新蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊《、垂線與平行線7、畫垂線》培優(yōu)課教案_16

1、畫垂線教學(xué)內(nèi)容蘇教版四年級上冊第91頁例8、“練一練”和第94頁練習(xí)十五第4-5題。教材分析教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認識的基礎(chǔ)上教學(xué)的,垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識。新教材通過主題圖喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗,促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用,但中年級學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力都比較弱。教學(xué)時應(yīng)以喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗辨別信息引入,力求展示學(xué)生對垂直與平行的概念由模糊到清晰的過程。學(xué)情分析本課時的教學(xué)既建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的垂直和平行的

2、知識基礎(chǔ)上,同時又要為進一步學(xué)好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅實的基礎(chǔ),在小學(xué)數(shù)學(xué)中的平面幾何知識體系里,特別是作圖形對應(yīng)邊上的高這部分知識,具有重要地位。因為是幾何知識的畫法,自然具有了抽象、難畫難規(guī)范的特點,加上教材只通過連續(xù)的三幅圖,具體給出了過直線上一點作垂線的畫法,沒有出示文字說明,這無疑又為學(xué)生掌握這個知識點設(shè)下了障礙。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生探索畫垂線的方法，學(xué)會畫互相垂直的直線，以及過一點畫已知直線的垂線。2.使學(xué)生經(jīng)歷嘗試畫垂線和學(xué)會畫垂線的過程，進一步發(fā)展畫垂線的技能和空間觀念；進一步培養(yǎng)獨立思考、探索方法的學(xué)習(xí)意識。教學(xué)重點學(xué)會用合適的方法畫出一組互相垂直的線段,借助直尺、三

3、角尺等工具畫出已知直線的垂線。教學(xué)難點借助直尺、三角尺和量角器等工具畫已知直線的垂線。教學(xué)準(zhǔn)備教師:量角器、三角尺和直尺。學(xué)生:量角器、三角尺、直尺、學(xué)案。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鞏固,引入新課1.復(fù)習(xí)鞏固同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系師:同學(xué)們,現(xiàn)在讓我們回憶一下在同一平面內(nèi)兩條直線有什么位置關(guān)系呢？預(yù)設(shè)生:互相平行和互相垂直。師：能分別具體的說一說嗎？預(yù)設(shè)生1：在同一平面內(nèi)兩條直線可能平行。預(yù)設(shè)生2:在同一平面內(nèi)兩條直線不是平行就是相交。預(yù)設(shè)3:兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。(預(yù)設(shè):回答問題的同學(xué)說的不完整,不嚴密,可以找同學(xué)補充、糾正)師:誰來說一說兩條直線互相垂直需要具備哪些要素?生：兩

4、條直線相交，相交成直角。師：大家來看看這些圖形，判斷一下圖上這兩條直線是什么位置關(guān)系？（出示4張圖片）師:誰來驗證這組圖形是什么情況。出示圖片，指名學(xué)生上臺驗證。【使用數(shù)學(xué)學(xué)科工具：直尺、量角器、三角板】2.引人新課。談話：同學(xué)們都已經(jīng)認識了垂線，知道兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。那么怎樣畫出互相垂直的兩條直線呢?這就是今天要研究的內(nèi)容畫垂線。（板書：畫垂線）【設(shè)計意圖：通過對舊知的復(fù)習(xí)，特別是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的回憶，旨在喚醒學(xué)生已形成的知識，為實現(xiàn)探索垂線的畫法做好鋪墊。】二、創(chuàng)設(shè)活動，操作建構(gòu)1.嘗試畫垂線師：我們準(zhǔn)備了方格紙、三角

5、尺、量角器，你能想到畫兩條互相垂直的直線辦法嗎？小組內(nèi)交流。生交流。師：你是怎樣畫的？把你畫的互相垂直的直線展示給大家看看，說說你的畫法。學(xué)生上臺用量角器、三角尺畫圖，講解畫圖過程【使用數(shù)學(xué)學(xué)科工具：量角器和三角板】師：聽明白了嗎？那么選擇一種你喜歡的方法在學(xué)案上動手畫一畫吧！教師巡視，指導(dǎo)不同畫法。生1：在方格紙上畫。 生2：利用量角器畫?！臼謾C拍照反饋】 師：同學(xué)們想到了不同的畫法：有的利用方格上的垂直位置畫，有的利用量角器上90角畫，有的用直角三角尺的直角畫。師：觀察這3種方法，畫垂線的關(guān)鍵是什么生：要使畫出的兩條直線相交成直角。2.過直線上的點畫垂線。師：你們真是聰明的孩子，剛才我們畫

6、的是兩條互相垂直的直線，那如果直線上有一點A，你能過A點畫這條直線的垂線嗎？我們來試試。師：過直線上的點A畫已知直線的垂線如何操作呢？生：畫出的直線既要和已知直線相互垂直，又要經(jīng)過點A。 師：A點在互相垂直的直線中叫什么？生：垂足。師：誰愿意來說說可以怎樣畫?具體怎樣操作呢?請一位孩子上來演示操作。學(xué)生上臺操作【使用數(shù)學(xué)學(xué)科工具：三角尺】師：我們再來回想一下畫法。過直線上的一點畫它的垂線，可以先把直尺和已知直線重合，三角尺直角的一條邊和直線重合，這樣就(板書：邊線重合)。接著沿直尺平移三角尺，使直角頂點和直線上的點重合，（板書：平移到點)再沿直角的邊畫出已知直線的垂線。（板書：畫直線）最后要標(biāo)

