2019年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)

1、2019 年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.在 RtABC 中， C=90 ， AC=3， BC=4，tanB=（）A.B.C.D.2. 在反比例函數(shù) y= 圖象的每一分支上， y 都隨 x 的增大而增大， 則 k 的取值范圍是（）A. k 1B. k0C. k1D. k 13.一個(gè)不透明的盒子里有n 個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9 個(gè)黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（）A.

2、 20B. 24C. 28D. 304. 如圖，在 ABC 中， DEBC，若 AD=3， DB=6 ， DE=2.5，則 BC長(zhǎng)為（）A. 5B. 5.5C. 7.5D. 105. 如圖，在 RtABC 中， ACB=90 ，AD BC 于 D，下列各組線段的比不能表示sinBCD 的是（）A.B.C.D.6. 如圖， AB 為 O 的直徑， ACD 內(nèi)接于 O， BAD =3C，則 C 度數(shù)為（）A. 20B. 22.5 C. 25D. 307. 如圖，在 ABC 中， BC=12， tanA= ，B=30 ，則 AB 長(zhǎng)為（）A. 12B. 14C. 6+6D. 8+68. 函數(shù) y=-

3、的大致圖象是（）第1頁，共 24頁A.B.C.D.9. 如圖，折疊矩形 ABCD 的一邊 AD，使點(diǎn) D 落在 BC 邊上的點(diǎn) F 處，已知折痕 AE=25 ，且 tanBAF= ，則矩形ABCD 的面積為（）A. 300B. 400C. 480D. 50010. 如圖，半徑為 1 的半圓 O 上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) A，B，CD 為直徑，若 AB=1，則四邊形 ABCD 的面積的最大值為（）A.B. 4C.D.二、填空題（本大題共6 小題，共18.0 分）11. 若（ -3， -1）在反比例函數(shù) y= 圖象上，則 k=_ 12. 經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能

4、性大小相同， 現(xiàn)有兩輛汽車先后經(jīng)過這個(gè)十字路口， 則至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是 _13. 如圖， AB 為 O 的直徑，點(diǎn) C 為 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn) C 作 CD 切 O 于點(diǎn) D ，若 AB=6， AC=10，則sinBCD=_14.如圖，一次函數(shù)y1=-x+4 的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于 A，B 兩點(diǎn)，若 y1 y2，則自變量 x 的取值范圍為 _第2頁，共 24頁15. 如圖，在 ABC 中， FGDEAB，DE 、 FG 將 ABC 分成面積相等的三部分，則=_ 16. 如圖，ADBC，D=90 ，AD =2，BC=4，在邊 DC 上有點(diǎn) P，使 PAD 和 PBC 相似，

5、若這樣的點(diǎn) P 有且僅有兩個(gè)，則 CD 長(zhǎng)為 _三、計(jì)算題（本大題共1 小題，共6.0 分）17.計(jì)算：sin60 +tan60 -2cos230四、解答題（本大題共7小題，共56.0 分）18. 如圖，AD是RtABC斜邊上的高，若AB=4 cmBC=10cm，求BD的長(zhǎng)，19. 為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)， 培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力， 某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課： 樂器、舞蹈、繪畫、書法學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：第3頁，共 24頁（ 1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 _人，在扇

6、形統(tǒng)計(jì)圖中， m 的值是 _；（ 2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2 名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取 2 名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動(dòng)，請(qǐng)寫出所抽取的2 名同學(xué)恰好是 1 名男同學(xué)和1 名女同學(xué)的概率20.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示， 一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升） 與時(shí)間 x（時(shí)） 成正比例； 1.5 小時(shí)后（包括 1.5 小時(shí)） y 與 x 成反比例 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（ 1）寫出一般成人喝半斤低度白酒后， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（ 2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血

7、液中的酒精含量大于或等于20 毫克 /百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上21：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00 能否駕車去上班？請(qǐng)說明理由21. 如圖， PA、 PB 是 O 的切線， A、 B 為切點(diǎn)，連 AO 并延長(zhǎng)交 O 于 E，交 PB 的延長(zhǎng)線于 C，連 PO 交 O 于 D（ 1）求證： BEPO；（ 2）連 DB 、 DC，若 DBAC，求 tanODC 的值第4頁，共 24頁22. 如圖， A（ - ， 0）， B（ - ， 3）， BAC=90 ， C 在 y 軸的正半軸上（ 1）求出 C 點(diǎn)坐標(biāo)；（ 2）將線段AB 沿射線

