混凝土受彎構(gòu)件正截面計算

1、6.1 概述 3.1 概述 受 彎 構(gòu) 件 截面上同時作用有彎矩和剪力的構(gòu)件 破壞類型 正截面破壞:由彎矩引起 斜截面破壞:主要由剪力引起 截面類型 單筋截面 僅在受拉區(qū)配置 縱向受力鋼筋的截面 雙筋截面 同時在受拉區(qū)配置 縱向受力鋼筋的截面設(shè)計內(nèi)容 構(gòu)造措施 構(gòu)件各連接部位均應(yīng)滿足 正常使用極限狀態(tài) 變形驗算：f max f lim 裂縫寬度驗算：max lim 承載能力極限狀態(tài) 正截面受彎承載能力：計算縱筋 斜截面受剪承載能力：計算箍筋 3.1受彎構(gòu)件基本構(gòu)造 6.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求 板厚度h 施工要求剛度要求 現(xiàn)澆板 h min 60mm與跨度l 成正比 一、鋼筋混凝土板 通常模數(shù)

2、為10mm，現(xiàn)澆板，現(xiàn)澆板 hmin 如表如表6.1 板 的 類 別最 小 厚 度mm 單 向 板 屋面板、民用建筑樓板60 工業(yè)建筑樓板70 行車道下的樓板80 雙 向 板80 懸 臂 板 板的懸臂長度小于或等于 500mm 60 板的懸臂長度大于500mm80 無 梁 樓 板150 現(xiàn)澆鋼筋混凝土板最小厚度 表表6.1 板支承長度板支承長度 現(xiàn)澆板磚墻上現(xiàn)澆板磚墻上預(yù)制板預(yù)制板 磚墻上磚墻上 混凝土梁上 h，120mm ， 且滿足鋼筋錨固要求且滿足鋼筋錨固要求 100mm80mm 3.1受彎構(gòu)件基本構(gòu)造 一、鋼筋混凝土板一、鋼筋混凝土板 板的配筋板的配筋 位置：沿板跨度方向（數(shù)量按計算配置

3、） 直徑：612mm（現(xiàn)澆板8mm） 間距：70mm200mm (當h150mm時： s250mm，且1.5h ) 作用：承受M產(chǎn)生的拉力 種類：HRB400、HRB335或HPB235級 受力鋼筋 3.1受彎構(gòu)件基本構(gòu)造 設(shè) 置 板的配筋板的配筋 分布鋼筋 均勻地傳力給受力鋼筋 固定受力鋼筋位置 抵抗混凝土收縮、溫度拉應(yīng)力 作 用 位置：與受力鋼筋垂直,縱筋內(nèi)側(cè)（數(shù)量按構(gòu)造配置） 面積：15%As，且0.15%bh 直徑：6mm 間距：250mm（有較大集中荷載時，200mm） 配 置 3.1受彎構(gòu)件基本構(gòu)造 綁扎板鋼筋 3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求 板的配筋 下部網(wǎng)片筋 上部支座負筋與分布

4、筋 3.1受彎構(gòu)件基本構(gòu)造 二、鋼筋混凝土梁 矩形、T形、花籃形、十字形、倒T形 （矩形、T形為主） 梁的截面 高度h 剛度要求：根據(jù)高跨比h/l確定，見表3-3 常用梁高：250、300750、800、900、1000mm等 矩形截面：h/ b2.02.5 寬度b T形截面：h/ b2.54.0 常用梁寬：180、200、250mm等 截面尺寸 截面形式： 3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求 二、鋼筋混凝土梁 梁的配筋 3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求 縱向受力鋼筋縱向受力鋼筋 凈距：上部筋：30mm，且1.5d 下部筋：25mm，且d 垂直凈距（層距）：25mm且d 作用：承受由M產(chǎn)生的拉（壓）應(yīng)力

5、 布置：位于梁受拉（壓）區(qū)，數(shù)量計算定 種類：HRB400級、HRB335級 直徑：1225mm，一般28mm 3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求 架力鋼筋架力鋼筋 作用：固定箍筋的正確位置，與梁底縱筋形成鋼 筋骨架； 承受混凝土收縮及溫度變化產(chǎn)生的拉力 直徑： l04m：8 mm l046m：10mm2根 l06m：12 mm 設(shè)置： 2根，位于梁的角部 3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求 作用：承受由M 和V 引起的主拉應(yīng)力； 固定縱筋位置形成骨架。 形式：開口式、封閉式，單肢、雙肢、 四肢（多用封閉雙肢箍） 直徑 ：h800mm時6 mm h800mm時8 mm 數(shù)量：由計算確定 間距：ssmax

