關(guān)于職中升大班數(shù)學(xué)教學(xué)輔導(dǎo)

1、關(guān)于職中升大班數(shù)學(xué)教學(xué)輔導(dǎo)的探索與實(shí)踐摘要:現(xiàn)代教育學(xué)告訴我們：教無常法，教無定法，為了提高我校職高類高考的升學(xué)率，提高數(shù)學(xué)高考成績，不斷在實(shí)踐中探索，在通過對(duì)學(xué)生的研究，對(duì)高考大綱的研究，對(duì)教學(xué)教法的研究中，通過提出問題和解決問題，對(duì)教學(xué)和學(xué)生管理兩方面總結(jié)了一些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)關(guān)鍵詞: 非智力因素；分層教學(xué)法；從眾心理 教學(xué)過程的基本矛盾是，在教學(xué)進(jìn)行中所提出的任務(wù)或其他任務(wù)與學(xué)生的知識(shí)和能力的現(xiàn)有發(fā)展水平之間的矛盾。而這個(gè)矛盾正是教學(xué)發(fā)展的動(dòng)力。按照教學(xué)的要求逐步提出的任務(wù)要能為學(xué)生所理解和接受，要與學(xué)生的認(rèn)識(shí)潛力相適應(yīng)，并在學(xué)生通過一定的緊張度的智力活動(dòng)之后一般就能得到解決。教師的藝術(shù)在于，使

2、學(xué)生掌握知識(shí)時(shí)，要循序地引導(dǎo)他們接近越來越復(fù)雜的任務(wù)，同時(shí)訓(xùn)練他們?nèi)ネ瓿蛇@些任務(wù)。在這樣做的時(shí)候，有兩方面的要求：第一，學(xué)生要進(jìn)行獨(dú)立活動(dòng)和緊張思考，第二，教師要照顧到所在班級(jí)的個(gè)別差異。如果學(xué)生缺乏正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；缺乏求知的欲望、興趣和信心；缺乏堅(jiān)韌的毅力及良好的意志品質(zhì)等等非智力因素，那么在沒有解決這些負(fù)面影響之前，教師無論如何設(shè)計(jì)課程進(jìn)行教學(xué)都是做無用功。另一方面如果所提出的任務(wù)跟學(xué)生所具有的認(rèn)識(shí)可能性之間差異太大，那么這樣的矛盾不僅不會(huì)成為教學(xué)的動(dòng)力，反而會(huì)成為教學(xué)過程的阻抗力。職中的學(xué)生都是在中考時(shí)沒有考上重點(diǎn)高中而刷下來的，普遍基礎(chǔ)知識(shí)都比較差。主要原因有兩方面：一方面是非智力因素

3、，在從小學(xué)到初中的整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，基礎(chǔ)知識(shí)不過關(guān)；另一方面是智力因素，他們領(lǐng)悟力稍差，不善于觀察事物，記憶力差，沒有掌握有效的學(xué)習(xí)方法；也有的是由于在學(xué)習(xí)的過程中家庭情況發(fā)生了變化父母離異、遭受天災(zāi)等等而使學(xué)習(xí)受到影響而變差的。我校升大班沒有設(shè)置什么條件，也就是說只要學(xué)生有志向升上更高一級(jí)學(xué)府深造我們都是歡迎的，因此升大班中學(xué)生具有多樣化：有認(rèn)真學(xué)習(xí)的，也有紀(jì)律性差，學(xué)習(xí)散漫懶惰的；有的思維比較敏捷，有的就很差了。面對(duì)這樣的學(xué)生組成的班級(jí)，要提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)有一定的難度。問題：如何使得不同層次的學(xué)生都有發(fā)展；課堂教學(xué)是整個(gè)備考輔導(dǎo)的根本所在，只有課堂教學(xué)搞好了

