ANSYS三桿桁架的優(yōu)化設(shè)計(jì)例子

1、三桿桁架的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題描述如圖所示為一個(gè)具有三根桿組成的桁架結(jié)構(gòu)，它承受縱向和橫向載荷，載荷值F=N，求該桁架的最小重量。結(jié)構(gòu)的初始設(shè)計(jì)為109.10磅。默認(rèn)允差（由程序計(jì)算）為初始重量的1%（11磅）。但是，為了便于收斂，一階方法的優(yōu)化分析中將目標(biāo)函數(shù)的允差定為2.0.已知桁架的材料特性為：E=2.1E6psi;RHO=2.85E-4 lb/in3(比重)；最大需用應(yīng)力=400psi；分析中使用如下集合特性：橫截面面積變化范圍=1-1000in2（初始值為1000）；基本尺寸B變化范圍=400-1000in（初始值為1000） 根據(jù)分析問題的性質(zhì)，選擇三根桿的橫截面積A1、A2、A3以及基本

2、尺寸B為設(shè)計(jì)變量，狀態(tài)變量為桿內(nèi)的應(yīng)力值，目標(biāo)函數(shù)為桁架的最小重量，綜上所述，該問題的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為： 前處理（1） 定義工作文件名：utility menu-file-change jobname，在彈出的change jobname對話框中輸入文件名為truss單擊ok按鈕。（2） 定義工作標(biāo)題：utility menu-file-change tile，在彈出的change tile對話框中輸入the optimization of a three-bar truss,單擊ok按鈕。（3） 關(guān)閉坐標(biāo)符號(hào)的顯示：utility menu-plotctrls-window controls-

3、window options命令，彈出window options對話框。在location of triad下拉式選擇no shown，單擊ok按鈕。（4） 定義參數(shù)的初始值：utility menu-parameters-scalar parameters命令，彈出對話框，在selection下的文本框中輸入b=1000，按下enter鍵；A1=1000, 按下enter鍵；A2=1000, 按下enter鍵；A3=1000, 單擊ok按鈕。參數(shù)將在菜單中顯示。（5） 設(shè)置材料屬性：main menu-preprocessor-material props-material model命令

4、，設(shè)置e=2e6,prxy=0.3,dens=2.85e-4。（6） 定義單元類型：main menu-preprocessor-element type-add/edit/delete命令，彈出element type對話框。單擊add按鈕，彈出library of element type對話框，在左邊列中選擇structural link,在右邊列中選擇2D spar 1,單擊ok。（7） 定義實(shí)常數(shù)：main menu-preprocessor-real constant命令，彈出real constants對話框。單擊add按鈕，又單擊ok按鈕，彈出real constant set

5、 number 1,for link1對話框。在real constant set no后面的文本框中輸入1，在cross-section area后面的文本框中輸入a1,單擊apply按鈕，在彈出同樣對話框的同樣位置分別輸入2，a2, 單擊apply按鈕，在彈出同樣對話框的同樣位置分別輸入3,a3單擊ok按鈕，單擊close按鈕，完成實(shí)常數(shù)的設(shè)置。（self：此步最好按寫的步驟做，不要用1000替代a1，即使A1=1000，因?yàn)锳1也許在后面是變量，就不是1000了）（8） 生成有限元節(jié)點(diǎn)：main menu-preprocessor-moding-create-nodes-in activ

6、e cs命令，彈出的create nodes in active coordinate system對話框，在node number后面的文本中輸入1，其坐標(biāo)值為：-b,0,0,單擊apply按鈕，在node number后面的文本中輸入2，其坐標(biāo)值為：0,0,0,單擊apply按鈕，在node number后面的文本中輸入3，其坐標(biāo)值為：b,0,0,單擊apply按鈕，在node number后面的文本中輸入4，其坐標(biāo)值為：0,-1000,0,單擊ok按鈕.（9） 打開節(jié)點(diǎn)編號(hào)顯示：utility menu-plotctrls-numbering命令，彈出plot numbering con

7、trols對話框。選擇node number復(fù)選框，單擊按ok鈕。（10） 生成第一個(gè)單元：main menu-preprocessor-moding-create-elements-auto numbered-thru nodes命令，彈出一個(gè)拾取框，拾取編號(hào)為1和4（按照該順序）的節(jié)點(diǎn)，單擊ok按鈕。（11） 改變第二個(gè)單元屬性：main menu-preprocessor-moding-create-elements-elem attributes命令，彈出element attributes對話框。在real constant set number下拉列表中選擇2，單擊ok按鈕。（12

