2019年浙江省杭州市城區(qū)六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷(4月份)

1、2019 年浙江省杭州市城區(qū)六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共30.0 分）1.下列數(shù)中最大的是（）A. -3B. 0C. D.2.銀河系中大約有恒星160 000 000 000顆，數(shù)據(jù)160 000 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.16 1012B. 1.6 1011C. 16 1010D. 160 1093.用 100 元錢在網(wǎng)上書店恰好可購(gòu)買m 本書，但是每本書需另加郵寄費(fèi)6 角，購(gòu)買 n本書共需費(fèi)用 y 元，則可列出關(guān)系式（）A.B.C. y=n（100m+0.6）D. y=n（ 100m） +0.64. 布

2、袋中裝著只有顏色不同的紅、黃、黑小球各一個(gè)，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭?，再摸出一個(gè)球，則摸出一個(gè)紅球，一個(gè)黑球的概率是（）A.B.C.D.5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）A. 直三棱柱B. 長(zhǎng)方體C. 圓錐D. 立方體6. 如圖， ABC 內(nèi)接于 O，若 A=度，則 OBC 的度數(shù)為（）A. B. 90-C. 90+ D. 90+2 7.如圖，在正方形ABCD 中， G 為 CD 邊中點(diǎn)，連接AG 并延長(zhǎng)，分別交對(duì)角線BD于點(diǎn) F ，交 BC 邊延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若 FG=2，則 AE 的長(zhǎng)度為（）第1頁(yè)，共 19頁(yè)A.6B.8C.10D.128. 已知點(diǎn) A（-1， m）

3、， B（ 1， m）， C（2， m+1）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)圖象可以是（）A.B.C.D.9.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子AC 斜靠在右墻，測(cè)得梯子頂端距離地面 AB =2 米，梯子與地面夾角 的正弦值 sin =0.8梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在左墻時(shí)，頂端距離地面 2.4 米，則小巷的寬度為（）A. 0.7 米B. 1.5 米C. 2.2 米D. 2.4 米10. 四位同學(xué)在研究函數(shù) y1=ax2+ax-2a（ a 是非零常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)該函數(shù)圖象總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)；乙發(fā)現(xiàn)若拋物線 y1=ax2+ax-2a 總不經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（ x0-3，x02-16），則符合條件的點(diǎn) P 有且

4、只有2 個(gè)；丙發(fā)現(xiàn)若直線 y2=kx+b 與函數(shù) y1 交于 x 軸上同一點(diǎn)，則 b=-k；丁發(fā)現(xiàn)若直線y3 =m（ m0）與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn) （ x1，y1）（ x2，y2 ），則 x1 +x2+1=0 已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空題（本大題共6 小題，共24.0 分）11.化簡(jiǎn)：=_ 12. 分解因式 4x2-（ y-2） 2=_13. 已知圓心角為 120 的扇形面積為 12 ，那么扇形的弧長(zhǎng)為 _ 14. 如圖， PA， PB 是 O 是切線， A，B 為切點(diǎn)， AC 是O 的直徑，若 BAC =25 ，則 P=_ 度15.

5、已知關(guān)于x 的代數(shù)式，當(dāng) x=_ 時(shí)，代數(shù)式的最小值為_16. 已知直線 y1=kx+1（k 0）與直線 y2=nx（ n0）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， n），則不等式組 nx-3 kx+1 nx 的解集為 _三、計(jì)算題（本大題共1 小題，共8.0 分）17.如圖， ABC 中， ACB=90 ，sinA= ，BC=8 ，D 是 AB 中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B 作直線 CD 的垂線，垂足為點(diǎn)E（ 1）求線段 CD 的長(zhǎng)；（ 2）求 cosABE 的值第2頁(yè)，共 19頁(yè)四、解答題（本大題共6 小題，共58.0 分）18. 我們知道， 海拔高度每上升 1 千米，溫度下降 6某時(shí)刻， 甲市地面溫度為 20，設(shè)高出地面