8、 AC 向上平移至第一象限，得線段DE，若 D、 E 兩點(diǎn)均在雙曲線 y= 上，求 k 的值；直接寫出線段AB 掃過的面積23. 在Rt ABCACB =90 AC=3，BC=4中， ，（1） D、E 分別是邊 AB、 BC 上一點(diǎn)，且 BD=nBE，連接 DE ，連接 AE， CD 交于F如圖 1，若 n= ，求證：；如圖 2，若 ACF =AED，求 n 的值（ 2）如圖 3，P 是射線 AB 上一點(diǎn)，Q 是邊 BC 上一點(diǎn)，且 AP=3 BQ，若 ARC=CAB，求線段 BQ 的長(zhǎng)度第5頁，共 24頁24.如圖，拋物線 y=ax2+bx 的對(duì)稱軸為y 軸，且經(jīng)過點(diǎn) （， ），P 為拋物線

9、上一點(diǎn)，A（0， ）（ 1）求拋物線解析式；（ 2）Q 為直線 AP 上一點(diǎn)，且滿足 AQ=2AP當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)， Q 在某個(gè)函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，試寫出 Q 點(diǎn)所在函數(shù)的解析式；（ 3）如圖 2，以 PA 為半徑作 P 與 x 軸分別交于 M（ x1， 0）， N（ x2， 0）（ x1x2）兩點(diǎn)，當(dāng) AMN 為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)第6頁，共 24頁答案和解析1.【答案】 A【解析】解：如圖所示：在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，tanB=故選：A根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)定 義求出即可此題主要考查了銳角三角函數(shù)定 義，正確把握其定義是解題關(guān)鍵2.【答案】 D

10、【解析】解：由題意可知：k-1 0，k1故選：D根據(jù)反比例函數(shù)的 圖象與性質(zhì)即可求出 k 的范圍 本題考查反比例函數(shù)的性 質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的性 質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型3.【答案】 D【解析】解：根據(jù)題意得=30%，解得 n=30，所以這個(gè)不透明的盒子里大 約有 30 個(gè)除顏色外其他完全相同的小球故選：D根據(jù)利用 頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為 30%，然后根據(jù)概率公式 計(jì)算n 的值本題考查 了利用頻率估計(jì) 概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí) ，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右 擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù) 這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中 趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似 值就是這

11、個(gè)事件的概第7頁，共 24頁率當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能 結(jié)果不是有限個(gè)或 結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能 結(jié)果發(fā)生的可能性不相等 時(shí)，一般通過統(tǒng)計(jì)頻 率來估計(jì)概率4.【答案】 C【解析】解：DEBC，ADE ABC ，即，解得 BC=7.5故選：C根據(jù)已知可得 ADE ABC ，可得比例式，代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可求解 BC本題主要考查相似三角形的判定和性 質(zhì)，正確找到對(duì)應(yīng)線段的比是解 題的關(guān)鍵5.【答案】 C【解析】解：CDAB ，CDA= CDB=90，ACB=90，BCD+ACD=90，A+ ACD=90，BCD=A ，sinBCD=sinA=，即只有選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，選項(xiàng) A 、B、D 都正確，故選：C先求出

12、 BCD= A ，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定 義得出即可本題考查了銳角三角函數(shù)的定 義，能熟記銳角三角函數(shù)的定 義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：在RtACB 中，C=90，則 sinA=，cosA=，tanA=，cotA=6.【答案】 B【解析】解：連接 BD，AB 為 O 的直徑，ADB=90，BAD+ B=90 ，第8頁，共 24頁由圓周角定理得，B=C，BAD+ C=90，BAD=3 C，3C+C=90，解得，C=22.5，故選：B連接 BD ，根據(jù)圓周角定理得到 ADB=90 ，B=C，根據(jù)題意列式計(jì)算，得到答案本題考查的是三角形的外接 圓與外心，掌握?qǐng)A周角定理、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵

13、7.【答案】 D【解析】解：如圖，作CHAB 于 H在 RtBCH 中，BHC=90 ，B=30，BC=12，CH=BC=6，BH=CH=6，在 RtACH 中，tanA=，AH=8 ，AB=8+6，故選：D如圖，作 CHAB 于 H解直角三角形分 別求出 BH ，AH 即可本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用 輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題8.【答案】 D【解析】為 0，所以它的兩個(gè)分支分別位于第三、四象限解：因 k=-2，y=-故選：D根據(jù)反比例函數(shù) 圖象與系數(shù)的關(guān)系可直接 進(jìn)行判斷主要考查了反比例函數(shù)的 圖象性質(zhì)，反比例函數(shù) y=的圖象是雙曲 線，當(dāng)k第9頁，共 24頁 0 時(shí)

