從MRI體數(shù)據(jù)提取大腦表面形態(tài)的新方法

1、從MRI體數(shù)據(jù)提取大腦表面形態(tài)的新方法北京生物醫(yī)學(xué)工程 2000年第4期第19卷 論著作者：羅述謙閆華王萍單位：首都醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系關(guān)鍵詞：MR圖像；皮層與顱骨剔除；表面重建；形態(tài)；輪廓摘要人腦形態(tài)研究在許多領(lǐng)域都有日益廣泛的應(yīng)用。將人的大腦從MR圖像體數(shù)據(jù)中提取出來是腦的可視化、形態(tài)學(xué)分析、腦圖象配準(zhǔn)等多種工作的重要基礎(chǔ)。本文結(jié)合解剖學(xué)知識(shí)、用基于灰度梯度的極坐標(biāo)搜索方法從人腦 MR 圖像自動(dòng)剔除大腦皮層和顱骨及其它非腦成分，僅保留大腦部分。此后，對(duì)于3D圖像遍歷，我們使用移動(dòng)立方體法根據(jù)全部256種構(gòu)型，通過查表法把位于大腦表面上的像素與大腦內(nèi)部及圖像背景分開，得到準(zhǔn)確的大腦表面輪廓

2、。然后計(jì)算該表面輪廓的各個(gè)小三角形面片法線，結(jié)合適當(dāng)?shù)墓庹漳Ｐ蛯?shí)現(xiàn)大腦表面形態(tài)的真實(shí)再現(xiàn)。大腦的提取工作是在軸向的方向完成的。但與軸向圖正交的冠狀圖和矢狀圖顯示結(jié)果表明，本算法對(duì)大腦部分的提取無論從哪一個(gè)方向來看都是很成功的。A Method of Extraction of Brain Surface Morphology from MR Volume DataLuo Shuqian，Yan Hua，Wang Ping(Department of Biomedical Engineering, Capital University of Medical Sciences, Beijing )

3、AbstractThe study of morphology of humn brain has increasing applications in many areas. Extraction of cerebrum from raw MRI volume data is an important work for visualization of human brain, analysis of morphology and image registration. Using priors of anatomy, agrey level gradient based searching

4、 method in a polar coordinate system to remove cortex, skull and other no-cerebrum structures automatically from MR image of human brain is described in this paper. Then, For 3D image roaming, a mothod of cubic displacement was used based on all 256 possible configurations, a look-up table is used t

5、o get the accurate contour of brain surface by distinguishing pixels of brain surface from pixels of internal brain and the background. Then, normals of all the triangle facets of the surface contour are calculated, to re-display the surface morphology, combining with appropriate illumination model.

6、 Although the extraction of cerebrum is implemented in transverse slices, the reconstructed coronal and sagittal slices show the work is very succesful.Key words:MR image, Removal of cortex and skull, Surface rendering, Morphology, Contour0引言腦表面形態(tài)的提取是腦的可視化、形態(tài)學(xué)分析、腦圖像配準(zhǔn)等多種工作的基礎(chǔ)。神經(jīng)解剖學(xué)表明，只要我們能夠知道大腦表面各溝回

7、(或皺折)的形狀、大小和空間位置，就可以對(duì)腦內(nèi)各個(gè)次級(jí)腦組織準(zhǔn)確定位。顯然，這對(duì)用醫(yī)學(xué)圖像做神經(jīng)外科手術(shù)的計(jì)劃和引導(dǎo)有著十分重要的意義。多模醫(yī)學(xué)圖像信息的融合、fMRI 功能映射研究都要求直接顯示大腦皮層的形態(tài)。最近，在認(rèn)知科學(xué)研究中關(guān)于人類智能與大腦形態(tài)的關(guān)系提出很有趣的假設(shè)。有人將愛因斯坦的大腦與常人對(duì)照組比較(男35人，女56人)，發(fā)現(xiàn)愛因斯坦大腦下頂葉比常人寬15%，而且回間溝沒有延續(xù)到頂葉。至于這是不是天才大腦特有的形態(tài)，一些學(xué)者建議應(yīng)將愛因斯坦的大腦與活在世上的著名科學(xué)家、學(xué)者的大腦進(jìn)行比較。如果我們能將活人做 MR 全腦掃描，經(jīng) 3D 重建得到準(zhǔn)確的大腦表面形態(tài)。就可以進(jìn)行這項(xiàng)研

