手指間的智慧

1、手指間的智慧“做”中學(xué)數(shù)學(xué)泰州市姜堰區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)東方巴黎城分校 陳明（內(nèi)容摘要 ） 陶行知老先生的“教學(xué)做合一”理論十分重視“做”在教學(xué)中的作用，認(rèn) 為“要想教得好，學(xué)得好，就須做得好” ，我們應(yīng)該在教學(xué)工作中，以學(xué)生的發(fā)展為本，讓 學(xué)生在“做”中探索，在“做”中體驗(yàn)求知的無窮樂趣，并不斷地產(chǎn)生“做”的需要，以不 斷地獲得新的動(dòng)力， VQ6m 得到新的發(fā)展。通過我們靈巧的雙手，讓學(xué)生“做”中學(xué)數(shù)學(xué)， 我們的課堂就會(huì)充滿生命的活力、充滿智慧（關(guān)鍵詞 ）做上教 做上學(xué) 做中獲知 做中得法 做中長(zhǎng)能 陶行知老先生的“教學(xué)做合一”理論十分重視“做”在教學(xué)中的作用，認(rèn)為“要想教得好， 學(xué)得好，就須做得好”

2、 ，這一理論留給我們深刻的啟示是： “要在做上教，做上學(xué)” 。那么，什么是“做數(shù)學(xué)”呢 ?簡(jiǎn)單地說， “做數(shù)學(xué)”就是將學(xué)習(xí)對(duì)象作為一個(gè)問題解決 的對(duì)象， 通過自己 （獨(dú)立或是幾個(gè)伙伴的 ）探索性活動(dòng)， 包括操作實(shí)驗(yàn)、 合作探索、 預(yù)測(cè)假設(shè)、 共享交流、 嘗試修正等一系列主體性的活動(dòng)， 來主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。 不難看出它的基本特征 是：強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與兒童的生活聯(lián)系起來：強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是兒童的一種發(fā)現(xiàn)、操作、嘗試 等主動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)： 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索性與體驗(yàn)性； 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一種認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的 一般方法的學(xué)習(xí)；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是群體交互合作與經(jīng)驗(yàn)共享的過程。由此可見， 做數(shù)學(xué)就是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法從

3、事數(shù)學(xué)練習(xí)和解決問題的實(shí)踐活動(dòng)， 它是 學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、 探索和認(rèn)識(shí)世界的有效途徑， 也是發(fā)展思維能力和創(chuàng)造性解決問 題能力的有效途徑。因此，我們應(yīng)該在教學(xué)工作中，以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生在“做”中 探索，在“做”中體驗(yàn)求知的無窮樂趣，并不斷地產(chǎn)生“做”的需要，以不斷地獲得新的動(dòng) 力，不斷地得到新的發(fā)展。下面，從幾個(gè)教學(xué)課例中談?wù)勅绾卧谧鲋袑W(xué)數(shù)學(xué)。 “做”中獲知課例一： 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)片段：師：同學(xué)們， 你們想知道數(shù)學(xué)在哪里嗎 ?其實(shí)者， 數(shù)學(xué)就在你們的手指間， 不信?我們來試試。 師出示一個(gè)。 ，問：怎樣把這個(gè)圓平均分成兩份 ?生：折一下。師 （操作：任意折 ）：是這樣

4、折嗎 ? 生：不，應(yīng)該對(duì)折 !對(duì)折以后才是平均分成兩份。 師：剛才，我們表示了一個(gè)圓的二分之一，其它圖形上也能找到二分之一嗎?試試看 !學(xué)生拿出準(zhǔn)備的圖形紙片操作，折出了各種圖形的二分之一，并展示交流。師：你能折出三分之一、四分之一、五分之一，嗎？試試看！學(xué)生操作，很快折出三分之一、四分之一、五分之一數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 指出： 要讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。 只有學(xué)生通過自己的親身 感受、 自我探索獲得的知識(shí)，才會(huì)根深蒂固地扎根在腦海中?！白鰯?shù)學(xué)”的核心就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來。 在這節(jié)課上， 分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)是建立在學(xué)生的動(dòng)手操 作的基礎(chǔ)上的，在折紙的過程中，一個(gè)個(gè)分?jǐn)?shù)誕生了，二分

