2019-2020學(xué)年河北省滄州市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020 學(xué)年河北省滄州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16 小題，共 42.0 分）1.下列方程中是關(guān)于x 的一元二次方程的是 ( )21B. (?-1) 2 = (?+ 3)(? - 2) + 1A. ?+ ?= 0C. ?=22?D. ?+ ?+ ?= 02.2向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移3 個(gè)單位，則得到的拋物線解析式將拋物線 ?= ?是 ( )A.?=(?- 2) 2 -3B. ?=(?- 2)2 + 3C.?=(?+ 2) 2 -3D. ?=(?+ 2)2 + 33. 如圖， E 為矩形 ABCD 的 CD 邊延長線上一點(diǎn)， BE 交 AD 于 G， ?

2、于 F ，圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是( )A. 5B. 7C. 8D. 104.21化為 ?= (?- ?)2+ ?的形式，結(jié)果為 ( )將二次函數(shù) ?= ? - 4?-A. ?= (?+ 2) 2 + 5B.?= (?+ 2) 2 - 5C. ?= (?- 2) 2 + 5D.?= (?- 2) 2 - 55.如圖，四邊形 ABCD 是 ?的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)E 在邊 CD 的延長線上，若 ?= 110，則 ?的度數(shù)為 ()A.B.C.D.557090110 6. 為了盡早適應(yīng)中考體育項(xiàng)目， 小麗同學(xué)加強(qiáng)跳繩訓(xùn)練， 并把某周的練習(xí)情況做了如下記錄： 周一 (160 個(gè) )，周二 (160 個(gè) ) ，

3、周三 (180 個(gè) ) ，周四 (200 個(gè) ) ，周五 (170 個(gè)).則小麗這周跳繩個(gè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A. 180個(gè)， 160 個(gè)B. 170 個(gè)， 160個(gè)C. 170 個(gè)， 180個(gè)D. 160 個(gè)， 200 個(gè)7. 一次函數(shù) ?= ?+ ?與二次函數(shù) ?=2在同一坐標(biāo)系中的圖象大?+ ?+ ?(? 0)致是 ()A.B.C.D.第1頁，共 16頁8.下列方程中，滿足兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和等于3的方程是 ()25 = 023?- 5 =02A. 2? + 6?-B. 2? -C. 2? -6?+5= 025 = 0D. 2? - 6?-9.在平面直角坐標(biāo)系中，22?+ 3 繞著原點(diǎn)旋

4、轉(zhuǎn)180 將拋物線 ?= ? +，所得拋物線的解析式是 ( )A. ?= -(? -1)2-2B. ?=-(? + 1)2 -2C. ?= -(? -1)2+2D. ?=-(? + 1)2 + 210. 如圖， ?的外切正六邊形 ABCDEF 的邊長為 2，則圖中陰影部分的面積為 ( )A.B.3 -3 -?22?3C.D.23 -23 -?22?311.在 ?中， ?= 120 ，?= 4， ?= 2，則 sinB 的值是 ()A. 57B. 21C. 3D. 2114145712. 一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為 x， y，其面積為 1，則 y 與 x 之間的關(guān)系用圖象表示為( )A.B.

5、C.D.13.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的4 倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是()A. 60B. 90C. 120 D. 180 14. 如圖， PA、 PB、DE 分別切 ?于 A、 B、C 點(diǎn)，若圓 O的半徑為 6，?= 10 ，則 ?的周長為 ( )A. 10B. 12C. 16D. 202的圖象與x 軸有交點(diǎn)，則k 的取值范圍是 ( )15. 二次函數(shù)與 ?= ?- 8?+ 8A. ? 2B. ? 2且? 0C. ? 2D. ? 2且 ? 0第2頁，共 16頁16.如圖，在扇形紙片AOB 中， ?= 10 ， ?= 36 ， OB 在桌面內(nèi)的直線l 上現(xiàn)將此扇形沿l 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

6、( 旋轉(zhuǎn)過程中無滑動(dòng)) ，當(dāng) OA 落在 l 上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)則點(diǎn)O 所經(jīng)過的路線長為()A. 12?B. 11?C. 10?D. 10?+ 55 - 5二、填空題（本大題共3 小題，共 12.0 分）17.已知某個(gè)圓的弦長等于它的半徑，則這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為_ 18.已知二次函數(shù) ?=(?-2) 2 + 3 ，當(dāng) x_時(shí)， y 隨 x 的增大而減小19.在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD 的位置如圖所示，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為 (1,0) ，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (0,2)，延長 CB 交 x 軸于點(diǎn)?，作正方形 ?1，正方形 ?1 ?11的面積為11 ?1_?交x軸于點(diǎn) ?，作正方形 ?， 按這樣的規(guī)

