2019年湖北省武漢市江夏區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)

1、2019 年湖北省武漢市江夏區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3 月份）副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.2.下列事件是必然事件的是（）A. 打開(kāi)電視機(jī)，正在播放中國(guó)好聲音B. 上學(xué)路上經(jīng)過(guò)十字路口遇上紅燈C. 擲一枚均勻的硬幣，正面朝上D. 從 1、 2、 3、 4、 5 這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取到的數(shù)一定大于03.設(shè) x1， x2 是一元二次方程x2-2x-3=0 的兩根，則 x1+x2 =（）A. -2B.2C. 3D. -34.點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. （ 2，

2、-3）B. （ -2， 3）C. （ -2， -3）D. （ 2，3）5.拋物線(xiàn) y=（ x+3） 2-5 的頂點(diǎn)為（）A. （ 3， -5）B. （ -3， 5）C. （ -3， -5）D. （ 3，5）6. 如圖， I 是ABC 的內(nèi)心， AI 的延長(zhǎng)線(xiàn)和 ABC 的外接圓相交于點(diǎn) D，連接 BI 、BD 、DC 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是 （）A. 線(xiàn)段 DB 繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線(xiàn)段DC 重合B. 線(xiàn)段 DB 繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線(xiàn)段DI 重合C. CAD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與DAB 重合D. 線(xiàn)段 ID 繞點(diǎn) I 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線(xiàn)段IB 重合7. 如圖，為估算

3、學(xué)校的旗桿的高度，身高1.6米的小紅同學(xué)沿著旗桿在地面的影子AB 由 A 向 B 走去，當(dāng)她走到點(diǎn) C 處時(shí)，她的影子的頂端正好與旗桿的影子的頂端重合，此時(shí)測(cè)得 AC=2m，BC=8m，則旗桿的高度是 （）A. 6.4mB. 7mC. 8mD. 9m8. 如圖，以原點(diǎn) O 為圓心，半徑為 1 的弧交坐標(biāo)軸于 A，B 兩點(diǎn)， P 是 上一點(diǎn)（不與A， B 重合），連接OP，設(shè)POB =，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（）A. （ sin ， sin ）B. （ cos ， cos ）C. （ cos ，sin ）D. （ sin ，cos ）第1頁(yè)，共 21頁(yè)9.如圖，在直角坐標(biāo)系中，等邊 OAB 的邊 O

4、B 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) A（ 3，m）（ m0），點(diǎn) M ，N 分別從B、O 出發(fā)，以相同的速度， 沿 BO，OA 向 O、A 運(yùn)動(dòng)，連接 AM 、 BN 交于點(diǎn) E，點(diǎn) P 是 y 軸上一點(diǎn)，則當(dāng)EP最小時(shí)，點(diǎn)P 的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.（0，）（ 0，2 ）（ 0，3 ）（ 0，）10. 如圖，在矩形 ABCD 中， E 是 AD 邊的中點(diǎn)， BEAC ，垂足為點(diǎn) F，連接 DF ，分析下列四個(gè)結(jié)論： AEF CAB ； CF=2 AF； DF =DC ； tanCAD =其中正確的結(jié)論有（）A. 4個(gè)B. 3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、填空題（本大題共6 小題，共18.0 分）11.

5、6cos30 +4sin60=12.計(jì)算：=_13. 某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每盒零售價(jià)由 105 元降到 88 元，已知再次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)題意可列方程為 _14. 如圖，要在底邊BC=160 cmAD=120cm的鐵皮，高余料上，截取一個(gè)面積為3600cm2 的矩形 EFGH ，使點(diǎn) H 在 AB上，點(diǎn) G在 AC上，點(diǎn) E，F(xiàn) 在 BC上，AD 交 HG 于點(diǎn) M，則 EH 的長(zhǎng)為 _cm15. 如圖，平行于 BC 的直線(xiàn) DE 把 ABC 分成的兩部分面積相等，則 AD ：DB 的值為 _16. 已知二次函數(shù) y=x2 -2mx+1（ m 為常數(shù)），當(dāng)自變量

