浙教版八年級下學期數(shù)學《期中考試試卷》附答案解析

1、浙 教 版 八 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷一、選擇題1. 下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）a. b. c. d. 2.下列圖形中，為中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 3.下列運算正確的是（）a. b. c. d. 4.在平行四邊形abcd 中，：的值可以是（）a. 1：1：1：1b. 1：2：3：4c. 1：2：2：1d. 2：1：1：25.下列解方程過程中，變形正確的是（）a. 由得b. 得c. 由，得d. 由得 6.如圖，在abcd中，ab=2，bc=3以點c為圓心，適當長為半徑畫弧，交bc于點p，交cd于點q，再分別以點p，q為圓心，大于pq的長為半徑畫弧，兩弧相

2、交于點n，射線cn交ba的延長線于點e，則ae的長是（）a. b. 1c. d. 7.若，則a. b. c. d. 8.公元9世紀，阿拉伯數(shù)學家阿爾花拉子米在其著作代數(shù)學中提到構(gòu)造圖形來尋找某個一元二次方程的解的方法：先構(gòu)造邊長為x正方形，再分別以，為邊坐另一邊長為5的長方形，最后得到四邊形是面積為64的正方形，如圖所示，花拉子米尋找的是下列哪個一元二次方程的解a. b. c. d. 9.有兩個一元二次方程m：ax2bxc0；n：cx2bxa0，其中ac0，ac，下列四個結(jié)論中，錯誤的是( )a. 如果方程m有兩個相等的實數(shù)根，那么方程n也有兩個相等的實數(shù)根b. 如果方程m的兩根符號相同，那么

3、方程n的兩根符號也相同c. 如果5是方程m的一個根，那么是方程n的一個根d. 如果方程m和方程n有一個相同的根，那么這個根必是x110.如圖，在平行四邊形中，垂直于，f是ab的中點，連結(jié)df，ef.若，則的長為a. b. c. d. 二、填空題11.使有意義的的取值范圍是_12.如果多邊形的每個外角都是45，那么這個多邊形的邊數(shù)是_13.如圖，平行四邊形abcd中，dbdc，c70，aebd于e，則dae_度14.若2n（n0）是關(guān)于x的方程x22mx+2n=0的根，則mn的值為_15.如圖，兩條寬度分別為2和4的長方形紙條交叉放置，重疊部分為四邊形，若，則四邊形的面積是_16.把一個足球垂直

4、水平地面向上踢，時間為（秒時該足球距離地面的高度（米適用公式下列結(jié)論：足球踢出4秒后回到地面；足球上升的最大高度為30米；足球踢出3秒后高度第一次到達15米；足球踢出2秒后高度到達最大其中正確的結(jié)論是_三、解析題17.解方程（1） （2）18.設(shè)實數(shù)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是,求下列代數(shù)式的值：（1） （2）19.如圖，在方格網(wǎng)中已知格點abc和點o（1）畫abc和abc關(guān)于點o成中心對稱；（2）請在方格網(wǎng)中標出所有使以點a、o、c、d為頂點的四邊形是平行四邊形的d點20. 如圖，在平行四邊形abcd中，ebc邊上一點，且ab=ae（1）求證：abcead；（2）若ae平分dab，eac=25，

5、求aed的度數(shù)21.某租賃公司擁有汽車 100 輛據(jù)統(tǒng)計，每輛車的月租金為 4000 元時，可全部租出每輛車的月租金每增加 100 元，未租出的車將增加 1 輛租出的車每輛每月的維護費為 500 元，未租出的車每輛每月只需維護費 100 元（1）當每輛車的月租金為 4600 元時，能租出多少輛？并計算此時租賃公司的月收益（租金收入扣 除維護費）是多少萬元？（2）規(guī)定每輛車月租金不能超過 7200 元，當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護費）可達到 40.4 萬元？22.如圖，在中，以點為圓心，長為半徑畫弧，交線段與點，以為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點e，設(shè)，（1）

6、線段的長度是方程的一個根嗎？說明理由.（2）若且，求的值23.如圖，在平行四邊形中，,將平行四邊形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形(點的對應(yīng)點為點),與交于點,連結(jié).（1）當時，求長.（2）求證：平分（3）連結(jié)求證：.答案與解析一、選擇題1. 下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：a，可化簡；b，可化簡；c，可化簡；d，滿足最簡二次根式的條件，是最簡二次根式故選d考點：最簡二次根式2.下列圖形中，為中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)中心對稱的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖

7、形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，由此結(jié)合圖形即可得出答案【詳解】第一個不是中心對稱圖形；第二個是中心對稱圖形；第三個不是中心對稱圖形；第四個不是中心對稱圖形故選：b.【點睛】此題考查中心對稱圖形，解題關(guān)鍵在于對圖形的識別.3.下列運算正確的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次根式的化簡及同類二次根式的合并的法則，分別運算各選項中的式子，即可得出答案【詳解】a不能合并，所以a選項錯誤；b選項正確c不能合并，所以c選項錯誤；d選項錯誤故選：b.【點睛】此題考查二次根式的化簡，同類二次根式的合并，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.4.在平行四邊形abcd 中，：的值可以是