14、，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng) k 0 時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限9.【答案】 B【解析】解：四邊形 ABCD 是矩形，B=C=D=90，AB=CD ，由折疊的性 質(zhì)得：AF=AD ，EF=DE，AFE= D=90，AFB+ BAF=90，AFB+ EFC=90，BAF= EFC，tanBAF=tanEFC=，設(shè) CE=3k，則 CF=4k，由勾股定理得：EF=DE=5k ，CD=AB=8k ，BF=6k，AF=BC=AD=10k ，在 RtAFE 中，由勾股定理得：AF2+EF2=AE2，222，即（10k）（ ）+ 5k =25解得：k=，AB=8，AD=10，矩形 AB

15、CD 的面積=ABAD=810 =400，故選：B由矩形的性 質(zhì)得出，B=C=D=90，AB=CD ，由折疊的性質(zhì)得：AF=AD ，EF=DE，AFE=D=90，AFB+ BAF=90，證出BAF= EFC，根據(jù)tanEFC=，設(shè) CE=3k，在RtEFC 中可得 CF=4k，EF=DE=5k，根據(jù)BAF= EFC，利用三角函數(shù)的知 識(shí)求出 AF，然后在 RtAEF 中利用勾股定理求出 k，代入矩形面積公式即可得出答案此題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理等知識(shí)；解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù) 值，表示出每條線段的長(zhǎng)度，然后利用勾股定理進(jìn)行解答10.【答案】 C【解析】第10

16、頁，共 24頁解：過點(diǎn) O 作 OHAB 于點(diǎn) H，連接 OA，OB，分別過點(diǎn) A、H、B 作 AECD、HFCD，BGCD 于點(diǎn) E、F、G，AB=1 ， O 的半徑 =1，OH=，垂線段最短，HFOH，HF=（AE+BG ），S四邊形 ABCD=S+S+S= AOCAOBBOD=，=，故選：C過點(diǎn) O 作 OHAB 于點(diǎn) H，連接 OA，OB，分別過點(diǎn) A、H、B 作 AECD、HFCD，BGCD 于點(diǎn) E、F、G，根據(jù)垂線段線段最短可知 HFOH，再由梯形的中位 線定理可知，HF=（AE+BG ），進(jìn)而可得出 結(jié)論本題考查的是垂徑定理，根據(jù) 題意作出輔助線，構(gòu)造出等邊三角形是解答此題的關(guān)

17、鍵11.【答案】 3【解析】解：把（-3，-1）代入反比例函數(shù) y=得：-1=，解得：k=3，故答案為：3把（-3，-1）代入反比例函數(shù) y=得到關(guān)于 k 的一元一次方程，解之即可本題考查了反比例函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征，正確掌握代入法是解 題的關(guān)鍵第11 頁，共 24頁12.【答案】【解析】解：畫樹狀圖得：共有 9 種等可能的 結(jié)果，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的有 5 種情況，至少有一 輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是：故答案為： 首先根據(jù) 題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的 結(jié)果與至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案此題考查的是用列表法或 樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法

18、可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的 結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件； 樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比13.【答案】【解析】解：連接 OD，CD 切O 于點(diǎn) D，ODCD，AB=6 ，AC=10，OD=OB=3 ，BC=4，OC=7，sinBCD=，故答案為連接 OD，由AB=6 ，AC=10 得出 OD=OB=3 ，BC=4，則 OC=7，根據(jù)切線的性質(zhì)得出 ODCD，解直角三角形即可求得第12 頁，共 24頁本題考查了切線的性質(zhì)以及解直角三角形，作出 輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵14.【答案】 0 x1 或 x 3【解析】解：聯(lián) 立方程組，解得

19、，或，A（1，3），B（3，1），根據(jù)圖形，當(dāng) 0x1 或 x 3 時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù) 圖象上方，y1 y2故答案為：0x 1 或 x 3先求出交點(diǎn)坐 標(biāo)，再根據(jù)圖形，找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù) 圖象下方的 x的取值范圍即可本題考查了反比例函數(shù)一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，聯(lián)立方程組是求函數(shù) 圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)方法15.【答案】【解析】解：由已知可得CFG 面積與 CDE 面積比為 1：2，CFG 面積與 CAB 面積比 為 1：3，根據(jù)相似三角形的性 質(zhì)面 積比等于相似比的平方可得：，所以，即=故答案為由已知可得 CFG 面積與 CDE 面積比為 1：2，CFG 面積與CAB 面積比為1：3，