4、，才能基本保證高考任務(wù)的完成。從我校數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的實(shí)際情況來看，職中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，特別是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和重要方法的理解水平及在解題過程中反映的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特征等方面存在的個(gè)體差異較大，著名的CMSM研究表明：同齡學(xué)生，在數(shù)學(xué)概念的理解水平上，存在7年的差異。也就是說，有些學(xué)生的數(shù)學(xué)水平還停留在小學(xué)水平。具體表現(xiàn)為：首先是課堂教學(xué)效果存在差異，第一是某些數(shù)學(xué)問題，多次反復(fù)講解，部分學(xué)生仍未能真正掌握。以函數(shù)單調(diào)性為例，學(xué)生在高一學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)、高一單元測驗(yàn)、中段考、期末考、高三總復(fù)習(xí)至少四次學(xué)習(xí)這類問題，每次都包括講解、練習(xí)、測試等完整的教學(xué)過程，但學(xué)生水平參差不齊，個(gè)別學(xué)生甚至連最基本概念也弄不

5、清楚。第二是課堂教學(xué)效果的客觀評(píng)價(jià)與師生的自我感覺不相吻合。第三是數(shù)學(xué)課時(shí)、師生精力的投入與全體學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高不成正比。學(xué)生在高一高二兩年時(shí)間內(nèi)花費(fèi)360600課時(shí)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，理應(yīng)達(dá)到良好的收效，但往往事與愿違。因此升大班的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)一開始只能是新課教學(xué)，把學(xué)過的知識(shí)當(dāng)成是新的沒有講過的講給學(xué)生聽，讓學(xué)生重新做以前高一高二做過的基礎(chǔ)練習(xí)。其次是學(xué)生自身建構(gòu)數(shù)學(xué)過程存在差異。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)表達(dá)式的理解以及運(yùn)用水平方面有著不同層次有認(rèn)識(shí)。例如：在“函數(shù)的單調(diào)性”的概念的教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)出四個(gè)理解層次：（1）函數(shù)單調(diào)性的圖象：（略）（2）函數(shù)單調(diào)性的粗糙定義：從左往右看，函數(shù)的圖

6、象有上升（下降）的趨勢，叫增（減）函數(shù)。（3）函數(shù)單調(diào)性的精確定義：函數(shù)值隨著自變量的增大而增大（減少），叫增（減）函數(shù)。（4）函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學(xué)表達(dá)式：當(dāng)，則為增函數(shù)，當(dāng) ，則為減函數(shù)。其中（1）、（2）層次是對(duì)函數(shù)的單調(diào)性的初等不完整的理解水平，第（3）層次是對(duì)函數(shù)的單調(diào)性的概念有較為完整的認(rèn)識(shí)；第（4）層次是高中數(shù)學(xué)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性的概念的最高要求。從測試結(jié)果表明：差生大多停留在（1）、（2）層次的認(rèn)識(shí)水平上，中等生介于（3）、（4）層次的認(rèn)識(shí)水平上，或?qū)Ω拍罾斫庥心：捶?，或解題時(shí)常常出錯(cuò)。優(yōu)生對(duì)（3）、（4）層次的概念有一定深度的認(rèn)識(shí)，能快速、準(zhǔn)確地解決基礎(chǔ)題型及綜合性較強(qiáng)的題目。因此我

7、們針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知個(gè)體差異與學(xué)校的實(shí)際情況，進(jìn)行分層教學(xué)：把教學(xué)輔導(dǎo)時(shí)間分成3個(gè)部分，對(duì)整個(gè)高考大綱內(nèi)容分3輪進(jìn)行復(fù)習(xí)，第一輪為基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，第二輪為提高復(fù)習(xí)，第三輪進(jìn)行解題強(qiáng)化訓(xùn)練。采用這樣的分層教學(xué)有很大的現(xiàn)實(shí)意義：第一：前面提到過，我校的學(xué)生數(shù)學(xué)總體水平比較低，學(xué)生縱然有心學(xué)好數(shù)學(xué)，在實(shí)際上也是有很大的困難的。就像一棵樹長彎了，如果硬把它折回來，它可能就會(huì)斷了。在第一輪進(jìn)行基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生掌握好最基礎(chǔ)的知識(shí)，學(xué)會(huì)解一些基礎(chǔ)的題型，可以幫助學(xué)生慢慢進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，逐漸建立自信心，感受到成功的喜悅，這樣學(xué)生就會(huì)喜歡學(xué)，愛學(xué)，有興趣學(xué)。第二：因?yàn)閷W(xué)生都是從各個(gè)班自愿報(bào)上來重新組成新的班集體，老師對(duì)學(xué)

