幾種煙氣脫硫技術(shù)的模糊綜合評判――模型建立重點

1、幾種煙氣脫硫技術(shù)的模糊綜合評判 一一模型建立 陳亞非 摘要本文以Zadeh教授提出的確定單個目標特征值的隸屬度公式作為隸屬函 數(shù),通過大范圍的專家打分法確定權(quán)系數(shù)，系統(tǒng)地利用模糊評判方法對幾種不同的 煙氣脫硫技術(shù)進行了綜合評判。從評判過程可以看出，大家對運行費用和投資最為 關(guān)心,脫硫效率和系統(tǒng)可用率分列第三、第四位。評判結(jié)果表明，脫硫技術(shù)II的綜 合評定得分值最高，其次為脫硫技術(shù)VI。 關(guān)鍵詞煙氣脫硫模糊數(shù)學(xué)模糊評判 引言 自從1965年美國加州大學(xué)控制論專家 Zadeh,L.A.教授在其著名論文“Fuzzy Sets 中 提出模糊集合的概念以來1 ,模糊數(shù)學(xué)這一新興的數(shù)學(xué)分支在近三十幾年的時

2、間里得到了非常迅速的發(fā)展, 以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的模糊綜合評判法也因此獲得了長足的進展和廣泛的應(yīng)用。模 糊數(shù)學(xué)的創(chuàng)立為研究現(xiàn)實世界中存在的各種模糊現(xiàn)象、模糊概念提供了強有力的 數(shù)學(xué)工具，模糊綜合評判法則將這些模糊概念通過量化來實現(xiàn)不同對象之間的可比 較性。 本文的主要研究對象是幾種不同的煙氣脫硫技術(shù)。隨著人們對環(huán)境問題的越來 越重視,煙氣脫硫技術(shù)也獲得了很快的進展，國內(nèi)外先后開發(fā)了不下數(shù)百種形式各樣 的煙氣脫硫技 術(shù)，有一些已經(jīng)在國內(nèi)獲得應(yīng)用。今后一段時間內(nèi)隨著國家環(huán)保政策 中關(guān)于SO 2污染治理的 法規(guī)越來越嚴厲，中國的煙氣脫硫市場也勢必越來越大。 諸多的用戶即將面臨著一個對不同的煙氣脫硫技術(shù)進

3、行選型的問題。然而由于影 響對煙氣脫硫技術(shù)進行評價的指標有很多項，如何進行綜合評判以選出最佳技術(shù)便 成了選型前的首要工作。本文利用模糊綜合評判法對幾種較有代表性的煙氣脫硫 技術(shù)通過選取其比較重要的技術(shù)經(jīng)濟指標進行綜合評判，主要目的是提出一種供用 戶在選取脫硫技術(shù)時進行比較的方法。 1模糊綜合評判模型簡介 模糊綜合評判就是在綜合考慮證判對象的各項經(jīng)濟技術(shù)指標，兼顧評判對象各 種特性,各方面因素的基礎(chǔ)上，將各項指標進行量化處理，并根據(jù)不同指標對評判對 象影響程度的大 小而分配以適當?shù)臋?quán)系數(shù)，從而對各評判對象給出一個定量的宏觀 綜合評價指標，通過對綜合評價指標的比較選出最佳方案。 模糊綜合評判法進行

4、綜合評判的步驟如下：1.選取模糊評判對象集確定對哪幾 種方案進行評判： i x X = i = 1, m 2.確定評判對象的因素集。 因素集的選取既要有廣泛性，能涵蓋各方面，又要有代表性，能抓住主要矛盾。 j y 丫 = j = 1,n 下面的步驟簡單地可分成兩種情況走。 如果因素集中元素難以通過統(tǒng)計的方法給出其隸屬度，則3.根據(jù)一定的經(jīng)驗和 規(guī)則選取和建立隸屬函數(shù)。 隸屬函數(shù)定義為2 :設(shè)模糊論域為u , u到0,1閉區(qū)間的任一映射 pA 1,0 f u A :卩 ( u u A 都確定u的一個模糊子集，p A稱為模糊子集的隸屬函數(shù)，( p A i稱為u對于的隸屬度。 對于y j越大，評判對

5、象性能越好的評判因素，其隸屬函數(shù)應(yīng)隨y j值的增大而增 大，我們稱之為偏大型隸屬函數(shù)； 對于y j越大，評判對象性能越差的評判因素，其隸屬函數(shù)應(yīng)隨y j值的增大而減 小,我們稱之為偏小型隸屬函數(shù)； 對于y j越大,評判對象性能出現(xiàn)極值的評判因素，其隸屬函數(shù)應(yīng)隨y j值的增大 而出現(xiàn)極值,這種型式多以對稱形式出現(xiàn)，我們稱之為對稱型。 4.將因素集中元素y j在不同評判對象下的值代入隸屬函數(shù)中，計算出其隸屬度 值r ji,從而組成單因素評價矩陣R , R r r ji ji = 01 如果因素集中元素可通過民意測驗、統(tǒng)計的方法來評定其隸屬度，則: 3假設(shè)評判集,評判集的選取應(yīng)參照國家部分標準或企業(yè)