5、之一、三分之一如一個(gè)個(gè)充 滿靈性的小精靈，在雙手間誕生了。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅僅完成了一系列的操作活動(dòng)， 更重要的是， 在這個(gè)操作活動(dòng)中， 認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)這一抽象的概念， 而這一概念的建立是學(xué)生 在獨(dú)立操作的基礎(chǔ)上完成的，它具有不可替代性。在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)， 就要充分相信學(xué)生， 相信學(xué)生就是尊重學(xué)生， 只有給放手讓學(xué)生 “做”， 才能從根本上改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面， 從而真正使學(xué)生能自主學(xué)習(xí)。 因此， 讓學(xué)生采用操 作實(shí)踐、自主探索、大膽猜測(cè)、合作交流、積極思考等活動(dòng)方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是“做數(shù)學(xué)”的 關(guān)鍵。我們的老師對(duì)學(xué)生的操作實(shí)踐活動(dòng)可能會(huì)產(chǎn)生種種擔(dān)心：擔(dān)心課堂教學(xué)時(shí)間不夠用， 預(yù)定的教學(xué)任務(wù)完成

6、不了： 擔(dān)心學(xué)生思維一發(fā)不可收， 出現(xiàn)教學(xué)的意外而令人尷尬； 擔(dān)心課 堂教學(xué)秩序混亂，難以控制局面；擔(dān)心困難學(xué)生更難跟上，等等。 ，然而我們應(yīng)該知道，不 經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考， 或者教師過多的引導(dǎo)， 這種教學(xué)只會(huì)束縛學(xué)生的手腳， 學(xué)生的思維是 得不到發(fā)展的。只有學(xué)生自己通過實(shí)踐得來的，學(xué)生才會(huì)有長(zhǎng)足的發(fā)展。 “做”中得法課例二：教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)片段： 師：有一塊平行四邊形的草地，怎樣來計(jì)算它的面積呢 ?生 1：把它分割成幾個(gè)正方形小塊，一塊一塊計(jì)算面積，再加起來。生 2：把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)我們會(huì)算的圖形。 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片，求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎 ? 學(xué)生

7、獨(dú)立思考，開始嘗試操作。（ 教師給予了充足的時(shí)間讓學(xué)生自由探索，過了一段時(shí)間，學(xué)生陸續(xù)舉手了。）生 1：我在這個(gè)平行四邊形上畫了許多大小相等的小方格，每個(gè)小方格是1 平方厘米，邊上不滿一格的， 2 個(gè)合起來，這樣，一共有 72 個(gè)方格，就是 72 平方厘米。掌聲 !生 2：我是沿著這個(gè)平行四邊形的高剪下，再重新組合拼在一起，發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)長(zhǎng)方形，這 個(gè)長(zhǎng)方形與原先的平行四邊形是有聯(lián)系的。我通過比較發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的 底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，它們的大小是一樣的，由此，我想，平行四邊形的面 積是底乘高。熱烈的掌聲 !師：同學(xué)們不僅會(huì)動(dòng)手，也非常會(huì)動(dòng)腦 !其他同學(xué)也發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律了

8、嗎 ?是不是所有的平行四 邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢 ?且都有這種關(guān)系呢？同學(xué)門來驗(yàn)證一下。 師：剛才，我們是怎樣得到平行四邊形的面積計(jì)算公式的 ? 生：用割補(bǔ)平移的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。師： “轉(zhuǎn)化”是一種很好的學(xué)習(xí)方法，當(dāng)我們遇到一個(gè)新的問題時(shí)，可試著，把它轉(zhuǎn)化為 我們己學(xué)過的知識(shí)，從而找到解決問題的方法。在具體操作中，割補(bǔ)平移也是很好的方 法在這節(jié)課中，教師在學(xué)生最需要時(shí)留給了他們“做”的時(shí)間、空間，激起了他們思維的 浪花和繼續(xù)探索的欲望， 在操作觀察發(fā)現(xiàn)一思考實(shí)踐下， 學(xué)生順利地探索出了平行四 邊形的面積計(jì)算公式。 這樣，學(xué)生就在“做” 中不知不覺地獲取了學(xué)習(xí)這類數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，

