基于自適應逆控制的永磁同步電動機控制系統(tǒng)_宮玉琳

1、第 35 卷第 1 期2012 年 3 月長春理工大學學報 （自然科學版）Journal of Changchun University of Science and Technology （Natural Science Edition）Vol.35 No.1 Mar.2012基于自適應逆控制的永磁同步電動機控制系統(tǒng)宮玉琳 1，曲永印 1，劉建華 2，扈海濱 3（1.長春理工大學 機電工程學院，長春 ；2.長春理工大學 空間光電技術研究所，長春 ； 3.中國人民解放軍 裝甲兵技術學院，長春 ）摘 要：為進一步提高交流永磁同步電動機控制性能，本文提出了基于自適應逆控制的永磁同步電動機控制系統(tǒng)，

2、采用基 于遞推最小二乘 BP （RLS-BP） 算法，對永磁同步電動機系統(tǒng)的進行建模、逆建模和自適應控制器的設計。提高了永磁同 步電動機系統(tǒng)建模和逆建模的辨識收斂速度以及辨識精度和系統(tǒng)控制精度。仿真結果表明，基于本文提出的自適應逆控制 方法的永磁同步電動機系統(tǒng)，具有良好的動態(tài)響應，并且在電機參數(shù)攝動情況下具有較強的魯棒性。 關鍵詞：自適應逆控制；遞推最小二乘 BP 算法；永磁同步電動機中圖分類號：TM351文獻標識碼：A文章編號：1672-9870 （2012） 01-0073-06Permanent Magnet Synchronous Motor Control System based

3、on Adaptive Inverse ControlGONG Yulin1，QU Yongyin1，LIU Jianhua2，HU Haibin3（1. College of Mechanical and Electric Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun，；2. Institute of space photoelectric technology，Changchun University of Science and Technology，Changchun，； 3. Ar- mor

4、Technique Institute of PLA，Changchun ）Abstract：This paper proposed an adaptive inverse control strategy for permanent magnet synchronous motor （PMSM）， in order to further improv the control performance of PMSM. The RLS-BP algorithm was used to get PMSM system model， inverse model and controller. Thi

5、s algorithm improved the identification accuracy of model and inverse model. The control accuracy also improved by this method. The simulation results show that the performance of PMSM sys- tem based on the proposed adaptive inverse control has good dynamic performance and robustness when parameters

6、 change.Key words：adaptive inverse control；rls-bp algorithm；PMSM交流永磁同步電動機具有體積小、重量輕、響應 快、起動轉矩高、功率因數(shù)高等明顯的優(yōu)勢，已廣泛 應用于工業(yè)、國防和社會生活等各個領域。因此，研 究高性能的永磁同步電機系統(tǒng)控制策略具有重大意 義。自適應逆控制理論1自 1995 年由美國斯坦福大 學 Widrow 教授提出以來，已經得到了廣泛的應用。 該控制理論以 Wiener 濾波器理論和自適應濾波器 理論為基礎，利用被控對象傳遞函數(shù)的逆模型作為 串聯(lián)控制器，對被控對象實施開環(huán)控制，從而避免了 因反饋而可能引起的不穩(wěn)定問題

7、。同時利用噪聲和 擾動消除回路，對給定信號和擾動信號分別實施控制，有效抑制和消除參數(shù)攝動和外部擾動對系統(tǒng)動、 靜態(tài)性能的影響，這是常規(guī)控制無法達到的。本 文 提 出 了 基 于 遞 推 最 小 二 乘 BP 算 法（RLS-BP）的自適應逆控制策略，采用 RLS-BP 算 法對電機系統(tǒng)進行建模、逆建模和逆控制器設計。 仿真結果表明，采用 RLS-BP 算法的自適應逆控制 系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應和系統(tǒng)跟蹤能力，具有較 好的魯棒性。1自適應逆控制自適應逆控制策略在系統(tǒng)動態(tài)特性的控制原理收稿日期：2011-07-14作者簡介：宮玉琳 （1983-） 男，博士研究生，主要從事智能控制、伺服控制方面的研