6、 x 的值滿(mǎn)足 -1x2時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的最小值為 -2，則 m 的值為 _三、計(jì)算題（本大題共1 小題，共8.0 分）17.解方程 x2-1=4x第2頁(yè)，共 21頁(yè)四、解答題（本大題共7 小題，共64.0 分）18. 如圖，在 ABC 中， ADBC， BEAC，垂足分別為 D ，E， AD 與 BE 相交于點(diǎn) F（ 1）求證： ACDBFD ；（ 2）當(dāng) tanABD=1 ， AC=3 時(shí)，求 BF 的長(zhǎng)19. 一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有 1 個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（ 1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過(guò)列式或

7、列方程解答）（ 2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率（請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答）20.如圖，一次函數(shù) y=kx+b（ k0）的圖象與反比例函數(shù)y= （ m0）的圖象交于A（ -3， 1）， B（ 1，n）兩點(diǎn)（ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（ 2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式-kx-b 0 的解21. 如圖， AB 是O 的直徑，點(diǎn) C 為O 外一點(diǎn)，連接 OC 交O 于點(diǎn) D，連接 BD 并延長(zhǎng)交線(xiàn)段 AC 于點(diǎn) E， CDE=CAD （ 1）求證： CD 2=AC?EC；（ 2）判斷 AC 與 O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（ 3）若 AE=

8、EC，求 tanB 的值第3頁(yè)，共 21頁(yè)22. 如圖，點(diǎn) E， F ， G， H 分別在菱形 ABCD 的四邊上，BE=BF=DG=DH ，連接 EF，F(xiàn)G，GH，HE 得到四邊形 EFGH ， A=60 ， AB=a（ 1）設(shè) BE=x，求 HE 的長(zhǎng)度；（用含 a，x 的代數(shù)式表示）（ 2）求矩形 EFGH 面積的最大值23.在 ?ABCD 中， ABD=90 ， C=45 ，點(diǎn) E 是邊 BC 上任意一點(diǎn)，連結(jié)AE，交對(duì)角線(xiàn)BD與點(diǎn)G（ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn)時(shí)，若 AB=2，求線(xiàn)段 AE 的長(zhǎng)（ 2）如圖 2，過(guò)點(diǎn) D 作直線(xiàn) AE 的垂線(xiàn)，交邊 BC 于點(diǎn) F，

9、連結(jié) GF，求證：AG=DF +GF（ 3）如圖 3，過(guò)點(diǎn) D 作直線(xiàn) AE 的垂線(xiàn)，交邊 BC 于點(diǎn) F ，連結(jié) GF ，AF，線(xiàn)段 AF與對(duì)角線(xiàn) BD 交于點(diǎn) O，若點(diǎn) O 恰好是線(xiàn)段 BG 的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄烤€(xiàn)段 DF 與 GF 的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論（不需證明）第4頁(yè)，共 21頁(yè)224.已知拋物線(xiàn)C： y=ax -2ax+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C（1， 2），與 x 軸交于 A（ -1， 0）、 B 兩點(diǎn)（ 1）求拋物線(xiàn)C 的解析式；（ 2）如圖 1，直線(xiàn) y= x 交拋物線(xiàn) C 于 S、T 兩點(diǎn)， M 為拋物線(xiàn) C 上 A、T 之間的動(dòng)點(diǎn)，過(guò) M 點(diǎn)作 ME x 軸于點(diǎn) E， MF ST 于點(diǎn)

10、F ，求 ME+MF 的最大值；（ 3）如圖 2，平移拋物線(xiàn)C 的頂點(diǎn)到原點(diǎn)得拋物線(xiàn)C1，直線(xiàn) l ：y=kx-2k-4 交拋物線(xiàn) C1 于 P、Q 兩點(diǎn)，在拋物線(xiàn) C1 上存在一個(gè)定點(diǎn) D ，使 PDQ=90，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)第5頁(yè)，共 21頁(yè)答案和解析1.【答案】 A【解析】解：A 、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故 A 正確；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故 B 錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故 C 錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故 D 錯(cuò)誤 故選：A根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心 對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解本題考查了中心對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，解題時(shí)掌握好中心 對(duì)稱(chēng)圖形與軸