6、x 千米處的溫度為 y（ 1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）已知有一架飛機(jī)飛過(guò)甲市上空時(shí)機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為-34，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？19. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要通過(guò)抽簽從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽（ 1）請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；（ 2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率20. 如圖， ABC 是等邊三角形，在 AC 上，連接 BD 并延長(zhǎng)與（ 1）求證： ABD CED（ 2）若 AB=6 ， AD=2 CD，求CE 是外角平分線，點(diǎn)DCE 交于點(diǎn) EBE 的

7、長(zhǎng)第3頁(yè)，共 19頁(yè)21. 如圖， AB 為 O 的直徑，弦 CD AB ，垂足為點(diǎn) P，直線BF 與 AD 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F ，且 AFB=ABC（ 1）求證：直線BF 是 O 的切線（ 2）若 CD =2， OP=1，求線段BF 的長(zhǎng)22. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程22） =0x -（ m+1）x+ （ m +1（ 1）若該方程有實(shí)數(shù)根，求m 的值22），當(dāng) x 1 時(shí)， y1 隨著 x 的增大而增大（ 2）對(duì)于函數(shù) y1=x -（ m+1） x+ （ m +1求 m 的范圍若函數(shù) y2=2 x+n 與函數(shù) y1 交于 y 軸上同一點(diǎn)，求n 的最小值23.ABC 和 ADE 是有公共頂

8、點(diǎn)的三角形，BAC=DAE =90 ，點(diǎn) P 為射線 BD ， CE的交點(diǎn)（ 1）如圖 1， ADE =ABC =45，求證： ABD=ACE如圖 2， ADE =ABC=30，中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由（ 2）在（ 1）的條件下， AB=6， AD =4，若把 ADE 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，當(dāng) EAC=90 時(shí)，畫圖并求 PB 的長(zhǎng)度第4頁(yè)，共 19頁(yè)第5頁(yè)，共 19頁(yè)答案和解析1.【答案】 C【解析】解：，最大的是 ，故選：C根據(jù)正數(shù)大于0，0 大于負(fù)數(shù)，可得答案本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，正數(shù)大于 0，0 大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵2.【答案】 B【解析】11解：160 000 000 000=1.6

9、10 ，故選：B科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移 動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值3.【答案】 A【解析】題，解：根據(jù) 意可得：y=故選：A用 100 元錢加上購(gòu)買 m 本書的郵寄費(fèi)列解析式即可此題考查函數(shù)關(guān)系式，理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列出解析式即可4.【答案】 B【解析】

10、第6頁(yè)，共 19頁(yè)解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有 9 種可能，一個(gè)是紅球，一個(gè)是黑球的有 2 種，所以概率是，故選：B列舉出所有情況，看摸出的兩個(gè)球中，一個(gè)是 紅球，一個(gè)是黑球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可本題考查了列表法與 樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的 結(jié)果 n，再?gòu)闹羞x出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后利用概率公式 計(jì)算事件A 或事件 B 的概率5.【答案】 A【解析】解：觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱故選：A根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀本題考查了幾何體的三 視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀是關(guān) 鍵6.【答案】 B【解析】第7頁(yè)，共

11、 19頁(yè)解：如圖，連接 OCA=度，BOC=2ABOC=2度OB=OCOBC=（90-）度故選：B由同弧所 對(duì)的圓心角是圓周角的 2 倍可得 BOC=2 度，由等腰三角形的性 質(zhì)可求 OBC 的度數(shù)本題考查了三角形的外接 圓與外心，圓的有關(guān)知 識(shí)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用同弧所 對(duì)的圓心角是圓周角的 2 倍是本題的關(guān)鍵7.【答案】 D【解析】解：AB DG，ABF GDF=2AF=2GF=4，AG=6在 ADG 和ECG 中，ADG ECG（AAS ）AG=EG AE=2AG=12 故選：D先證明ABF GDF，通過(guò)比例式得到 AG 長(zhǎng)，再證明ADG ECG 得到AE 長(zhǎng)度是 AG 的2倍本

