建模知識小總結(20201227011139)

1、參數(shù)估計 1正態(tài)總體的參數(shù)估計 設總體服從正態(tài)分布，則其點估計和區(qū)間估計可同時由以下命令獲 得：muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(X,alpha 此命令在顯著性水平 alpha 下估計數(shù)據(jù) X 的參數(shù)( alpha 缺省時設 定為 0.05 )，返回值 muhat 是 X 的均值的點估計值， sigmahat 是 標準差的點估計值 , muci 是均值的區(qū)間估計 ,sigmaci 是標準差的區(qū) 間估計.2其它分布的參數(shù)估計 有兩種處理辦法 :一、取容量充分大的樣本(n50),按中心極限定理，它近似地服從正態(tài)分布；二、使用 MATLAB 工具箱中具有特定分布

2、總體的估計命令 .(1) muhat, muci = expfit(X,alpha)在顯著性水平alpha下，求指數(shù)分布的數(shù)據(jù)X的均值的點估計及其區(qū)間估計.(2) lambdahat, lambdaci = poissfit(X,alpha)在顯著性水平alpha下，求泊松分布的數(shù)據(jù)X的參數(shù)的點估計及其 區(qū)間估計.(3) phat, pci = weibfit(X,alpha)在顯著性水平alpha下，求Weibull分布的數(shù)據(jù)X的參數(shù)的點估計及其區(qū)間估計獨立性檢驗兩個隨機變量X與丫之間的獨立性檢驗問題。如果數(shù)據(jù)否定了獨立性檢驗，那么就要對xy驚醒相關系數(shù)的檢驗?；貧w分析：一元線性回歸；主要任

3、務：仁用樣本值對1,:作點估計：方法：最小二乘估計就是選擇J的估計，C的無偏估計2. 對回歸系數(shù)作假設檢驗：（1）回歸方程的顯著性檢驗h。: 1=0； hi :廠0進行檢驗假設=0被拒覺，則回歸 顯著，x，y有線性關系。（2）回歸系數(shù)的置信區(qū)間3. 在x=xo處對y作預測，對y作區(qū)間估計非線性回歸或曲線回歸問題（需要配曲線）配曲線的一般方法是：采用的方法是通過變量代換把非線性回歸化成線性回歸，即采用非線性回歸線性化的方法.通常選擇的六類曲線如下（1）雙曲線一=a by x（2）幕函數(shù)曲線 y=axb,其中x0,a0（3）指數(shù)曲線y=aebx其中參數(shù)a0.（4）倒指數(shù)曲線y=aeb/x其中a0（

4、5）對數(shù)曲線 y=a+b log x,x01（6）S型曲線y-a +be多元線性回歸模型E（ ；） =0,COV（ ；, ；） _ ；2|n 為高斯-馬爾可夫線性模型（k元線性回歸模型），并簡記為（Y,X：，二2|n）y = ：0亠兒xi亠，；kxk稱為回歸平面方程.線性模型（Y, X -2| n）考慮的主要問題是:（1）用試驗值（樣本值）對未知參數(shù)1和匚2作點估計和假設檢驗，從而建立y與Xi,X2,，Xk之間的數(shù)量關系;（2）在治=x01, x2 = x02，,xk = x0k,處對y的值作預測與控制，即對 y作區(qū)間估計統(tǒng)計工具箱中的回歸分析命令1.多元線性回歸y J?。1治Xp1. 確定回

5、歸系數(shù)的點估計值：b=regress（y,x）2. 求回歸系數(shù)的點估計和區(qū)間估計、并檢驗回歸模型：b, bi nt,r,ri nt,stats=regress（ Y,X,alphaBint （回歸系數(shù)的區(qū)間估計）r （殘差）rint （置信區(qū)間，用 于檢驗回歸模型的統(tǒng)計量，有三個數(shù)值，相關系數(shù)值r 2F值、與F對應的概率）相關系數(shù)r2越接近1,說明回歸方程越顯著；F F1-a （ k, n-k-1）時拒絕H0, F越大，說明回歸方程越顯著；與F對應的概率p：時拒絕H0,回歸模型成立.3. 畫出殘差及其置信區(qū)間：rcoplot （r , rint ）4預測及作圖：z=b(1)+b(2)*plot

6、(x,Y,k+,x,z,r) 多項式回歸(一)一元多項式回歸 y=aixm+a2xm-1+amx+am+i1回歸(1)確定多項式系數(shù)的命令： p ，S=polyfit( x， y，m)其中 x= (Xi, X2,，Xn), y= (yi,屮，yn)；p= (ai, a2，am+i)是多項式 y=aixm+a2Xm-1 +amX+am+i 的系數(shù)； S 是一個矩陣，用來估計預測誤差 .( 2 )一元多項式回歸命令： polytool( X， y， m)2預測和預測誤差估計：(i) Y=polyval(p, x)求 polyfit所得的回歸多項式在 X 處 的預測值 Y；(2) Y ， DELTA=polyconf(p，X ， S， alpha )求 polyfit所得的回歸多項式在X 處的預測值 Y 及預測值的顯著性為 i-alpha 的置信區(qū)間 Y DELTA ； alpha 缺省時 為 0.5.處理圖形i. 在圖形上加格柵、圖例和標注(i) GRID ON : 加格柵在當前圖上GRID OFF : 刪除格柵（2）hhxlabel(string):在當前圖形的x 軸上加圖例string（2）hhxlabel(