8、究。74長春理工大學學報 （自然科學版）2012 年上自適應逆控制與傳統(tǒng)的控制是截然不同的，它將 被控對象傳遞函數(shù)的逆作為串聯(lián)控制器去驅動被控件下，即 G (s) = G -1(s) ，擾動至輸出的傳遞函數(shù)為qm0，不僅是抑制擾動，而是消除擾動。對象，對系統(tǒng)的動態(tài)特性作開環(huán)控制。系統(tǒng)反饋信號在自適應過程本身采用，但并不控制系統(tǒng)的信號 流動，從而在避免反饋可能引起的不穩(wěn)定問題的前 提下使控制系統(tǒng)的動態(tài)性能得到改善。目前，對于自適應逆控制的研究，主要集中在自 適應逆控制和對象擾動的消除兩個方面。常規(guī)的擾 動消除方法是將被控的響應和擾動的控制放在一個 過程中進行。而在自適應逆控制中，可以將這兩個指令

9、輸入對象擾動 對象對象模型 逆對象模型加性噪聲對象輸出問題單獨進行處理而互不影響。這樣，動態(tài)控制過 程就不會因需要減小對象擾動而做出犧牲；對象擾 動減小的過程也不會就動態(tài)控制的需要而做出折 衷。為了實現(xiàn)交流永磁同步電動機伺服系統(tǒng)的高位 置控制精度、高位置跟蹤精度和快速跟蹤速度，本文圖 2 對象噪聲和擾動消除原理框圖 Fig.2 Structure diagram of disturbance andnoise canceling將圖 1 和圖 2 結合起來便得到具有對象擾動消 除的自適應逆控制系統(tǒng)，如圖 3 所示。其中所需要 的對象模型和逆對象模型通過辨識得到。研究了一種交流永磁同步電動機伺服

10、系統(tǒng)的自適應 逆控制策略。自適應逆控制策略對給定信號采用逆 控制與自適應控制相結合的思想，當控制器的模型 是對象的逆模型時，控制器與對象的級聯(lián)模型為 1， 使得輸出等于輸入，即系統(tǒng)輸出時刻跟蹤輸入，當輸 出要求按照某種參考模型跟隨輸入時，系統(tǒng)控制結 構如圖 1 所示。指令輸入控制器對象擾動 對象對象模型 逆對象模型加性噪聲誤差對象輸出指令輸入控制器對象 自適應算法參考模型對象輸出 誤差自適應算法參考模型圖 3 具有對象擾動消除的自適應逆控制系統(tǒng) Fig.3 Adaptive inverse control system with disturbance canceling圖 1 自適應逆控制原

11、理框圖Fig.1 Principal diagram of adaptive inverse control自適應逆控制對系統(tǒng)的擾動控制是采用擾動消 除技術，對象輸入既驅動對象，又驅動對象模型（它 是沒有噪聲和擾動的），對象輸出和對象模型輸出之 差就是對象的噪聲和擾動，用該噪聲和擾動去驅動 對象模型的逆，并在對象輸入中被減去，最終的效果 就是在對象輸出中消除對象噪聲和擾動，如圖 2 所2永磁同步電動機逆系統(tǒng)的存在性證 明在轉子磁場定向 dq 坐標系中（d 軸與 PMSM 的 轉子磁鏈矢量的軸線重合，順著轉子磁場方向超前 d 軸 90電角度為 q 軸），表面磁極 PMSM 的狀態(tài)方 程模型可寫成

12、：示。系統(tǒng)擾動注入點到對象輸出的傳遞函數(shù)為：disd dtdi= - Rs Lsdisd + np m isq + 1Lsdusd1 - Gm (s) Gq (s) sq= - Rs isq - np m iid - np r m + 1usqW (s) = 1 + G (s)G (s) - G（1）(s) G (s) dtLsqLsqLsqpqmqdm= 3n1risq -D m - TL式中，Gp (s) 為對象，Gm (s) 為對象模型，Gq (s)為對象模型的逆模型。在理想的正模型和逆模型條 dt2JJJ（2）第一期宮玉琳，等：基于自適應逆控制的永磁同步電動機控制系統(tǒng) 75系統(tǒng)的狀態(tài)變

13、量為：(1)iTTyi (k) = X(k)W (1)(k)（8）x = (isd,isq,m)（3）x(2)(1)輸出變量為：i (k) = f (yi (k)（9）y = (y1,y2)T = (isd,)T（4）ym (k) = X(2)T(k)W(2)(k)（10）m對輸出兩個分量分別求導有：式中，X(t) 為輸入層的輸出向量，X (2)(t) 為隱層的輸(1)(k) 為輸入層到隱層第 i 節(jié)點的權值向(1) = - Rs i+ n i+ 1 u（5）出向量，WiLy1sdsdp m sqLsd sd量，W (2)(k) 為隱層到輸出層的權值向量。(1) = 3np rDTLy2(2)

