2019春河北省唐山市遷西縣七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019 春河北省唐山市遷西縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16 小題，共42.0 分）1. 下列命題不成立的是（）A.C.等角的補角相等B. 同位角相等兩直線平行 ,內(nèi)錯角相等D. 對頂角相等2. 已知是關(guān)于 x、y 的二元一次方程mx-y=3 的一個解，則m 的值是（）A.B. 1C.D. 53. 下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A.B.C.D.4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.5.下列運算正確的是（）A.B.C.D.6.下列多項式不能使用平方差公式的分解因式是（）A.B.C.D.7.已知a b，cABC的三條邊長，化簡|a+b-c|+

2、|b-a-c|），是 的結(jié)果為（A.B.C.D.2a8.一副三角板按如圖所示方式疊放在一起，則圖中等于（）A.B.C.D.9.若 m n，下列不等式不一定成立的是（）A.B.C.D.10.xyx-y等于（）若 3 =15，3 =5，則3A. 5B. 3C. 15D. 1011.如果不等式組的解集為x 4，m 的取值范圍為（）A.B.C.D. 無法確定12.計算（-22019+（ -2）2018 的值是（）A.B.C. 2D.13.如圖，將周長為8 的 ABC 沿 BC 方向平移 1 個單位得到 DEF ，則四邊形ABFD 的周長為（）A. 6B.8C.10D.1214.甲是乙現(xiàn)在的年齡時， 乙

3、 8 歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時， 甲26歲，那么（）A. 甲20 歲,乙14歲B. 甲22歲 ,乙 16 歲 C. 乙比甲大18歲D. 乙比甲大34 歲第1頁，共 11頁15. 如圖，AB EFC=90 ）， ，則、 、 的關(guān)系為（A.B.C.D.16. 如圖， D 是 ABC 的邊 BC 上任意一點， E、F 分別是線段 AD、 CE 的中點，且 ABC 的面積為 20cm2，則 BEF 的面積是（）A. 10B. 9C. 6D. 5二、填空題（本大題共5 小題，共22.0 分）17. （ ） 0=_ 18. 如果 a-b=3， ab=7，那么 a2b-ab2=_19.一根長為1 的繩子圍成一

4、個三邊不相等的三角形，則三角形的最長邊x 的取值范圍為_20. 如圖，將 ABC 沿著平行于 BC 的直線 DE 折疊，點 A 落到點 A，若 C=125 ， A=20 ，則 BDA的度數(shù)為 _21. 已知：如圖， 1=2， 3=E，試說明： A=EBC ，（請按圖填空，并補理由，）證明： 1=2（已知），_（ _）E=_ （_ ）又 E=3（已知），3= _（等量代換），_（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），A=EBC （ _）三、計算題（本大題共1 小題，共10.0 分）22.按要求解下列問題（ 1）計算 -a3（ b3） 2+（ 2ab2）3（ 2）解不等式組四、解答題（本大題共4 小題，共46

5、.0 分）第2頁，共 11頁23. 解下列各題：（ 1）分解因式： 9a2（ x-y） +4b2（ y-x）；（ 2）甲，乙兩同學(xué)分解因式 x2+mx+n，甲看錯了 n，分解結(jié)果為（ x+2）（ x+4）；乙看錯了 m，分解結(jié)果為（ x+1）（ x+9），請分析一下m， n 的值及正確的分解過程24. 請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：（ 1）根據(jù)圖1 中條件，試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和.方法 1： _ ；方法 2： _ （ 2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來：_；（ 3）利用（ 2）中結(jié)論解決下面的問題：如圖 2，兩個正方形邊長分別為 a、b，如果 a+b ab 4，求陰

6、影部分的面積 .25. 某商店從廠家選購甲、乙兩種商品，乙商品每件進(jìn)價比甲商品每件進(jìn)價少20 元，若購進(jìn)甲商品5 件和乙商品4 件共需要1000 元；（ 1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？（ 2）若甲種商品的售價為每件145 元，乙種商品的售價為每件120 元，該商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共 40 件，且這兩種商品全部售出后總利潤不少于870 元，則甲種商品至少可購進(jìn)多少件？第3頁，共 11頁26. 如圖，在 ABC 中， AD BC， AE 平分 BAC （ 1）若 B=70， C=30，求； BAE 的度數(shù) DAE 的度數(shù)（ 2）探究：如果只知道 B=C+40，那么能求岀 DAE

