基于MATLAB-SIMULINK永磁同步電動(dòng)機(jī)變結(jié)構(gòu)調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真

1、基于MATLABSIMULINK永磁同步電動(dòng)機(jī)變結(jié)構(gòu)調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真 上海交通大學(xué)（上海市，）王微子周順榮摘 要研究如何利用變結(jié)構(gòu)控制理論設(shè)計(jì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速控制系統(tǒng)，這種控制系統(tǒng)基于同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制理論；論文中還對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并通過(guò)MATLABSIMULINK進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。 關(guān)鍵詞永磁電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真 1引言永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)在定子繞組中產(chǎn)生正弦波形的反電勢(shì)，采用這種電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)一般稱之為正弦型永磁同步電動(dòng)機(jī)（PMSM）調(diào)速系統(tǒng)。PMSM多采用變頻器供電，并引入矢量控制理論對(duì)電機(jī)實(shí)行磁場(chǎng)定向控制，大大改善了電機(jī)的調(diào)速性能和運(yùn)行特性。本文詳細(xì)論述了

2、如何使用變結(jié)構(gòu)控制理論來(lái)設(shè)計(jì)PMSM的調(diào)速系統(tǒng)。文中采用特定方法不斷改變控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制率，從而使電機(jī)的起動(dòng)、運(yùn)行、調(diào)速和制動(dòng)達(dá)到預(yù)期的效果，并且系統(tǒng)對(duì)模型參數(shù)和外部干擾具有很好的適應(yīng)性，魯棒性很好。論文最后還利用MATLAB軟件提供的仿真工具SIMULINK對(duì)PMSM的變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)進(jìn)行了可靠的仿真試驗(yàn)。2PMSM調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制（即isd0）方法對(duì)PMSM調(diào)速時(shí)，要求電機(jī)定子三相電流合成的空間綜合矢量is應(yīng)該位于q軸上，此時(shí)定子電流全部用來(lái)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。若令I(lǐng)is，KTpmr，則電磁轉(zhuǎn)矩方程為這種控制方式最為簡(jiǎn)單，只須準(zhǔn)確檢測(cè)出轉(zhuǎn)子空間位置（d軸

3、），通過(guò)控制逆變器輸出使三相定子電流的合成矢量位于q軸上即可。設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)子的初始位置恰好為d軸與A軸重合處，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后d軸與A軸夾角為轉(zhuǎn)子瞬時(shí)角速度。則當(dāng)定子三相電流滿足下列關(guān)系時(shí)，其合成矢量is必與q軸重合 轉(zhuǎn)矩控制是電機(jī)調(diào)速的關(guān)鍵，拖動(dòng)控制系統(tǒng)的基本運(yùn)動(dòng)方程為則可推出PMSM轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制系統(tǒng)矩陣形式的狀態(tài)方程如下 3變結(jié)構(gòu)控制理論在電機(jī)調(diào)速控制中的應(yīng)用設(shè)輸入R（t）為一理想的參考指令，表示電機(jī)起動(dòng)、穩(wěn)定運(yùn)行或制動(dòng)時(shí)的性能要求，希望輸出Y（t）能很好地跟蹤指令R（t）變化，設(shè)跟蹤誤差向量為E（t），則因此由式（8）算出的S（t）符號(hào)可知符號(hào)，結(jié)合式（）即可得出控制變量I的取值范圍。為消除系

4、統(tǒng)慣性帶來(lái)的抖動(dòng)問(wèn)題。下面我們將引入趨進(jìn)律控制的概念，這里采用的是指數(shù)趨進(jìn)律，其具體形式如下可見(jiàn)，當(dāng)PMSM的三相定子電流的合成矢量is與q軸重合且按照式（10）中I的規(guī)律變化時(shí)，即可使電機(jī)運(yùn)行達(dá)到指令R（t）設(shè)置的預(yù)期效果。此外，求控制量I時(shí)，所需的負(fù)載轉(zhuǎn)矩值可通過(guò)下式進(jìn)行在線估算只要對(duì)電流的檢測(cè)頻率較高，且及時(shí)用估計(jì)出的負(fù)載轉(zhuǎn)矩去改變控制電流的值，則在轉(zhuǎn)子慣性作用下系統(tǒng)亦能保證轉(zhuǎn)速和位置很好的跟蹤指令變化。即可保證由式（11）估計(jì)出的轉(zhuǎn)矩能夠算出誤差較小的控制量I，而該誤差對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)不會(huì)帶來(lái)影響或者說(shuō)影響很小。完全由轉(zhuǎn)速來(lái)確定，因此在調(diào)速系統(tǒng)中只要指令n給定即可；同理，在位置伺服控制系

