大學(xué)物理學(xué)教程（第二版）上冊：第八章習(xí)題課選講例題

1、第八章第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 熱力學(xué)習(xí)題課選講例題熱力學(xué)習(xí)題課選講例題 V P AB * O AB TT 答答：（：（ B ） 例例 一定量的理想氣體，由平衡態(tài)一定量的理想氣體，由平衡態(tài) A B ，則，則 無論經(jīng)過什么過程，系統(tǒng)必然：無論經(jīng)過什么過程，系統(tǒng)必然： （A）對外作正功；對外作正功； （B）內(nèi)能增加；內(nèi)能增加； （C）從外界吸熱；從外界吸熱； （D） 向外界放熱。向外界放熱。 功和熱量都是過程量功和熱量都是過程量, 始末狀態(tài)確定后，不同過始末狀態(tài)確定后，不同過 程，功和熱量是不同的程，功和熱量是不同的; 而內(nèi)能是狀態(tài)量只決定于始而內(nèi)能

2、是狀態(tài)量只決定于始 末狀態(tài)末狀態(tài), 與過程無關(guān)與過程無關(guān) . 第八章第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 熱力學(xué)習(xí)題課選講例題熱力學(xué)習(xí)題課選講例題 例例 一定量的理想氣體從體積一定量的理想氣體從體積 膨脹到體積膨脹到體積 分別經(jīng)過如下的過程，其中吸熱最多的過程是什么過分別經(jīng)過如下的過程，其中吸熱最多的過程是什么過 程程? ?（A - BA - B等壓過程；等壓過程；A - CA - C 等溫過程；等溫過程；A - DA - D 絕熱過程）絕熱過程） A V B V ABABABWEQ ACACWQ 0ADQ , 0ABE0ADE ADACABWWW 0ADA

3、CABQQQ 解解 B V A V A B C D p V O Cp CT 0dQ 第八章第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 熱力學(xué)習(xí)題課選講例題熱力學(xué)習(xí)題課選講例題 過程過程內(nèi)能增量內(nèi)能增量E/J作功作功 W/J吸熱吸熱 Q/J AB050 BC-50 CD-50-150 DA ABCD 循環(huán)效率循環(huán)效率 例例 一定量理想氣體的一定量理想氣體的 循環(huán)過程如循環(huán)過程如 P V 圖所示，圖所示， 請?zhí)顚懕砀裰械目崭裾執(zhí)顚懕砀裰械目崭? 50 50 0 -100 1500150 25% o p V A C B D 等溫等溫 絕熱絕熱 第八章第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱

4、力學(xué)基礎(chǔ) 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 熱力學(xué)習(xí)題課選講例題熱力學(xué)習(xí)題課選講例題 J500 acb Q baacbacb EQW 例：例：一定量的理想氣體經(jīng)歷一定量的理想氣體經(jīng)歷 acb 過程時吸熱過程時吸熱 500 J， 則經(jīng)歷則經(jīng)歷acbda 過程時，吸熱多少過程時，吸熱多少？ 解解: babbaa TTVpVp daacbacbdaacbda WWWQ J500 acbacb QW J2001 da WJ700 acbda Q eb ad )Pa10( 5 p )m10( 33 V 14 1 4 c O 第八章第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（

5、第二版） 熱力學(xué)習(xí)題課選講例題熱力學(xué)習(xí)題課選講例題 V p A B * * O 1 2 絕熱絕熱 例：例：討論理想氣體下圖過程中，各過程討論理想氣體下圖過程中，各過程 的正負的正負。Q A B0 AB Q 0 ABAB EW A 2 B BAABBA WEQ 22 ABBA WW 2 0 22 BAABBA QWW BAABBA WEQ 11 A 1 B ABBA WW 1 0 11 BAABBA QWW 第八章第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 熱力學(xué)習(xí)題課選講例題熱力學(xué)習(xí)題課選講例題 例例 已知已知 2 mol 氦氣氦氣 先等先等 壓膨脹體積倍增，后絕

6、熱膨脹至原溫度壓膨脹體積倍增，后絕熱膨脹至原溫度. lVt20,C27 11 （1）畫畫 p V 圖；圖；（2）在這過程中氦氣在這過程中氦氣吸熱吸熱. p V/ A B C O )(l2040 ）（ 吸12m, 2TTCQQ pAB K)27273( 1 T 2 2 1 1 T V T V K600 2 T 11 m, KmolJ79.20 p C J1025. 1 4 AB Q （3） A B - C 過程氦氣的內(nèi)能過程氦氣的內(nèi)能 變化變化0, 0ET （4） A B - C 過程氣體作的總功過程氣體作的總功 J1025. 1 4 WWEQ 第八章第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 物理學(xué)教程物理