7、上直角符號（標(biāo)直角）師：而我們在畫圖的過程中也是有畫圖技巧的。指導(dǎo)學(xué)生師：將三角尺上直角的頂點與已知直線上的點重合時，要稍微離開一些，才能使畫出的直線正好經(jīng)過直線上的點。3.過直線外的點畫垂線師：那如果已知B點在直線外的話，如何經(jīng)過B點畫這條直線的垂線呢？請同學(xué)們小組交流自己的想法。師：思考的孩子，自己在學(xué)案上試著畫一畫。指名學(xué)生上臺操作，說明畫法步驟，并錄制操作過程 【使用錄屏功能】 師：過直線外一點畫垂線，和過直線上一點畫垂線的方法是相同的?？梢韵劝阎背吆椭本€重合，三角尺直角的一條邊和直線也重合，就是點線重合。接著沿直線平移三角尺，使直角的另一條邊經(jīng)過B點就是平移到點，再沿這條邊畫出已知直

8、線的垂線，最后標(biāo)出直角符號。教師板書畫法。4.探索畫已知直線的垂線師：我們剛才畫的垂線都是經(jīng)過點畫的，那如果沒有點的限制，你能畫出這條直線的垂線嗎？師：誰來試一試。指名學(xué)生上臺畫垂線 【使用數(shù)學(xué)學(xué)科工具：三角尺和智能筆功能】 師:觀察畫圖,如果沒有點的限制,可以畫幾條已知直線的垂線?生預(yù)設(shè):無數(shù)條,因為直線是可以無限延伸的師：你們真是太聰明了，了不起的發(fā)現(xiàn)?！驹O(shè)計意圖：活動過程中，學(xué)生充分互動，先讓學(xué)生獨立思考用量角器、三角板畫垂線的方法，再引入到過已知的直線上一點、直線外一點和過直線畫垂線，從一般到特殊，從易到難，不斷操作探索，再通過師生交流畫垂線的注意點，理解并掌握畫垂線的方法，學(xué)生逐步形

9、成操作技能，從四個層面的教學(xué)逐步促進學(xué)生對畫垂線操作的整體把握?！咳?、課堂操作，鞏固強化師:我們已經(jīng)掌握了畫垂線的方法,你能不能用今天所學(xué)的知識解決下面的問題呢?1. 基礎(chǔ)練習(xí)，我能行。量出A點到它對邊的距離。師問：你能量出A點到它對邊的距離嗎？這個距離就是?預(yù)設(shè)生：點A到對邊的垂線段的長度。指名學(xué)生1上臺操作?！臼褂脭?shù)學(xué)學(xué)科工具：三角尺】師：這是點A到這條邊的垂直線段，想一想還有其他的畫法嗎？指名學(xué)生2上臺操作?！臼褂脭?shù)學(xué)學(xué)科工具：三角尺和截圖功能】師：你能量出點A到直線的距離嗎？師：要知道點到直線的距離是多少，只要量出點到直線的垂直線段的長度。2.提高練習(xí)，我努力。師：這是人行橫道線，小明

10、如果從點A穿過馬路，怎樣走路線最短呢？為什么?生：因為點到直線最短的線段是和直線互相垂直的線段，所以最短的路線應(yīng)該走和馬路邊垂直的線段。師：現(xiàn)在你可以畫出最短路線嗎？請在學(xué)案上完成指名學(xué)生上臺操作?！臼褂脭?shù)學(xué)學(xué)科工具：三角尺和錄屏功能】師:觀察這個垂足是畫在哪邊的呢？生：馬路對面。師：我們要注意垂足的位置?！臼褂镁酃鉄艄δ堋?.拓展練習(xí)，我嘗試。師:老師遇到了一個棘手的問題,需要大家來幫忙你們愿意嗎？瞧這個長方形是不完整的，你能把它補充完整嗎？師:長方形的特點是什么? 生：相鄰的兩條邊 互相垂直 。師:那可以用( 畫垂線)的方法來畫長方形，請在作業(yè)紙上畫一畫。師收集學(xué)生作品，拍照反饋?！臼謾C拍

11、照上傳】師：大家來看看這2位同學(xué)的作品，觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)生：畫圖不準(zhǔn)確。師：我們在畫圖時候，要注意使用直尺，規(guī)范準(zhǔn)確?！臼褂镁酃鉄艄δ堋俊驹O(shè)計意圖：通過對習(xí)題進行深度加工，挖掘隱性資源價值，提供練習(xí)探索空間，開展適度活動，引導(dǎo)學(xué)生加強對比、溝通，促進學(xué)生深刻理解畫垂線的含義。為了幫助學(xué)生進一步掌握畫垂線的方法，并運用操作題解決實際問題，安排了三個層次的練習(xí)。第一層次的操作加深學(xué)生對垂直線段的理解：點到直線的垂直距離。第二層次的操作是日常生活中經(jīng)常遇到的，利用今天所學(xué)，解決實際問題。第三層次的操作難度加大，利用長方形的特征：四條邊互相垂直。通過補齊長方形的練習(xí)，幫助學(xué)生進一步鞏固畫垂線的注意點，方法和過程。】四、完善認知，引導(dǎo)升華1.提問：你學(xué)會了哪些本領(lǐng)?能說說垂線的具體畫法嗎？2.總結(jié)：垂