用倒推法巧解分數應用題

1、用倒推法巧解分數應用題如東縣曹埠鎮(zhèn)曹埠小學六年級王翀宇 (226402)最近我們學習了分數應用題，通過學習，我發(fā)現了有些分數應 用題，我們可以用倒推的方法， 也就是按照題目中敘述過程的相 反順序來思考、分析，從而比較順利地求出了結果。例如：一只猴子在山上摘桃子吃。第一天吃了一棵樹上桃子數 的 1/10 ，以后兩天分別吃了當天這棵樹上剩下桃子數的1/5 、1/3這樣，這棵樹上還留下 48 個桃子。這棵樹上原有多少個桃子我想：從已知條件的最后結果出發(fā)，倒推過去思考。由猴子在 第三天吃剩下桃子數的 1/3 后，樹上還有 48 個桃子這個條件出 發(fā)，可以知道，猴子吃了 2 天后樹上的桃子數為：48-(

2、1-1/3) =72 (個)同理推出，猴子第一天吃了以后樹上的桃子數為：72-( 1-1/5 ) =90(個)樹上原有的桃子數為：90-( 1-1/10 )=100(個)答：這棵樹上原有桃子 100 個。比如：小明看一本書，第一天看了這本書的 1/2 還多 6 頁，第二天看了余下的 1/3，這時還剩下 42 頁。這本書一共有多少頁我是這樣想的： 由第二天看了余下的 1/3 后，還剩 42 頁，可知：余下的頁為：42一（ 1-1/3） =63 （頁）全書頁數的 1/2 為： 63+6=69（頁）全書的頁數為：69 一 1/2=138（頁）解：42+（ 1-1/3 ） =63 （頁）（63+6）

3、+（1-1/2 ） =138 （頁）答：這本書一共有 138 頁。還有這樣一題：白兔、黑兔各采蘑菇若干千克，白兔拿出 1/5 給黑兔，黑兔再拿出現有蘑菇的 1/4 給白兔，這時它們都有蘑菇 18 千克。它們原來各采蘑菇多少千克這道題我是這樣想的： 從題目中的最后一個條件去想， 黑兔拿出 現有蘑菇的 1/4 后還剩 18 千克，那么它在未拿出之前應有蘑菇 是：18+（ 1-1/4 ） =24（千克）。這也就是說，黑兔拿出了 24-18=6（千克）蘑菇給白兔，白兔在得到黑兔蘑菇之前應有蘑菇是：18-6=12（千克）。而這 12 千克實際上是白兔拿出它原有蘑菇的1/5給黑兔后的蘑菇，這樣白兔原有的蘑

4、菇就是:12一( 1-1/5)=15 （千克）。那么，黑兔原有的蘑菇應是多少呢把它算出來，再驗算，看看對不對。通過這三道題的解答，使我明白了，能用倒推法解答的分數應 用題通常具備以下的特點：（1）已知最后的結果；（2）已知在到達最終結果時的每一步的具體過程（或具體做 法），都能夠還原；（3）要求的是最初的數據。來源：本站原創(chuàng)2011-06-17 18:18:13=人數。45發(fā)，多680發(fā)；若每人背50發(fā)，則還多20=人數。10本，差90本；若每人發(fā)8本，則仍差8本。標簽：應用題 解盈虧問題 必備公式奧數精華資訊 免費訂閱【盈虧問題公式】（1）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈+虧）

5、+（兩次每人分配數的差）=人數。例如，小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多 少個桃子”解（7+9） -（ 10-8） =16+2=8 （個）人數10X 8-9=80-9=71 （個）桃子或 8X 8+7=64+7=71 （個）（答略）（2）兩次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）十（兩次每人分配數的差）例如，士兵背子彈作行軍訓練，每人背0發(fā)。問：有士兵多少人有子彈多少發(fā)”解（680-200） +（ 50-45） =480+5=96 （人）45X96+680=5000（發(fā)）或 50X 96+200=5000 （發(fā)）（答略）（3）兩次都不夠（虧），可用公式：（大

6、虧-小虧）+（兩次每人分配數的差）例如，將一批本子發(fā)給學生，每人發(fā) 有多少學生和多少本本子 ”解（90-8） + （10-8） =82+2=41 （人）10X 41-90=320（本）（答略）（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式:虧十（兩次每人分配數的差）=人數。（例略）（5）次有余（盈），另一次剛好分完，可用公式:來源：本站原創(chuàng)2011-06-17 22:08:39標簽：應用題奧數經濟利潤 題例題講解奧數精華資訊 免費訂閱經濟問題主要相關公式：售旅成“廂利潤率嗖gm叫 其它常用等量關系;售價=戚車2厠瞬芒硯祇二第 利潤率H解題主要方法：1械不變量(一般情況下我本是不變量】.2.列方