7、學(xué)教程 （第二版）（第二版） 熱力學(xué)習(xí)題課選講例題熱力學(xué)習(xí)題課選講例題 p 1 V O 2 V 3 V 1 p 2 p 1 2 3 V 11212 2 5 )( 2 5 RTTTRE解解 （1） 1 2 )( 2 1 212112 VVppW )( 2 1 1122 VpVp 1 2 1 RT 1121212 3RTWEQ 例例 1mol 雙原子分子理想氣體經(jīng)過如圖的過程，其雙原子分子理想氣體經(jīng)過如圖的過程，其 中中1 2 為直線過程為直線過程 、2 3 為絕熱過程、為絕熱過程、3 1 為等溫為等溫 過程過程.已知已知 T1, T2 = 2T1 , V3 = 8V1 . 求：（求：（1）各過程

8、的功、各過程的功、 熱量和內(nèi)能變化；熱量和內(nèi)能變化；（2）此循環(huán)熱機效率此循環(huán)熱機效率. 第八章第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 熱力學(xué)習(xí)題課選講例題熱力學(xué)習(xí)題課選講例題 )( 23m,23 TTCE V 2 30 23 Q )( 21m, TTC V 1 2 5 RT 25 2323 RTEW 3 10 31 E 3 1 131 ln V V RTW8ln 1 RT 8ln 1313131 RTWEQ 1 Q 0 0 7 .30 112 3RTQ 1 V O p 2 V 3 V 1 p 2 p 1 2 3 V 2 Q 12 31 1 2 11 Q Q

9、Q Q 解解 （2） 第八章第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 熱力學(xué)習(xí)題課選講例題熱力學(xué)習(xí)題課選講例題 ) 1 ( p T b c O a a )2( 例例 如圖所示的兩過程如圖所示的兩過程bcaba, 求求：兩過程：兩過程 和和 關(guān)系關(guān)系 1 Q 2 Q 211 , 0)(QQQA 211 , 0)(QQQB 211 , 0)(QQQC 211 , 0)(QQQD V p b c O a a 1 QQ ca 0 cb Q 21 QQ ba0 1 Q過程過程 bca cbca QQQ 2 過程過程 第八章第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 物理學(xué)教程物理學(xué)教程

10、 （第二版）（第二版） 熱力學(xué)習(xí)題課選講例題熱力學(xué)習(xí)題課選講例題 圖中兩卡諾循環(huán)圖中兩卡諾循環(huán) 嗎嗎 ？ 21 21 21 2 T 1 T 2 W 1 W 21 WW p O V p V 2 T 1 T 2 W 1 W 3 T 21 WW O 第八章第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 熱力學(xué)習(xí)題課選講例題熱力學(xué)習(xí)題課選講例題 例例 一定量的理想氣體，在一定量的理想氣體，在 p T 圖上經(jīng)歷如圖上經(jīng)歷如 圖所示的循環(huán)過程圖所示的循環(huán)過程 abcda ，其中，其中 ab、cd 為兩個絕熱為兩個絕熱 過程，過程，求：求：該循環(huán)過程的效率該循環(huán)過程的效率. %25

11、 400 300 11 1 2 T T 1 T b c d a 21 TT 2 T p V O T/K b p /atm c d a 300400 O 第八章第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 熱力學(xué)習(xí)題課選講例題熱力學(xué)習(xí)題課選講例題 a b 等壓進氣過程等壓進氣過程 b c 絕熱壓縮過程絕熱壓縮過程 c d 爆炸爆炸等體升壓過程等體升壓過程 d e 絕熱膨脹過程絕熱膨脹過程 e b 排氣口開等體降壓排氣口開等體降壓 b a 等壓排氣過程等壓排氣過程 例：例：證明奧托循環(huán)的效率為證明奧托循環(huán)的效率為 （設(shè)工質(zhì)可視為理想氣體）。（設(shè)工質(zhì)可視為理想氣體）。 )

12、 1( 0) (1 V V ab 0 VV c d e 奧托奧托循環(huán)過程循環(huán)過程 p V O 第八章第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 熱力學(xué)習(xí)題課選講例題熱力學(xué)習(xí)題課選講例題 cd Q eb Q 解解 )( m,TTC Q ebV eb )( m,TTC Q cdV cd QQ eb2 QQ cd 1 Q Q 1 2 1 TT TT cd be 1 VTT V TTbecd 1 1 0 )()( ) 1( 0 )(1 V V 11 0 r b r c VTVT b c 絕熱過程絕熱過程 11 0 r e r d VTVT d e 絕熱過程絕熱過程 0Q b 0 VV c d e p V O 第八章第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 熱力學(xué)習(xí)題課選講例題熱力學(xué)習(xí)題課選講例題 問：問：一條等溫線與一條絕熱線能否有兩個交點？一條等溫線與一條絕熱線能否有兩個交點？ 答：答：不可能不可能. . 因為因為, , 若一條等溫線若一條等溫線 與一條絕熱線有兩個交點，與一條絕熱線有兩個交點， 則兩條曲線構(gòu)成了一個循則兩條曲線構(gòu)成了一個循 環(huán)過程，它僅從單一的熱環(huán)過程，它僅從單一的熱 源吸熱，且全部轉(zhuǎn)換為功，源吸熱，且全部轉(zhuǎn)換為功， 熱機效率達熱機效率達100%，違背了，違背了 熱力學(xué)第二定律的開爾文熱力學(xué)第二定律的開爾