三年級(jí)奧數(shù)1-數(shù)陣圖[教學(xué)備用]

1、課 題數(shù)陣圖教學(xué)目標(biāo)1：理解兩種類型數(shù)陣圖概念；2：能按照題中具體要求填數(shù)陣圖重 點(diǎn)填圖三步驟：1、算出1個(gè)（或幾個(gè)）重疊數(shù)的值（或和） 2、通過(guò)重疊數(shù)的值（或和）找出重疊數(shù) 3、把數(shù)陣圖填寫完整難 點(diǎn)通過(guò)找到重疊數(shù)填數(shù)陣圖專題1：數(shù)陣圖在神奇的數(shù)學(xué)王國(guó)中，有一類非常有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它變化多端，引人入勝，奇妙無(wú)窮。它就是數(shù)陣，一座真正的數(shù)字迷宮，它對(duì)喜歡探究數(shù)字規(guī)律的人有著極大的吸引力，以至有些人留連其中，用畢生的精力來(lái)研究它的變化，就連大數(shù)學(xué)家歐拉對(duì)它都有著濃厚的興趣。那么，到底什么是數(shù)陣呢？我們先觀察下面兩個(gè)圖：上面兩個(gè)圖就是數(shù)陣圖。準(zhǔn)確地說(shuō)，數(shù)陣圖是將一些數(shù)按照一定要求排列而成的某種圖形

2、，有時(shí)簡(jiǎn)稱數(shù)陣。一、輻射型數(shù)陣圖 先從幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子開(kāi)始。例1.1 把15這五個(gè)數(shù)填入下頁(yè)左上圖中的里(已填入5)，使兩條直線上的三個(gè)數(shù)之和相等。 1.2 把15這五個(gè)數(shù)分別填在左下圖中的方格中，使得橫行三數(shù)之和與豎列三數(shù)之和都等于9。練一練：將19這九個(gè)數(shù)分別填入右上圖中的里(其中9已填好)，使每條直線上的三個(gè)數(shù)之和都相等。還有其他填法嗎？ 例2 將17這七個(gè)自然數(shù)填入左下圖的七個(gè)內(nèi)，使得每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都等于10。如果把例2中“每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都等于10”改為“每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都相等”，其他不變，那么仿照例1，重疊數(shù)可能等于幾？怎樣填？ 練一練：將 1020填入左下圖的內(nèi)，使得

3、每條邊上的三個(gè)數(shù)字之和都相等。 2、 封閉性數(shù)陣?yán)?將18這八個(gè)數(shù)分別填入右圖的中，使兩個(gè)大圓上的五個(gè)數(shù)之和都等于21。練一練：把18填入下頁(yè)左上圖的八個(gè)里，使每個(gè)圓圈上的五個(gè)數(shù)之和都等于20。例4 將16這六個(gè)自然數(shù)分別填入右圖的六個(gè)內(nèi)，使得三角形每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都等于11。4.4 將29這八個(gè)數(shù)分別填入右圖的里，使每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都等于18。附加：把17分別填入左下圖中的七個(gè)空塊里，使每個(gè)圓圈里的四個(gè)數(shù)之和都等于13。你學(xué)會(huì)了嗎1.將39這七個(gè)數(shù)分別填入下圖的里，使每條直線上的三個(gè)數(shù)之和等于20。2.將111這十一個(gè)數(shù)分別填入圖的里，使每條直線上的三個(gè)數(shù)之和相等，并且盡可能大。 3、把5、6、7、8、9、10、11、12、12、14填入下圖，使每個(gè)大圓圈中六個(gè)數(shù)的和是554.將18填入左下圖的八個(gè)中，使得每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都等于15。 作業(yè)：1、將19這九個(gè)數(shù)分別填入右圖的小方格里，使橫行和豎列上五個(gè)數(shù)之和相等。(有多少種填法？) 2、把16這六個(gè)數(shù)填入右上圖的里，使每個(gè)圓圈上的四個(gè)數(shù)之和都相等。 3、將4、5、6、7、8、9六個(gè)數(shù)填在下圖，使每條邊上得三個(gè)數(shù)之和都相等，并且和為最大，和為最小呢？ 4、把17這7個(gè)數(shù)，分別填入途中，