模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題（經(jīng)典實(shí)用）

1、模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 第四講 模糊綜合評(píng)判法 （9學(xué)時(shí)） 學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)評(píng)，引出模糊綜合評(píng)價(jià)學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)評(píng)，引出模糊綜合評(píng)價(jià) 模糊數(shù)學(xué)基本概念模糊數(shù)學(xué)基本概念 隸屬度的含義及確定【重點(diǎn)】隸屬度的含義及確定【重點(diǎn)】 模糊集合的表示方法模糊集合的表示方法 模糊集合的運(yùn)算【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊集合的運(yùn)算【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 模糊集合分解定理【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊集合分解定理【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 模糊綜合評(píng)判法的步驟模糊綜合評(píng)判法的步驟 常見模糊算子【重點(diǎn)、難點(diǎn)】常見模糊算子【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 模糊綜合評(píng)判法的應(yīng)用【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊綜合評(píng)判法的應(yīng)用【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊（模糊（Fuzzy）綜合）綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)法

2、 “模糊模糊”是否指是否指“糊里糊涂糊里糊涂”? 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 元素元素a=55a=55歲的人、歲的人、b=65b=65的人與模糊集的人與模糊集 的關(guān)系的關(guān)系? ? 能說(shuō)能說(shuō) 或或 ? ? Aa Aa A 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 如何用隸屬函數(shù)求如何用隸屬函數(shù)求隸屬度隸屬度? 如：如：55歲的人歲的人X1A=Q集合的集合的程度程度 65歲的人歲的人X2A=Q集合的集合的程度程度 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 什么是模糊數(shù)學(xué)什么是模糊數(shù)學(xué) 禿子悖論禿子悖論: 天下所有的人都是禿子天下所有的人都是禿子 設(shè)頭發(fā)根數(shù)nn=1 顯然 若n=k 為禿子 n=k+1 亦為禿子 模糊概念模糊概念 模糊概念：從屬

3、于該概念到不屬于該概念之間模糊概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間 無(wú)明顯分界線無(wú)明顯分界線 年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、長(zhǎng)、短、貴、賤、強(qiáng)、弱、軟、硬、高、低、長(zhǎng)、短、貴、賤、強(qiáng)、弱、軟、硬、 陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 共同特點(diǎn)：模糊概念的外延不清楚。共同特點(diǎn)：模糊概念的外延不清楚。 術(shù)語(yǔ)來(lái)源術(shù)語(yǔ)來(lái)源 Fuzzy: 毛絨絨的，邊界不清楚的 模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰 模糊概念導(dǎo)致模糊現(xiàn)象模糊概念導(dǎo)致模糊現(xiàn)象 模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方法研究模

4、糊現(xiàn)象。模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象。 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與基本思想模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與基本思想 產(chǎn)生產(chǎn)生 1965年，L.A. Zadeh（扎德） 發(fā)表了文章模糊集 (Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 ) 基本思想基本思想 用屬于程度代替屬于或不屬于。用屬于程度代替屬于或不屬于。 某個(gè)人屬于禿子的程度為某個(gè)人屬于禿子的程度為0.8, 另一個(gè)人屬于另一個(gè)人屬于 禿子的程度為禿子的程度為0.3等等. 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí) 定義定義1： 從論域U到閉區(qū)間0,1的任意一個(gè)映 射：

5、 ，對(duì)任意 uU， ， ，那么 叫做 U的一個(gè)模糊子集模糊子集， 叫做u的隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)，也 記做 。 :0,1A U A uA u 0,1A u A A u A u 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí) 常用表示方法常用表示方法 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí) 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí) 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí) 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí) 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí) 模糊集合的運(yùn)算 模糊

6、綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí) 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí) 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí) 分解定理分解定理 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用 模糊綜合評(píng)價(jià)模糊綜合評(píng)價(jià) 模糊綜合評(píng)價(jià)的一般步驟如下： （1） 確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集； （2） 確定評(píng)語(yǔ)集； （3） 作出單因素評(píng)價(jià)； （4） 綜合評(píng)價(jià)。 例：評(píng)價(jià)某種牌號(hào)的手表Ux1,x2,x3,x4，其中x1 表示外觀式樣，x2表示走時(shí)準(zhǔn)確，x3表示價(jià)格，x4 表示質(zhì)量。 評(píng)語(yǔ)集為Vy1,y2,y3，其中y1表示很滿意，y2表 示滿意，y3

7、表示不滿意。 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊綜合評(píng)價(jià)模糊綜合評(píng)價(jià) 假設(shè)評(píng)價(jià)科研成果，評(píng)價(jià)指標(biāo)集合U=學(xué)術(shù)水 平，社會(huì)效益，經(jīng)濟(jì)效益其各因素權(quán)重設(shè)為 4 . 0 , 3 . 0 , 3 . 0W 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊綜合評(píng)價(jià)模糊綜合評(píng)價(jià) 請(qǐng)?jiān)擃I(lǐng)域?qū)＜胰舾晌唬謩e對(duì)此項(xiàng)成果每一因素進(jìn)行單因素 評(píng)價(jià)（one-way evaluation），例如對(duì)學(xué)術(shù)水平，有50%的 專家認(rèn)為“很好”，30%的專家認(rèn)為“好”，20%的專家認(rèn)為 “一般”，由此得出學(xué)術(shù)水平的單因素評(píng)價(jià)結(jié)果為 0,2 . 0,3 . 0,5 . 0 1 R 1 . 0,2 . 0,4 . 0,3 . 0 2 R 2 . 03 . 02