8、究了?？梢姡四X形態(tài)研究在許多領(lǐng)域都有重要應(yīng)用。已有許多方法被用來解決這個(gè)問題。在這里，我們用一種基于一定的解剖知識(shí)1，2和灰度梯度的方法來提取腦組織，簡(jiǎn)單易行，取得了較好的效果。1方法1.1MR 圖像中大腦的提取以184217161的T1腦圖像數(shù)據(jù)作為處理對(duì)象，其平行于XY平面的層面圖像依次標(biāo)記為T1001到T1161(從顱頂?shù)斤B底)?；咎幚聿襟E為：(1)灰度直方圖選取平行于XY平面的幾個(gè)不同層面的圖像作灰度直方圖。應(yīng)選取不太靠近顱底或顱頂?shù)谋M量含較多大腦組織的層面，以使直方圖中灰、白質(zhì)灰度的參與統(tǒng)計(jì)的數(shù)量多一些。在灰度為30，200之間自動(dòng)檢出兩個(gè)最高峰，在峰值附近一段區(qū)域，分別為灰質(zhì)和

9、白質(zhì)的灰度范圍，以此初步確定下面處理中用到的灰度閾值。(2)去除顱骨、頭皮及脂肪對(duì)每個(gè)平行于XY平面的層片，以圖像坐標(biāo)的中心為極坐標(biāo)系的原點(diǎn)，從一足夠大的半徑外(頭部之外低亮度處)逐漸向原點(diǎn)靠近，找到大腦表面點(diǎn)即停止，再沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)一小角度重復(fù)上述操作，直到遍歷一周回到出發(fā)時(shí)的角度(圖1)。在由外向內(nèi)搜索的過程中，首先遇到的高亮度區(qū)判定為頭皮及皮下脂肪層，繼而遇到的低亮度區(qū)為顱骨，再次遇到的高亮度點(diǎn)即判定為腦表面點(diǎn)(一般為灰質(zhì))。為避免將板障誤判為腦組織并抑制噪聲，計(jì)算梯度變化時(shí)需要考慮鄰近點(diǎn)的灰度，例如33鄰域或徑向相鄰6點(diǎn)的鄰域。將搜索到的腦表面點(diǎn)外的象素灰度置為0，即完成了剔除顱骨、頭皮及

10、皮下脂肪的工作。 圖 1左圖：原始的T1圖像，右圖：剔除頭皮和顱骨算法示意圖1 初始輪郭，2 頭皮，3 顱骨，4 大腦(3)去除眼球?qū)τ谟醒矍蚪M織的層片，從圖中讀出左右眼球中心坐標(biāo)，與上述方法類似，只不過從內(nèi)向外進(jìn)行搜索，遇到低亮度象素點(diǎn)即停止，再轉(zhuǎn)一小角度重復(fù)操作。將搜索到的邊界點(diǎn)內(nèi)部的象素灰度置為0。此過程中同樣考慮鄰近象素的灰度。(4)去除小腦小腦部分在T1044到T1077之間，形狀、大小變化很大，比較難以準(zhǔn)確去除。T1077到T1054中，小腦基本上包含在一近似橢圓的區(qū)域內(nèi)，可以應(yīng)用同一種方法處理。T1077經(jīng)顱骨去除后，在小腦區(qū)作一橢圓(大小需手動(dòng)調(diào)整，盡量使其包含該層片所有小腦部

11、分)，橢圓內(nèi)的象素灰度置為零。其相鄰層片T1076中小腦部分會(huì)略大一些，將與T1077中相同大小與位置的橢圓放置于其中，讓橢圓向外膨脹，直至遇到低亮度區(qū)為止。類似地，依次處理較小序號(hào)的層片，直至T1054。T1044到T1053中小腦與大腦的分界基本上為左右兩條直線，可以應(yīng)用另一種方法。以小腦中心為極坐標(biāo)原點(diǎn)，在一定角度內(nèi)，由內(nèi)向外搜索到低亮度點(diǎn)。左右兩邊的點(diǎn)分別連成直線，將直線間的象素灰度置為0。(5)腦干的處理腦干也屬于腦組織，應(yīng)保留。其灰度變化不大，形狀比較簡(jiǎn)單。T1001到T1053經(jīng)去顱骨的處理后，仍由內(nèi)向外，遇到低亮度區(qū)為止，將檢測(cè)到的點(diǎn)連成封閉曲線，以曲線為邊界作一掩模，使得在作

12、小腦和其余非腦部分的去除過程中，掩模區(qū)域內(nèi)不受影響。(6)其余非腦部分的去除對(duì)含腦組織少并且左右半腦分開的層片，分別以左右半腦的中心為極坐標(biāo)的原點(diǎn)，仍按梯度法搜索腦表面。將得到的點(diǎn)分別連成兩條封閉曲線，曲線外的區(qū)域(除了腦干掩模內(nèi)部分)象素灰度全置為0。1.2提取輪廓的算法在剔除大腦皮層、顱骨和其它非腦成分之后，僅剩下大腦部分。由于我們感興趣的是腦表面的形態(tài)而不考慮其內(nèi)部的細(xì)節(jié)，因此，要把位于大腦表面上的像素與大腦內(nèi)部分開，這個(gè)過程稱做輪廓提取(contouring)。在3D體數(shù)據(jù)集中，所有的采樣點(diǎn)都位于一個(gè)立體柵格系統(tǒng)中。其最小的單元(cell)是以8個(gè)相臨頂點(diǎn)構(gòu)成的立方體(cube)。3D