6、規(guī)范，評判集分得越細 評判結(jié)果越準確，但分得過細會給統(tǒng)計工作帶來麻煩。 Z Z k = k = 1, l 4建立從因素集丫到評判集Z的模糊映射f ,再由f導(dǎo)出模糊關(guān)系單因素評價 矩陣R ,單因素評價矩陣中元素r jk即為該因素y j對評判Z k的隸屬度。 R r r jk jk =0 6.綜合評判 C B R C C C n = 12, C就是對模糊評判對象集的模糊綜合評判,c i(i = 1,n即為模糊評判對象x i (i =1,n的綜合評判值，綜合評判值最大者即為最佳方案。 綜合評判模型可用圖1表示： B R 圖1綜合評判模型示意圖 2多級模糊綜合評判模型 在多因素綜合評判中，有時因考慮的

7、因素多使權(quán)重難于細致分配，即便定出了權(quán) 重,又由于要滿足歸一性，使各因素分得的權(quán)重很小，導(dǎo)致評判結(jié)果不易分辨。再這種 情況下可將一些因素集合起來按某種屬性進行分類，開展多層次綜合評判，即構(gòu)成多 級模糊綜合 評判模型。下面以二級模糊綜合評判模型為例介紹其構(gòu)成過程。 先將因素集U按某種屬性分成s個子集合，分別記作u u u s 12, , ,?,其中 并且設(shè) ( ( i j j s jjjjnj =?工=1 1212, 這里n n j j s =E1O再確定評語集 V y y y m =12,對于每一 U j進行單因素評價得出單因 素評價矩陣R j ;給出 U j中各因素的權(quán)重 ( A a a a

8、 j j j jn j =12, 滿足a jk k n =X1 ;于是得出U j的綜合評語為 ( B A R b b b j j j j j jm =12, 最后,將U j視為一個單獨元素，用Bj作為U j的單因素評價，由此得出因素集 U U U s 12,的單因素評價矩陣為 ? =sm s s m m b b b b b b b b b R 2 1 22221 11211 根據(jù)每一個U j在U中所起作用的重要程度給出權(quán)重 于是得出綜合評語 R A B = 上述過程即為二級綜合評價模型的建立過程，按照同樣程序還可以建立三級、 四級和多級綜合評價模型，以上統(tǒng)稱為多層次評價模型。 二級綜合評價模型

9、可以用圖形表示（如圖2。 ji j n j j r b C AV = (i = 1,m A和V為扎德算子，其定義為 對一組實數(shù) T t a t 記 t T t t t t T t a Sup T t a Sup T t a aVV t T t t t t T t a Inf T t a Inf T t a a AA 其中Sup表示上確界，Inf表示下確界，當指標集T為限集時: T t a T t a t t = V max T t a T t a t t = A min 特別地,aV b = max(a , b, aA b = min(a , b 主因素決定型模型的評判結(jié)果是由最大的指標來決定

10、，其余的指標在一定范圍 內(nèi)變化并不影響評判結(jié)果，適用于單項最優(yōu)的情況。模型U :主因素突出型模型 模糊算子采用 實數(shù)乘法”與 取大”運算，或者 取小”與實數(shù)加法”運算時稱 為 主因素突出型模型，分別記作M( ；V和M(A ,，其計算方法是： ( C B R C C C C j n =12, 對于M( ,V型 : (1 ji j n j j r b C ? V = (i = 1, m 對于M( A ,型 ( 刀二 A =n j ji j j r b C 1 (i = 1, m 般說來，主因素突出型模型的評判結(jié)果比主因素決定型要細，能部分反映非主 要指標，用于主因素決定型不可區(qū)別的情況。模型川：加

11、權(quán)平均型模型 模糊算子采用 實數(shù)乘法”與有界和”運算時稱為加權(quán)平均型模型，記作M( 其計算方法是： ( C B R C C C C j n =12, ( ( C n j b r b r b r b r j j ji i i n ni = =?=? ? ? 11122 (i=1,2,m 其中為有界和”其定義為： a b a b =+min ,1 ( =? ? ?=E C b r j j ji j n min 11, (i=1,2, m 事實上： ji =刀=1 101 r j ji j n ?=E1 必然小于等于1, ( 刀二=? =n j ji j j r b C 1 (i=1,2, m 因此模糊算子也可簡化為實數(shù)乘法”與實數(shù)加 在具體進行綜合評價的過程中，如果權(quán)重最大的因素起主導(dǎo)作用，可以選用模型 I或n ；如果總體因素比較均衡，可以選用模型川。模型i、u比較簡單，使