8、. 02 . 0 1 . 02 . 04 . 03 . 0 02 . 03 . 05 . 0 3 2 1 R R R R 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊綜合評(píng)價(jià)模糊綜合評(píng)價(jià) 其中“ ”為模糊合成 算子 n mnmm n n m sss rrr rrr rrr RWS, 21 21 22221 11211 21 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 算子算子 (1) 算子),(M nkrrs jkj mj jkj m j k ,2,1,minmax)( 1 1 )4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 0 1 . 02 . 04 . 03 . 0 02 . 03 . 05 . 0 2

9、 . 03 . 03 . 03 . 0 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 算子算子 (2) 算子),( M )4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 0 1 . 02 . 04 . 03 . 0 02 . 03 . 05 . 0 nkrrs jkj mj jkj m j k ,2,1,max)( 1 1 08. 012. 012. 015. 0 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 算子算子 (3) )4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 0 1 . 02 . 04 . 03 . 0 02 . 03 . 05 . 0 3 . 07 . 08 . 08 .

10、0 ),(M nkrs m j jkjk ,2,1,min,1min 1 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 算子算子 (4) )4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 0 1 . 02 . 04 . 03 . 0 02 . 03 . 05 . 0 3 . 07 . 08 . 08 . 0 ),(M nkrs m j jkjk ,2,1,1min 1 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊綜合評(píng)價(jià) 以上四個(gè)算子在綜合評(píng)價(jià)中的特點(diǎn)是 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊綜合評(píng)價(jià) 最后通過(guò)對(duì)模糊評(píng)判向量S的分析作出綜合結(jié) 論一般可以采用以下三種方法： (1) 最大隸屬原則 (2) 加權(quán)平均原則 ),m

11、ax( 21n SSSM n i k i n i k ii s s u 1 1* )( 2 . 0,3 . 0,3 . 0,3 . 0S 評(píng)價(jià)等級(jí)集合為=很好，好，一般，差，各等級(jí)賦值分別為4，3，2， 1 2.64 2 . 03 . 03 . 03 . 0 2 . 013 . 023 . 033 . 04 (3) 模糊向量單值化模糊向量單值化 n i k i n i k ii s sc c 1 1 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 模糊綜合評(píng)價(jià) 某地對(duì)區(qū)級(jí)醫(yī)院20012002年醫(yī)療質(zhì)量進(jìn)行 總體評(píng)價(jià)與比較，按分層抽樣方法抽取兩年 內(nèi)某病患者1250例，其中2001年600例， 2002年650例患者年齡

12、構(gòu)成與病情兩年間 差別沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，觀察三項(xiàng)指標(biāo)分別為 療效、住院日、費(fèi)用規(guī)定很好、好、一般、 差的標(biāo)準(zhǔn)見表1，病人醫(yī)療質(zhì)量各等級(jí)頻數(shù)分 布見表2 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 指標(biāo)很好好一般差 療效治愈顯效好轉(zhuǎn)無(wú)效 住院 日 15162 0 212 5 25 費(fèi)用 （ 元） 14 00 1400 1 80 0 1800 2 20 0 22 00 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 表2 兩年病人按醫(yī)療質(zhì)量等級(jí)的頻數(shù)分配表 指標(biāo)很好質(zhì)量好等級(jí)一般差 療效01年 02年 160 170 380 410 20 10 40 60 住院日01年 02年 180 200 250 310 130 120 40 20 費(fèi)用01

13、年 02年 130 110 270 320 130 120 70 100 現(xiàn)綜合考慮療效、住院日、費(fèi)用三項(xiàng)指標(biāo)對(duì)該醫(yī)院2001與 2002兩年的工作進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià) 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 1)據(jù)評(píng)價(jià)目的確定評(píng)價(jià)因素集合 評(píng)價(jià)因素集合為=療效，住院日，費(fèi)用 2)給出評(píng)價(jià)等級(jí)集合 如評(píng)價(jià)等級(jí)集合為=很好，好，一般，差 3)確定各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重 設(shè)療效，住院日，費(fèi)用各因素權(quán)重依次為0.5， 0.2，0.3，即 ）（3 . 0,2 . 0,5 . 0W 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 4)2001年與2002年兩個(gè)評(píng)價(jià)矩陣分別為 600/70600/130600/270600/130 600/40600/130600/250600/180 600/40600/20600/380600/160 1 R 117. 0217. 0450. 0217. 0 067. 0217. 0417. 0300. 0 067. 0033. 0633. 0267. 0 650/100650/120650/320650/110 650/20650/120650/310650/200 650/60650/1065