8、） 生成第二個(gè)單元：main menu-preprocessor-moding-create-elements-auto numbered-thru nodes命令，彈出一個(gè)拾取框，拾取編號(hào)為2和4（按照該順序）的節(jié)點(diǎn)，單擊ok按鈕。（13） 改變第二個(gè)單元屬性：main menu-preprocessor-moding-create-elements-elem attributes命令，彈出element attributes對話框。在real constant set number下拉列表中選擇3，單擊ok按鈕。（14） 生成第二個(gè)單元：main menu-preprocessor-mod

9、ing-create-elements-auto numbered-thru nodes命令，彈出一個(gè)拾取框，拾取編號(hào)為3和4（按照該順序）的節(jié)點(diǎn)，單擊ok按鈕。求解（1） 施加邊界條件：main menu-solution-loadsapply-structural-displacement-on nodes命令，給編號(hào)為1,2,3的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行全約束。（2） 施加集中載荷：main menu-solution-loadsapply-structural force/moment-on nodes命令，給編號(hào)為4的節(jié)點(diǎn)施加x方向，y方向-的力。（3） 保存數(shù)據(jù)：單擊工具欄中的save_db按鈕。

10、（4） 求解運(yùn)算：main menu-solution-solve-current ls命令。（5） 保存優(yōu)化結(jié)果到文件：utility menu-file-save as,在彈出的對話框中輸入文件名為truss_resu，單擊ok按鈕。優(yōu)化設(shè)置（1） 定義單元表：main menu-general postproc-element table-define table命令，彈出element table date對話框，單擊add按鈕，彈出define additional element table items對話框。在user label for item后面的文本框中輸入evol。又在

11、item,comp results date item的左欄中選擇geometry,在右欄中選擇elem volume volu.單擊ok按鈕，單擊close按鈕。（2） 計(jì)算單元體積的總和：main menu-general postproc-element table-sum of each item命令，彈出tabular sum of each element table item對話框，單擊ok按鈕，彈出一個(gè)信息窗口，在窗口中顯示體積總和為0.e+7。選擇該窗口菜單欄上的file-close,關(guān)閉該窗口。（3） 取出體積的值：utility menu-parameters-get s

12、calar date命令，彈出get scalar data對話框。在type of data to be retrived的左欄中選擇results data，在右欄中選擇elem table sums,單擊ok按鈕，彈出get element table sum results對話框，在name of parameter to be defined后面的文本中輸入vtot，單擊ok按鈕關(guān)閉該對話框。（4） 計(jì)算初始重量：utility menu-parameters-scalar parameters命令，彈出scalar parameters對話框，在selection下面的文本中輸入r

13、ho=2.85e-4，并按下enter鍵，又在selection下面的文本中輸入wt=rho*vtot，并按下enter鍵，總的體積將計(jì)算并在該對話框中顯示，總的重量應(yīng)為1091.10173.單擊close按鈕關(guān)閉該對話框。（5） 設(shè)置單元表：main menu-general postproc-element table-define table命令，彈出element table data對話框，單擊add按鈕，彈出define additional element table items對話框，在user lable for item后面的文本框中輸入sig，又在item,comp re

14、sults data item的左欄中選擇by sequence num,在右欄中選擇ls,在其下面出現(xiàn)的ls后面的文本框中輸入1（表示序列號(hào)為1），單擊ok按鈕，又單擊element table data對話框的close按鈕，關(guān)閉該對話框。（6） 得到第一桿的軸向應(yīng)力：utility menu-parameters-get scalar data命令，彈出get scalar data對話框，在the type of data to be retrived的左欄中選中results data,在右欄中選擇elem table data，單擊ok按鈕，彈出get element table

15、data對話框，在name of parameter to be defined后面的文本中輸入sig1,在element number n后面的文本中輸入1，在elem table data to be retrived后面的下拉列表中選取sig,單擊apply按鈕。（7） 得到第二桿的軸向應(yīng)力：又彈出get scalar data對話框，在the type of data to be retrived的左欄中選中results data,在右欄中選擇elem table data，單擊ok按鈕，彈出get element table data對話框，在name of parameter t

16、o be defined后面的文本中輸入sig2,在element number n后面的文本中輸入2，在elem table data to be retrived后面的下拉列表中選取sig,單擊apply按鈕。（8） 得到第三桿的軸向應(yīng)力：又彈出get scalar data對話框，在the type of data to be retrived的左欄中選中results data,在右欄中選擇elem table data，單擊ok按鈕，彈出get element table data對話框，在name of parameter to be defined后面的文本中輸入sig3,在el