11、對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合2.【答案】 D【解析】解：A 、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放中國(guó)好聲音是隨機(jī)事件；B、上學(xué)路上經(jīng)過(guò)十字路口遇上 紅燈是隨機(jī)事件；C、擲一枚均勻的硬 幣，正面朝上是隨機(jī)事件；D、從1、2、3、4、5 這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取到的數(shù)一定大于 0 是必然事件，故選：D根據(jù)事件 發(fā)生的可能性大小判斷相 應(yīng)事件的類(lèi)型即可本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下

12、，可能 發(fā)生也可能不 發(fā) 生的事件3.【答案】 B【解析】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=-=2第6頁(yè)，共 21頁(yè)故選：B根據(jù)兩根和與系數(shù)的關(guān)系，直接可得結(jié)論本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系 記住根與系數(shù)的關(guān)系是關(guān) 鍵一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2=-，x 1?x2=4.【答案】 C【解析】解：根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) ”可知：點(diǎn) P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐 標(biāo)是（-2，-3）故選：C本題比較容易，考查平面直角坐 標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐 標(biāo)軸成軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐 標(biāo)特點(diǎn)解決本題的關(guān)鍵是掌握好 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐 標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x 軸對(duì)稱(chēng)的

13、點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)5.【答案】 C【解析】2解：y=（x+3）-5，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-5），故選：C根據(jù)二次函數(shù)的 頂點(diǎn)式容易得出其 頂點(diǎn)坐標(biāo)本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a x-h2（）+k 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為題的關(guān)鍵（h，k）是解6.【答案】 D【解析】解：I 是ABC 的內(nèi)心，AI 平分 BAC ，BI 平分 ABC ，BAD= CAD ，ABI= CBI ，故C 正確，不符合題意；第7頁(yè)，共 21頁(yè)=，BD=CD ，故A 正確，不符合題意；D

14、AC= DBC ，BAD= DBC ，IBD= IBC+DBC，BID= ABI+ BAD ，DBI= DIB ，BD=DI ，故B 正確，不符合題意；故選：D根據(jù) I 是ABC 的內(nèi)心，得到 AI 平分 BAC ，BI 平分 ABC ，由角平分線(xiàn)的定義得到 BAD= CAD ，ABI= CBI 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到 BDI= DIB ，根據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)得到 BD=DI 本題考查了三角形的內(nèi)切 圓和內(nèi)心的，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，同弧所對(duì)的圓周角相等7.【答案】 C【解析】解：設(shè)旗桿高度 為 h，由題意得=，h=8 米故選：C因?yàn)槿撕推鞐U均垂直于地面，所以構(gòu)成相似三角形，利用相似

15、比解題即可本題考查了考查相似三角形的性 質(zhì)和投影知 識(shí)，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題8.【答案】 C【解析】解：過(guò) P 作 PQOB，交OB 于點(diǎn) Q，在 RtOPQ 中，OP=1，POQ= ，sin = ，cos =，即PQ=sin ，OQ=cos，則 P 的坐標(biāo)為（cos，sin ），故選：C第8頁(yè)，共 21頁(yè)過(guò) P 作 PQOB，交OB 于點(diǎn) Q，在直角三角形 OPQ 中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出 OQ 與 PQ，即可確定出 P 的坐標(biāo)此題考查了解直角三角形，以及坐 標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵9.【答

16、案】 B【解析】解：如圖，OAB 是等邊三角形，AOB= ABM=60，OB=AB ，點(diǎn) M、N 分別從 B、O 以相同的速度向O、A 運(yùn)動(dòng)，BM=ON ，在OBN 和MAB 中，OBNMAB （SAS），OBN=BAM ，ABN+ BAM= ABN+ OBN= ABO=60AEB=180-（ABN+ BAM ）=120 ，點(diǎn) E 是經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ，B，E 的圓上的點(diǎn)，記圓心為 O，在O上取一點(diǎn) C，使點(diǎn)C和點(diǎn) E 在弦 AB 的兩側(cè)，連接 AC，BC，ACB=180-AEB=60，連接 OA，OB，AOB=2 ACB=120，OA=OB ，ABO= BAO ，ABO=（180 -AOB ）=（