7、 的度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由第4頁，共 11頁答案和解析1.【答案】 B【解析】解：A、等角的補角相等，成立；B、兩直線平行，同位角相等，原命題錯誤；C、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，成立；D、對頂角相等，成立，故選： B利用補角的定義、平行線的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解補角的定義、平行線的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)，難度不大2.【答案】 C【解析】解：把代入方程得：-m-2=3 ，解得： m=-5 ，故選： C把 x 與 y 的值代入方程計算即可求出m 的值此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等

8、的未知數(shù)的值3.【答案】 B【解析】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、是因式分解，故本選項符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、不是因式分解，故本選項不符合題意；故選： B根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解4.【答案】 C【解析】解：由得不等式組的解集是2 x4，在數(shù)軸上表示為：故選： C把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（， 向右畫；， 向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的

9、個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“ ”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示5.【答案】 C235【解析】解：A、 x ?x =x ，故此選項錯誤；222B、 x +x =2x ，故此選項錯誤；358C、（ -3a）?（ -5a ） =15a，故此選項正確；第5頁，共 11頁22D、（ -2x） =4x ，故此選項錯誤；直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則、積的乘方運算法則以及單項式乘以單項式運算法則，即可得出答案此題主要考查了用同底數(shù)冪的乘法運算以及積的乘方運算和單項式乘以單項式運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵6.【答案】 A【解析】解：-m2-n2

10、不能利用平方差公式分解，故選： A利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵7.【答案】 D【解析】解：a、 b、c 為 ABC 的三條邊長，a+b-c 0， b-a-c 0，原式 =a+b-c-（ b-a-c）=a+b-c+c+a-b=2 a故選： D先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出a+b-c 與 b-a-c 的符號，再去絕對值符號，合并同類項即可本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵8.【答案】 A【解析】解：由三角形的內(nèi)角和定理可知：=180-30 -45 =105，故選：

11、A利用三角形內(nèi)角和定理計算即可本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題9.【答案】 D【解析】解： A、不等式的兩邊都加 3，不等號的方向不變，故A 錯誤；B、不等式的兩邊都乘以-3，不等號的方向改變，故B 錯誤；C、不等式的兩邊都除以3，不等號的方向不變，故C 錯誤；22D、如 m=2，n=-3， m n， m n ；故 D 正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案主要考查了不等式的基本性質(zhì)，

12、“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱10.【答案】 B【解析】解：3x-y=3x3y=15 5=3，故選： B根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案本題考查了同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減第6頁，共 11頁11.【答案】 C【解析】解：解不等式-x+2 x-6 得： x4，由不等式組的解集為 x 4，得到 m4，故選： C表示出不等式組中第一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集確定出m 的范圍即可此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵12.【答案】 D【解析】解：（-2） 2019+（-2） 2

13、018=（ -2） 2018（ -2+1 ）=-22018故選： D直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而計算得出答案此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵13.【答案】 C【解析】解：根據(jù)題意，將周長為8 個單位的 ABC 沿邊 BC 向右平移1 個單位得到 DEF ，AD =1， BF=BC+CF =BC+1， DF =AC；又 AB +BC +AC=8，四邊形 ABFD 的周長 =AD +AB +BF +DF =1+ AB+BC+1+ AC=10 故選： C根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD 的周長 =AD +AB+BF+DF =1+AB+BC+1+AC 即可得出答案

14、本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移， 對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等得到CF=AD， DF =AC 是解題的關(guān)鍵14.【答案】 A【解析】解：設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x 歲，乙現(xiàn)在的年齡為y 歲，依題意，得：，解得：故選： A設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x 歲，乙現(xiàn)在的年齡為y 歲，根據(jù)“甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙8 歲；乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲 26 歲”，即可得出關(guān)于x， y 的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵15.【答案】 D【解析】解：延長DC交AB與G，延長 CD交EF于H直角

15、 BGC 中， 1=90-； EHD 中， 2=-，因為 ABEF ，所以 1=2，于是90- =-，故 +- =90故選： D此題可以構(gòu)造輔助線，利用三角形的外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)建立角之間的關(guān)系第7頁，共 11頁此題主要是通過作輔助線，構(gòu)造了三角形以及由平行線構(gòu)成的內(nèi)錯角掌握三角形的外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯角相等16.【答案】 D【解析】解：點 E 是 AD 的中點，SABE= SABD ， SACE= SADC，SABE+SACE= SABC = 20=10cm2，SBCE = SABC= 20=10cm2，點 F 是 CE 的中點，SBEF = SBCE =