9、為他們今后自己學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是為了使學(xué)生獲取有限的數(shù)學(xué)知識(shí)， 更重要的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)獲取知識(shí)的 方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)。正如葉圣陶所說： “嘗謂教各種學(xué)科，其最終目的在 于達(dá)到不復(fù)需教，讓學(xué)生能自為研索， 自求解決?！碧岢巳俗鰯?shù)學(xué)，并不是走過場(chǎng)，圖表 面的熱鬧，而應(yīng)讓學(xué)生在“做”中悟出方法，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正為學(xué)生的發(fā)展奠基。 “做”中長(zhǎng)能 課例三： 教學(xué)片段：師出題：學(xué)校組織五、六年級(jí)學(xué)生到 300 平方米的學(xué)農(nóng)基地參加勞動(dòng)，將總面積按2：4 分配給兩個(gè)年級(jí)，兩個(gè)年級(jí)種植的面積各是多少 ?學(xué)生根據(jù)題意畫出圖形 師：五年級(jí)與六年級(jí)種植面積大小的關(guān)系是什么?六

10、年級(jí)種植面積與總面積的關(guān)系是什么 ?通過作圖、思考、討論，學(xué)生的解題思路活了，爭(zhēng)先恐后說出了多種解法。 在學(xué)生興致正高時(shí)，教師緊跟節(jié)追問一句：“ 300 平方米的勞動(dòng)基地還可以怎樣分配給兩個(gè)年級(jí)進(jìn)行學(xué)農(nóng)勞動(dòng) ?”學(xué)生自己動(dòng)手，獨(dú)立劃分，然后小組討論，結(jié)果又出現(xiàn)了將 300 平方米平均分成 3 份、 5 份、 10 份、 15 份等按任意比分配的不同情況。理想的數(shù)學(xué)，是生活的數(shù)學(xué)，應(yīng)該解決生活中一些跟學(xué)生、社會(huì)精密相關(guān)的數(shù)學(xué)問題， 應(yīng)該多一點(diǎn)多點(diǎn)生活實(shí)踐， 少一點(diǎn)學(xué)理研究。 在這節(jié)課上， 學(xué)生在畫一畫的動(dòng)手操作中， 自 己去設(shè)計(jì)、繪畫，根據(jù)實(shí)際情況尋找出多種分配方案，充分鍛煉了學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。

11、學(xué)生 的動(dòng)手操作活動(dòng)不能區(qū)形式，應(yīng)是實(shí)實(shí)在在的。在分配的過程中，學(xué)生不但學(xué)到了知識(shí)，增 長(zhǎng)了能力，也從中領(lǐng)悟到五年級(jí)同學(xué)年齡小，分配時(shí)應(yīng)該少一些，六年級(jí)同學(xué)年齡大，力氣 大，分配面積應(yīng)多一些，勞動(dòng)中應(yīng)互相幫助等道理?！皟和闹腔墼谑种干稀?（蘇霍姆林斯基語(yǔ) ），這就告訴我們學(xué)生各種能力的培養(yǎng)、提 高是從動(dòng)作開始的。著名教育家陶行知先生說： “單純的勞動(dòng)，不能算做，只能算蠻干； 單純的想，只是空想；只有將操作與思維結(jié)合起來才能達(dá)到思維之目的。”因此，動(dòng)手操作是幫助學(xué)生掌握知識(shí)，發(fā)展?jié)撃艿摹敖饦颉?，是學(xué)生求知增智的重要環(huán)節(jié)?？傊?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)人人做數(shù)學(xué)，這是新課程對(duì)我們的要求。實(shí)踐證明，人人做 數(shù)學(xué)是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生能力， 促進(jìn)學(xué)生