7、律進(jìn)行下去，22?，延長 ?1 12 21正方形 ?2018 ?2017的面積為 _ 2018 ?2018三、解答題（本大題共7 小題，共 56.0 分）20. 如圖，有一個(gè)斜坡AB ，坡頂 B 離地面的高度BC 為 20 米，坡面 AB 的坡度為 52，求坡面 AB 的長度21. 某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取 50 名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績 ( 百分制 ) 進(jìn)行整理、描述和分析部分信息如下：?七.年級(jí)成績頻數(shù)分布直方圖：第3頁，共 16頁?七.年級(jí)成績?cè)?70 ? 0的解集第4頁，共 16頁23. 實(shí)踐操作如圖， ?是直角三角形， ?= 90

8、，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母( 保留作圖痕跡，不寫作法 )(1) 作 ?的平分線，交 BC 于點(diǎn) O；(2) 以 O 為圓心， OC 為半徑作圓綜合運(yùn)用在你所作的圖中，(1)?與 ?的位置關(guān)系是_； (直接寫出答案)(2) 若?= 5 ，?= 12 ，求 ?的半徑24. 如圖， ?/?， AC 與 BD 的交點(diǎn)為 E，?= ?(1) 求證： ? ?；(2) 如果 ?= 6， ?= 4 ，求 AC， CD 的長第5頁，共 16頁25. 如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖， 小明按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系畫出了 y 與 x的函數(shù)圖象 ( 如圖 )：(1) 分別寫出當(dāng) 0 ? 4 與? 4 時(shí)，

9、 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式：(2) 求出所輸出的 y 的值中最小一個(gè)數(shù)值；(3) 寫出當(dāng) x 滿足什么范圍時(shí)，輸出的y 的值滿足 3 ? 6 26.為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為 40 元的可控溫杯，并投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量 ?(件 ) 與銷售單價(jià) ?(元 ) 滿足一次函數(shù)關(guān)系： ?= -10? + 1200 (1) 求出利潤 ?(元 ) 與銷售單價(jià) ?(元 ) 之間的關(guān)系式 ( 利潤 = 銷售額 - 成本 ) ；(2) 當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？第6頁，共 16頁答案和解析1.【

10、答案】 C【解析】 解： A、是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、整理以后是關(guān)于 x 的一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是關(guān)于 x 的一元二次方程，故本選項(xiàng)正確；D 、?= 0 時(shí)，是關(guān)于 x 的一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： C根據(jù)一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：(1) 未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為0，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解本題利用了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2 的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是2?且 ? 0).特別要注意 ? 0的條件這+ ?+ ?= 0(是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)2.【答案】 C【解析】 解：依題意可知，原拋物線頂點(diǎn)坐

11、標(biāo)為(0,0) ，平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-2, -3)，又因?yàn)槠揭撇桓淖兌雾?xiàng)系數(shù)，所以所得拋物線解析式為：?= (?+ 2) 2 - 3故選： C2(0,0) ，向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移3 個(gè)單位，所得的拋拋物線 ?= ?的頂點(diǎn)坐標(biāo)為物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-2, -3)，根據(jù)頂點(diǎn)式可確定所得拋物線解析式本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，屬于基礎(chǔ)題， 解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)3.【答案】 D【解析】 解： 矩形 ABCD?/?， ?/?， ?= ?= 90 ? ? ? ?= ?= ?= ?= 90 ?= ?， ?= ? ? ? ? ? ? ?共有 10 對(duì)故選 D根據(jù)已

12、知及相似三角形的判定方法找出存在的相似三角形即可此題考查了相似三角形的判定： 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似； 如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似； 如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似4.【答案】 D22【解析】 解： ?= ? -4?- 1= ?- 4?+ 4- 5= (?- 2) 2，-5 故選 D第7頁，共 16頁22= (?- 2)2， -5把 ?= ? - 4?-1 進(jìn)行配方得到 ?= ? - 4?+ 4 - 5本題考查了二次函數(shù)的三

13、種形式：一般式2?= ?b c為常數(shù)， ? 0) ；+ ?+ ?(?、 、2、?為拋頂點(diǎn)式 ?= ?(?- ?)+ ? ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (?,?) ；交點(diǎn)式?= (?-?)(?- ?) ，?2121物線與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)5.【答案】 D【解析】 解： 四邊形 ABCD 是 ?的內(nèi)接四邊形， ?= ?= 110 ，故選： D根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角解答本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)， 掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角是解題的關(guān)鍵6.【答案】 B【解析】 【分析】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大 ( 或從大到小