17、180 -120 ）=30 ，ABO=60，OBO=90 ，AOB 是等邊三角形，A （3，m），第9頁(yè)，共 21頁(yè)AB=OB=23，m=，過(guò)點(diǎn) O作 OGAB ，BG=AB=3 ，在 RtBOG 中，ABO=30，BG=3，OB=，O（6，），設(shè) P（0，n），OP=，EP=OP-OE=，只有 n-=0 時(shí)，最小為 0，即最小為 6當(dāng) n-=0 時(shí)，即：n=時(shí)，EP 最小點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（0，2）故選：B先判斷出 OBNMAB （SAS），即可判斷出AEB=120，即可判斷出點(diǎn) F 是以 O為圓心的圓上的一段弧（劣?。?，然后確定出圓心 O的位置及坐 標(biāo)，設(shè)出點(diǎn) M 的坐標(biāo)，即可確定當(dāng)點(diǎn) P（

18、0，）時(shí)，EP的最小值是 6-2此題是圓 的綜合題，主要考查了等邊三角形的性 質(zhì) ，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)；找出點(diǎn) E 的運(yùn)動(dòng)軌跡是解本 題的關(guān)鍵也是難點(diǎn)解此類(lèi)題目的方法是判斷出 動(dòng)點(diǎn)的軌跡所在的 圓的圓心和確定出半徑10.【答案】 B【解析】解：過(guò) D作 DMBE交 AC 于 N，四邊形 ABCD 是矩形，AD BC，ABC=90，AD=BC ，BEAC 于點(diǎn) F，EAC= ACB ，ABC= AFE=90，AEF CAB ，故 正確；AD BC，AEF CBF，第10 頁(yè)，共 21頁(yè)，AE=AD=BC，CF=2AF，故 正確，DEBM ，BEDM ，四邊形 BMDE 是平

19、行四 邊形，BM=DE=BC，BM=CM ，CN=NF，BEAC 于點(diǎn) F，DM BE，DNCF，DF=DC，故 正確；設(shè) AD=a，AB=b 由 BAE ADC ，有tanCAD=，CD 與 AD 的大小不知道，于是 tanCAD 的值無(wú)法判斷，故 錯(cuò)誤，故選：B 四邊形 ABCD 是矩形，BEAC ，則ABC= AFB=90，又BAF= CAB ，于是 AEFCAB ，故 正確；由AE=AD= BC，又AD BC，所以，故 正確； 過(guò) D 作 DM BE 交 AC 于 N，得到四邊形 BMDE是平行四 邊形，求出BM=DE=線(xiàn)線(xiàn)的性質(zhì)可得結(jié)論，故BC，得到CN=NF ，根據(jù) 段的垂直平分正

20、確； CD 與 AD 的大小不知道，于是 tanCAD 的值無(wú)法判斷，故 錯(cuò)誤 本題考查了相似三角形的判定和性 質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算，正確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵11.【答案】 5【解析】解：6cos30+4sin60 =6+4=3+2第11 頁(yè)，共 21頁(yè)=5，故答案為：5 將 cos30=sin60 =代入計(jì)算可得本題主要考查特殊銳角的三角函數(shù)值題鍵是熟記特殊銳角的三角函，解 的關(guān)數(shù)值12.【答案】 x-1【解析】解：=x-1故答案為：x-1根據(jù)同分母分式的加減，分母不 變，只把分子相加減，計(jì)算求解即可本題比較容易，考查同分母分式的加減運(yùn)算，一定注意最后結(jié)果能約分的一定要約分13.

21、【答案】 105（1-x） 2=88【解析】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率 為 x，2依題意，得：105（1-x）=88為2故答案：105（1-x） =88設(shè)每次降價(jià)的百分率 為 x，根據(jù)該藥品的原價(jià)及 經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，此題得解本題考查了由實(shí)際問(wèn)題 抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解 題的關(guān)鍵14.【答案】 90 或 30【解析】解：設(shè) EH=x，矩形 EFGH 的面積為 3600cm2，第12 頁(yè)，共 21頁(yè)HG=，HGBC，AHG ABC ，=，= ，x1=90，x2=30，EH 的長(zhǎng)為 90cm 或 30cm，故答案為：90 或 30