6、，smax見表3-5 箍筋箍筋 作用：跨中平直部分承受由 M 產(chǎn)生的拉應(yīng)力， 彎起段承受主拉應(yīng)力， 彎起段平直部 分可承受壓力。 數(shù)量位置：由計算確定 彎起角度 ： h800mm 時45 h800mm 時60 間距：第一排彎筋上彎點距支座邊緣50mm 相鄰彎筋上彎點距離smax 3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求 彎起鋼筋 作用：承受混凝土收縮及溫度變化的拉力， 增強鋼筋骨架剛度。 設(shè)置：hw 450mm時 要求：間距200mm，每側(cè)面積0.1% bh w 拉筋：直徑同箍筋 3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求 梁側(cè)構(gòu)造鋼筋（腰筋） 腹板高度hw：矩形截面取有效高度h0 T形和I形截面取梁高減去上、下翼緣后

7、的腹板凈高。 定義：縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離， 保護層作用： 保護縱向鋼筋不被銹蝕； 在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢； 使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)。 3.2 受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求 三、混凝土保護層厚度 6.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 鋼筋混凝土梁的破壞形式 正截面受彎破壞斜截面受剪（彎）破壞 原因： 由彎矩 M 引起 原因： 由彎矩剪 力引起 措施： 計算配 置縱筋 措施： 計算箍筋、 構(gòu)造措施 如何計算保證？ 相關(guān)知識一、 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件組成 鋼筋混 凝 土 抗拉、壓強度均較高 在fy內(nèi)呈彈性 抗壓強度較高，抗拉 強度很低，呈

8、彈塑性 性能不同，如何 合理進行互補？ 相關(guān)知識二、 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 力學(xué)梁受力特點 前提特點 變形、應(yīng)力與M呈正比 鋼筋混凝土梁受力 如何？ 勻質(zhì)彈性材料 8 1 qlM? EI Ml EI ql 48 5 384 5 ? 相關(guān)知識三、 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 問題的引入 鋼筋混凝土梁 如何保證在彎矩作用下 其正截面承載力？ 其受力性能如何？ 其可能破壞的 形式如何？ 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 6.3 受彎構(gòu)件正截面承載能力計算 一、受彎構(gòu)件正截面的受力性能一、受彎構(gòu)件正截面的受力性能 h 0 h as A s b a a 剪彎區(qū)純彎段剪彎區(qū) 位移計 位移

9、計位移計 P應(yīng)變測點P M=Pa V=P 試驗梁： 支承約束：配筋適中的理想簡支梁 荷載作用：兩點對稱逐級加荷 （忽略自重） 受力區(qū)段：“純彎段” ?鋼筋混凝土梁正截面工作的三個階段 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 實測：梁的撓度、混凝土及鋼筋的縱向應(yīng)變等， 繪制M/Mu f 曲線 a a a 01020 3040 50 6070 80f（mm） M/Mu 100 80 60 40 20 轉(zhuǎn)折點2 轉(zhuǎn)折點1 特點： 曲線有兩個明 顯轉(zhuǎn)折點，梁 受力和變形可 分為三個階段 ?鋼筋混凝土梁正截面工作的三個階段鋼筋混凝土梁正截面工作的三個階段 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 第階段 （彈性工作階

10、段） 加載開裂 對應(yīng)開裂彎矩cr 第階段 （帶裂縫工作階段） 開裂屈服 對應(yīng)屈服彎矩My 第階段 （破壞階段） 屈服壓碎 對應(yīng)極限彎矩Mu ?鋼筋混凝土梁正截面工作的三個階段 a狀態(tài)：計算M u的依據(jù) a狀態(tài)：計算M cr的依據(jù) 階段：計算裂縫、剛度的依據(jù) 應(yīng)力狀態(tài)與 計算關(guān)系 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 ?鋼筋混凝土梁受力特點 1、截面應(yīng)變?nèi)猿手本€分布，中和位置隨M增大而上升 2、鋼筋應(yīng)力 第階段：s 小而慢， a有突變 第階段： s 增長快， a達fy 第階段： s=f y，產(chǎn)生流幅至混凝土壓碎 3、撓度與M不成正比 第階段：f 增長慢 第階段：f增長快 第階段：f劇增至構(gòu)件破壞 3

