高考物理動(dòng)量定理和動(dòng)能定理綜合應(yīng)用

1、高考物理動(dòng)量定理和動(dòng)能定理綜合應(yīng)用1 動(dòng)能定理和動(dòng)量定理不僅適用于質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的運(yùn)動(dòng)，也適用于質(zhì)點(diǎn)在變力作用下的運(yùn)動(dòng)，這時(shí)兩個(gè)定理表達(dá)式中的力均指平均力，但兩個(gè)定理中的平均力的含義不同，在動(dòng)量定理中的平均力F 1 是指合力對(duì)時(shí)間的平均值，動(dòng)能定理中的平均力 F 2 是合力指對(duì)位移的平均值。（1）質(zhì)量為 1.0kg 的物塊，受變力作用下由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，在2.0s 的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)了 2.5m 的位移，速度達(dá)到了 2.0m/s 。分別應(yīng)用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理求出平均力F1和 F2 的值。v 0v（ 2）如圖 1 所示，質(zhì)量為 m 的物塊，在外力作用下沿直線運(yùn)動(dòng)，速度由 v0 變化到 v 時(shí)，經(jīng)

2、歷的時(shí)間為t，發(fā)生的位移為 x。分析說明物體的平均速度v 與圖 1v0、 v 滿足什么條件時(shí)，F(xiàn)1 和 F2 是相等的。（3）質(zhì)量為 m 的物塊，在如圖2 所示的合力作用下，以某一F初速度沿 x 軸運(yùn)動(dòng)，當(dāng)由位置 x=0 運(yùn)動(dòng)至 x=A 處時(shí)，速AOx度恰好為 0，此過程中經(jīng)歷的時(shí)間為 tm ，求此過kA2k圖 2程中物塊所受合力對(duì)時(shí)間t 的平均值。2對(duì)于一些變化的物理量，平均值是衡量該物理量大小的重要的參數(shù)。比如在以彈簧振子為例的簡諧運(yùn)動(dòng)中，彈簧彈力提供回復(fù)力，該力隨著時(shí)間和位移的變化是周期性變化的，該力在時(shí)間上和位移上存在兩個(gè)不同的平均值。 彈力在某段時(shí)間內(nèi)的沖量等于彈力在該時(shí)間內(nèi)的平均力

3、乘以該時(shí)間段； 彈力在某段位移內(nèi)做的功等于彈力在該位移內(nèi)的平均值乘以該段位移。如圖 1 所示，光滑的水平面上， 一根輕質(zhì)彈簧一端和豎直墻面相連，另一端和可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為 m 的物塊相連， 已知彈簧的勁度系數(shù)為k，O 點(diǎn)為彈簧的原長， 重力加速度為 g。該彈簧振子的振幅為A 。（ 1） 求出從 O 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的過程中彈簧彈力做的功，以及該過程中彈力關(guān)于位移x 的平均值的大小 ?；? 彈簧振子的周期公式為?點(diǎn)到 B 點(diǎn)的過圖 12 ，求從 O?程中彈簧彈力的沖量以及該過程中彈力關(guān)于時(shí)間t 的平均值的大小 ?；?（ 2）如圖 2 所示，阻值忽略不計(jì)，間距為l 的兩金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行固定在水平

4、桌面上，導(dǎo)軌左端連接阻值為R的電阻，一阻值為r 質(zhì)量為 m的金屬棒 ab 跨在金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，動(dòng)摩擦因數(shù)為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的磁場垂直于導(dǎo)軌平面向里，給金屬棒一水平向右的初速度 v0，金屬棒運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后靜止，水平位移為x，導(dǎo)軌足夠長，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，安培力關(guān)于時(shí)間的平均值的大小?。?aMNRv0BPQb圖 23.（ 18 分）（ 19 西城二模）（1）光滑桌面上有A、B 兩個(gè)小球。A 球的質(zhì)量為0.2kg，以8m/s 的速度與質(zhì)量為0.1kg的靜止的 B 球碰撞。碰撞后 A 球的速度變?yōu)?4m/s， B 球的速度變?yōu)?m/s，方向與原來相同。根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，小明同學(xué)對(duì)這次碰撞

5、的規(guī)律做了一個(gè)猜想：在碰撞過程中，A 球的動(dòng)能損失了一些， A 球通過與 B 球碰撞而將損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)移給了B 球。a. 請(qǐng)通過計(jì)算說明，小明同學(xué)以上猜想是否正確？b. 請(qǐng)你猜想：在這次碰撞中，什么物理量守恒？即：在碰撞中A 球這個(gè)量的損失量恰好等于 B 球這個(gè)量的增加量 ? 通過計(jì)算來驗(yàn)證你的猜想。（ 2）如圖，質(zhì)量為 m 的物體，僅在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力 F 的作用下，經(jīng)過時(shí)間 t，發(fā)生了一段位移 l ，速度由 v1增加到 v2。結(jié)合圖中情景，請(qǐng)猜測(cè)并推導(dǎo)：a. 恒力和其作用時(shí)間的累積Ft 直接對(duì)應(yīng)著什么物理量的變化？并由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)這種關(guān)系的表達(dá)式。b. 恒力在其作用空