22、設(shè) EH=x，根據(jù)矩形的面積公式得到 HG= ，根據(jù)相似三角形的性 質(zhì)列方程即可得到 結(jié)論此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的 應(yīng)用15.【答案】+1【解析】解：DEBC，ADE ABC DE 把ABC 分成的兩部分面 積相等，SADE ：SABC =1：2AD ：AB=1 ：，則 AD ：DB=1：（ -1）=+1故答案為+1根據(jù)題意易知 ADE ABC ，且面積比是 1：2根據(jù)相似三角形面 積比等于相似比的平方求出相似比后得解此題考查相似三角形的判定和性 質(zhì)，注意相似三角形面 積比等于相似比的平方難度中等16.【答案】 -2 或【解析】解：由題意

23、可知拋物 線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為 x=m，開(kāi)口方向向上，當(dāng) m-1 時(shí)，第13 頁(yè)，共 21頁(yè)此時(shí) x=-1 時(shí)，y 可取得最小 值-2，-2=1+2m+1，m=-2；當(dāng) -1m2 時(shí)，此時(shí) x=m，y 的最小值為 -2，-2=m2-2m2+1，m=，m=；當(dāng) m2時(shí)，此時(shí) x=2 時(shí)，y 的最小值為 -2，-2=4-4m+1，m=不符合題意，故答案為：-2 或由拋物線(xiàn)的解析式可知其 對(duì)稱(chēng)軸為 x=m，開(kāi)口向上，由題意可知：m 有三種情況，分三種情況討論其 m 的值本題考查了二次函數(shù)最 值，利用待定系數(shù)法求解析式，涉及分 類(lèi)討論的思想217.【答案】 解：原方程化為一般式：x -4x-1=0 =b2-4

24、ac=（ -4） 2 -4 1（ -1） =20 ，x=2 ，x1=2+， x2=2-【解析】先化為一般式：x2-4x-1=0然后把 a=1，b=-4，c=-1 代入求根公式 計(jì)算即可本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c 為常數(shù)）的求根公式：x=（b2-4ac0）18.【答案】 （ 1）證明： AD BC， BEAC，BDF =ADC =BEC=90 ，C+DBF =90 ， C+DAC =90 ，DBF =DAC ，第14 頁(yè)，共 21頁(yè)ACDBFD （ 2） tanABD =1 ， ADB =90 =1，AD =BD ，ACDBFD ， = =1，BF=AC=3【解

25、析】（1）由C+DBF=90，C+DAC=90 ，推出DBF=DAC ，由此即可證明證=1，即可解決問(wèn)題（2）先 明 AD=BD ，由ACD BFD，得本題考查相似三角形的判定和性 質(zhì)、三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于中考?？碱}型19.【答案】 解：（ 1）設(shè)袋子中白球有x 個(gè)，根據(jù)題意得：= ，解得： x=2，經(jīng)檢驗(yàn)， x=2 是原分式方程的解，袋子中白球有2 個(gè)；（ 2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有 9 種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5 種情況，兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：【解析】設(shè)= ，解此方（1）首先 袋子中白球有 x 個(gè)，利用概率公式求即可得方

26、程：程即可求得答案；題樹(shù)狀圖樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次（2）首先根據(jù) 意畫(huà)出，然后由都摸到相同 顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案此題考查了列表法或 樹(shù)狀圖法求概率注意掌握方程思想的 應(yīng)用注意概率 =所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比第15 頁(yè)，共 21頁(yè)20.【答案】 解：（ 1） 點(diǎn) A（ -3， 1）在反比例函數(shù)y=（ m0）的圖象上，m=（-3） 1=-3 ，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=- ，點(diǎn) B（1， n）也在反比例函數(shù)y=- 的圖象上，n=- =-3，即 B（ 1， -3），把點(diǎn) A（ -3， 1），點(diǎn) B（ 1， -3）代入一次函數(shù)y=kx+b 中，得，解得，一次函數(shù)的表達(dá)

27、式為y=-x-2；（ 2）如圖所示，當(dāng)kx+b 時(shí)， x 的取值范圍是-3 x 0 或 0 x1，所以不等式-kx-b0 的解是： -3 x 0 或 0 x1【解析】（1）把A 點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出反比例函數(shù)的解析式，再求出 B 點(diǎn)坐標(biāo)，把 A 、B 的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，得出方程 組，求出方程組的解，即可得出一次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象得到kx+b 的解集即可本題考查 了待定系數(shù)法求函數(shù)的 圖象，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn) 問(wèn)題 的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中21.【答案】 （ 1）證明： CDE =CAD， C=C，CDECAD ，CD 2