11、.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 ?受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài) 配 筋 率 ： 0 b h A s ? ? 反 映 鋼 筋 與 混 凝 土 配 比 的 指 破壞特征：受壓區(qū)混凝土被壓碎 破壞時，鋼筋尚未屈服。 破壞性質(zhì)：“脆性破壞” 超筋梁：max 適筋梁： min max 破壞特征：鋼筋先屈服，混凝土 后壓碎 破壞性質(zhì)：“延性破壞” 少筋梁 ：min 破壞特征：開裂后鋼筋迅速屈服，混 凝土受壓失效，一裂就壞 破壞性質(zhì)：“脆性破壞” 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 二、受彎構(gòu)件正截面承載力計算基本理論 1、計算依據(jù)-適筋梁a應(yīng)力圖形 2 、正截面承載力計算的基本假定 符合平截面假定； 不考慮混凝土

12、的抗拉強度； 理想的縱向鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 理想的混凝土受壓的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 3等效矩形應(yīng)力圖形 方法：受壓區(qū)砼以等效矩形應(yīng)力圖形代換曲線形應(yīng)力圖形 原則 : 壓應(yīng)力的合力大小相等 應(yīng)力圖形面積相等； 壓應(yīng)力合力作用點位置不變 應(yīng)力圖形的形心 位置相同。 代換：等效應(yīng)力值取 1?c 受壓區(qū)高度：取x 1xn 規(guī)范規(guī)定： C50時， 11.0，10.8 C80時， 10.94，10.74 C50C80時， 1、1值線性內(nèi)插 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 4.受彎構(gòu)件正截面承載力計算公式 計算應(yīng)力圖形 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 基本公式 syc1 Afb

13、xf? ? 2 01 xhbxfMM cu ? ? 2 0 xhAfMM syu ? 0 h x ? 相對受壓區(qū)高度 界限相對受壓區(qū)高度 0 b h x b ? y c b s b bb f f bh A hxx 1 m ax 0 0 ? ? ? ? ? ? ? 防止超筋脆性破壞： 防止少筋脆性破壞： bhAA SSminmin, min ? ? ? ? 單筋矩形截面所能承受的最大彎矩（極限彎矩）： )5 . 01 ( bb 2 0c1maxu, ?bhfM 適用條件 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 5. 受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算 截面設(shè)計截面設(shè)計 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 己知

14、：彎矩設(shè)計值 M，材料強度fc 、f y，截面尺寸bh；求截面配筋A(yù)s 計算步驟如下： 確定截面有效高度 h 0 ：h 0 =ha s 計算混凝土受壓區(qū)高度 x，并判斷是否屬超筋梁 bf M hhx c1 2 00 2 ? ? 若x bh 0，則不屬超筋梁。 yc fbxfA/ 1s ? 若xbh 0，為超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸， 或提高混凝土強度等級，或改用雙筋截面。 計算鋼筋截面面積 A s： 判斷是否屬少筋梁： 若A s min bh，則不屬少筋梁。 否則為少筋梁，應(yīng)取A s=minbh 。 選配鋼筋 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 為超筋梁；若 0 hx b ? 計算步驟如下：計算步驟

15、如下：計算截面有效高度h0 計算x，并判斷梁的類型 bf fA x c1 ys ? ? 為適筋梁；，且若 0min hxbhA bs ? 為少筋梁。若 bhA s min ? 計算截面受彎承載力Mu 適筋梁 ? 2 0ysu xhfAM? 超筋梁 )5 . 01 ( bb 2 0c1maxu, ?bhfMMu 若少筋梁，應(yīng)將其受彎承載力降低使用（已建成工程）或修改設(shè)計。 判斷截面是否安全：若MMu，則截面安全。 己知：截面尺寸bh，截面配筋A(yù) s，材料強度fc 、f y ，彎矩設(shè)計值M 求：復(fù)核截面是否安全 、彎矩承載力Mu = ？ 5. 受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算 截面復(fù)核截面復(fù)核 截面尺

16、寸（b、h） h效果明顯 材料強度（?c、?y） ?y效果明顯、經(jīng)濟 受拉鋼筋（As）minmax時效果明顯 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 6. 正截面受彎承載力M u影響因素 提高Mu措施： 加大h；提高?y；增加 As。 注 意： 砼強度fc與截面寬度b對受彎構(gòu)件正截面承載力Mu的影響雖然 較小，但當配筋率接近或達到最大配筋率max時，砼強度決 定著Mu的大小。 三、雙筋矩形截面正截面承載力計算三、雙筋矩形截面正截面承載力計算 1. 雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。 A s A s 受壓鋼筋 受拉鋼筋 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 雙筋截面適用情況雙筋截面適用情況： 3.