14、 = 3np r2J isq - Rs J m -（6）Jr由于傳統(tǒng) BP 算法及 LMS-BP 算法的學習常數(shù) 及動量因子 很難確定，權值初值的選取也影響sqy22J (- Lisq - np m isd - npLsqm +算法的收斂速度，有時會導致算法收斂于局部極小1 usq) - D (3np risq - D m - TL)值。這對于網絡的實際應用來說是很不方便的。鑒LsqJ2JJ| 1|J（7）于此，本文提出 RLS-BP 算法，克服了傳統(tǒng) BP 算法學習常數(shù) 及動量因子 難確定、初始收斂慢、精確 度低的缺點，改變了網絡的收斂速度，增加了神經網絡應用的實效性。從實質上改變網絡的收斂

15、速度，| L0由 于 B(x,u) = |3np r| =，則 矩 陣 B學習效果和速度都優(yōu)于傳統(tǒng)的 BP 算法，增加了神經| 03np r |2JL2|2JL | 滿秩，即：rankB(x,u) = 2 ，因此，永磁同步電動機 的逆存在。網絡應用的實效性。在此，我們定義第 k 個時刻的加權誤差目標函 數(shù)為：1 kk - t 21 kk - t23基于 RLS-BP 算法的自適應逆控J(k) = 2t = 1 (t) = 2t = 1(y(t) - ym (t)（11）制系統(tǒng)3.1RLS-BP 算法BP 網絡是一種多層前饋神經網絡，該網絡的主 要特點是信號前向傳遞，誤差反向傳播。在前向傳 遞中

16、，輸入信號從輸入層經隱含層逐層處理，直至輸 出層。每一層的神經元狀態(tài)只影響下一層神經元狀 態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出，則轉入反向傳播，式中， 為加權遺忘因子，0 1 ；t 為模式輸入向量的次數(shù)標記；(t) 為系統(tǒng)輸出在 t 時刻與輸 入的誤差。根據最小二乘反向傳播算法的基本思想，輸出 單元連接權矢量的估計值 W (L)(k) 是在誤差目標函 數(shù) J(k) 取得極小值時得到的，所以取 J(k) 對 W (2)(k) 的微分，并令其為零，取 W (2)(k) = W (L)(k) ，即： J (k)kNL ym (t)根據預測誤差調整網絡權值和閾值，從而使 BP 神經= - k - 1 (t)

17、= 0（12）網絡預測輸出不斷逼近期望值。BP 神經網絡的拓撲結構如圖 4 所示。W (2)(k)即：kt = 1= 1 W (2)(k)J1kk - 1 X (2)(t)X (2)T (k)W (2)(k) = k - 1 X (2)(t)y(t) （13）t = 1t = 1將 J(k) 對 W (1)(k) 微分，并令其為零，取 W (1)(k) =iiW (1)(k) ，即：k J (k) = - k - 1 (t) (t) = 0 （14）W (1)(k)t = 1W (1)(k)(2)圖 4 BP 神經網絡結構 (t) W (1)(k)(k) = -ym (t)x(2)xi (t)

18、 = - (1)Fig.4 Structure diagram of BP neutral networkw(2)i (t) Wi (k)(2)（15）整個 BP 網絡的基本輸入輸出關系為：令 yi (t) = Xi (k) f (yi (t)X(t)(t)W i (k) + wi (k)(k) ，則：(1)T(1)(2)76長春理工大學學報 （自然科學版）2012 年kk - 1 f (yt = 1(1)i(k)X(k)XTW(1)i(k) =（16）（7）判斷 J(k) ，若 J(k) ，則 k = k + 1 ，轉到步 驟（3），否則訓練結束。kk - 1 f (yt = 1(1)i(k