28、=CA?CE；（ 2） AC 與 O 相切，證明： AB 是 O 的直徑， ADB=90 ，BAD+B=90 ， OB=OD ，B=ODB，ODB=CDE ， CDE =CAD ，B=CAD，BAC=BAD +CAD=B+BAD =90 ，第16 頁(yè)，共 21頁(yè)BAAC，AC 與 O 相切；（ 3）解： AE=EC ，CD 2=CA?CE=（ AE+CE）?CE=2CE2，CD =CE，CDECAD ，ADE=180 -ADB =90 ， B=CAD ，tan B=tanCAD =【解析】（1）根據(jù)相似三角形的判定和性 質(zhì)定理證明；（2）證明 BA AC ，證明結(jié)論；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)

29、得到 CD=CE，證明CDECAD ，根據(jù)相似三角形的性 質(zhì)解答即可本題考查的是圓的知識(shí)的綜合應(yīng)用，掌握?qǐng)A的切線(xiàn)的判定定理、相似三角形的判定和性 質(zhì)定理、銳角三角函數(shù)的概念是解 題的關(guān)鍵22.【答案】 解：（ 1）設(shè) BE =x，則 BF=DG =DH =x四邊形 ABCD 為菱形，AD =AB=a，AH =AE=a-xA=60 ，AHE 為等邊三角形，HE =a-x；（ 2） A=60，B=120 ，EF=BE =x，=HE?EF= x（ a-x） =S 矩形 EFGH當(dāng) x=時(shí)，函數(shù)又最大值，S矩形 EFGH=【解析】（1）由已知A=60，可知AHE 為等邊三角形，所以 HE=AE=AB-

30、BE=a-x ；（2）設(shè) BE 的長(zhǎng)是 x，則利用 x 表示出矩形 EFGH 的面積，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解第17 頁(yè)，共 21頁(yè)本題考查了菱形的性 質(zhì)和二次函數(shù)的最 值，熟練掌握菱形的性 質(zhì)和等邊三角形以及等腰三角形的性 質(zhì)是解題的關(guān)鍵23.【答案】 （ 1）解：如圖 1 中，連接 DE 四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD ， C=BAD=45 ，ABD=BDC =90 ，ABD， BDC 都是等腰直角三角形，BA=BD=CD =2， A=BC=2，BE=EC=，DE BC， ADBC，AD DE ，ADE=90 ，AE=（ 2）證明：如圖2 中，作 BH 平分 ABD 交 AE 于

31、HABG=DOG =90 ，AGB=DGO ，BAH=BDF ，BA=BD ，ABH=DBF =45 ，ABHDBF ，BH =BF ，AH=DG ，BG=BG， GBH =GBF ，BGHBGF ，GH =FG ，AG=AH +HG =DG+FG （ 3）解：結(jié)論：= 理由如下：第18 頁(yè)，共 21頁(yè)如圖 3 中，首先證明當(dāng)點(diǎn)E 與 C 重合時(shí)，點(diǎn)O 恰好是線(xiàn)段BG 的中點(diǎn)作 BNDB 于交 DF 的延長(zhǎng)線(xiàn)于 N，設(shè) DF 交 AC 于 Q四邊形 ABCD 是平行四邊形，BG=DG = CD ，DF AC，DQG=GDC=90 ，GDQ+QDC=90 ， QDC +DCQ=90 ，GDQ=D

32、CQ ，tanBDN=tan DCQ = ， = = ，NBD+BDC =180 ，BN DC ，BF： CF =BN：DC =1： 2，BF： BC=1： 3， BF： AD=1： 3，AD BF，BF： AD=BO： OD =1：3，BG=GD ，BO=OG， = = ，F(xiàn)BG=DCF ，BFGCFD ， = = 【解析】圖連證（1）如1 中， 接 DE首先 明 ABD ， BDC 都是等腰直角三角形，推出BA=BD=CD=2 ，A=BC=2證=，再 明ADE=90，可得 AE=（2）如圖 2 中，作 BH 平分 ABD 交 AE 于 H只要證明ABH DBF，BGH BGF，即可解決問(wèn)題；第19 頁(yè)