7、程解垃用題.1、【例題】一件商品先漲價，然后再降價J問現在的價格和原價格比較升高.降低 還是不變？【分祈】fcL十勻皿一乳O光 么 斯以現在的價榕出原價降低了.55麗題】張先生向商店訂購某種商品罰件，每件定價100元.舐先生冋商店經理說I 紗課你肯減價，每減1元 我就多訂4件.外商店經理算了一F女喋減價 5%,那么由于張先生多訂購，仍可獲得與原未一樣多的利潤問:這科商品 的成本是多少彳c+rl減價刁即減去100x5%-5 7G時，張丸生應多定45二加件、箭后所訂待數之 出為80:(3020) = 4;5；天前虧所荻得的總利潤一樣第 則毎件商品的利潤M 出妁劉4.前后售價相逢元，則利潤也相菱?元

8、，斯?jié)h原來的利澗應為 5-= 25 因此建宙品的成本是100-25 =75無5來源：本站原創(chuàng)2011-06-17 18:41:28標簽：應用題年齡問題 例題解析奧數精華資訊 免費訂閱在一些數學問題中要討論年齡的變化和幾個人的年齡的關系，我們知道隨著時間的往后或往前推移，人的年齡就會增加或減少，如果有幾個人，時間往后推移，幾個人年齡的和隨著年數增加而增加年數的幾（按人數）倍，但這幾個人年齡間的差卻是不變的。在解答有關年齡變化的問題時這是必須牢記的。例1 :小華今年12歲，他媽媽今年48歲，多少年以前媽媽的年齡是小華的5倍多少年以后媽媽的年齡是小華的3倍解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年

9、，小華和他媽媽年齡的差都是相同的, 媽媽的年齡比小華大 48- 12=36 （歲）。當媽媽的年齡是小華的 5倍時，把那時小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的 5份，比小華多5 仁4 （份），所以那時小華是：36-4=9（歲），是在今年前12-9=3 （年）。當媽媽的年齡是小華的 3倍時，把那時小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的 3份，比小華3-仁2 （份），所以那時小華是：36- 2=18（歲），是在今年后18- 12=6 （年）。答：3年以前，媽媽的年齡是小華的 5倍，6年以后，媽媽的年齡是小華的 3倍。例2 :小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母親大4歲，今年全家年齡的和是72

10、歲，10年前這一家全家年齡的和是 44歲。今年三人各是多少歲解：一家人年齡的和今年與10年前比較增加了 72 - 44=28 （歲），而如果按照三人計算10年后應增加3X 10=30（歲），只能是小芬少了 2歲，即小芬8年前出生，今年是 8歲, 今年父親是（72- 8+ 4）十2=34（歲），今年母親是 34 - 4=30 （歲）。答：今年父親34歲，母親30歲，小芬8歲。例3 :父親今年38歲，母親今年36歲，兒子今年11歲，多少年后，父母親的年齡之 和是兒子的年齡的4倍解：今年父母年齡之和為 38 + 36=74 （歲），兒子年齡的 4倍是44歲，今年父母年齡 之和比兒子年齡的 4倍多74

11、- 44=30 （歲），而每過一年父母年齡增加2歲，過一年兒子年齡增加數的4倍為4歲，就是說每過一年父母年齡的增加比兒子年齡增加數的4倍少4-2=2 （歲），當父母年齡之和為兒子年齡的4倍時，要過30十2=15（年）。答：15年后，父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍。例4:今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，過8年，張老師的年齡是小華年齡的 3倍,小華今年多少歲解：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，是把今年小華年齡的作為 1份，今年張老師的年齡是這樣的5份，張老師今年的年齡比小華多5-仁4 （份），過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，是把那時小華的年齡作為 1份，張老師那時的年齡是這樣的 3份

12、，張老 師那時的年齡比小華多 3-仁2 （份）。今年和過 8年后張老師與小華年齡差的歲數是相同 的，因此過8年的1份是今年的4十2=2（份），那么，今年的 1份的歲數是8+（ 2- 1） =8 （歲），就是今年小華 8歲。答：今年小華8歲。例5:今年大華20歲，大明18歲，小芬12歲，小玲8歲，多少年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍解：今年大華、大明年齡的和的2倍是（20+ 18） X 2=76（歲），小芬、小玲年齡的和的3倍是（12 + 8）X 3=60（歲），大華、大明年齡的和的2倍比小芬、小玲年齡的和的3倍多76- 60=16 （歲），而每過一年，大華、大明增加年齡的和的2倍比小芬、小玲增加年齡的和的3倍少2X3 2X 2=2（歲），使大華、大明年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍，過的年數是16-2=8（年）。答：8年后大華、大明的年齡的和的 2倍等于小芬、小玲年齡的和的 3倍。*例6:小云問劉老師今年多少歲。劉老師說：當我像你這么大的時候，你只有 3歲,當你像我這么大的時候，我已經 39歲了?！眲⒗蠋熃衲甓嗌贇q解：把小云和劉老師年齡的變化情況畫成下面的線段圖:文吃師比小云大的歲數用