12、題主要考查相似三角形的判定和性 質(zhì)、全等三角形的判定和性 質(zhì)第8頁(yè)，共 19頁(yè)8.【答案】 C【解析】解：點(diǎn) A （-1，m），B（1，m），A 與 B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，故 A ，B 錯(cuò)誤；B（1，m），C（2，m+1），當(dāng) x 0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，故 C 正確，D 錯(cuò)誤 故選：C由點(diǎn) A （-1，m），B（1，m ），C（2，m+1）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，可得 A 與 B 關(guān)于y 軸對(duì)稱，當(dāng) x 0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，繼而求得答案此題考查了函數(shù)的 圖象注意掌握排除法在 選擇題中的應(yīng)用是解此 題的關(guān)鍵9.【答案】 C【解析】解：在RtABC 中，ABC=90 ，AB=

13、2 米，sin = ，0.8=，AC=2.5 米，BC=1.5 米，在 RtECD 中，EDC=90，ED=2.4 米，EC=AC=2.5 米，CD=0.7，BD=CD+BC=0.7+1.5=2.2 米，故選：C分別在 RtABC ，RtDEC 中求出 AC ，BC，CD 即可本題考查解直角三角形的 應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知 識(shí)解決問(wèn)題10.【答案】 C【解析】解：y1=ax2+ax-2a，a（x 2+x-2）=y1，令 x2+x-2=0，y1=0，第9頁(yè)，共 19頁(yè)該函數(shù)圖象總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，0），-（2，0），故甲的說(shuō)法正確；對(duì)于任意非零 實(shí)數(shù) a，拋物線 y=ax2+ax

14、-2a 總不經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（x0-3，x02-16），22x0 -16a（x0-3）+a（x0-3）-2a，（x-4）（x+4）a（x-1）（x-4），0000（x0+4）a（x0-1），x0=-4 或 x0=1，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（-7，0）或（-2，-15），則符合條件的點(diǎn)P 有且只有 2 個(gè)，故乙的說(shuō)法正確；函數(shù) 圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，0），-（2，0），直線 y2=kx+b 與函數(shù) y1 交于 x 軸上同一點(diǎn)即 為（1，0）或（-2，0），當(dāng)兩函數(shù) 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，則 b=-k，當(dāng)兩函數(shù) 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0）時(shí)，則 b=2k，故丙的說(shuō)法不正確；線（ 0）與拋物線2，y ）（x，y ），

15、直y3=m my1=ax +ax-2a有兩個(gè)交點(diǎn)（x1 1 22x1+x2=-1，x1+x2+1=0，故丁的說(shuō)法正確故選：C將甲乙丙丁四人的 結(jié)論轉(zhuǎn)化為等式和不等式，然后逐一判斷正確的結(jié)論，最后得出錯(cuò)誤的結(jié)論本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性 質(zhì)以及二次函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性 質(zhì)分析問(wèn)題是解題的關(guān)鍵11.【答案】 3【解析】第10 頁(yè)，共 19頁(yè)解：=3，故答案為：32先算出（-3） 的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定 義直接進(jìn)行計(jì)算即可本題考查的是算術(shù)平方根的定 義，把化為的形式是解答此 題的關(guān)鍵12.【答案】 （ 2x+y-2）（ 2x-y+2）【解析】解：原式=（

16、2x+y-2）（2x-y+2），故答案是：（2x+y-2）（2x-y+2）根據(jù)平方差公式分解即可本題考查了公式法分解因式，把（y-2）作為一個(gè)整體是解 題的關(guān)鍵，注意整體思想的運(yùn)用方法13.【答案】 4【解析】設(shè)為R，解： 扇形的半徑根據(jù)題意得 12=，解得 R=6，所以扇形的弧 長(zhǎng) =4故答案為4設(shè)扇形的半徑 為 R，先根據(jù)扇形的面積公式得到 12=，解得 R=6，然后根據(jù)扇形的弧 長(zhǎng)公式求解本題考查了弧長(zhǎng)公式：l=長(zhǎng)為圓為圓為R）也（弧l， 心角度數(shù)n， 的半徑考查了扇形的面 積公式14.【答案】 50【解析】解：PA，PB 是 O 的切線，A ，B 為切點(diǎn)，PA=PB，OBP=90，OA

