為線性含源網(wǎng)絡(luò)，電阻R可調(diào)。已知：時，且有；當時，R獲得最大功率，且有。試計算R為何值時，可使并求此時的和。（8分）解：電路的戴維南等效電路如下圖。根據(jù)替代定理和線性關(guān)系有 和，由 已知條件可有如下兩線性方程組解得；?？捎校? 。若使，則有 解得此時 。由戴維南等效電路得知此時有 解得。此時有 2001-3圖示正弦

2、電路, 已知：,先調(diào)節(jié)可變電阻R使達最大,再調(diào)節(jié)圖中電容和使達最小,求此時。（1分）解:用相量圖解析法。選為參考相量。根據(jù)KVL在AA回路中可構(gòu)成直角三角形，其頂點必在以為直徑的圓上（見下圖）。設(shè)、和的正方向如上圖。因要求達最大，則AB必為圓的直徑，又因要求達最小，則，如此可得如下完整相量圖。因為 即,所以可得。由相量圖可得 。2001-5 圖示電路，開關(guān) S 打開前，電路以達穩(wěn)態(tài)，時，將 S 打開，試求 S打開后，電容電壓，電感電流以及電流源兩端電壓。（） （10分）解：開關(guān)S打開前電路為左下圖，由此圖可得，。 開關(guān)S打開后電路為右上圖，由此圖可得；。；。由三要素法可得；。2001-6 圖示

3、電路，開關(guān)S 閉合以前，電路已達穩(wěn)態(tài)， t = 0 時將開關(guān)S 閉合。試求開關(guān)閉合以后，電容電壓 和電感電流 。（14分）解：開關(guān)S 閉合以前有解得。由此可得 ， 。開關(guān)S 閉合后運算電路為下圖最后得 ，。2001-7 圖（）所示網(wǎng)絡(luò)，其對應(yīng)有向圖如圖（）所示。選樹T：4,5,6。（） 寫出基本回路矩陣和基本割集矩陣；（） 寫出支路阻抗矩陣和回路阻抗矩陣；（） 寫出對應(yīng)該網(wǎng)絡(luò)的回路分析法方程的矩陣形式。（分 ）答案：(見題解)解：（），；（），；（）矩陣方程為，即 。 最后得 2001-8 已知圖中虛線所示的復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)是對稱的，其中子網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)矩陣為，電流源 ，當時,端有如下關(guān)系：；當時,端有如下關(guān)系：。求：（1）子網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)矩陣 ；（2）當時，供出的功率 。(10分) 解：（1）虛線所示的復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸方程為當即時有，當即時有。由于虛線復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)對稱，則有且有?？捎腥缦路匠探M 可解得 根據(jù)級聯(lián)關(guān)系式有 =解得 當時，復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)的特性阻抗為復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)的入端阻抗為最后得供出的功率為 。2001-9 圖示二段均勻無損耗線，其長度如圖中標注，其特性阻抗,未知待求。端接有集中參數(shù)阻抗，端開路。當端加以正弦電壓時，。（圖中為波長）求：（1）此時端相當于接有多大負載阻抗；（2）第二段無損耗線的特性阻抗（8分） 解：因為第一段線為，則有 即 解得 。因為