20、根據(jù)相似三角形的性 質(zhì)面積比等于相似比的平方可得兩組比例式，這兩個(gè)比例式相減即可求解 問題 本題主要考查相似三角形的判定和性 質(zhì)，寫出正確的比例式是解 題的關(guān)鍵16.【答案】 6 或 4【解析】第13 頁，共 24頁解：如圖所示：設(shè) DP=x，CP=y， AD 和 BC 是對(duì)應(yīng)邊時(shí) ，ADP BCP，即，解得：y=2x； AD 和 CP 是對(duì)應(yīng)邊時(shí) ，ADP PCB，即，整理得：xy=8，聯(lián)立，解得：x=2，x=-2（舍去），y=4，CD=x+y=6，以AB 為直徑的圓剛好和 CD 相切時(shí)，CD=4，設(shè)切點(diǎn)為 P?，ADP ?P?CB，此時(shí)還有 P?一點(diǎn)，ADP?BCP?，當(dāng) CD4時(shí)，且CD

21、6時(shí)，有 3 個(gè)點(diǎn)，CD=6 時(shí)，有2 個(gè)，CD=4時(shí)，有2 個(gè)CD4時(shí)，有1 個(gè)所以該題答案是 6或 4，故答案為：6或 4設(shè) DP=x，表示出 CP=y，然后分 AD 和 BC 是對(duì)應(yīng)邊， AD 和 CP 是對(duì)應(yīng)邊兩種情況，利用相似三角形 對(duì)應(yīng)邊成比例列式 計(jì)算即可得解本題考查了相似三角形的判定，一元二次方程的解法， 難點(diǎn)在于分情況 討論第14 頁，共 24頁217.【答案】 解：原式 = +-2 （）= + -= 【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù) 值直接代入求 值即可本題考查特殊角三角函數(shù) 值的計(jì)算，特殊角三角函數(shù) 值計(jì)算在中考中 經(jīng)常出現(xiàn)鏈接】特殊角三角函數(shù)值：【相關(guān)sin30 =，cos

22、30 =，tan30 =，cot30 =；sin45 =，cos45 =，tan45 =1，cot45 =1；sin60 =，cos60 =，tan60 =，cot60 =18.【答案】 解：由射影定理得，AB2=BD BC? ，則 BD= =1.6【解析】根據(jù)射影定理列出算式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可本題考查的是射影定理的 應(yīng)用，射影定理： 直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊 在斜邊 上射影的比例中 項(xiàng) 每一條直角 邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜 邊的比例中 項(xiàng)19.【答案】 5030%【解析】解：（1）2040%=50（人）15，50=30%；故答案為：50；30%；（2）5020%=10（人）

23、50，10%=5（人），圖如所示：第15 頁，共 24頁（3）5-2=3（名），選書法的 5 名同學(xué)中，有 3 名男同學(xué)，2 名女同學(xué)， 修男 1男2男3女 1女2男 1-男2 男 1男3 男 1女1男1女 2男 1男 2（男1 男 2） -男3 男 2女1男2女 2男 2男 3（男1 男3） 男2男 3-女 1男 3女2男3女 1（男1，女1）男2女 1男3 女 1-女2女1女 2（男1女 2） 男2 女 2男3 女 2女1女2-所有等可能的情況有20 種，其中抽取的 2名同學(xué)恰好是1 名男同學(xué)和1名女同學(xué)的情況有 12 種，則 P（一男一女）=（1）由舞蹈的人數(shù)除以占的百分比求出 調(diào)查學(xué)生

24、總數(shù)，確定出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m 的值；（2）求出繪畫與書法的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好 為一男一女的情況數(shù)，即可求出所求概率此題考查了列表法與 樹狀圖法，條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵20.【答案】 解：（ 1）由題意可得：當(dāng)0x 1.5時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=kx，則 150=1.5k，解得： k=100，故 y=100 x，當(dāng) 1.5 x 時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y= ，則 a=1501.5=225 ，解得： a=225，故 y=（ x1.5），第16 頁，共 24頁綜上所述： y 與 x 之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式為：y=；（ 2）第二

25、天早上7： 00 不能駕車去上班理由： 晚上 21： 00 到第二天早上7： 00，有 10 小時(shí)，x=10 時(shí)， y=22.5 0，第二天早上7： 00 不能駕車去上班【解析】（1）直接利用待定系數(shù)法分別求出反比例函數(shù)以及一次函數(shù)的解析式得出答案；（2）根據(jù)題意得出 x=10 時(shí) y 的值進(jìn)而得出答案本題考查反比例函數(shù)的 應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)利用函數(shù)解決實(shí)際問題 ，屬于中考?？碱}型21.【答案】 （ 1）證明：如圖1，連接 AB、 OB；PA、 PB 分別是 O 的切線，APO=BPO， OAPA，OBPB；AOP=BOP（設(shè)為 ），