19、)X(k)y(1)i(k)3.2交流永磁同步電動機系統(tǒng)建模和逆建模由于串并聯(lián)建模方式結構簡單并可以保證收隱層到輸出層的連接權值的遞推修正：K(2)(k) =P(2)(k - 1)X(2)(k)（17）斂，本文采用串并聯(lián)建模方式對永磁同步電動機進行建模。交流永磁同步電動機的系統(tǒng)建模結構如圖 + X (2)T (k)P(2)(k - 1)X (1)(k)由矩陣求逆公式得：5 所示。P(2)(k) = 1 I - K(2)(k)X(1)T(k)P(2)(k - 1) （18）從而有：W (2)(k) = W (2)(k - 1) + K(2)(k)（19）(2)yi (k) - X(1)T(k)W(

20、2)(k - 1)最終得到單隱層前饋網絡 RLS-BP 算法迭代P公式如下：K(2)(k) =(2)(k - 1)X(2)(k)（20）圖 5 PMSM 系統(tǒng)建模結構圖Fig.5 Modeling structure diagram of PMSM + X (2)T (k)P(2)(k - 1)X (1)(k)系統(tǒng)的當前輸出取決于前一時刻的輸入和輸P(2)(k) = 1 I - K(2)(k)X(1)T(k)P(2)(k - 1)（21）出，由于辨識系統(tǒng)是有界的，故辨識的系統(tǒng)的輸入信W (2)(k) = W (2)(k - 1) + K(2)(k)（22）號也有界且的。因此只要選擇合適的學習速

21、率，就可以保證辨識模型收斂。(2)yi (k) - X(1)T(k)W(2)(k - 1)其中， ( ) 為建模信號， ( ) 為噪聲或系統(tǒng)擾K(1)(k) =f 1 2(y(1)i(1)(k)（23）動，ypu k(k) 為動態(tài)輸出響應，n k(k) 為辨識模型的輸 + f (y(1)(k)XT (k)P(1)(k - 1)X(k)ymi(1)11 2(1)(1)出，y(k) 為永磁同步電動機系統(tǒng)的總輸出，Gp (z) 為P (k) = I - f(yi (k)K（24）永磁同步電動機系統(tǒng)，Gm(z) 為辨識模型。yi(k)XT (k)P(1)(k - 1)通常采用直接逆建模和間接逆建模兩種

22、方法。W (1)i (k) = W i(1)(1)(k - 1) + fT1 2(1)( (1)(k)K(1)(k) （25）直接逆建模結構簡單，但是不能將逆模型直接用于控制器。間接逆建?？梢越鉀Q上述問題，并且可以yi (k) - X(k)W i(k - 1)采用在線和離線方式建模。因此，采用間接逆建模(1)Tyi (k) = X(k)W(1)i(k - 1) + Wi(2)(k)(k - 1)(k)（26）方式對永磁同步電動機進行逆建模。交流永磁同步根 據 所 得 的 RLS-BP 算 法 迭 代 公 式 ，得 出RLS-BP 算法的學習步驟：（1）給定初始權值矢量 W (1)(0) 、W

23、(2)(0) 作為任電動機系統(tǒng)的逆建模結構如圖 6 所示。噪聲復制ii意隨機數(shù)，設定相關矩陣 P (1)(0) 、P (2)(0) 為 0，給定誤 差能量迭代終止值 ；（2）k = 1 ，迭代開始；（3）計算第 k 次迭代時輸出矢量 Y (1)(k) ；（4）分別計算 K(1)(k) 、K(2)(k) 與相關矩陣 P(1)(k)和 P(2)(k) ；ii（5）計算第 k 時刻的輸出層誤差信號 (2)(k) 和隱 層誤差信號 (1)(k) ；（6）更 新 W (2)(0) 和 W (1)(0) 并 計 算 誤 差 能 量J(k) ；圖 6 永磁同步電動機逆建模結構Fig.6 Inverse mo

24、deling structure diagram of PMSM其中，Gp (z) 為永磁同步電動機辨識模型，e(k) 為系統(tǒng)誤差，Gc(z) 為系統(tǒng)的逆模型，通過 Gm (z) 進 行訓練?；谧赃m應逆控制的交流永磁同步電動機系統(tǒng) 如圖 7 所示。第一期宮玉琳，等：基于自適應逆控制的永磁同步電動機控制系統(tǒng) 77自適應逆位 置控制器速度 控制器電流 控制器速度電流 環(huán)模型電流 控制器變換發(fā)生器變換速度 檢測逆變器對象逆模型位置 檢測圖 7 自適應逆控制的交流永磁同步電動機系統(tǒng) Fig.7 PMSM system based on adaptive inverse control4仿真結果仿 真