13、圖像的像素稱做體素(voxel)。一個(gè)體素可以由一個(gè)或多個(gè)這樣的單元組成。物體的表面實(shí)際上是一個(gè)閉合的灰度的等值面，其灰度值稱做閾值。在該等值面的內(nèi)部，所有的象素灰度值都大于這個(gè)閾值，在等值面的外部，所有的象素灰度值都小于這個(gè)閾值(或相反)，從而將物體與背景分開。顯然，等值面上的體素內(nèi)部灰度是不均勻的，即體素的一部分灰度大于這個(gè)閾值，另一部分灰度小于這個(gè)閾值。下面讓我們以一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子說明如何尋找物體和背景的邊界的。假設(shè)圖像的體素僅由一個(gè)單元構(gòu)成。先從尋找2D圖像輪廓線說起。一個(gè)單元有4個(gè)頂點(diǎn)。每?jī)蓚€(gè)頂點(diǎn)聯(lián)接成一條邊。每個(gè)頂點(diǎn)的灰度就是該數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)值。假設(shè)我們選取了一個(gè)灰度閾值G，根據(jù)各頂點(diǎn)

14、的灰度與閾值G的關(guān)系這些頂點(diǎn)被分作兩類，分別用黑、白兩色圓點(diǎn)表示(記作1和0)。對(duì)正方形的四個(gè)邊逐個(gè)判斷，如果某一個(gè)邊的兩個(gè)頂點(diǎn)顏色相同，該邊上不存在邊緣點(diǎn)；否則，在此邊上必有一個(gè)邊緣點(diǎn)。用直線將不同邊上的邊緣點(diǎn)連接起來。這些連接線將正方形分割為兩或三部分。對(duì)于2D圖像的像素，共有16種構(gòu)型(case)，如圖2所示。 圖 22D圖像邊緣點(diǎn)的16種構(gòu)型這里有幾點(diǎn)需要說明：(1)上述各構(gòu)型只說明邊緣線與哪幾條邊相交，并沒有指明交點(diǎn)的具體位置。交點(diǎn)的位置應(yīng)通過對(duì)該邊的兩個(gè)端點(diǎn)線性內(nèi)插來實(shí)現(xiàn)。(2)如果我們遍歷圖像中所有的小正方形，并對(duì)公共邊合并，就可以得到圖像中物體的輪廓線了。(3)在某些構(gòu)型中(例

15、如case 5和case 10)，對(duì)邊緣點(diǎn)的連接有兩種不同的方法。這種聯(lián)接的不確定性稱做構(gòu)型的二義性。上述方法可以直接推廣至三維圖像。這時(shí)，每個(gè)像素有8個(gè)頂點(diǎn)。根據(jù)這8個(gè)頂點(diǎn)與灰度閾值的關(guān)系一共有28=256種構(gòu)型。2D圖像的輪廓是由直線段連接而成，3D圖像的輪廓?jiǎng)t復(fù)雜的多。因?yàn)椋?D圖像的輪廓是由許許多多的小三角形面片鑲嵌而成的?？紤]到各構(gòu)型的對(duì)稱和互補(bǔ)性，圖3給出簡(jiǎn)化后的15種基本構(gòu)型。對(duì)于3D圖像遍歷，根據(jù)各體素的構(gòu)型情況產(chǎn)生三角形面片鑲嵌的表面輪廓的方法稱作移動(dòng)立方體法4。實(shí)際應(yīng)用中要用到全部256種構(gòu)型，因?yàn)閮H靠15種基本構(gòu)型的組合往往會(huì)在表面輪廓上產(chǎn)生空洞。為了方便起見，實(shí)用的遍歷

16、法是對(duì)每個(gè)體素用查表法。將體素的8個(gè)頂點(diǎn)與灰度閾值比較所產(chǎn)生的邏輯值依序構(gòu)成一個(gè)8位的二進(jìn)制編碼索引值，全部256種構(gòu)型的信息組成一個(gè)“構(gòu)型三角剖分”查找表。它包含256個(gè)索引項(xiàng)，每個(gè)索引項(xiàng)包含索引號(hào)以及指向該種三角剖分中的一個(gè)指針。通過查表可以直接得到輪廓段的拓?fù)湫畔ⅰ⒛囊粋€(gè)邊與體素相交、應(yīng)當(dāng)使用那些頂點(diǎn)內(nèi)插產(chǎn)生交點(diǎn)等。對(duì)于每個(gè)體素，根據(jù)它的索引號(hào)在“構(gòu)型三角剖分”查找表中確定其三角剖分形式。還要對(duì)相臨正方形一致邊合并。最終產(chǎn)生由小三角形面片鑲嵌成的表面輪廓。 圖 33D圖像的15種基本構(gòu)型1.3等值面的濃淡顯示要想真實(shí)地顯示物體表面的情況，我們采用等值面的濃淡顯示。三角片的生成僅僅完成了等