8、（）a. 1：1：1：1b. 1：2：3：4c. 1：2：2：1d. 2：1：1：2【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到a=c，b=d，推出a+b=c+d，根據(jù)兩個條件即可判斷選項【詳解】四邊形是平行四邊形，正確，故選：a【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).5.下列解方程過程中，變形正確的是（）a. 由得b. 得c. 由，得d. 由得 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)逐項判斷即可【詳解】a. 移項應(yīng)該改變項的符號，則可得2x=3+1，故a不正確；b. 兩邊同時乘6，可得2x3x=6，故b正確；c. 兩邊同時除以5,可得x=，故c不正確

9、；d. 分式的分子分母同時擴大10倍，則分式的值不變，改變的只是分子和分母，與其他項無關(guān)，故d不正確；故選b.【點睛】此題考查等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.6.如圖，在abcd中，ab=2，bc=3以點c為圓心，適當長為半徑畫弧，交bc于點p，交cd于點q，再分別以點p，q為圓心，大于pq的長為半徑畫弧，兩弧相交于點n，射線cn交ba的延長線于點e，則ae的長是（）a. b. 1c. d. 【答案】b【解析】分析：只要證明be=bc即可解決問題；詳解：由題意可知cf是bcd的平分線，bce=dce四邊形abcd是平行四邊形，abcd，dce=e，bce=aec，be=bc=3，ab=2

10、，ae=be-ab=1，故選：b點睛：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵7.若，則a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先把，然后把m,n代入.【詳解】，故選：d【點睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.8.公元9世紀，阿拉伯數(shù)學家阿爾花拉子米在其著作代數(shù)學中提到構(gòu)造圖形來尋找某個一元二次方程的解的方法：先構(gòu)造邊長為x正方形，再分別以，為邊坐另一邊長為5的長方形，最后得到四邊形是面積為64的正方形，如圖所示，花拉子米尋找的是下列哪個一元二次方程的解a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)題意可知正方形abcd面積為，長方形bce

11、i，dcgh的面積均為5x，正方形面積為25，列出方程即可解答.【詳解】正方形面積為，長方形bcei，的面積均為，正方形面積為25，四者面積之和為與四邊形aifh面積相等，所以，整理得故選：c【點睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.9.有兩個一元二次方程m：ax2bxc0；n：cx2bxa0，其中ac0，ac，下列四個結(jié)論中，錯誤的是( )a. 如果方程m有兩個相等的實數(shù)根，那么方程n也有兩個相等的實數(shù)根b. 如果方程m的兩根符號相同，那么方程n的兩根符號也相同c. 如果5是方程m的一個根，那么是方程n的一個根d. 如果方程m和方程n有一個相同的根，那么這個根必是x1

12、【答案】d【解析】試題分析：a、m有兩個不相等的實數(shù)根0即而此時n的判別式，故它也有兩個不相等的實數(shù)根；b、m的兩根符號相同：即，而n的兩根之積0也大于0，故n的兩個根也是同號的.c、如果5是m的一個根，則有：，我們只需要考慮將代入n方程看是否成立，代入得：，比較與，可知式是由式兩邊同時除以25得到，故式成立.d、比較方程m與n可得：故可知，它們?nèi)绻懈嗤母墒?或-1考點：二元一次方程的判別式，及根與系數(shù)的關(guān)系【此處有視頻，請去附件查看】10.如圖，在平行四邊形中，垂直于，f是ab的中點，連結(jié)df，ef.若，則的長為a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】連結(jié)，分別延長，相交于

13、點g，作垂直于延長線于點h，利用平行四邊形的性質(zhì)得到，再根據(jù)勾股定理進行計算，即可解答.【詳解】連結(jié)，分別延長，相交于點g，作垂直于延長線于點h，如圖：為平行四邊形，點為中點為中點，則又，則；be2+ae2=32，ae2+42=(be+4)2解得故選：d【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則和作輔助線.二、填空題11.使有意義的的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，可得x+40，據(jù)此求出x的取值范圍即可【詳解】根據(jù)題意得：解得故答案為：【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.12.如果多邊形的每個外角都是

14、45，那么這個多邊形的邊數(shù)是_【答案】8【解析】一個多邊形的每個外角都等于45，多邊形的邊數(shù)為36045=8則這個多邊形是八邊形13.如圖，在平行四邊形abcd中，dbdc，c70，aebd于e，則dae_度【答案】【解析】【分析】由db=dc，c=70可以得到dbc=c=70，又由adbc推出adb=dbc=c=70，而aed=90，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求得答案.由此可以求出dae【詳解】db=dc，c=70，dbc=c=70，平行四邊形abcd中，adbc，aebd，adb=dbc=c=70，aed=90，dae=-70=20故填空為：20【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三