17、=OB ，OBA= BAC=25，ABP=90-25 =65 ，PA=PB，BAP=ABP=65，P=180 -65 -65 =50 ，第11 頁(yè)，共 19頁(yè)故答案為：50首先利用切 線長(zhǎng)定理可得 PA=PB，再根據(jù)OBA= BAC=25 ，得出ABP 的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出此題主要考查了切線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，得出 ABP 是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15.【答案】 1 或 -12【解析】解：2=2，即2所以當(dāng) x2=時(shí)，代數(shù)式的最小值為 2此時(shí) x=1 或-1故答案為 1 或-1，2根據(jù) a+b2，當(dāng)a=b 時(shí)取最小值，所以當(dāng) x2=時(shí)，2取最小值 2本題主要考查代數(shù)式取 值，解題的關(guān)

18、鍵是對(duì)式子進(jìn)行變形16.【答案】【解析】解：把（ ， n）代入y1=kx+1 ，可得n=k+1，解得 k=n-3，y1=（n-3）x+1，令 y3=nx-3，則當(dāng) y3y1 時(shí)，nx-3（n-3）x+1，解得 x ；當(dāng) kx+1nx 時(shí)，（n-3）x+1nx，解得 x ，不等式 組 nx-3kx+1nx 的解集為，第12 頁(yè)，共 19頁(yè)故答案為：由 nx-3（n-3）x+1，即可得到 x ；由（n-3）x+1 nx，即可得到 x ，進(jìn)而得出不等式 組 nx-3kx+1nx 的解集本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是 尋求使一次函數(shù) y=kx+b 的值大于（或小于）0

19、的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直 線 y=kx+b 在 x 軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合17.【答案】 解：（ 1）在 ABC 中， ACB=90 ，sinA= ，而 BC=8，AB=10，D 是 AB 中點(diǎn)，CD = AB=5；（ 2）在 RtABC 中， AB=10 ， BC=8，AC=6 ，D 是 AB 中點(diǎn)，BD =5， SBDC =SADC ，SBDC = SABC，即 CD ?BE= ? AC?BC，BE=，在 RtBDE 中， cosDBE = =，即 cosABE 的值為【解析】（1）在ABC 中根據(jù)正弦的定 義得到 sinA=，則可計(jì)

20、算出 AB=10 ，然后根據(jù)直角三角形斜 邊上的中線性質(zhì)即可得到 CD=AB=5 ；（2）在RtABC 中先利用勾股定理 計(jì)算出 AC=6，在根據(jù)三角形面 積公式得到 SBDC =SADC ，則 SBDC = SABC ，即 CD?BE= ? AC?BC，于是可計(jì)算出 BE= ，然后在 RtBDE 中利用余弦的定 義求解本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程第13 頁(yè)，共 19頁(yè)就是解直角三角形也考 查了直角三角形斜 邊上的中線性質(zhì)和三角形面 積公式18.【答案】 解：（ 1） 海拔高度每上升1 千米，溫度下降6，y=-6x+20；（ 2）當(dāng) y=-34 時(shí)， -6

21、x+20=-34 ，解得 x=9 ，答：飛機(jī)離地面的高度為9 千米【解析】（1）根據(jù)高處的溫度 =地面溫度 -上升后降低的溫度，列式即可；（2）把y 值代入函數(shù)關(guān)系式 計(jì)算即可解得本題考查了一次函數(shù)的 應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，讀懂題目信息，理解隨著高度的增加，溫度降低列出關(guān)系式是解 題的關(guān)鍵19.【答案】 解：（ 1）畫樹狀圖得：共有 12 種等可能的結(jié)果，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的只有2 種情況，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為= ；（ 2）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗟娜煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，恰好選到乙的概率是：【解析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀

22、圖求得所有等可能的 結(jié)果與恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）由甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗟娜煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，直接利用概率公式求解即可求得答案本題考查的是用列表法或畫 樹狀圖法求概率注意列表法或畫 樹狀圖法可以不重復(fù)不 遺漏的列出所有可能的 結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件， 樹狀第14 頁(yè)，共 19頁(yè)圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20.【答案】 （ 1）證明： ABC 是等邊三角形，BAC=ACB =60 ， ACF=120 ；CE 是外角平分線，ACE=60 ；BA

23、C=ACE ；又 ADB=CDE ，ABDCED ；（ 2）解：作 BM AC 于點(diǎn) M， AC=AB=6 ，在 RtABM 中AM =CM =3BM =AB sin60 =；，?AD =2CD，CD =2， AD =4，MD =1；在 RtBDM 中， BD=；由（ 1） ABDCED 得，ED =，BE=BD+ED =【解析】（1）由于ABC 是等邊三角形，易知A=60，ACF=120；而CE 平分 ACF，可得 A= DCE=60 ，又已知了一組對(duì)頂角，兩組對(duì)應(yīng)角相等，可判定所求的兩個(gè)三角形相似；（2）由于ABC 是等邊三角形，則 AC=BC=6 ，由此可求出 AC、CD 的長(zhǎng)；過(guò) B作

24、 BM AC 于 M ，根據(jù)等邊三角形的性 質(zhì)知 AM=MC ，由此可求出 MD 、MB的長(zhǎng)，進(jìn)而可由勾股定理求出BD 的長(zhǎng)；根據(jù)（1）的相似三角形，可得出關(guān)于AD 、CD，BD 、DE 的比例關(guān)系式，即可求出 DE 的長(zhǎng)，從而由BE=BD+DE 求出BE 的長(zhǎng)此題主要考查了等邊三角形的性 質(zhì)、相似三角形的判定和性 質(zhì)；（2）題中能夠正確的構(gòu)建出直角三角形求出BD 的長(zhǎng)是解答此 題的關(guān)鍵21.【答案】 （ 1）證明： AFB=ABC，ABC=ADC ，AFB=ADC ，CD BF ，APD=ABF ，CD AB，第15 頁(yè)，共 19頁(yè)ABBF ，直線 BF 是 O 的切線（ 2）解：連接 OD

25、 ，CD AB，PD = CD=，OP=1，OD =2，PAD=BAF ，APD =ABF，APDABF ， = ， = ，BF=【解析】（1）欲證明直線 BF 是 O 的切線，只要證明 AB BF 即可（2）連接 OD，在RtODP 中，利用勾股定理求出半徑 OD，由APD ABF ，得=求出 BF，由此即可解決問(wèn)題本題考查切線的判定，垂徑定理、勾股定理相似三角形的判定和性 質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用 這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)條件常用輔助線，屬于中考?？?題型22.【答案】 解：（ 1） 該方程有實(shí)數(shù)根，2-（ m-1） 0，（ 2）函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，當(dāng) x 1 時(shí) y1 隨著 x 的增大而增大，m1； 函數(shù) y1 與 y 軸的交點(diǎn)為，又 函數(shù) y2=2x+n 與函數(shù) y1 交于 y 軸上同一點(diǎn)，m1，又 0 在 m1范圍內(nèi)，第16 頁(yè)，共 19頁(yè)當(dāng) m=0 時(shí)， n 的最小值為【解析】計(jì)2（1） 算-（m-1）0即可；（2） 先求函數(shù)的 對(duì)稱軸，根據(jù)x1 時(shí)，y1 隨著 x 的增大而增大，可知 對(duì)稱軸在 x=1 的左側(cè)（包括x=1）； 先求出函數(shù) y1 與 y 軸的交點(diǎn)，根據(jù)交于 y 軸上同一點(diǎn)，構(gòu)造等式，確定 m=0時(shí)，n 有最小值 本題主要考查拋物線與 x 軸交點(diǎn)、二次函數(shù)性