8、生都不怎么了解，如果一開始就在課堂上按照學(xué)生以前的考試分?jǐn)?shù)分層進(jìn)行教學(xué)，目標(biāo)模糊，很難掌握。而我校的分層模式可以讓教師在第一輪的復(fù)習(xí)過程中掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解各個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行第二輪復(fù)習(xí)。第三：根據(jù)歷屆高考數(shù)學(xué)的得分情況分析，總分150分的高考試題，全省的平均分在70分左右，也就是高考標(biāo)準(zhǔn)分的500分。分析歷屆高考試題，選擇題占90分，填空20分，解答題只占40分，其中比較難的題目，選擇題有20分，填空題一般有10分，解答題有30分。也就是說一份高考題中，有90分是基礎(chǔ)題。而我校高考數(shù)學(xué)平均成績?cè)?50分左右，因此我們的教學(xué)目標(biāo)以基礎(chǔ)題為主。俗話說，好高騖遠(yuǎn)，教師不能單憑

9、理想去制定教學(xué)主要目標(biāo)，用大量的時(shí)間對(duì)學(xué)生首先進(jìn)行基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，并且貫穿整個(gè)高考復(fù)習(xí)是符合我校學(xué)生具體情況的。問題：在第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中如何設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)時(shí)所做的事很多。有一大堆復(fù)習(xí)資料等著我們?nèi)プ?。千頭萬緒抓根本。什么是根本？就是基礎(chǔ)。基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能技巧，是教學(xué)大綱也是考試的主要要求。在“雙基”的基礎(chǔ)上，再去把握基本的解題思路。解題思路是建立在扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)條件上的一種分析問題解決問題的著眼點(diǎn)和入手點(diǎn)。再難的題目也無非是基礎(chǔ)東西的綜合或變式。在有限的復(fù)習(xí)時(shí)間內(nèi)我們要做出明智的選擇，那就是要抓基礎(chǔ)。縱觀2004年和2005年本省數(shù)學(xué)高高職類考卷的難度系數(shù)，2004年是0.66，2005年數(shù)

10、學(xué)題相對(duì)較難是0.47，但源于課本的試題占到70%左右。根據(jù)2005年高考試卷的統(tǒng)計(jì)情況來看，高一高二的內(nèi)容占到了82.58%，這也就是說，只要考生基礎(chǔ)題不丟分，數(shù)學(xué)最起碼也能拿到90分左右。我們通過研究考綱，對(duì)教學(xué)大綱進(jìn)行地毯式掃蕩，抓住課本基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)題型，為先把該復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)全面過一遍。追求的是盡可能全面不要有遺漏。通過全面掌握基礎(chǔ)知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)板塊和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的各部分有著緊密的聯(lián)系，彼此間形成了一個(gè)較為嚴(yán)密的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，明確各個(gè)概念和知識(shí)模塊在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的位置及其作用，懂得它本身揭示了什么，它與其上、下位概念或知識(shí)之間是通過哪種“關(guān)系”聯(lián)結(jié)的，是衡量是否理解和

11、掌握了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要標(biāo)志。構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)板塊與網(wǎng)絡(luò)，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種精細(xì)加工，所以前提條件是應(yīng)當(dāng)對(duì)知識(shí)有透徹的理解，即要懂得文字含義、弄清概念的內(nèi)涵和外延、明白結(jié)論的由來與適用范圍等等。在此基礎(chǔ)上根據(jù)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系對(duì)知識(shí)進(jìn)行新的排列組合，達(dá)到知識(shí)精練化、條理化、網(wǎng)絡(luò)化，同時(shí)通過精練的文字輔以圖、表等幫助學(xué)生歸納，并要求學(xué)生寫成筆記，以此收到加深理解、鞏固記憶的效果。問題：在第二輪提高復(fù)習(xí)中如何兼顧中下學(xué)生有些學(xué)生由于其本身學(xué)習(xí)能力比較差，基礎(chǔ)知識(shí)比較薄弱，在第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中學(xué)習(xí)已經(jīng)比較吃力，再讓他們?nèi)W(xué)去做難題是不實(shí)際的。在第一階段的復(fù)習(xí)過程中，我們給每個(gè)學(xué)生建立個(gè)人學(xué)習(xí)檔案，這樣，學(xué)