14、 ) 重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù) (最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù) ) ，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列為 160， 160， 170，180， 200，最中間的數(shù)是 170，則中位數(shù)是 170；160 出現(xiàn)了 2 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是160；故選 B7.【答案】 C【解析】 解：觀察ACD中二次函數(shù)圖象，可知：? 0， ? 0， ? 0，一次函數(shù) ?= ?+ ?的圖象經(jīng)過一、二、四象限，B 不符合題意故選： CA、C、D中二次函數(shù)圖象，可得出 ? 0、? 0 、? 0, ?0)故選： C根據(jù)題意有：

15、?=2 ；故 y 與 x 之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)?實(shí)際意義 x、y 應(yīng)大于 0，其圖象在第一象限，即可判斷得出答案本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及反比例函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限13.【答案】 B【解析】 解：設(shè)母線長為 R，底面半徑為r ，2 ，側(cè)面面積 = ?，底面周長 = 2?，底面面積 = ?側(cè)面積是底面積的4 倍，24?= ?，?= 4?，? 1設(shè)圓心角為 n，有 180= 2 ?，?= 90 故選： B根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的4 倍可得到圓錐底面半徑和母線長

16、的關(guān)系，利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長 = 底面周長即可得到該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路： 解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：(1) 圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；(2) 圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，以及利用扇形面積公式求出是解題的關(guān)鍵14.【答案】 C【解析】 解： ?、 PB、 DE 分別切 ?于 A、 B、 C 點(diǎn)，?= ?， ?= ?， ?= ?， ?在直角三角形OAP 中，根據(jù)勾股定理，得?= 8，?的周長為 2?= 16故選： C根據(jù)切線的性質(zhì)， 得到直角三角形OAP ，根據(jù)勾股定理求得PA 的長；根據(jù)切

17、線長定理，得 ?= ?，?= ?， ?= ?，從而求解此題綜合運(yùn)用了切線長定理和勾股定理15.【答案】 D【解析】 解： 二次函數(shù)與 ?=2x 軸有交點(diǎn)，?- 8?+ 8的圖象與2，?0，=? - 4?= 64 - 32? 0解得： ?2且?0第10 頁，共 16頁故選： D24? 0，進(jìn)而求出 k 的取值范圍直接利用 =? -此題主要考查了拋物線與x 軸的交點(diǎn)，正確得出 的符號(hào)是解題關(guān)鍵【答案】 A16.【解析】 解：點(diǎn) O 所經(jīng)過的路線長 =90? 1036? 1090? 10180+180+180=216 ? 10= 12?180故選： A點(diǎn) O 所經(jīng)過的路線是2 段弧和一條線段， 一段

18、是以點(diǎn) B 為圓心，10為半徑，圓心角為 90的弧，另一段是一條線段，和弧AB 一樣長的線段，最后一段是以點(diǎn)A 為圓心， 10 為半徑，圓心角為 90的弧，從而得出答案?本題考查了弧長的計(jì)算，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，要熟練掌握弧長公式?= 180 17.【答案】 30 或 150【解析】 解：如圖，根據(jù)題意得：?= ?= ?，?是等邊三角形， ?= 60 ，1 ?= 2 ?= 30 ， ?= 180 - ?= 150 即這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為：30或 150故答案為： 30或150首先根據(jù)題意畫出圖形，由某個(gè)圓的弦長等于它的半徑，?是等邊三角形，即可求得 ?的度數(shù)，又由圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

19、，求得答案此題考查了圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18.【答案】 0 ，開口向上，由于函數(shù)的對(duì)稱軸為?= 2，當(dāng) ? 2時(shí)， y 的值隨著 x 的值增大而增大故答案為： 2 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，找到解析式中的a 為 1 和對(duì)稱軸；由a 的值可判斷出開口方向，在對(duì)稱軸的兩側(cè)可以討論函數(shù)的增減性本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，找到的a 的值和對(duì)稱軸，對(duì)稱軸方程是解題的關(guān)鍵19.【答案】 45 5 ( 9) 201844【解析】 解： 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (1,0) ，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (0,2) ?= 1 ，?= 2 ，2222，在 ?中