17、3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 ,而梁截面尺寸受到限制， f c不能提高時；在受壓區(qū)配置鋼筋可補充混凝土受壓 能力的不足。 )5 . 01 ( bb 2 0c1maxu, ?bhfMMu 在不同荷載組合情況下，其中在某一組合情況下截面承受 正彎矩，另一種組合情況下可能承受負彎矩，即梁截面承 受異號彎矩受異號彎矩。 在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋， 受壓鋼筋可以提高截面的延性。 2 、基本公式及適用條件、基本公式及適用條件 00 ()() 2 cysys ucyss f bxf Af A x MMf bx hf A ha ? ? ? ? ? ? Cs=s s A s Cc=?f

18、cbx T=f yAs h 0 a a s As As M x e cu ey s e 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 基本公式 1 10 2 0 () 2 () cys c ysys ys f bxf A x Mf bx h f Af A Mf A ha ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 純鋼筋部分 A s2 s A? 單筋部分 A s1 適用條件 max,1 2 0max,1 max 0 1 0 sscs y c b s bb bhfM f f bh A hx ? ? ? ? ? ? ? 或 或 防止超筋脆性破壞 保證受壓鋼筋強度充分利用 注意：雙筋

19、截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞，故可不必驗算 min。 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 2 s ax ? 2 、基本公式及適用條件 單筋截面與雙筋截面的不同在于同時在受拉、受壓區(qū) 增配了鋼筋，相應(yīng)的承載力得到提高，而此部分的用鋼量 對構(gòu)件的破壞形式影響不大。 五、T形截面截面正截面承載力 Mu主要取決于受壓砼，故可 將受拉縱筋集中，挖去受拉區(qū)砼 一部分而形成。 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 T 形 截 面 形 成 T 形 截 面 應(yīng) 用 跨中按T形截面計算，支座按矩形截面計算 挖去部分 中和軸 五、T形截面截面正截面承載力 T 形 截 面 組 成 梁肋部分bh 翼緣挑出部分（bf /b）h f

20、/ 翼 緣 計 算 寬 度 b f/ 取 值 項 次 考慮情況 T形截面、I形截面倒L形截面 肋形梁板獨立梁肋形梁板 1按計算跨度l0考慮 l0/3 l0/3l0/6 2按梁（縱肋）凈距sn考慮 b+s n b+sn/2 3 按翼緣高度h f 考慮 h f /h 00.1 b+12h f 0.1h f /h 00.05 b+12h f b+6h f b+5h f h f /h 00.05 b+12h f bb+5h f 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 f syffc MM Afhbf ? ? f syffc MM Afhbf ? ? ) 2 ( 0 f ffcf syffc h hhbfM

21、Afhbf ? ? ? ? ? T 形 截 面 分 類 依據(jù)：中性軸位置 類型 第一類T形xh f / 受壓區(qū)為矩形 第二類T形xhf / 受壓區(qū)為 T 形 T 形 截 面 的 鑒 別 界限情況 xh f/ 計算公式與寬度等于b f的矩形截面相同： 為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足? ?b。 對第一類T形截面，該適用條件一般能滿足。 為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足A s?minbh ， b為T形截面的腹板寬度。 對工形和倒T形截面，受拉鋼筋應(yīng)滿足： A s?min bh + (b f - b)h f 第一類T形截面 ) 2 ( 0 x hxbfM Afxbf fc syfc ?

22、 ? 基本公式 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 第二類T形截面 =+ bxfc ? ) 2 ()( 0 f ffc h hhbbf ? ? ffc hbbf?)(? syA f? ) 2 ( 0 x hbxfM cu ? ? ? ? ? ? ? ? ) 2 ( 01 1 x hbxfM Afbxf c syc ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ) 2 ()( )( 0 2 f ffc syffc h hhbbfM Afhbbf ? ? 第二類T形截面 為防止超筋脆性破壞，單筋部分應(yīng)滿足： max,1 2 0max,1 max 0 1 0 sscs y c b s bb bhfM f f bh A hx ? ? ? ? ? ? ? 或 或 為防止少筋脆