6、間上的積累 Fl 直接對(duì)應(yīng)著什么物理量的變化？并由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)這種關(guān)系的表達(dá)式。4.(18分） 19 懷柔零模（1）如圖10 所示在光滑的水平面上一個(gè)質(zhì)量為m 的物體，初速度為v0，在水平力F 的作用下，經(jīng)過一段時(shí)間t后，速度變?yōu)関t ,請(qǐng)根據(jù)上述情境，利用牛頓第二定律推導(dǎo)動(dòng)量定理（2）如圖11 質(zhì)量為m 的鋼球自高處落下，以速率v1 碰地，豎直向上彈回，鋼球離開地面的速率為v2,若不計(jì)空氣阻力a. 求鋼球與地面碰撞過程中，鋼球動(dòng)量的變化量大小及方向； b. 求鋼球與地面碰撞過程中損失的機(jī)械能（3）如圖 12 所示，一個(gè)質(zhì)量為m的鋼球， 以速度 v 斜射到堅(jiān)硬的大理石板上，入射

7、時(shí)與豎直方向的夾角是，碰撞后被斜著彈出，彈出時(shí)也與豎直方向的夾角是 ，速度大小仍為v（不計(jì)空氣阻力）請(qǐng)你用作圖的方法求出鋼球動(dòng)量變化的大小和方向1. （ 1）物塊在加速運(yùn)動(dòng)過程中，應(yīng)用動(dòng)量定理有F1 tmvt解得 F1mvt1.02.0N=1.0Nt2.0物塊在加速運(yùn)動(dòng)過程中，應(yīng)用動(dòng)能定理有F2x1 mvt22解得 F2m vt21.02.0 2N=0.8N（6 分）2 x22.5(2) 物塊在運(yùn)動(dòng)過程中，應(yīng)用動(dòng)量定理有F1tm vm v 0解得 F1m( vv0 )t物塊在運(yùn)動(dòng)過程中，應(yīng)用動(dòng)量定理有F2 x1 mv21 mv0222解得 F2m(v2v02 )2x當(dāng) F1=F 2時(shí)，由上兩式

8、得： vxv0v（6 分）t 2(3) 由圖 2 可求得物塊由 x=0 運(yùn)動(dòng)至 x=A 過程中，外力所做的功為W1 kA A1 kA222設(shè)物塊的初速度為v由動(dòng)能定理得0,W01 mv02解得： v0A k2m設(shè)在 t 時(shí)間內(nèi)物塊所受平均力的大小為F ，由動(dòng)量定理得Ft0mv0由題已知條件tm解得 F2k2kA（6 分）2 F-x 圖像中面積表示功，? = -2?A；?A?2= |A| =2 因?yàn)?F=-kx：所以 F-t 圖像如右圖所示；222?= 0 -?從 O 點(diǎn)到 B 點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理， ? = -22 ，?= ? ;從 O 點(diǎn)到 B 點(diǎn)根據(jù)動(dòng)量定理，?2?= -?= -?= 0 -?=

9、 ?4?（ 3）由動(dòng)量定理可知， ? = ?= ?2 2? ?= It =t =?=?+?=?+?+?+?22?- ? ? ?220?+? ?-?-?= 0-?0?=?=?=()2 2?t? ?+?-?03（ 18 分）（ 1） a. 這次碰撞導(dǎo)致兩個(gè)球的動(dòng)能變化是： A 球的動(dòng)能損失為：1mAv12 1mA 22= 4.8J22vB 球獲得的動(dòng)能為:12 mB vB 2 =3.2J.顯然二者并不相等。可見小明的猜想是錯(cuò)誤的。b. 我猜想，這次碰撞應(yīng)該是 總動(dòng)量守恒的。即：在碰撞過程中A 球的動(dòng)量損失量，始終等于B球的動(dòng)量增加量。對(duì)于整個(gè)過程的計(jì)算如下：A 球的動(dòng)量損失量：mA v1 mA v

10、2 = 0.8kgm/sB 球動(dòng)量的增加量：mB vB = 0.8kgm/s二者恰好相等。我的猜想得到驗(yàn)證。（ 2） a.恒力和其作用時(shí)間的累積Ft直接對(duì)應(yīng)著動(dòng)量的變化。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)：F = ma ;v2 =v1 + at解得： Ft =m v2mv1b. 恒力和其作用空間的累積Fl直接對(duì)應(yīng)著動(dòng)能的變化。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)：F=ma ;v2 2 v12 = 2al解得：Fl =12122m v22m v14.(18 分）6 分 (1) （1）根據(jù)牛頓第二定律F=ma加速度定義 a=v t -v 0t解得Ft=mvt -mv0即動(dòng)量定理（2） 6分 4 分 a. 規(guī)定向上為正方向?p mv2( mv1）=mv2+mv1方向向向上4 份b。根據(jù)能量守恒可得：解得：E 損 =1mv 2- 1mv 2若寫成 E=1 mv2- 1mv2不加說明21222221扣一半分(3) 6 分設(shè)豎直向上為正方向，由題意，小球入射時(shí)的在水平方向上的動(dòng)量與反射時(shí)在水平方向上的動(dòng)量大小、方向都相同6 分在 X 方向： ?Px: mvs