20、， ?= ?+2 =5+ ? = 1正方形 ABCD 的面積為： (5) 2 =5 ；第11 頁，共 16頁四邊形 ABCD 是正方形，?= ?， ?= ?= ?=1 90 = ?， ?+ ?= 90 ， ?+ ?= 90 ，1， ?= ?1， ?= ?1? ?，1?= ? ?，12 1即 5 = ?1 ?5?1 ?= 2? ?= ?+ ?=3 5，112正方形 ? ?的面積為：(352=45 ；1 112 )4第 1 個(gè)正方形 ABCD 的面積為：5；第 2 個(gè)正方形 ?1?1 ?1的面積為：45 = 95；44同理可得：第3 個(gè)正方形?2?2?2 ?1的面積為：9995= ( )25，44

21、4則正方形 ?2017的面積為： 5 (9)2018 2018 ?2018 ?20184459故答案為：4，5 (4) 2018 由點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (1,0) ，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (0,2). 即可求得 OA 與 OD 的長，然后由勾股定理即可求得 AD 的長，繼而求得第1 個(gè)正方形 ABCD 的面積；先證得 ?，然1后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可求得?1?的長，即可求得 ?1?的長，即可得第2 個(gè)正方形 ?的面積；以此類推，可得第 3 個(gè) 第 2019 個(gè)正方形 ?1112018201820182017的面積此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及勾股定理通過求出正方形ABCD

22、? ?的面積得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵和正方形 ?1 1 120.【答案】 解： 坡頂 B 離地面的高度 BC 為 20 米，坡面 AB 的坡度為 52，?= 20 25=50( 米 )，由勾股定理得： ?= 202 + 50 2= 1029( 米) ，答：坡面 AB 的長度為 10 29米【解析】 直接利用坡度的定義得出AC 德昌進(jìn)而利用勾股定理得出答案此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出AC 的長是解題關(guān)鍵21.【答案】 23 77.5【解析】 解：(1)在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80 分以上 (含 80 分 )的有 15+ 8= 23(人)，故答案為： 23；(2) 七年級(jí) 50 人成績

23、的中位數(shù)是第25、26 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26 個(gè)數(shù)據(jù)分別為77、 78，第12 頁，共 16頁? =77+78= 77.5 ，2故答案為： 77.5 ；(3) 甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前，七年級(jí)學(xué)生甲的成績大于中位數(shù)77.5 分，其名次在該班25 名之前，八年級(jí)學(xué)生乙的成績小于中位數(shù)79.2 分，其名次在該班25 名之后，甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前(4) 估計(jì)七年級(jí)成績超過平均數(shù)5+15+8= 224( 人)76.9 分的人數(shù)為 400 50(1) 根據(jù)條形圖及成績?cè)?70 ? 0的解集是 -1 ? 2 m 的值，根據(jù)函數(shù) ?=?【解析】 (1) 根據(jù)待定系數(shù)法，可得?的圖象過點(diǎn) ?

24、(-1, ?)，可得n 的值，再根據(jù)待定系數(shù)法，可得k、 b 的值；(2) 根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；(3) 根據(jù)觀察函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可得得出答案第13 頁，共 16頁本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，(1) 待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵，(2) ?的面積轉(zhuǎn)化成 ?與 ?的面積的和，(3) 一次函數(shù)圖象在上的區(qū)域23.【答案】 實(shí)踐操作，如圖所示：綜合運(yùn)用：(1) 相切；(2)?= 5 ， ?= 12，22= 13，?= 5， ?= 5 + 12?= ?- ?= 13 - 5 = 8，設(shè)半徑為 x，則 ?= ?=?，?= (12 -?)，22=(12-2?+8?)，10解得： ?= 3 答：

25、 ?的半徑為 10 3【解析】 【分析】此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及切線的判定、勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等實(shí)踐操作：根據(jù)題意畫出圖形即可；(1) 利用角平分線的性質(zhì)即可求得；(2) 首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB 的長，再設(shè)半徑為 x，則 ?= ?= ?，?= (12 - ?)再次利用勾股定理可得方程222?+ 8= (12 - ?) ，再解方程即可【解答】解：實(shí)踐操作：見答案；綜合運(yùn)用：(1)?與 ?的位置關(guān)系是相切?是 ?的平分線，?= ?， ?=90 ， ?=90 ，?與 ?的位置關(guān)系是相切；(2) 見答案24.【答案】 證明： (1) ?= ?， ?= ?，? ?；(2) ? ?，?=，?2? = ?，?= 6 ，?= 4 ，2?= ?= 9 ，?/?，? ?，?=，?第14 頁，共 16頁? ?(?-?) 6515?=? =?=4=2 【解析】 此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的判定證明? ?，? ?(1) 根據(jù)相似三角形的判定證明即可；(2) 利用相似三角形的性質(zhì)解答即可25.【答案】 解： (1) 由圖可