17、ement number n后面的文本中輸入3，在elem table data to be retrived后面的下拉列表中選取sig,單擊ok按鈕。（9） 計(jì)算軸向應(yīng)力的絕對值：utility menu-parameters-scalar parameter命令，彈出scalar parameters對話框，在selection下面的文本框中輸入以下信息：sig1=abs(sig1),按下enter鍵確認(rèn)；sig2=abs(sig2),按下enter鍵確認(rèn)；sig3=abs(sig3), 單擊ok按鈕, 單擊close按鈕關(guān)閉該對話框。（10） 顯示當(dāng)前設(shè)計(jì)：utility menu-pl

18、otctrls-style-size and shape命令，彈出size and shape對話框，單擊display of element shapes based on real constant description后面的復(fù)選框，使其為on。在real constant multiplier后面的文本框中輸入2，單擊ok按鈕。（11） 改變視圖方向：utility menu-plotctrls-pan,zoom,rotate,打開pan-zoom-rotate工具欄。單擊iso按鈕，utility menu-plot-elements命令。（12） 生成優(yōu)化分析文件:utility

19、menu-file-write db log file命令，彈出write database log對話框。在write database log to下面的文本中輸入文件名truss.lgw到路徑名中，單擊ok按鈕。（13） 指定分析文件：main menu-design opt-analysis file-assign命令，彈出assign analysis file對話框。在file name列表欄中指定truss.lgw，單擊ok按鈕。（14） 定義優(yōu)化設(shè)計(jì)變量：main menu-design opt-design variable命令，彈出design variables對話框。單

20、擊add按鈕，彈出define a design variable對話框，在parameter name的列表中選擇b；在minimum value后面的文本中輸入400，在maximum value后面的文本中輸入2000，單擊apply按鈕，重復(fù)上述操作，依次輸入a1,1,1000;a2,1,1000;a3,1,1000,單擊ok按鈕，單擊close按鈕關(guān)閉design variables對話框。（15） 定義優(yōu)化狀態(tài)變量：main menu-design opt-state variables命令，彈出state variables對話框。單擊add按鈕，彈出design a state

21、 variable對話框。在parameters name的列表中選擇sig1,在upper limit后面的文本中框中輸入400，單擊apply按鈕，重復(fù)上述操作過程，選擇sig2，輸入400;選擇sig3,輸入400，最后單擊ok按鈕，又單擊close按鈕關(guān)閉state variable對話框。（16） 存儲(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)庫：main menu-design opt-opt database-save命令，彈出save optimization data對話框。在file name下的文本中輸入trussvar.opt,單擊ok按鈕。（17） 設(shè)置重量目標(biāo)函數(shù)：main menu-design

22、opt-objective命令，彈出define objective function對話框，在parameter name的列表中選擇wt，在convergence tolerance后面的文本框中輸入2，單擊ok按鈕。（18） 指定一階優(yōu)化方法：main menu-design opt-method/tool命令，彈出specify optimization method對話框，選擇first-order radio，單擊ok按鈕，彈出controls for first-order optimization對話框，在maximum iterations后面的文本框中輸入45，單擊ok按鈕

23、。（19） 運(yùn)行優(yōu)化：main menu-design opt-run命令，彈出begin execution of run對話框，查看分析信息后，單擊ok按鈕開始優(yōu)化運(yùn)算。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)execution summary對話框時(shí)，表明優(yōu)化過程已經(jīng)結(jié)束，單擊ok按鈕和close按鈕。（20） 保存優(yōu)化結(jié)果到文件：utility menu-file-save as，在彈出的對話框中輸入文件名為truss_opt_resu，單擊ok按鈕。查看優(yōu)化結(jié)果（1） 列出最佳設(shè)計(jì)序列：main menu-design opt-design sets-list命令，彈出list design sets對話框，在單

24、選按鈕欄中單擊選中best set，單擊ok按鈕，彈出oplistcommand窗口，最佳序列的結(jié)果即每個(gè)設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)的值都在此窗口中。（2） 列出所有序列的結(jié)果：main menu-design opt-design sets-list命令，彈出對話框，在單選按鈕欄中單擊選中all set，單擊ok按鈕，彈出信息窗口，所有迭代序列的結(jié)果即每個(gè)設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)的值都在此窗口中，菜單欄上的file-close即可關(guān)閉該窗口.（3） 改變視圖方向：utility menu-plotctrls-pan,zoom,rotate，打開pan-zoom-rotate工具欄，選擇

25、front,即選擇x-y平面視角，單擊close按鈕關(guān)閉該工具欄。（4） 設(shè)置坐標(biāo)軸標(biāo)題：utility menu-plotctrls-style-graphs-modify axes命令，彈出graph controls對話框。在x-axis lable后面的文本中輸入iteration number,在y-axis lable后面的文本中輸入structure weight，單擊ok按鈕。（5） 顯示重量的變化規(guī)律：main menu-design opt-graphs/tables命令，彈出graph/list table of design set parameters對話框，在y-vari