12、生在各個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)情況我們都基本掌握。在第二階段提高復(fù)習(xí)時(shí)，采用例題講解模式進(jìn)行教學(xué)，教師備課時(shí)精心設(shè)計(jì)不同層次的例題，由淺入深，從簡單到復(fù)雜。例如，復(fù)習(xí)不等式性質(zhì)中的重點(diǎn)均值定理時(shí)把難度分為3個(gè)層次：C層基礎(chǔ)：填空：1、均值定理： （ ， ）當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，等號(hào)成立。2、 3、若，則 4、若，則 5、已知，則 B層簡單應(yīng)用： 5、已知：，求證： 6、已知，求的最大值 7、已知，求的最小值A(chǔ)層靈活應(yīng)用： 例題1：求證： 例題2：已知 ，求的最值 例題3：已知 ，且 ，求的最小值。要求按順序做好1-7題，讓完成后的學(xué)生思考3個(gè)例題，最后教師講解例題，通過有層次的課后練習(xí)鞏固。問題：如何進(jìn)行個(gè)別學(xué)生

13、的“培優(yōu)”、“補(bǔ)差”心理學(xué)定義：個(gè)人由于真實(shí)的或臆想的群體壓力，在認(rèn)知或行動(dòng)上不由自主地趨向于跟多數(shù)人相一致的現(xiàn)象，稱之為從眾或遵從。在班級(jí)這個(gè)群體中，學(xué)生個(gè)體容易隨大流，不愿意做一個(gè)“不合群者”或“越軌者”因此與群體保持一致。這種心理特點(diǎn)支持了學(xué)生的惰性，阻礙班級(jí)中有條件的優(yōu)等生的主動(dòng)積極性。例如，老師在課堂上提出的難題，在絕大多數(shù)同學(xué)都不知道的情況下，個(gè)別有能力的學(xué)生也不愿多加思考。特別地對(duì)一些不愛表現(xiàn)的孩子情況更加嚴(yán)重。因此教師應(yīng)對(duì)這些孩子進(jìn)行必要的心理輔導(dǎo)，我的做法是對(duì)他們多鼓勵(lì)，多關(guān)心，多問問題。這樣學(xué)生從教師的行為暗示自己是最棒的，應(yīng)該比別人多思考有難度的題目，達(dá)到訓(xùn)練自己的目的。

14、學(xué)習(xí)成績好往往意味著能勝任學(xué)習(xí)，這種成功的經(jīng)驗(yàn)?zāi)茉鰪?qiáng)自信心，提高抱負(fù)水平；相反，學(xué)習(xí)上屢遭失敗，會(huì)降低抱負(fù)水平。調(diào)查表明，差等生常常陷入學(xué)業(yè)失敗低抱負(fù)水平的惡性循環(huán)之中。因此，他們經(jīng)常表現(xiàn)出學(xué)習(xí)不主動(dòng)，學(xué)習(xí)態(tài)度反復(fù)波動(dòng)的情況。對(duì)這些學(xué)生不是老師鼓勵(lì)幾句話就能改正的，關(guān)鍵是要在學(xué)習(xí)上獲得成就感，增強(qiáng)自尊心。我經(jīng)?！巴低档亍苯o幾個(gè)落后的學(xué)生出一些簡單的練習(xí)題，輔導(dǎo)他們做完后，在上課時(shí)給他們機(jī)會(huì)表現(xiàn)，當(dāng)他們每次都能回答我的問題，漸漸的就有了信心，學(xué)習(xí)有了興趣，上課也認(rèn)真了。但是，成績不會(huì)由于有信心就能很快趕上去，還需要給他們加加班，開開小灶。經(jīng)過實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)，如果我只是給一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣因而不愛學(xué)