5、統(tǒng)中給出位置角指令亦可推出轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。（N0N1）為調(diào)速前速度，N0為調(diào)速后速度；若N00，則對(duì)應(yīng)制動(dòng)情況。因此，只要給定起動(dòng)時(shí)間、穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)間和速度、調(diào)速后速度以及制動(dòng)時(shí)間，就可得出電機(jī)整個(gè)運(yùn)行中各個(gè)階段的速度指令r1（t），再結(jié)合變結(jié)構(gòu)控制理論可得出控制電流的值，即可實(shí)現(xiàn)電機(jī)在各種特定響應(yīng)條件下的起動(dòng)、運(yùn)行、調(diào)速和制動(dòng)。當(dāng)然，亦可使電機(jī)速度按其他預(yù)期的方式變化，如直線、拋物線等，這些在變結(jié)構(gòu)控制中都可很方便地通過(guò)設(shè)置速度指令來(lái)實(shí)現(xiàn)。4系統(tǒng)仿真若給定參考指令R（t），則結(jié)合PMSM在磁鏈?zhǔn)噶慷ㄏ蚩刂茣r(shí)的狀態(tài)方程（7）、式（10）所示的控制量和式（2）所示的坐標(biāo)變換公式，就可用MATLAB

6、SIMULINK進(jìn)行仿真。圖1和圖2為PMSM在恒定轉(zhuǎn)矩下起動(dòng)、額定運(yùn)行和制動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速、位置和電流的仿真結(jié)果；圖3和圖4為PMSM在有轉(zhuǎn)矩波動(dòng)情況下起動(dòng)、額定運(yùn)行和制動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速、位置和電流的仿真結(jié)果；圖5為恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載時(shí)電機(jī)起動(dòng)和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的仿真結(jié)果；這五種情況的起動(dòng)過(guò)渡時(shí)間常數(shù)均為105s，而制動(dòng)或調(diào)速過(guò)渡時(shí)間常數(shù)均為21s；圖6為起動(dòng)過(guò)渡時(shí)間常數(shù)為1s、制動(dòng)過(guò)渡時(shí)間常數(shù)為05s時(shí)的調(diào)速仿真結(jié)果。圖中帶“”的量表示給定的指令曲線，n為轉(zhuǎn)速（單位：rmin），Sita為位置角（單位：弧度），Iq為q軸電流值，Ia、Ib、Ic分別為定子三相電流（為圖示方便，所有電流值都放大了10倍，單位A），TL代

7、表轉(zhuǎn)矩（單位：Nm）。以上均設(shè)01、k10，由圖可見(jiàn)跟蹤誤差較小。再減小或增大k，跟蹤誤差則更小。5結(jié)果分析仿真時(shí)設(shè)置的穩(wěn)定運(yùn)行速度為100rmin，這可使定子電流周期較大（實(shí)際中可任意），給論文中的圖表顯示帶來(lái)方便。上面所有仿真都是01、k10時(shí)的結(jié)果，從圖中可看出此時(shí)的跟蹤誤差不是很大。如果繼續(xù)減小或增大k則跟蹤誤差會(huì)更小。因控制指令R（t）中含指數(shù)，會(huì)涉及到很多的浮點(diǎn)運(yùn)算，宜采用DSP來(lái)設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，且DSP運(yùn)行速度極快，能準(zhǔn)確地檢測(cè)出各瞬間的電流值，這樣用式（11）估計(jì)出的轉(zhuǎn)矩誤差才會(huì)很小，可從整體上提高整個(gè)調(diào)速系統(tǒng)的性能。比較圖2和圖5可知，過(guò)渡時(shí)間常數(shù)越小，速度響應(yīng)越快，但所需電流

8、則越大；系統(tǒng)要求電流能夠快速響應(yīng)，而在仿真時(shí)忽略了電感對(duì)電流的影響，但如果采用運(yùn)算速度極快的DSP來(lái)控制電流變化，則這種近似不會(huì)帶來(lái)很大的誤差；由圖3和圖4可知，有轉(zhuǎn)矩波動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速仍能很好地跟蹤指令值變化而不受到明顯干擾，即系統(tǒng)魯棒性很好，這在變負(fù)載運(yùn)行的調(diào)速系統(tǒng)中有很大的實(shí)用價(jià)值；使用前面所述的速度指令進(jìn)行調(diào)速控制不但方便易行，而且速度變化平滑。同時(shí)只要采集到的電流和速度信號(hào)準(zhǔn)確，即使電機(jī)模型中使用的參數(shù)不太精確(數(shù)量級(jí)和實(shí)際值相當(dāng))，整個(gè)控制系統(tǒng)仍可通過(guò)自適應(yīng)修改控制電流的值而實(shí)現(xiàn)良好的調(diào)速效果。 在轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制的永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，引入變結(jié)構(gòu)控制理論，可大大改善系統(tǒng)的調(diào)速性能。這種系統(tǒng)應(yīng)用靈活，無(wú)論是軟件編程還是硬件結(jié)構(gòu)都比較簡(jiǎn)單，且系統(tǒng)魯棒性