26、則 COB +2=180；OB=OE，OBE=OEB（設(shè)為 ），COB+2 =180，COB+2 =COB+2 ， =，即 AOP=OEB，OPBE（ 2）解：如圖 2，連 OB，過點(diǎn) D 作 DM BE 交 EB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，DC 與 BE 交于 N，第17 頁，共 24頁DB AC， BEOP， OD =OE，四邊形 ODBE 為菱形，OBE 和ODB 都是等邊三角形，DBM =60 ， OCB =30 ，EBC=30 ，EB=EC=DB ，在 BDN 和 ECN 中，BDNECN（ AAS），BN=NE =，設(shè) BN=a，則 BD =2a， BM=a， DM =，tan，【解析】（1

27、）連 OB，證明AOP= BOP（設(shè)為 ）；則COB+2=180，COB+2OEB=180；得到AOP=OEB，則結(jié)論得證；（2）先證明四邊形 ODBE 是菱形，則ODB 是等邊三角形，得到 OBD=60 ，可得 EBC=ECB=30，由BDN ECN，可得到 BN=NE ，在 RtDMN 中，設(shè) BM=a，則 DM=，BN=a，則 tanODC=tanDNM 可求出本題主要考查了切線的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答22.【答案】 解：（ 1）過點(diǎn) B 作 BHx 軸于點(diǎn) H ，BHA=BAC=AOC=90 B+BAH=BAH+OAC=90 B

28、=OACBAHACOA（- ，0）， B（ - ， 3）第18 頁，共 24頁OA= ， OH= ， BH=3AH =OH -OA=2CO=點(diǎn) C 坐標(biāo)為（ 0， ）（ 2） 線段 AB 沿射線 AC 向上平移至第一象限點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 在直線 AC 上， ADBE，xD-xE=xA-xB=2 ， yE-yD=yB -yA=3設(shè)直線 AC 解析式為： y=ax+b解得：直線 AC 解析式為：設(shè)點(diǎn) D 坐標(biāo)為（ d，），則 xE=xD-2= d-2， yE=yD+3=即點(diǎn) E（ d-2，）點(diǎn) D、 E 在函數(shù) y= 圖象上（ k 0）解得： d=4k=4 （ 4+ ）=12第19 頁，共 24

29、頁 A（- ，0）， B（- ，3）， D（ 4，3）AB=， AD =ABDE， ADBE四邊形 ABED 是平行四邊形BAC=90 ?ABED 是矩形S 矩形 ABED =AB?AD=線段 AB 掃過的面積為【解析】（1）過點(diǎn) B 作 x 軸的垂線，構(gòu)造三垂直相似模型，由對(duì)應(yīng)邊成比例求得 OC 的長(zhǎng)度（2） 由平移的性 質(zhì)可知，AB DE，AD BE，即 D、E 橫縱坐標(biāo)差與 A 、B 橫縱坐標(biāo)差相等因?yàn)檠厣渚€ AC 平移，求直線 AC 的解析式，用 d 表示點(diǎn) D 坐標(biāo)，再用 d表示點(diǎn) E 坐標(biāo)，由D、E在雙曲線上，列得關(guān)于 d、k 的方程，進(jìn)而求得 k 由平移性 質(zhì)可知四邊形 ABED

30、 是平行四 邊形，又BAC=90，即為矩形，所以線段 AB 掃過的面積即為矩形 ABED 的面積，用兩點(diǎn)間距離公式求出 AB 、AD 長(zhǎng)度即求出面 積 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，第20 頁，共 24頁反比例函數(shù)的性 質(zhì)，矩形的判定，兩點(diǎn)間距離公式解題關(guān)鍵是對(duì)平移性質(zhì)的運(yùn)用，明確平移前后 對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)差相等23.【答案】 （ 1）證明：如圖1 中，在 RtACB 中， ACB=90， AC=3，BC=4，AC=5 ，BD = BE， = = ，DE AC，DEF CAF ， = 解：如圖 2 中，ACF=DEF ， AFC=DFE ，AFC DFE ， = ， CAF =FDE ，= ，AFD =CFE ，AFD CFE ，ADF =CEF ，CAF+CEF =90 ，EDF +ADF =90 ，ADE=BDE -90 ，cosB= ，n= 第21 頁，共 24頁（ 2）解：如圖 3 中，作 CHAB 于 H 設(shè) BQ=k 則 AP=3kSABC= ?AC?BC= ?AB?CH ，CH=，AH= ，PH =3k- ，