15、習(xí)，表面上無所謂的差生補(bǔ)習(xí)，他的注意力不能保持，當(dāng)問題多了的時(shí)候，積極性明顯下降了很多，就會(huì)說不知道；但是如果我同時(shí)給兩個(gè)這樣的差生補(bǔ)習(xí)，他們回答我的問題時(shí)互相競爭起來，注意力也能較長地保持。有時(shí)一個(gè)同學(xué)回答出正確答案，還沒等我問為什么，另一個(gè)就問了，這一問一答不正是最好的理解么！用對(duì)了方法，其實(shí)很多差生也會(huì)去學(xué)，也會(huì)有很大的進(jìn)步的。復(fù)習(xí)過程中學(xué)生容易出現(xiàn)的問題及措施:在復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)一些問題：（一） 計(jì)算能力差，明明會(huì)做的題目總是不小心做錯(cuò)；例如：正數(shù)是2和8的等比中項(xiàng),那么的值等于 錯(cuò)誤答案：，正確答案：4，分析：沒有審清題意“正數(shù)”；例如：解不等式 錯(cuò)誤1：兩邊同時(shí)乘以6，得

16、錯(cuò)誤原因，不等式兩邊乘以6，但是卻把1忘了，粗心大意錯(cuò)誤2：兩邊同時(shí)乘以6，得 去括號(hào)，得 錯(cuò)誤原因，忘了把2也1相乘了，粗心大意錯(cuò)誤3：兩邊同時(shí)乘以6，得 去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 錯(cuò)誤原因，移項(xiàng)忘了變號(hào)錯(cuò)誤4：兩邊同時(shí)乘以6，得 去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 錯(cuò)誤原因：6-12+4=-2錯(cuò)誤5：兩邊同時(shí)乘以6，得 去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 兩邊同時(shí)除以-7，得 錯(cuò)誤原因，兩邊除以負(fù)數(shù)，不等式?jīng)]有變號(hào)。有些還發(fā)生，的錯(cuò)誤！ 這些錯(cuò)誤都是由于學(xué)生粗心大意出錯(cuò)的，為了讓學(xué)生遠(yuǎn)離這種低級(jí)錯(cuò)誤，我們?cè)O(shè)計(jì)了每天一小測，小測只有3題，都是基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題，題型不相同但比較簡單，目的是訓(xùn)練學(xué)生答

17、題的準(zhǔn)確性，每次都表揚(yáng)得滿分的學(xué)生，從而鼓勵(lì)學(xué)生爭拿100分，慢慢地，他們答題的準(zhǔn)確度有了提高。（二）記憶力差，今天學(xué)會(huì)的題型第二天就忘記。例如：解分式不等式：解：原不等式等價(jià)于不等式組： 或（分母不可以為零）學(xué)生容易犯錯(cuò)，解成解：原不等式等價(jià)于不等式組： 或這是因?yàn)閷W(xué)生沒有真正理解“分母不可以為零”這一關(guān)鍵條件。老師講解一次，檢測一次，學(xué)生第一次做對(duì)了，可是過了一兩天再小測又出錯(cuò)。今天甲學(xué)生出錯(cuò)，下一次又輪到乙學(xué)生，學(xué)生掌握知識(shí)的表格改了又改。為了加強(qiáng)學(xué)生的記憶力，我上課多用啟發(fā)式教學(xué)模式，讓學(xué)生自己主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，記憶力也強(qiáng)化了。另外，研究了心理學(xué)關(guān)于遺忘的規(guī)律，制定相應(yīng)的練習(xí)：比如強(qiáng)化不等式的解法的記憶，把不等式的典型題歸納總結(jié)成卷，讓學(xué)生有系統(tǒng)的練習(xí)，采用過度學(xué)習(xí)，在學(xué)生快忘記的時(shí)候及時(shí)再通過達(dá)標(biāo)檢測讓學(xué)生復(fù)習(xí)，測驗(yàn)，從而達(dá)到強(qiáng)化記憶，防止遺忘的效果。實(shí)踐表明，在一段時(shí)間的強(qiáng)化后，學(xué)生解題的準(zhǔn)確性提高了，小測幾乎全都能拿滿分。一個(gè)人的精力是有限的，一個(gè)人的聰明才智也是有限的，提高教學(xué)質(zhì)量是一