專題02 中點模型知識精講-沖刺2020年中考幾何專項復(fù)習(1)_第1頁
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文檔簡介

1、中點模型知識精講1.在等腰三角形中有底邊中點或證明底邊中點時，可以作底邊的中線，利用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)來解決問題.例：已知：在abc中，abac，取bc的中點d，連接ad，則ad平分bac，ad是邊bc上的高，ad是bc邊上的中線.2.在直角三角形中，有斜邊中點或有斜邊的倍分關(guān)系線段時，可以作斜邊的中線解決問題，例：（1）如圖，在rtabc中，d為斜邊ab的中點，連接cd，則cdadbd.（2）如圖，在rtabc中，ab2bc，作斜邊ab上的中線cd，則adbdcdbc，bcd是等邊三角形.3.將三角形的中線延長一倍，構(gòu)造全等三角形或平行四邊形（倍長中線），例：（1）如圖，在abc中

2、，ad為abc的中線，延長ad至點e，使得dead，連接be，則adcedb.（2）如圖，在abc中，ad為abc的中線，延長ad至點e，使得dead，連接be，則四邊形abec是平行四邊形.4.將三角形中線上的一部分延長一倍，構(gòu)造全等三角形或平行四邊形，例：如圖，已知點e是abc中線ad上的一點，延長ad至點f，使得dedf，連接bf、cf，則四邊形bfce為平行四邊形或bdfcde或bedcfd.5.有以線段中點為端點的線段時，可以倍長此線段，構(gòu)造全等三角形或平行四邊形，例：如圖，已知點c為邊ae上一點，o為ab的中點，延長co至點d，使得，連接ad、bd，則，四邊形adbc為平行四邊形.6.有三角形中線時，可過中點所在的邊的兩端點向中線作垂線，構(gòu)造全等三角形，例：如圖，af為abc的中線，作bdaf交af延長線于點d，作ceaf于點e，則bdncen.7.有兩個（或兩個以上）中點時，連接任意兩個中點可得三角形的中位線，例：如圖，d、e、f分別為abc三邊中點，連接de、df、ef，則，.8.有一邊中點，并且在已知或求證中涉及線段的倍分關(guān)系時，可以取另一邊的中點，構(gòu)造三角形的中位線，例：如圖，點e是abc邊bc的中點，取ac的中點f，連接ef，則efab，.9.當圓心與?。ɑ蛳遥┑闹悬c，可以利用垂徑定理解決問題，例：（1）如圖，連接

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