17、值面的構(gòu)造，要真正顯示出物體在一定光照條件的形態(tài)，還必須解決物體在特定的光照模型下的表面法向量的計(jì)算3。(1)光照模型這里采用的光照模型為I=Ia+(Is-Ia)*cos()I：三角片的光強(qiáng)Ia：環(huán)境的光強(qiáng)Is：光源的光強(qiáng)：三角片指向物體外部的法向量與光線的夾角顯然，三角片的光強(qiáng)與光源的方向和強(qiáng)度均有關(guān)。 圖4光照模型三角片的表面法向量的計(jì)算是真實(shí)、準(zhǔn)確顯示物體表面的關(guān)鍵問題。(2)表面法向量的計(jì)算基于灰度梯度的法向量估計(jì)方法是一種很有效的方法，首先，用灰度差分計(jì)算體素頂點(diǎn)(i,j,k)上的灰度梯度g=(gx,gy,gz)，其中g(shù)x=s(i+1,j,k)-s(i-1,j,k)/2gy=s(i,

18、j+1,k)-s(i,j-1,k)/2gz=s(i,j,k+1)-s(i,j,k-1)/2對(duì)g進(jìn)行歸一化，得到(gx/g，gy/g，gz/g）作為（i,j,k)上的單位法向量。然后，對(duì)體素八個(gè)頂點(diǎn)上法向量進(jìn)行線性插值就可得到位于體素棱邊上的三角片的各個(gè)頂點(diǎn)上的法向量。設(shè)計(jì)算得到的某個(gè)三角片的三個(gè)頂點(diǎn)上的單位法向量分別為(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)，和(x3,y3,z3)，這個(gè)三角片的幾何重心為(cx,cy,cz)，則該三角片的法向量起始于(cx,cy,cz)，終止于(x1+x2+x3)/3+cx,(y1+y2+y3)/3+cy,(zl+z2+z3)/3+cz)。代入光照模型公式，

19、就可計(jì)算出小三角片表面的光強(qiáng)(灰度)。將其投影在某個(gè)特定的二維平面上進(jìn)行顯示，從而顯示出物體富有光感的整個(gè)表面形態(tài)。(3)投影中的消隱問題投影是實(shí)現(xiàn)三維到二維轉(zhuǎn)換的有效手段，消隱是其中一個(gè)不可忽略的問題。我們采取的策略為遍歷體素集合，相對(duì)視點(diǎn)采用從后至前的次序，后顯示到屏幕上的三角片將覆蓋先顯示的三角片，這樣就達(dá)到消除隱藏面的目的，這就是著名的畫家算法的思想。2結(jié)果圖5為3D MR圖像中幾個(gè)不同的軸向?qū)用鎴D及提取的有關(guān)大腦部分的顯示?？梢钥闯?，該方法對(duì)于顱骨、頭皮及皮下脂肪能夠較容易地去除，而與大腦連接較緊密的小腦去除難度相對(duì)大些。要實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)和更為準(zhǔn)確的提取，還需要進(jìn)一步的研究。 圖 5從顱

20、底到顱頂?shù)膸讉€(gè)不同層面處理前后的對(duì)比。各圖中，左部是原圖，右部是提取結(jié)果(a) 原圖包含較多的非腦組織，處理后只保留端腦和橋腦；(b) 小腦被很好地去除；(c)、(d) 原圖靠近顱中與顱頂，成分較簡(jiǎn)單，處理中去除了顱骨、頭皮及脂肪。由于大腦的提取工作是在軸向的方向完成的，在對(duì)全腦各層片提取后，還應(yīng)在不同方向的其它層面加以驗(yàn)證。圖6顯示的是分別在與軸向圖正交的冠狀圖和矢狀圖上觀察提取的結(jié)果。各圖左部是提取前的原圖，右部是提取的結(jié)果。該圖表明，本算法對(duì)大腦部分的提取無論從哪一個(gè)方向來看都是很成功的。圖6原始數(shù)據(jù)及處理結(jié)果在不同方向上的顯示。(a)冠狀面，(b)矢狀面。 圖7本實(shí)驗(yàn)室得到的移動(dòng)立方體法重建結(jié)果圖7顯示的是