25、 在 MATLAB/SIMULINK 環(huán) 境 下 進 行 。 仿真選用的電機參數(shù)為：額定功率 750W，額定轉速 1000r/min，額定電流 2.5A，定子電阻 Rs=1.65，定 子電感 Ls=15.4H，轉動慣量 J=0.0156kgm2。圖 8 為在高斯白噪聲下，RLS-BP 算法辨識的模型輸出 對交流永磁同步電動機系統(tǒng)、逆系統(tǒng)的跟隨。圖 9 為逆模型輸出與期望輸出的誤差如圖 9。系統(tǒng)輸入 與輸出的波形如圖 10 所示，系統(tǒng)輸入與輸出誤差的 波形如圖 11 所示。圖 8 期望輸出與逆模型輸出Fig.8 Expect output and inverse model output圖 9

26、期望輸出與逆模型輸出的誤差Fig.9 Error of expect output and inverse model output圖 10 系統(tǒng)輸入與輸出波形Fig.10 Waveform of system input and output圖 11 系統(tǒng)輸入與輸出的誤差 Fig.11 Error of system input and output自適應逆控制實現(xiàn)的交流永磁同步電動機系統(tǒng) 在 轉 子 電 阻 攝 動 達 50% 時 的 動 態(tài) 波 形 如 圖 12 所 示。由仿真結果可見，本文采用的 RLS-BP 算法建 立了較準確的系統(tǒng)模型，自適應逆控制理論實現(xiàn)的 交流永磁同步電動機系統(tǒng)

27、具有較強的魯棒性（系統(tǒng) 在 0.4s 時 轉 子 電 阻 攝 動 達 50% ，輸 出 仍 然 比 較 穩(wěn) 定），可見系統(tǒng)具有良好的動、靜態(tài)特性。圖 12 參數(shù)攝動時系統(tǒng)的輸出波形 Fig.12 Waveform of system output when parameter perturbation5結束語本文提出了一種基于 RLS-BP 算法的自適應 逆控制系統(tǒng)，加快了神經網路偶的訓練速度和精確 度。對永磁同步電動機系統(tǒng)進行了系統(tǒng)建模、逆建 模并設計了自適應逆控制器。仿真結果表明，采用 自適應逆控制的永磁同步電動機系統(tǒng)，具有較快的78長春理工大學學報 （自然科學版）2012 年動態(tài)響應、較

28、小的穩(wěn)態(tài)誤差及較強的抗干擾能力。參考文獻1 Widrow，B Walach E.Adaptive Inverse ControlM.劉樹棠，韓崇昭，譯.西安：西安交通大學出版社，2000.2 王久和.交流電動機的非線性控制M.北京：電子工業(yè) 出版社，2009.3 曲永印，邵世煌.LMS 算法的自適應逆控制變頻調速系 統(tǒng)J.遼寧工程技術大學學報，2006，25（3）：396-399.4 郭慶鼎，孫宜標，王麗梅.現(xiàn)代交流永磁同步電動機交 流伺服系統(tǒng)M.北京：中國電力出版社，2006.5 龐中華，崔紅.系統(tǒng)辨識與自適應控制 Matlab 仿真M. 北京：北京航空航天大學出版社，2009.6 Matl

29、ab 中 文 論 壇. Matlab 神 經 網 絡 30 個 案 例 分 析M.北京：北京航空航天大學出版社，2009.7 馮少輝，申東日.基于 RLS-BP 算法的在線辨識C.中 國控制與決策學術年會論文集，1999.8 吳雪菁，施鵬飛.無約束手寫數(shù)字的遞推最小二乘 BP神經網絡識別算法J.模式識別與人工智能，1999，12（4）：22-24.9 趙玉琦.RLS-BP 神經網絡及其應用研究D.長春理 工大學碩士論文，2002.10 陳振鋒，鐘彥儒，李潔.基于 RLS 的嵌入式永磁同步電 機參數(shù)辨識技術J.西安理工大學學報，2009，25（3）： 53-57.11 宋宏，曲永印，劉德君.自適應逆控制的永磁同步電機位置系統(tǒng)J.煤礦機械，2008，29（7）：125-126.12 Khov Makara，Regnier Jrmi，F(xiàn)aucher Jean.Detec- tion of Turn Short-Circuit Faults in Stato