15、角形的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.14.若2n（n0）是關(guān)于x的方程x22mx+2n=0的根，則mn的值為_【答案】【解析】【分析】由一元二次方程的解的定義，把x=2n代入方程得到x22mx+2n=0，然后把等式兩邊除以n即可【詳解】2n（n0）是關(guān)于x的方程x22mx+2n=0的根，4n24mn+2n=0，4n4m+2=0，mn=故答案是：【點睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.15.如圖，兩條寬度分別為2和4的長方形紙條交叉放置，重疊部分為四邊形，若，則四邊形的面積是_【答案】

16、【解析】【分析】根據(jù)題意判定四邊形abcd是平行四邊形如圖，過點a作aebc于點e，過點a作afcd于點f，利用面積法求得ab與bc的數(shù)量關(guān)系，從而求得該平行四邊形的面積【詳解】依題意得：，則四邊形是平行四邊形如圖，過點作于點，過點作于點，即又，四邊形的面積是：【點睛】此題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.16.把一個足球垂直水平地面向上踢，時間為（秒時該足球距離地面的高度（米適用公式下列結(jié)論：足球踢出4秒后回到地面；足球上升的最大高度為30米；足球踢出3秒后高度第一次到達15米；足球踢出2秒后高度到達最大其中正確的結(jié)論是_【答案】正確的結(jié)論是【解析】【分析】解方程20t-

17、5t2=0，得到t=0或t=4，于是得到球踢出4秒后回到地面；故符合題意；由于h=20t-5t2=-5（t-2）2+20，于是得到當t=2秒時，足球上升的高度可以為20米，故不符合題意；符合題意；解方程20t-5t2=15，得到t=1秒或t=3秒，于是得到足球踢出1秒后高度第一次達到15米，故不符合題意詳解】，時，最大，最大值為，正確令，得：，解得：或，足球從開始踢至回到地面需要4秒；正確由上解析式知足球的最大高度為20米，錯誤，解得，錯誤正確的結(jié)論是【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題的能力三、解析題17.解方程（1） （2）【

18、答案】（1）或；（2）或.【解析】【分析】（1）先移項，再提出公因式，即可解答；（2）提出公因式2，再進行完全平方，即可解答；【詳解】（1）或或（2）或【點睛】此題考查解一元二次方程-公式法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.18.設(shè)實數(shù)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是,求下列代數(shù)式的值：（1） （2）【答案】（1）10；（2）【解析】【分析】因為的平方在9和16之間，進一步分析可得的整數(shù)部分a的值；用整數(shù)部分，減去其整數(shù)部分，所得的差為的小數(shù)部分b，把a，b代入到ab中，計算即可求得其值.詳解】（1）（2）【點睛】此題考查估算無理數(shù)和求代數(shù)式的值，確定出a和b的值是解題的關(guān)鍵.19.如圖，在方格網(wǎng)中已知格點

19、abc和點o（1）畫abc和abc關(guān)于點o成中心對稱；（2）請在方格網(wǎng)中標出所有使以點a、o、c、d為頂點的四邊形是平行四邊形的d點【答案】(1)作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)中心對稱的作法，找出對稱點，即可畫出圖形，（2）根據(jù)平行四邊形的判定，畫出使以點a、o、c、d為頂點的四邊形是平行四邊形的點即可試題解析：（1）畫abc和abc關(guān)于點o成中心對稱的圖形如下：（2）根據(jù)題意畫圖如下：考點：1作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2平行四邊形的判定20. 如圖，在平行四邊形abcd中，e為bc邊上一點，且ab=ae（1）求證：abcead；（2）若ae平分dab，eac=25，求aed

20、的度數(shù)【答案】（1）證明見解析；（2）85.【解析】【分析】從題中可知：（1）abc和ead中已經(jīng)有一條邊和一個角分別相等，根據(jù)平行的性質(zhì)和等邊對等角得出b=dae即可證明（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）四邊形abcd為平行四邊形，adbc，ad=bcdae=aebab=ae，aeb=bb=daeabcead（2）ae平分dab（已知），dae=bae；又dae=aeb，bae=aeb=babe為等邊三角形bae=60eac=25，bac=85abcead，aed=bac=8521.某租賃公司擁有汽車 100 輛據(jù)統(tǒng)計，每輛車的月租金為 4000 元時，可

21、全部租出每輛車的月租金每增加 100 元，未租出的車將增加 1 輛租出的車每輛每月的維護費為 500 元，未租出的車每輛每月只需維護費 100 元（1）當每輛車的月租金為 4600 元時，能租出多少輛？并計算此時租賃公司的月收益（租金收入扣 除維護費）是多少萬元？（2）規(guī)定每輛車月租金不能超過 7200 元，當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護費）可達到 40.4 萬元？【答案】（1）38.48萬元；（2）月租金定為5000元【解析】分析：（1）由月租金比全部租出多4600-4000=600元，得出未租出6輛車，租出94輛車，進一步算得租賃公司的月收益即可；（2）設(shè)上漲x個100元，根據(jù)租賃公司的月收益可達到40.4萬元列出方程解答即可詳解：（1）因為月租金4600元，未租出6輛車，租出94輛車； 月收益：94（4600500）6100=38