16、10=5 cm2故選： D根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等17.【答案】 1【解析】解：原式=1故答案為： 1根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)計算本題主要考查零指數(shù)冪，屬于基礎(chǔ)題18.【答案】 21【解析】解：a-b=3， ab=7，a2b-ab2 =ab（ a-b）=37=21故答案為： 21直接將原式提取公因式ab，進(jìn)而將已知代入數(shù)據(jù)求出答案此題主要考查了提取公因式分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵19.【答案】x【解析】解：圍成兩個全等的三角形可得兩個三角形的周長相等x

17、+y+z= ， y+zx可得 x ，周長又因為 x 為最長邊大于，x，綜上可得x ，第8頁，共 11頁故答案為：x 由圍成兩個三角形是全等三角形，可得兩個三角形的周長相等，根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可列出兩個不等式，解不等式可出結(jié)論本題考查三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，且最長邊不能小于周長20.【答案】 110 【解析】解：C=125，A=20，B=180 -A-C=180 -20 -125 =35 ，ABC 沿著平行于BC 的直線折疊，點A 落到點 A，ADE =B=35 ，ADE=ADE=35 ，ADB=180 -35 -35

18、=110 故答案為： 110根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180求出 B，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 ADE =B，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得 ADE=ADE，然后根據(jù)平角等于 180列式計算即可得解本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21.EC 內(nèi)錯角相等，兩直線平行4 兩直線平行，內(nèi)錯角相等4 AD BE 兩直線平【答案】 DB行，同位角相等【解析】證明：1=2（已知），DB EC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），E=4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又 E=3（已知），3=4（等量代換），AD BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

19、，A=EBC（兩直線平行，同位角相等），故答案為： DB，EC，內(nèi)錯角相等， 兩直線平行， 4，兩直線平行， 內(nèi)錯角相等， 4，AD ，BE，兩直線平行，同位角相等根據(jù)平行線的判定得出 DB EC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 E=4，求出 3=4，根據(jù)平行線的判定得出 ADBE 即可本題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理，能靈活運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然22.【答案】解：（36361）原式 =-a b +8 a b=7a3 b6（ 2） ，由得： x3，由得： x1，不等式組的解集為：x 1【解析

20、】（ 1）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案；（ 2）根據(jù)不等式組的解法即可求出答案第9頁，共 11頁本題考查學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型23.【答案】解：（ 1）原式22=9 a （ x-y） -4b（ x-y）=（ x-y）（ 9a2-4b2）=（ x-y）（ 3a+2b）（ 3a-2b）；（ 2） （ x+2）（ x+4）=x2+6x+8 ，甲看錯了 n，m=6（ x+1）（ x+9） =x2+10x+9，乙看錯了 m，n=9，222x +mx+n=x +6x+9=（ x+3） 【解析】（ 1）先變形，再提公因式，利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（ 2）根據(jù)

21、題意可得出 m，n 的值，代入再進(jìn)行因式分解即可本題考查了因式分解，掌握分解因式的方法：提公因式法、運用公式法、因式分解法（十字相乘）是解題的關(guān)鍵24.【答案】解：（1） a2+b2；（ a+b） 2-2ab ；（ 2） a2+b2=（ a+b） 2-2ab；（ 3） 陰影部分的面積 =S 正方形 ABCD +S 正方形 CGFE -SABD -SBGF =a2 +b2- a2- （ a+b） b，陰影部分的面積= a2+ b2 -ab= （ a+b） 2-2ab- ab，a+b=ab=4，2陰影部分的面積= （ a+b） -2ab- ab=2.【解析】【分析】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用代數(shù)式表示圖形的面積是本題的關(guān)鍵.（ 1）方法 1：兩個正方形面積和，方法2：大正方形面積 -兩個小長方形面積；（ 2）由題意可直接得到；（ 3）由陰影部分面積 =正方形 ABCD 的面積 +正方形 CGFE 的面積 -三角形 ABD 的面積 -三角形 BGF 的面積，可求陰影部分的面積 .【解答】解：（ 1）由題意可得：方法1222： a +b方法 2：（ a+b） -2ab，故答案為a2+b2；（ a+b） 2-2ab；（ 2） a2+b2=（ a+b） 2-2